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文檔簡介

1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（二）

（公式一）

（公式二）（公式三）（公式四）函數(shù)名不變，符號看象限對形如π-α、π+α的角的三角函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為α角的三角函數(shù)，對形如、的角的三角函數(shù)與α角的三角函數(shù)，是否也存在著某種關(guān)系？思考1：如果α為銳角，你能得到什么結(jié)論？αabc提示:思考2：若α為一個任意給定的角，那么的終邊與角的終邊有什么關(guān)系？Oα的終邊xy的終邊思考3：點P1（x，y）關(guān)于直線y=x對稱的點P2的坐標(biāo)是什么？關(guān)于直線y=x對稱P2（y，x）提示:提示:思考4：設(shè)角α的終邊與單位圓的交點為P1（x，y），則角的終邊與單位圓的交點為P2（y，x），根據(jù)三角函數(shù)的定義，你能獲得哪些結(jié)論？P1(x，y)Oxy的終邊P2(y，x)

誘導(dǎo)公式五：提示:思考5：與有什么內(nèi)在聯(lián)系？提示:思考6：根據(jù)相關(guān)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)，分別等于什么？

誘導(dǎo)公式六：

提示:思考7：你能用簡潔的語言概括一下公式五、六嗎？它們的作用是什么？

誘導(dǎo)公式五：

誘導(dǎo)公式六：

的正弦（余弦）函數(shù)值，分別等于的余弦（正弦）函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號.

簡記為“函數(shù)名稱變，符號看象限”.作用是實現(xiàn)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的互相轉(zhuǎn)化.提示:思考8：誘導(dǎo)公式可統(tǒng)一為的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)之間的關(guān)系，你有什么辦法記住這些公式？奇變偶不變，符號看象限.提示:A【即時訓(xùn)練】例1.證明：（1）（2）

計算：＝

．【變式練習(xí)】

例2.已知，求的值.已知則【變式練習(xí)】例3.化簡：【變式練習(xí)】3.化簡（1）（2）答案：利用誘導(dǎo)公式一～六，可以求任意角的三角函數(shù)，其基本思路是：任意負(fù)角

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