《Excel統(tǒng)計(jì)分析與決策（第2版）》第7章 假設(shè)檢驗(yàn)

Excel統(tǒng)計(jì)分析與決策第7章假設(shè)檢驗(yàn)主要內(nèi)容7.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與內(nèi)容7.2總體均值大樣本檢驗(yàn)7.3小樣本均值假設(shè)檢驗(yàn)7.4總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)7.5總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)

7.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與內(nèi)容

假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是應(yīng)用小概率的原理。所謂小概率原理是指發(fā)生概率很小的隨機(jī)數(shù)在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的，根據(jù)這一原理，我們可以作出是否拒絕原假設(shè)的決定。例7.1樣本平均重量與總體平均重量是否具有差異。假設(shè)檢驗(yàn)命題

H0：μ=16H1：μ≠16模擬抽樣選擇“模擬”工作表。在“工具”菜單選擇“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)，打開(kāi)“數(shù)據(jù)分析”對(duì)話框。在“分析工具”列表中選擇“隨機(jī)數(shù)發(fā)生器”，單擊“確定”按鈕，打開(kāi)“隨機(jī)數(shù)發(fā)生器”對(duì)話框。

7.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與內(nèi)容

在“變量個(gè)數(shù)”選項(xiàng)中輸入10，“隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)”選項(xiàng)中鍵入1。單擊“分布”框，選擇“正態(tài)分布”。在“參數(shù)”選項(xiàng)中輸入均值16，標(biāo)準(zhǔn)偏差0.5。在“輸出區(qū)域”中輸入單元格A2，單擊“確定”按鈕。10個(gè)袋重量的數(shù)值將分別顯示在單元格A2：J2中。在單元格K1中輸入“樣本均值”。在單元格K2中輸入計(jì)算A2：J2中數(shù)值均值的公式“=AVERAGE(A2:J2)”,注意需要使用相對(duì)引用。在單元格N1中輸入“總體均值”,在單元格O1處輸入16。在單元格L1中輸入“離差”。在單元格L2中放置樣本均值與總體均值的離差絕對(duì)值，使用絕對(duì)值函數(shù)ABS輸入公式，其公式為“=ABS(K2-$O$1)”，表示樣本均值K2與總體均值O1之差的絕對(duì)值。返回隨機(jī)數(shù)發(fā)成器對(duì)話框，再抽取一個(gè)容量為10的樣本。不改變其他內(nèi)容單擊“確定”。將兩次抽樣的樣本均值與總體均值進(jìn)行比較。

7.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與內(nèi)容

上面兩個(gè)樣本只是說(shuō)明樣本均值不可能完全等于16，如果觀察大量樣本，結(jié)果會(huì)更有說(shuō)服力。用Excel模擬1000個(gè)樣本。打開(kāi)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器對(duì)話框。將隨機(jī)變量個(gè)數(shù)從1改為1000，單擊“確定”按鈕。當(dāng)Excel完成隨機(jī)數(shù)的生成后，這些數(shù)值覆蓋在A2：J1001區(qū)域中。將單元格K2和L2中的公式復(fù)制到K3：L1001區(qū)域中的各個(gè)單元格中。K列中顯示的是本行中的樣本均值，L列顯示的是樣本均值與16的離差絕對(duì)值。在1000個(gè)樣本中，如果樣本均值與總體均值的離差絕對(duì)值小于0.57的樣本非常少，那么例中出現(xiàn)的0.57離差便可能是質(zhì)量問(wèn)題。反之，如果在1000個(gè)樣本中，離差絕對(duì)值大于0.57的樣本有許多，則例中的離差則可能是出于偶然，不一定是質(zhì)量問(wèn)題。

7.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與內(nèi)容

判斷是否存在顯著差異確定有多少樣本均值與總體均值的離差小于0.57。辦法是根據(jù)離差進(jìn)行排序，以便樣本均值與16相差最大的樣本出現(xiàn)在最頂端。選擇單元格A1到L1001。打開(kāi)“數(shù)據(jù)”菜單中的“排序”選項(xiàng)，打開(kāi)“排序”對(duì)話框。

7.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與內(nèi)容

在“當(dāng)前數(shù)據(jù)清單”框中選擇“有標(biāo)題行”。單擊“主要關(guān)鍵字”框中的下拉箭頭，從列表中選擇“離差”。選擇“遞減”排序方式。單擊“確定”按鈕，Excel將根據(jù)樣本均值與16的離差值對(duì)模擬樣本進(jìn)行降序排列如圖所示。

7.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與內(nèi)容

假設(shè)檢驗(yàn)的基本內(nèi)容構(gòu)造假設(shè)確定檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及其分布確定顯著性水平確定決策規(guī)則

臨界值法P值法判斷決策

7.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與內(nèi)容

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量總體標(biāo)準(zhǔn)差已知總體標(biāo)準(zhǔn)差未知

7.2總體均值大樣本檢驗(yàn)

P值法例7.2

供應(yīng)商提供的總體均值是否正確。選擇“Z雙側(cè)檢驗(yàn)”工作表。在單元格B4中輸入總體均值15，單元格B5輸入標(biāo)準(zhǔn)差0.1，在單元格E4中輸入14.982，在單元格E6輸入樣本容量50。

7.2總體均值大樣本檢驗(yàn)

在單元格B6輸入公式“=B5/SQRT(E5)”，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差，顯示的值將是0.014142。在單元格B9中輸入顯著性水平0.05。在單元格E10中，輸入計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z值的公式“=ABS(E4-B4)/B6”，顯示值為-1.27279。在單元格E9中輸入公式“=2*NORMSDIST(-ABS(E10))”，回車后得0.203092。選擇單元格B13，打開(kāi)“插入”菜單中“函數(shù)”選項(xiàng)，打開(kāi)“插入函數(shù)”對(duì)話框。

7.2總體均值大樣本檢驗(yàn)

在“選擇類別”列表中選擇“邏輯”類，在“選擇函數(shù)”列表中選擇條件函數(shù)IF，單擊“確定”按鈕，打開(kāi)條件函數(shù)IF對(duì)話框。在“l(fā)ogical_test”區(qū)域中輸入“E9＜B9”。在“Value_if_true”區(qū)域中輸入“拒絕”。在“Value_if_false”區(qū)域內(nèi)，輸入“不能拒絕”，單擊“確定”鍵。在單元格B13中顯示“不能拒絕”。

7.2總體均值大樣本檢驗(yàn)

臨界值法選定單元格Ｂ10，選擇“插入”菜單中“函數(shù)”選項(xiàng)，打開(kāi)“插入函數(shù)”對(duì)話框。在“選擇類別”列表中選擇“統(tǒng)計(jì)”類，在“選擇函數(shù)”列表中選擇函數(shù)“NORMSINV”。單擊“確定”按鈕，打開(kāi)函數(shù)對(duì)話框如圖所示。在“Probability”區(qū)域內(nèi)輸入“B9/2”。單擊“確定”按鈕后，在B10單元格中顯示Z的下限臨界值-1.95996。

7.2總體均值大樣本檢驗(yàn)

選定單元格B10，公式“=NORMSINV(B9/2)”呈現(xiàn)在編輯窗口中，將光標(biāo)切入編輯窗口，在公式前加上絕對(duì)值函數(shù)ABS（），得新公式“=ABS(NORMSINV(B9/2))”，敲回車鍵，得臨界值1.95996。選定單元格B14，選擇Excel“插入”菜單中“函數(shù)”選項(xiàng)，打開(kāi)“插入函數(shù)”對(duì)話框。在“選擇類別”列表中選擇“邏輯”類，在“函數(shù)名”列表中選擇條件函數(shù)IF，單擊“確定”按鈕，打開(kāi)條件函數(shù)IF對(duì)話框。在“Logical_test”的區(qū)域內(nèi)輸入“E10〉B10”。輸入后，在該區(qū)域的右側(cè)將會(huì)顯示“FALSE”，這是因?yàn)镋10中數(shù)值是1.27279,它小于臨界值1.959961。在“Value_if_true”區(qū)域中輸入“拒絕”。在“Value_if_false”區(qū)域中輸入“不能拒絕”，單擊“確定”按鈕。B13和B14都顯示“不能拒絕”。將E4中的樣本均值由14.982改為14.95，B13和B14中將顯示“拒絕”。

7.2總體均值大樣本檢驗(yàn)

大樣本總體均值檢驗(yàn)方法

7.2總體均值大樣本檢驗(yàn)

大樣本均值雙側(cè)檢驗(yàn)例7.3質(zhì)檢員能證明制造工序的工作不正常嗎?H0：μ＝120,H1：μ≠120。與例7.2的計(jì)算步驟相同。在“Z雙側(cè)檢驗(yàn)”工作表中相應(yīng)的單元格里輸入總體均值，總體標(biāo)準(zhǔn)差，樣本容量，樣本均值和顯著性水平。正確輸入后，樣本Z值是3.651484，P值是0.000261，Z的下限臨界值是2.575835。結(jié)論是拒絕原假設(shè)，質(zhì)檢員可以證明制造工序工作不正常。

7.2總體均值大樣本檢驗(yàn)

大樣本均值單側(cè)檢驗(yàn)例7.4對(duì)貨運(yùn)公司的保證做出判斷。選擇“Z單側(cè)檢驗(yàn)”工作表。在單元格B4、B5、E4、E5、B9中分別鍵入總體均值24、標(biāo)準(zhǔn)差1.5、樣本均值24.9、樣本容量50和顯著性水平0.01。

7.2總體均值大樣本檢驗(yàn)

單側(cè)檢驗(yàn)的樣本統(tǒng)計(jì)量Z的公式與雙側(cè)檢驗(yàn)的公式一樣，在單元格E10中顯示4.24。但P值和臨界值Z的公式與雙側(cè)檢驗(yàn)不同。選擇單元格E9，輸入公式“=(NORMSDIST(-ABS(E10)))”。按回車鍵。正確值顯示為0.00000105025。雙側(cè)檢驗(yàn)中的臨界值Z把顯著性水平分成兩部分，定義了兩個(gè)側(cè)面。而單側(cè)檢驗(yàn)中的Z值所代表的區(qū)域面積就等于顯著性水平。選定單元格B10，輸入單側(cè)檢驗(yàn)公式“=ABS(NORMSINV(B9))”，按回車鍵，所顯示值將為2.33。單元格B13和B14中都顯示“拒絕”，它表明運(yùn)輸公司的保證是不可信的，平均運(yùn)輸時(shí)間可能超過(guò)24天。假如總體均值為24，從隨機(jī)抽取的50個(gè)樣本中，得到的均值為24或更大，如此之高的樣本均值是不可能用偶然因素來(lái)解釋的。

7.2總體均值大樣本檢驗(yàn)

小樣本均值檢驗(yàn)的基本內(nèi)容7.3小樣本均值假設(shè)檢驗(yàn)7.3.2總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)雙側(cè)均值檢驗(yàn)例7.5是否有足夠證據(jù)證明平均儲(chǔ)蓄不同于$9350。選擇“標(biāo)準(zhǔn)差未知t”工作表。在單元格B4中輸入總體均值9350，單元格B5中輸入標(biāo)準(zhǔn)差80，單元格E4中輸入樣本均值9323，單元格E5中輸入樣本容量12，單元格B9中輸入顯著性水平0.05。單元格B6中的標(biāo)準(zhǔn)誤差與單元格E10中的統(tǒng)計(jì)量t值自動(dòng)變化。7.3小樣本均值假設(shè)檢驗(yàn)選定單元格B10，選擇“插入”菜單中“函數(shù)”選項(xiàng)，打開(kāi)“插入函數(shù)”對(duì)話框。在“選擇類別”列表中選擇“統(tǒng)計(jì)”類，在“選擇函數(shù)”列表中選擇TINV函數(shù)，單擊“確定”按鈕，打開(kāi)TINV函數(shù)對(duì)話框。TINV函數(shù)返回的是已知自由度和雙側(cè)概率的t值。雖然Excel能夠給出概率等于顯著性水平t值，但不能簡(jiǎn)單把顯著性水平作為參數(shù)值，要計(jì)算單側(cè)臨界值，參數(shù)值應(yīng)輸入顯著性水平的兩倍。對(duì)于雙側(cè)臨界值，參數(shù)就是顯著性水平。7.3小樣本均值假設(shè)檢驗(yàn)在“Probability”中輸入單元格B9，右端將顯示0.05。在“Deg_freedom”后輸入自由度的表達(dá)式，即E5-1，顯示為11，在窗口下面顯示的t值為2.20986273，單擊“確定”按鈕，這個(gè)值將會(huì)顯示在單元格B10中。注意，單側(cè)臨界值t和雙側(cè)臨界值t之間并不存在2倍的關(guān)系，都需要使用函數(shù)TINV進(jìn)行計(jì)算。選定單元格E9，選擇“插入”菜單中“函數(shù)”選項(xiàng)，打開(kāi)“插入函數(shù)”對(duì)話框。在“選擇類別”列表中選擇“統(tǒng)計(jì)”類，在“選擇函數(shù)”列表中選擇TDIST函數(shù)，單擊“確定”按鈕，打開(kāi)TDIST函數(shù)對(duì)話框。7.3小樣本均值假設(shè)檢驗(yàn)在“X”中輸入E10，參數(shù)區(qū)的右端將顯示1.169。在Deg_freedom中輸入自由度，輸入E5-1，右端將顯示11。在Tails中輸入2，因?yàn)槭请p側(cè)檢驗(yàn)。一旦輸入2，P值0.267061將會(huì)顯現(xiàn)在函數(shù)功能對(duì)話框的下面。單擊“確定”按鈕，該值將會(huì)出現(xiàn)在單元格E9中。在單元格B13中輸入公式“=IF(E9<B9,"拒絕","不能拒絕")”，單擊回車鍵，單元格B13中顯示“不能拒絕”。在單元格B14中輸入公式“=IF(E10>B10,"拒絕","不能拒絕")”，單擊回車鍵，單元格B14中顯示“不能拒絕”。工作表顯示“不能拒絕”，即不能拒絕原假設(shè)，因此經(jīng)理有足夠證據(jù)證明新支行的平均儲(chǔ)蓄存款與總部沒(méi)有什么不同，可以開(kāi)展業(yè)務(wù)。7.3小樣本均值假設(shè)檢驗(yàn)總體比例假設(shè)檢驗(yàn)的基本內(nèi)容7.4總體比例假設(shè)檢驗(yàn)總體比例雙側(cè)檢驗(yàn)例7.6顧客滿意度是否有所變化。選擇“比例檢驗(yàn)”工作表。在單元格B4中輸入總體比例值0.65。在單元格B9中輸入顯著性水平0.1。在單元格E4中輸入樣本比例的公式“=214/315”。在單元格B3中輸入樣本容量n為315。7.4總體比例假設(shè)檢驗(yàn)在單元格B5中輸入標(biāo)準(zhǔn)誤差公式“=SQRT((B4*(1-B4))/E5)”，B5中顯示0.026874。在單元格E10中輸入公式“=ABS((E4-B4)/B5)”，以計(jì)算樣本比例Z值，結(jié)果顯示為1.092687。在單元格B10中輸入公式“=ABS(NORMSINV(B9/2))”得值為1.6448。在單元格E9中輸入公式“=2*(NORMSDIST(-ABS(E10)))”，得值0.274531。在單元格B13中輸入公式“=IF(E9<B9,"拒絕","不能拒絕")”，單擊回車鍵，單元格B13中顯示“不能拒絕”。在單元格B14中輸入公式“=IF(E10>B10,"拒絕","不能拒絕")”，單擊回車鍵，單元格B14中顯示“不能拒絕”。7.4總體比例假設(shè)檢驗(yàn)總體比例單側(cè)檢驗(yàn)選擇“比例檢驗(yàn)”工作表。在單元格B19中輸入顯著性水平0.1。在單元格B20中輸入公式“=ABS(NORMSINV(B19))”，計(jì)算結(jié)果為1.281552。在單元格E19中輸入公式“=1-NORMSDIST(E10)”，計(jì)算結(jié)果為0.137266。在單元格E20中輸入公式“=ABS((E4-B4)/B5)”，結(jié)算結(jié)果為1.092687。在單元格B23中輸入公式“=IF(E19<B19,"拒絕","不能拒絕")”，顯示結(jié)果為“不能拒絕”。在單元格B24中輸入公式“=IF(E20>B20,"拒絕","不能拒絕")”，顯示結(jié)果為“不能拒絕”7.4總體比例假設(shè)檢驗(yàn)總體方差假設(shè)檢驗(yàn)的基本內(nèi)容總體方差檢驗(yàn)的基本思想利用樣本方差建立一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，并為這個(gè)總體方差的統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造一個(gè)置信區(qū)間。這個(gè)置信區(qū)間包括總體方差的概率是1-a，顯著性水平是a。在單側(cè)檢驗(yàn)中，拒絕區(qū)域分布在統(tǒng)計(jì)量的分布曲線的一邊；在雙側(cè)檢驗(yàn)中，拒絕區(qū)域分布在統(tǒng)計(jì)量的分布曲線的兩邊。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于臨界值而落入拒絕區(qū)域，或P值小于顯著性水平而落入拒絕區(qū)域，便拒絕原假設(shè)，反之，則不能拒絕原假設(shè)。7.5總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)方差檢驗(yàn)過(guò)程提出假設(shè)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定顯著性水平規(guī)定決策規(guī)則進(jìn)行判斷決策

7.5總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)總體方差檢驗(yàn)方法7.5總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)方差單側(cè)檢驗(yàn)例7.7

公司是否有證據(jù)說(shuō)明清潔劑凈重的標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)1.6克。輸入數(shù)據(jù)選擇“方差檢驗(yàn)”工作表。在單元格B4中輸入原假設(shè)中的總體標(biāo)準(zhǔn)差1.6，在單元格B5中輸入樣本標(biāo)準(zhǔn)差1.9，在單元格B6中輸入樣本容量50,在單元格B9中輸入顯著性水平0.05。7.5總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其對(duì)應(yīng)P值和右側(cè)臨界值在單元格E9中輸入公式“=(B5^2*(B6-1))/B4^2”，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值，顯示的值為69.09766。選擇單元格E10，選擇“插入”菜單，從中選擇“函數(shù)”選項(xiàng)，打開(kāi)“插入函數(shù)”對(duì)話框。在“選擇類別”列表中選擇“統(tǒng)計(jì)”，在“選擇函數(shù)”列表中選擇函數(shù)CHIDIST，單擊“確定”按鈕，打開(kāi)CHIDIST對(duì)話框。7.5總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)在“X”中輸入E9；在“Deg_freedom”中輸入B6-1，單擊“確定”按鈕。顯示P值為0.030749。計(jì)算單側(cè)右側(cè)臨界值。選擇單元格B10，打開(kāi)“插入”菜單，從中選擇“函數(shù)”選項(xiàng)，打開(kāi)“插入函數(shù)”對(duì)話框。在“選擇類別”列表中選擇“統(tǒng)計(jì)”，在“選擇函數(shù)”列表中選擇函數(shù)CHIINV，單擊“確定”按鈕，打開(kāi)函數(shù)CHIINV對(duì)話框。7.5總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)在“Probability”中輸入B9，顯著性水平為0.05，在“Deg_freedom”中，輸入自由度B6-1，單擊“確定”按鈕，計(jì)算結(jié)果臨界值為66.33865，顯示在單元格B10中。使用條件函數(shù)IF進(jìn)行決策判斷在單元格B16，打開(kāi)“插入”菜單，從中選擇“函數(shù)”選項(xiàng)，打開(kāi)“插入函數(shù)”對(duì)話框。在“選擇類別”列表中選擇“邏輯”，在“選擇函數(shù)”列表中選擇條件函數(shù)