2023滬教版-九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件-【第2課時(shí) 用“樹狀圖”或“列表法”求概率】

第2課時(shí)用“樹狀圖”或“列表法”求概率滬科版九年級(jí)下冊(cè)狀元成才路狀元成才路復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：

.1，2，3，4，5，62.同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如何？請(qǐng)你用簡(jiǎn)便的方法把所有可能結(jié)果不重不漏的表示出來.狀元成才路推進(jìn)新課

例2

同時(shí)拋擲2枚均勻的硬幣一次，求2枚硬幣都是正面向上的概率.

解同時(shí)拋擲2枚硬幣一次，可能出現(xiàn)如下4種不同的結(jié)果：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)狀元成才路我們可以用“樹狀圖”來表示上述所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.開始第1枚第2枚結(jié)果正反正反反正（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）狀元成才路由于每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中2枚硬幣都是正面向上的結(jié)果只有（正，正）這1種，設(shè)2枚硬幣都是正面向上的事件為A

，則事件A的概率為P（A）=14狀元成才路思考1枚出現(xiàn)正面、1枚出現(xiàn)反面的概率是多少？設(shè)1枚出現(xiàn)正面、1枚出現(xiàn)反面的事件為BP（B）=12狀元成才路計(jì)算等可能情形下概率的關(guān)鍵是確定所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n和求出其中使事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)m.“樹狀圖”能幫助我們有序地思考，不重復(fù)、不遺漏地得出n和m.狀元成才路

例3

某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎(jiǎng)，另有2名男生、2名女生獲演奏獎(jiǎng).從獲演唱獎(jiǎng)和演奏獎(jiǎng)的學(xué)生中各選1名去領(lǐng)獎(jiǎng)，求2名領(lǐng)獎(jiǎng)學(xué)生都是女生的概率.狀元成才路

解設(shè)2名領(lǐng)獎(jiǎng)學(xué)生都是女生的事件為A，兩種獎(jiǎng)項(xiàng)各選1名學(xué)生的結(jié)果用“樹狀圖”來表示.獲演奏獎(jiǎng)的男1男2女1女2男1男2女1女2男1男2女1女2獲演奏獎(jiǎng)的男女'

女"開始狀元成才路由于共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中2名領(lǐng)獎(jiǎng)學(xué)生都是女生的結(jié)果有4種，所以事件A發(fā)生的概率為P（A）==41213狀元成才路1.明確試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；2.畫樹形圖列舉試驗(yàn)的所有等可能的結(jié)果；3計(jì)算得出m,n的值；4.計(jì)算隨機(jī)事件的概率.用樹形圖求概率的基本步驟狀元成才路

例4同時(shí)拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，…，6.試分別計(jì)算如下各隨機(jī)事件的概率：

（1）拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于8；

（2）拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于12.狀元成才路我們用“列表法”列出所有的可能結(jié)果如下：123456123456第2枚骰子第1枚骰子結(jié)果（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）狀元成才路

解從表格中可以看出，同時(shí)拋擲2枚骰子一次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，由于骰子是均勻的，所以每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.狀元成才路123456123456第2枚骰子第1枚骰子結(jié)果（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1）拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于8的結(jié)果有（2，6），（3，5），（4，4），（5，3）和（6，2）這5種，所以拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于8這個(gè)事件發(fā)生的概率為.狀元成才路123456123456第2枚骰子第1枚骰子結(jié)果（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（2）拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于12的結(jié)果僅有（6，6）這1種，所以拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于12這個(gè)事件發(fā)生的概率為.136狀元成才路當(dāng)一個(gè)事件要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用列表法.運(yùn)用列表法求概率的步驟如下：①列表；②通過表格確定公式中m、n的值；③利用P(A)=計(jì)算事件的概率.狀元成才路隨堂演練1.學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)社團(tuán)，那么征征和舟舟選到同一社團(tuán)的概率是()

CA.B.C.D.狀元成才路2.從1、2、-3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是負(fù)數(shù)的概率是

.狀元成才路3.紙箱里有一雙拖鞋，從中隨機(jī)取一只，放回后再取一只，則兩次取出的鞋都是左腳的鞋的概率為

.4.有兩輛車按1、2編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車，則兩個(gè)人同坐2號(hào)車的概率為___.狀元成才路5.把一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子擲兩次，至少有一次骰子的點(diǎn)數(shù)為2的概率是()D狀元成才路6.妞妞和爸爸玩“石頭、剪刀、布”游戲.每次用一只手可以出“石頭”“剪刀”“布”三種手勢(shì)之一，規(guī)則是“石頭”贏“剪刀”、“剪刀”贏“布”、“布”贏“石頭”，若兩人出相同手勢(shì)，則算打平.(1)你幫妞妞算算爸爸出“石頭”手勢(shì)的概率是多少？(2)妞妞決定這次出“布”手勢(shì)，妞妞贏的概率有多大？狀元成才路(3)妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少？列舉出妞妞和爸爸出的手勢(shì)結(jié)果如下：

記兩人出相同手勢(shì)為事件A.狀元成才路7.一個(gè)不透明的袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4.