2023-2024學年陜西省寶雞鳳翔縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023-2024學年陜西省寶雞鳳翔縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不是同類項的一對式子是（）A．與 B．與C．與 D．與2．如圖，直線，點，分別在直線，上，連接，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．某班共有x名學生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（）A．45%x B．55%x C． D．4．下列計算正確的是()A． B．C． D．5．若a=-2020，則式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．40426．數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別是﹣3、8，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|7．某種商品每件的進價為210元，按標價的8折銷售時，利潤率為15%，設這種商品的標價為每件x元，根據(jù)題意列方程正確的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.158．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，點P在邊AC上以1cm/s的速度從點A向終點C運動，與此同時點Q在邊AB上以同樣的速度從點B向終點A運動，各自到達終點后停止運動，設運動時間為t（s），則當△APQ是直角三角形時，t的值為（）A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s9．下列方程：（1）2－1＝－7，（2）＝－1，（3）2（＋5）＝－4－，（4）＝－2.其中解為＝－6的方程的個數(shù)為A．4 B．3 C．2 D．110．一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：___________．12．單項式－的系數(shù)是13．單項式的次數(shù)是__________．14．小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了如下的頻數(shù)分布表，則他家通話時間不超過15min的頻率為_____．通話時間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)/通話次數(shù)20169515．已知點都在直線上，，分別為中點，直線上所有線段的長度之和為19，則__________．16．已知：，則________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場春節(jié)促銷活動出售兩種商品，活動方案如下兩種：方案一每件標價90元100元每件商品返利按標價的按標價的例如買一件商品，只需付款元方案二所購商品一律按標價20％的返利（1）某單位購買商品件，商品20件，選用何種方案劃算？（2）某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)是商品件數(shù)的2倍多1件。則兩種方案的實際付款各多少？（3）若兩種方案的實際付款一樣，求的值．18．（8分）如圖,在長和寬分別是a,b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形,試求:(1)用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積(陰影部分)(2)當a=3,b=2時,x=時,求剩余部分的面積19．（8分）現(xiàn)將自然數(shù)至按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出個數(shù)．（1）求圖中的個數(shù)的和是多少？（2）圖中的個數(shù)的和與中間的數(shù)之間有什么數(shù)量關系？（3）能否使一個正方形框出的個數(shù)的和為？若不可能，請說明理由，若可能，求出個數(shù)中最大的數(shù)20．（8分）計算：（1）（﹣+）×（﹣24）；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）；（3）化簡：5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）．21．（8分）與有公共頂點，其中，平分．（1）當與如圖1所示，且，，求的度數(shù)；（2）當與重合時如圖2所示，反向延長線到，平分，求的度數(shù)．22．（10分）電力部門將每天8：00至21：00稱為“峰時”（用電高峰期），將21：00至次日8：00稱為“谷時”（用電低谷期）．某市電力部門擬給用戶統(tǒng)一免費換裝“峰谷分時”電表，且按“峰谷分時電價”標準（如下表）收取電費．時間峰時谷時電價（元/kW·h）0.550.30換表后，小明家12月份使用了95kW·h的電能，交了電費43.5元，問小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電多少？23．（10分）計算：﹣0.52+﹣|22﹣4|24．（12分）已知，直線AB與直線CD相交于O，OB平分∠DOF.(1)如圖，若∠BOF=40°，求∠AOC的度數(shù)；(2)作射線OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可作出判斷．【詳解】解：A、是同類項，不合題意；B、是同類項，不合題意；C、所含字母不同，不是同類項，符合題意；D、是同類項，不合題意，故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．2、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1+∠AEF=180°，然后由已知即可得到∠AEF的度數(shù)．【詳解】解：，

∴∠1+∠AEF=180°，

∵，∴∠AEF=180°-∠1=180°-49°30′=．

故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．也考查了角的計算．3、B【分析】男生人數(shù)=班級總?cè)藬?shù)－女生人數(shù)，據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：某班共有x名學生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（1－45%）x=55%x．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意、列出相應的代數(shù)式是解題關鍵．4、B【分析】根據(jù)去括號合并同類項的方法，分別對每個選項計算即可得出答案.【詳解】A.與不是同類項不能合并，故錯誤；B.，故正確；C.與不是同類項不能合并，故錯誤；D.，故錯誤.故選B【點睛】本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時,，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.5、D【分析】逆用乘法的分配律對絕對值內(nèi)的數(shù)進行計算，再去掉絕對值符號相加即可．【詳解】當時，．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的化簡計算，逆用乘法的分配律是本題簡便計算的關鍵．6、D【分析】由距離的定義和絕對值的關系容易得出結(jié)果．【詳解】∵點A、B表示的數(shù)分別是﹣3、8，∴它們之間的距離＝|﹣3﹣8|．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的距離問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)以及應用是解題的關鍵．7、D【詳解】設這種商品的標價為每件x元，根據(jù)售價-進價=利潤，得：0.8x﹣210=210×0.1．故選D．8、D【分析】先根據(jù)時間和速度確定兩動點P和Q的路程：AP＝BQ＝t，根據(jù)直角三角形30度的性質(zhì)得AB的長，分兩種情況：當∠APQ＝90°和∠AQP＝90°，根據(jù)AQ＝2AP和AP＝2AQ列方程可得結(jié)論．【詳解】解：由題意得：AP＝BQ＝t，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴AC＝3，∴AB＝2AC＝6，∴當△APQ是直角三角形時，有兩種情況：①當∠APQ＝90°時，如圖1，∠AQP＝30°，∴AQ＝2AP，∴6﹣t＝2t，t＝2；②當∠AQP＝90°時，如圖2，當0＜t≤3時，AP＝2AQ，即t＝2(6﹣t)，t＝4（不符合題意），當t＞3時，P與C重合，則AQ＝＝6﹣t，t＝4.5，綜上，t的值為2s或4.5s；故選：D．【點睛】本題考查了三角形中的動點問題，涉及含30°直角三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是用時間和速度表達出線段的長度，并熟悉直角三角形的性質(zhì)．9、C【解析】試題解析：（1）2－1=－7，移項得：2x-x=-7+1化簡得：x=-6；（2）－1，移項得：=－1，化簡得：∴x=-6；（3）2（＋5）=－4－，去括號得：2x+10=-4-x移項得：2x+x=-10-4合并同類項得：3x=-14系數(shù)化為1，得：（4）－2.移項得：化簡得：∴x=6.故解為x=-6的方程有2個.故選C.10、B【詳解】根據(jù)題意可得：長方形的寬為(13－x)cm，根據(jù)題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.考點：一元一次方程的應用二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、如等，答案不唯一．【詳解】本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個，因為，故而9和16都是完全平方數(shù)，都是無理數(shù).12、【解析】試題分析：單項式－的系數(shù)是.考點：單項式.13、3【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義即可求解.【詳解】單項式的次數(shù)是3故答案為：3.【點睛】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關鍵是熟知其定義.14、0.1【分析】觀察表格可得，通話次數(shù)總共有（20+16+1+5）次，通話時間不超過15min的次數(shù)為（20+16+1）次，由此即可解答.【詳解】由題意和表格可得，不超過15min的頻率為：，故答案為0.1．【點睛】本題考查了頻率的計算公式，熟知頻率公式（頻率=）是解決問題的關鍵．15、或1【分析】根據(jù)點C與點B的位置關系分類討論，分別畫出對應的圖形，推出各線段與AC的關系，根據(jù)直線上所有線段的長度之和為19，列出關于AC的方程即可求出AC．【詳解】解：若點C在點B左側(cè)時，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點分別為中點∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC＋CE=，DE=DC＋CE=，DB=DC＋CB=AC∵直線上所有線段的長度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋AC＋＋＋=19解得：AC=；若點C在點B右側(cè)時，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點分別為中點∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC－CE=，DE=DC－CE=，DB=DC－CB=∵直線上所有線段的長度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋＋＋＋=19解得：AC=綜上所述：AC=或1．故答案為：或1．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．16、2【分析】由已知條件確定x的范圍，根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號即可【詳解】∵，∴，∴；

故填2.【點睛】本題主要考查絕對值性質(zhì):正數(shù)絕對值等于本身，0的絕對值是0，負數(shù)絕對值等于其相反數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）選用方案一更劃算；（2）方案一需付款：233x﹣85，方案二需付款：232x﹣80；（3）當x=5時，兩方案的實際付款一樣【分析】（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案；（2）分別表述出方案一和方案二所需付款即可；（3）根據(jù)兩方案的實際付款一樣，求出x的值．【詳解】計算：（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+20×100×（1-15%）=3590元；方案二付款：（30×90+20×100）×（1-20%）=3760元；∵3760＞3590∴選用方案一更劃算．（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x﹣1）=233x﹣85方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1-20%）=232x﹣80（3）依題意得：233x﹣85=232x﹣80解得，x=5∴當x=5時，兩方案的實際付款一樣．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．18、⑴ab-4x2⑵5【分析】⑴根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；⑵將已知數(shù)值代入⑴中的代數(shù)式即可.【詳解】解：⑴根據(jù)題意可得：陰影部分的面積=ab-4x2⑵當a=3,b=2時,x=代入⑴中所以陰影部分的面積=ab-4x2==5【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式及計算，關鍵是根據(jù)圖形的特點列出代數(shù)式.19、（1）216；（2）；（3）可能，最大數(shù)為231【分析】（1）把圖中9個數(shù)加起即可得到其和是多少；

（2）比較（1）得到的數(shù)與24即可得到兩數(shù)關系；

（3）由（2）所得結(jié)論，用2007除以9即可得到9個數(shù)中排在中間的那個數(shù)，然后由9個數(shù)的排列關系即可得到最大的那個數(shù)．【詳解】解：（1）圖中的個數(shù)的和是（2）圖中的個數(shù)的和與中間的數(shù)之間關系為（3）可能，理由如下：設中間的數(shù)為，則另外的個數(shù)分別為，，，，，，，則：即解得所以最大數(shù)為【點睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，通過閱讀題目材料找出數(shù)據(jù)排列規(guī)律，再結(jié)合題目要求即可得到解答．20、（1）-16；（2）-2；（3）3x【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡便計算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；（3）先去括號，然后合并同類項．【詳解】解：（1）（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣12+4﹣8＝﹣16；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）＝75×﹣24÷（﹣8）﹣8＝3+3﹣8＝﹣2；（3）5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）＝5x+15y﹣8x﹣6y+6x﹣9y＝3x．【點睛】本題考查了整式的加減運算及含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握相關運算法則及運算定律是解題關鍵.21、（1）25°；（2）135°【分析】（1）先求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠AOD=+求出∠AOD，再根據(jù)角平分線的定義知∠EOA=∠AOD，據(jù)可得答案；

（2）設，則，由可得，根據(jù)平分得，即可得的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；（2）設，∵平分，與重合，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．【點睛】本題主要考查角的計算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關鍵．22、小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電和．【分析】根據(jù)題意設出小明家12月份