人教版七年級(jí)2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案97

人教版2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)(滿分：120分時(shí)間：90分鐘)一、選擇題(共10小題，每題3分，共30分)相反數(shù)的倒數(shù)是()2.若-x'y”與2yx2是同類項(xiàng)，則m的值是()3.下列不是一元一次方程的()A.5x+3=3x-7B.1+2x=3C.D.x-7=04.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“我”字的一面相對(duì)面上的字是()厲害了我的國(guó)5.下列等式變形正確的是()6.在下列圖形中，由∠1=∠2能得到AB//CD的是()A.2B.38.如圖，在數(shù)軸上，若示有理數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，表示有理數(shù)b的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，則式子a|-b|-(-b)化簡(jiǎn)的結(jié)果A.a-2bB.2aC.a9.我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得()第2頁(yè)，共24頁(yè) 一學(xué)校班級(jí)姓名 一學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào) 10.利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為0,1,0,1,序號(hào)為0×23+1×22+0×21+1×2?-5,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是()11.某物體質(zhì)量為325000克，用科學(xué)記數(shù)法表示為克.12.已知x=5是方程ax-7=20+2a的解，則a=13.如圖，如果OA的方向是北偏西30°,那么OA的反向延長(zhǎng)線OB的方向是南14.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是15.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的一半多30,則這個(gè)角的度數(shù)16.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21……叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為q,第二個(gè)三角形數(shù)記為a:,……,第n個(gè)三角形數(shù)記為a。,計(jì)算a?-q,q,-a?,三、解答題(共9小題，第17、18題每題6分，第19、20、21題每題7分，第22、23題每題9分，第24題10分，第2519.先化簡(jiǎn)，再求值：(3r2-w)-2(x2-y2)+yy,其中x=1,y=220.用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡；(1)在線段AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C,使BC=AB第4頁(yè)，共24頁(yè) (2)在線段AB的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,使AD=AC21.如圖，已知∠1=∠2,∠B+∠1=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D求證：22.某超市購(gòu)進(jìn)一批四階魔方，按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，為了讓利于民，增加銷量，超市決定打八折出售，這時(shí)每個(gè)魔方的售價(jià)為28元.(1)求魔方的進(jìn)價(jià)?(2)超市賣出一半后，正好趕上雙十一促銷，商店決定將剩下的魔方以每3個(gè)80元的價(jià)格出售，很快銷售一空，這批魔方超市共獲利2800元，求該超市共購(gòu)進(jìn)魔方多少個(gè)?23.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,OE平分∠BOD.(1)若∠AOC=68°,∠DOF=90°,求∠EOF的度數(shù).24.如圖，線段AB=24,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的第3頁(yè)，共24頁(yè)速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0),點(diǎn)M為AP的中(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N為BP的中點(diǎn)，求出(3)在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)N為BP的中點(diǎn)，是否存在這樣的t的值，使M、N、B三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是以其余兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，若有，請(qǐng)求出t的值；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.如圖1,已知∠AOB=150°,∠AOC=40°,OE是∠AOB內(nèi)部的一條射線，且OF平分∠AOE.(2)若∠COF=n*,求∠EOB的度數(shù)(用含n的式子表示);(3)當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時(shí)，請(qǐng)把圖補(bǔ)充完整：此時(shí)，∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理(圖2)(圖2)第6頁(yè)，共24頁(yè) 一 一學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)……0……………密…………0……………0…………封……0………………錢……………0………… 參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題，每題3分，共30分)【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上"-"號(hào)，求解即可相反數(shù)的倒數(shù)是5【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)和倒數(shù)，難度不大【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)也相同，直接解答即可.【詳解】解：∵-x'y”與2yx2是同類項(xiàng)，【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，考察了學(xué)生對(duì)概念的記憶，熟記“兩相同”是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】由一元一次方程的定義：“只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程”分析可得解.【詳解】解：根據(jù)一元一次方程的定義可得：A、B、D三個(gè)選項(xiàng)中的方程都是一元一次方程，只有選項(xiàng)C中的方程不是一元一次方程.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，是基礎(chǔ)題.【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】∴有“我”字一面的相對(duì)面上的字是國(guó).故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.【解析】【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可.性質(zhì)1、等式兩邊加第8頁(yè)，共24頁(yè) _學(xué)校班 _學(xué)校班級(jí)__姓名.學(xué)號(hào)……0……………密……………0………………0…… 減同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式：性質(zhì)2、等式兩邊乘同故本選故本選【詳解】解：A、等式的兩邊同時(shí)除以7,得到：項(xiàng)錯(cuò)誤：B、原方程可變形為,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在等式的兩邊同時(shí)減去2,得到：-x=1-2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在等式的兩邊同時(shí)乘以3,得到：x-6=3,故本選項(xiàng)正確：【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.據(jù)此判斷即可.是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1=∠2能判定AB//CD,故本選項(xiàng)正確；B、∠1、∠2是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1=∠2能判定AD//BC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：C、由∠1=∠2不能判定AB//CD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1、∠2是四邊形中的對(duì)角，由∠1=∠2不能判定AB//CD,第9頁(yè)，共24頁(yè)故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.【解析】【分析】由x2-3y-5-0得x2-3y-5,把-2x2+6y-5變形為-2(x2-3y)-5代入計(jì)算即可.【詳解】x2-3y-5-0得x2-3y-5,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時(shí)，要補(bǔ)上必要的括號(hào)和運(yùn)算符號(hào)，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算即可，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.有時(shí)題目并未給出各個(gè)字母的取值，而是給出一個(gè)或幾個(gè)式子的值，這時(shí)可以把這一個(gè)或幾個(gè)式子看作一個(gè)整體，將待求式化為含有這一個(gè)或幾個(gè)式子的形式，再代入求值.運(yùn)用整體代換，往往能使問題得到簡(jiǎn)化.【解析】第10頁(yè)，共24頁(yè) 【分析】先根據(jù)數(shù)軸判定a、b、a-b的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，合并即可求解.【詳解】由數(shù)軸可得：a<0<b,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值，根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷a、b、a-b的正負(fù)是解決問題的關(guān)鍵.【解析】【分析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有(100-x)人，根據(jù)3×大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)÷3=100,即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有(100-x)人，根據(jù)題故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.第11頁(yè)，共24頁(yè)【解析】【分析】根據(jù)班級(jí)序號(hào)的計(jì)算方法一一進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A.第一行數(shù)字從左到右依次為1,0,1,0,序號(hào)為1×23+0×22+1×21+0×2?-10,表示該生為10班學(xué)生.B.第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,1,0,序號(hào)為0×23+1×2?+1×21+0×2?-6,表示該生為6班學(xué)生.C.第一行數(shù)字從左到右依次為1,0,0,1,序號(hào)為1×23+0×22+0×21+1×2?-9,表示該生為9班學(xué)生.D.第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,1,1,序號(hào)為【點(diǎn)睛】屬于新定義題目，讀懂題目中班級(jí)序號(hào)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(共6小題，每題3分，共18分)【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10”的形式，其中1≤a||<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多第12頁(yè)，共4頁(yè) 少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：某物體質(zhì)量為325000克，用科學(xué)記數(shù)法表示為【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中1≤a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計(jì)算即可.【詳解】把x=5代入ax-7=20+2a得解之得a=9.故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.【解析】∵OA的方向是北偏西30°,∴OB的方向?yàn)槟掀珫|30°.南【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案.【詳解】解：由兩點(diǎn)之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°,則這個(gè)角補(bǔ)角的度數(shù)為(180-x)°根據(jù)第14頁(yè)，共24頁(yè) ……0……………密…………0……………0…………封………0………………錢……………0………… 一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的一半多30°,列出方程即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°,根據(jù)題意可得，解得x=100.故答案為100°【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角有一條公共邊，其余兩邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，互為鄰補(bǔ)角兩個(gè)角的和等于180°【解析】【分析】?jī)蓴?shù)相減等于前面數(shù)的下標(biāo)，如：aa-2al=n.故答案為：98.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類問題，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.【解析】【分析】先算乘方、乘法、絕對(duì)值，再算加減即可=-12.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵.混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序.【解析】【分析】根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為重1的步驟求解即可.重第10頁(yè)，共24頁(yè) 一 一學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)………0………………密…………0……………0…………封……0…錢……………0… x=4.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.【解析】【分析】【詳解】原式=3x2-xy-2x2+2y2+xy原式=1+8=9.20.【答案】(1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】第17頁(yè)，共24頁(yè)【詳解】(1)如圖所示；(1)如圖所示；【解析】【分析】第18頁(yè)，共24頁(yè) 22.【答案】25元超市一共購(gòu)進(jìn)1200個(gè)魔方【解析】【分析】(1)首先設(shè)魔方的進(jìn)價(jià)是每個(gè)x元，根據(jù)條件“按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，打八折出售的售價(jià)為28元”列出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可：(2)設(shè)該超市共進(jìn)四階魔方2y個(gè)，由這些魔方獲利2800元列出方程，求解即可.【詳解】解：設(shè)魔方的售價(jià)為每個(gè)x元.解得x=25答：魔方的售價(jià)為每個(gè)25元.解：設(shè)超市一共購(gòu)進(jìn)y個(gè)魔方.答：超市一共購(gòu)進(jìn)1200個(gè)魔方.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量：②設(shè)未知數(shù)；③找等量關(guān)系，列方程：④解方程：⑤檢驗(yàn)并寫出答案.23.【答案】(1)56°;(2)80°.【解析】【分析】(1)根據(jù)對(duì)頂角相等和角平分線的定義計(jì)算即可；(2)設(shè)∠AOC=x,根據(jù)對(duì)頂角相等和角平分線的定義用x表示出∠BOE和∠EOF,根據(jù)題意列方程，解方程即可.【詳解】(1)∵直線AB、CD相交于點(diǎn)0,【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、角平分線的定義，注意列一元一次方程解題.第20頁(yè)，共24頁(yè) ………………0……………密…………0……………0……………封……0………………錢……………0 的中點(diǎn)：當(dāng)t=36時(shí)，M為BN的中點(diǎn)，理由見解析.【解析】【分析】(2)