高中物理人教版必修3 《10.1電勢能和電勢》練習題

人教版必修3《10.1電勢能和電勢》練習題⑵

一、單選題（本大題共6小題，共24.0分）

1.一帶電粒子以一豎直初速度外進入一水平勻強電場，軌跡如圖虛線所示，在此—E

過程中粒子克服重力做功為2J,電場力做功為5J,則粒子（）----------斗4

A.帶正電B.電勢能減少517-----------------*

C.重力勢能減少2JD.動能增加5J

2.如圖，三個等勢面上有氏c、"四點，若將一正電荷由c經(jīng)a移到"、

c，a??

點，電場力做正功W1，若由C?經(jīng)b移到d點，電場力做正功卬2,則W1與//?

???

■:*■

w2,c、d兩點的電勢外，0d關系為（）41

A.W-i=W2<pc<（pd

B.1vl=W2<Pc>（pd

C.Wr>W2<pc><pd

D.%<W2（pc<（pd

3.在某電荷的電場中，從A點移動一個電量為5x10-8。的電荷到B點，電場力所做的功為6x

10-6/,如果規(guī)定，A點的電勢為零，那么，B點的電勢U、移動過程中電勢能的變化分別是（）

A.U=-120V,電勢能增加了6x10-6/

B.U=-120V,電勢能減少了6xIO"/

C.U=120V,電勢能不變

D.U=0V,電勢能減少了6x10-6）

4.關于電場強度、電勢能、安培力和洛倫茲力，下列的說法正確的是（）

A.由真空中點電荷的電場強度公式E=可知，當r趨近于零時，其電場強度趨近于無窮大

B.由電勢能的公式Ep=q0可知，在電場中的同一位置，電荷量越大的點電荷所具有的電勢能

也越大

C.由安培力公式產(chǎn)=8也可知，一小段通電導體在某處不受安培力，說明此處一定無磁場

D.一帶電粒子在磁場中運動時，所受洛倫茲力的方向一定垂直于磁感應強度的方向和帶電粒子

的運動方向

5.如圖所示，P、Q是等量的負點電荷，0是它們連線的中點，A、B

是中垂線上的兩點，。4<。8,用4、%和外、外分別表示A、B；

兩點的電場強度和電勢，貝M）O-------------U-----------O

P\0Q

A.4一定大于%,（PA一定大于3B

B.與!不一定大于EB，9A一定大于伊8

C.EA一定大于琮，@4不一定小于9B

D.瓦1不一定大于琦，04一定小于08

6.將一帶電量為+q的檢驗電荷從電場中的A點移到無限遠處，該過程中電場力做功為W,則檢驗

電荷在A點的電勢能及電場中A點與無窮遠處的電勢差分別為（）

ww

==

A.EP=-W,（PA~B.Ep=iy?（PA~~

ww

=

C.Ep=W,<PA~~D.EP=—W,<PA~~

二、多選題（本大題共6小題，共24.0分）

7.一半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放在水平向右的場強為E的勻強電場中，如圖所示，環(huán)上a、c是豎

直直徑的兩端，蟲“是水平直徑的兩端，質量為機的帶負電小球套在圓環(huán)上，并可沿環(huán)無摩擦

滑動。已知小球自a點由靜止釋放，沿運動到d點時速度恰好為零，由此可知（）

A.小球所受重力與電場力大小相等

B.小球在4點時的電勢能最小

C.小球在d點時的機械能最大

D.小球在圓環(huán)上6、c中點時的動能最大

8.如圖所示，兩個等量的正電荷分別置于尸、Q兩位置，在P、Q連線的\M

:N

垂直平分線上有M、N兩點，另有一試探電荷q,則（）P

?-

A.若q是正電荷，q在N點的電勢能比在M點的電勢能大

B.若q是負電荷，4在M點的電勢能比在N點的電勢能大

C.M、N兩點的電場強度方向向右

D.中垂線為一條等勢線

9.如圖所示，平面內(nèi)有一菱形必〃，。點為其兩對角線的交點.空間存

在一未知的靜電場，方向與菱形所在平面平行.有一電子，若從。點

運動至"點，電勢能就會增加AE；若從4點運動至c點，電勢能就

會減△￡?.那么此空聞存在的靜電場可能是（）

A.方向垂直于ac,并由人指向4的勻強電場

B.方向垂直于匕"，并由c指向a的勻強電場

C.位于。點的正點電荷形成的電場

D.位于b點的負點電荷形成的電場

10.下列說法中正確的是（）

A.在確定的電場中移動電荷時，電勢能的改變量同零電勢點的選擇無關

B.勻強電場中任意兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點間距離的乘積

C.在正的點電荷電場中，場強大的地方電勢一定比場強小的地方電勢高

D.電容的常用單位有“F和pF,且1好1=103pF

11.如圖所示的水平勻強電場中，將兩個帶電小球A和8分別沿圖示的路徑移動病-----

到同一電場線上的不同位置P和。，釋放后帶電小球4和B均保持靜止狀態(tài)，"Q

一-J,-Q

P

不計兩小球的重力，則下列判斷正確的是（）--------

A.A帶正電、8帶負電，A的帶電量比B的大

B.A帶負電、8帶正電，它們的帶電量相等

C.移動過程中，電場對A和8均做正功

D.移動過程中，電場對A和B均做負功

12.某同學設計了一個發(fā)電測速裝置，工作原理如圖所示，一個半徑為

R=0.1TH的圓形金屬導軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬

棒OA,A端與導軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉軸上.轉軸

的左端有一個半徑為r=g的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉軸一起轉

動.圓盤上繞有不可伸長的細線，下端掛著一個質量為巾=0.5kg的鋁塊.在金屬導軌區(qū)域內(nèi)存

在垂直于導軌平面向右的勻強磁場，磁感應強度8=0.57.4點與導軌相連，b點通過電刷與O

端相連.測量。、分兩點間的電勢差U可算得鋁塊速度.鋁塊由靜止釋放，下落八=0.3m,測得

U=0.15V.（細線與圓盤間沒有滑動，金屬棒、導軌、導線及電刷的電阻均不計，重力加速度g=

10m/s2）,則下列說法正確的有（）

A.測量“、6兩點間的電勢差U時，與。點相接的是電壓表的“正極”

B.測量。、〃兩點間的電勢差U時，與。點相接的是電壓表的“負極”

C.此時鋁塊的速度大小為2m/s

D.此下落過程中鋁塊機械能的損失0.5/

三、計算題(本大題共4小題，共40.0分)

13.如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點水平連接，在過圓心O的水平

界面"N的下方分布有水平向右的勻強電場，現(xiàn)有一質量為〃?，電荷量為+q的小球(可視為質點

)從水平軌道上A點由靜止釋放，小球運動到C點離開圓軌道后，恰好經(jīng)過界面例N上的P點,

P點在A點的正上方.已知A、B間距離為2R,重力加速度為g,小球的電荷保持不變，在上述

運動過程中，求：

(1)電場強度E的大小；

(2)小球在圓軌道上運動時的最大速率；

(3)小球對圓軌道的最大壓力的大小.

14.如圖所示，一質量為m=1.0xl0-2kg,帶電荷量為q=—l.ox10-6c的小

球，用絕緣細線懸掛在水平向右的勻強電場中，假設電場范圍足夠大，靜止「\

時懸線向左與豎直方向成37。角，此時小球的電勢能為零。若在某時刻將細&:

線突然剪斷，小球在運動過程中電荷量保持不變，重力加速度取g=10m/s2.(s譏37。=

0.6,cos37°=0.8)求：

(1)電場強度E的大??；

(2)小球運動1s末的速度大小和電勢能大小。

15.如圖所示，QA=3x10-8。，QB=-3x10-8。，、8兩球相距5cm,在

水平方向勻強電場作用下，A,8保持靜止，懸線豎直，求：

(1)48兩球間靜電力:

(2)勻強電場的電場強度：

(3)48連線中點場強大小(兩帶電小球可看作點電荷，/c=9.0x109/V-m2/C2).

16.把q】=4xICT9c的試探電荷放在電場中的4點，具有6X10-8/的電勢能，

求(1)4點的電勢是多少？

(2)若把勺2=2X10-1℃的試探電荷放在電場中的A點，電荷所具有的電勢能是多少？

【答案與解析】

1.答案：B

解析：解：

A、由圖看出粒子所受的電場力應水平向左，與場強方向相反，所以該粒子帶負電，故A錯誤。

B、電場力做功為51,則電勢能減少5J,故8正確。

C、粒子克服重力做功為2J,則重力勢能增加2J,故C錯誤。

D、粒子克服重力做功為2J,電場力做功為5J,則合外力對粒子所做的總功為小忘=-27+5/=3/

根據(jù)動能定理得知：動能增加3/.故。錯誤。

故選：B。

由于電荷只受電場力作用，電場力將指向運動軌跡的內(nèi)側，電場力水平向左，即可判斷粒子的電性.根

據(jù)電場力做功情況，即可判斷電勢能的變化.根據(jù)重力做功多少，確定重力勢能的變化.由動能定

理分析動能的變化.

本題通過帶電粒子在電場中的運動，考查了電場線、電勢能、電場力等問題，解決這類問題的突破

口是：做曲線運動的物體所受合外力指向其軌跡內(nèi)側.

2.答案：B

解析：解：正電荷由c經(jīng)。移到d點，電場力做功為電=q4d，由c經(jīng)人移到d點，電場力做功為

W2=qUcd,則有叫=色?

電場力對正電荷做正功時，電勢能減小，則電勢降低，則乳＞0d,故B正確，ACO錯誤.

故選：B

根據(jù)電場力做功公式必B=q31B，分析電場力做功關系.電場力對正電荷做正功時，電勢能減小，

電勢降低.

本題考查對電場力做功MB=q%B的理解和應用能力.電場力做功與路徑無關，只與初末位置的電

勢差有關.

3.答案：B

解析：解：A、B間的電勢差〃8=等=鬻1/=120K,又U.=＜PA-(PB，(PA=。得，＜PB=T20V.

電場力所做的功為6X10-6/,則電勢能減少了6x10-63

故選B.

根據(jù)電勢差的定義式〃B=等求出A、B間的電勢差UAB，UAB=(PA-9B，可求出B點的電勢U.電

場力做功多少，電勢能就減小多少.

本題只要掌握電勢差的定義式〃B=等和電場力做功與電勢能變化的關系，就能正確解答.所以要

加強基礎知識的學習，夯實基礎，做到不在基礎題上失分.

4.答案：D

解析：解：A、當r-0時，電荷已不能看成點電荷，公式E=k，不再成立，故A錯誤.

B、由電勢能的公式Ep=qw可知，在電場中的同一位置，電荷量越大的點正電荷所具有的電勢能也

越大，負電荷所具有的電勢能越小，故B錯誤；

C、由安培力公式F=B/L可知，一小段通電導體在某處不受安培力，此處可能無磁場或電流與磁場

方向平行，故C錯誤；

。、一帶電粒子在磁場中運動時，所受洛倫茲力的方向一定垂直于磁感應強度的方向和帶電粒子的

運動方向，即垂直于丫和8所決定的平面，故。正確；

故選：D

首先要理解電場強度公式中各個量的含義，其次要理解公式的適用條件.要熟練掌握從兩個方面判

斷電勢能的高低變化：一是根據(jù)電勢的高低利用公式Ep=wq進行判斷，二是根據(jù)電場力做功判斷電

勢能的變化，電場力做正功，電勢能減小，電場力做負功電勢能增大；通電導體與磁場平行時不受

安培力，要對安培力公式的適用條件要理解，洛倫茲力的方向一定垂直于的磁感應強度方向和帶電

粒子的運動方向.

5.答案：D

解析：解：兩個等量同種電荷連線中點。的電場強度為零，無窮遠處電場強度也為零，故從。點沿

著中垂線向上到無窮遠處電場強度先增大后減小，場強最大的點可能在A、B連線之間，也可能在4

點之下，還可能在B點之上，所以不能確定A、B場強的大小關系，故七人可能大于EB，也可能小于

EB,還可能等于琮；電場強度一直向下，故電勢越來越高，心一定小于9B；故ABC錯誤，。正確；

故選：Do

根據(jù)點電荷場強公式E=*,運用矢量合成的平行四邊形定則求出連線中垂線上各個點的合場強。

順著電場線電勢降低，根據(jù)等量同種電荷的場強特點分析電勢的高低。

本題關鍵是要明確兩個等量同種電荷連線的中垂線上的場強分布情況和電勢分布情況，沿著場強方

向，電勢越來越低。

6.答案：C

解析：解：依題意，檢驗電荷+q從電場的A點移到無限遠處時，電場力做的功為W,則電荷的電勢

能減小卬，無限處電荷的電勢能為零，則電荷在A點的電勢能為&=W,A點的電勢*

故選：C

根據(jù)電場力做功多少，電荷的電勢能就減小多少分析電荷在A點與無限遠間電勢能的變化量，確定

電荷在A點的電勢能，由公式內(nèi)=藁求解A點的電勢.

電場中求解電勢、電勢能，往往先求出電勢能改變量、該點與零電勢的電勢差，再求解電勢和電勢

能.

7.答案：AD

解析：解：A、根據(jù)動能定理，從〃到d過程，有mgR—qER=O,解得qE=mg,即電場力與重力

大小相等，故A正確；

8、根據(jù)功能關系，電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ο蜃?，故運動到6點時電場力做的正功最多，

電勢能減少的最多，故電勢能最小，故B錯誤；

C、根據(jù)功能關系，除重力外其余力做功等于機械能的增加量；小球受到重力、電場力和環(huán)的彈力作

用，彈力沿徑向，速度沿著切向，故彈力一直不做功，除重力外只有電場力做功，由于電場力水平

向左，故運動到6點時，電場力做的功最多，機械能增量最大，故小球在。點時，機械能最大，故C

錯誤；

。、電場力與重力大小相等，故重力場和電場的復合場中的最低點在秋段圓弧的中點處，小球運動

到此處時動能最大，故。正確。

故選：AD.

根據(jù)動能定理研究小球從。到4的過程，可得到重力與電場力的關系；小球由。點釋放，受到重力、

電場力和環(huán)的彈力作用，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關系得到電勢能的變化情況，根據(jù)動能定

理判斷動能的變化情況。

本題關鍵是對小球受力分析后，能夠靈活地運用功能關系列式分析求解；明確電場力做功和電勢能

變化之間的關系，知道電場力做正功時電勢能減小，電場力做負功時，電勢能增大。

8.答案：AB

解析：解：AB、在例、N處的電場強度方向由N指向因為沿電場線方向電勢逐漸降低，則N點

的電勢高于M點的電勢，若q是正電荷，根據(jù)Ep=q<p知，N點的電勢能大于M點的電勢能，若q

是負電荷，則M點的電勢能大于N點的電勢能.故正確.

C、在M、N處的電場強度方向由N指向“，故C錯誤；

D、若等量異種電荷，則中垂線MN才是一條等勢線，故。錯誤：

故選：AB.

等量同種正電荷連線中垂線上的電場方向，在上半部分豎直向上，在下半部分豎直向下，根據(jù)沿電

場線方向電勢逐漸降低的電勢的高低，根據(jù)電荷的電性得出電勢能的變化.

解決本題的關鍵知道等量同種電荷周圍的電場分布，知道沿電場線方向電勢逐漸降低，根據(jù)電勢能

的表達式判斷電勢能的變化.

9.答案：AC

解析：解：由題意，電子從。點運動至d點，電勢能增加4E；從d點運動至c點，電勢能減△￡.說

明a、c兩點的電勢相等，ac為一條等勢線，。的電勢高于d

點的電勢。1?E

根據(jù)電場線與等勢面垂直，且指向電勢低處，可知，該靜電場

可能為方向垂直于收，并由匕指向d的勻強電場，如圖所示。

也可能是位于0點的正點電荷形成的電場。故AC正確，3。錯誤。

故選：AC.

據(jù)題意可分析出4c間電勢關系，根據(jù)電場線與等勢面垂直且指向電勢低處，分析空間存在的可能的

靜電場.

本題要掌握電勢能與電勢的關系，判斷出敬是等勢點是解題的關鍵.

10.答案:AC

解析：解：4在確定的電場中移動電荷時，電勢能的改變量同零電勢差有關，與零電勢點的選擇無

關；故A正確；

B：勻強電場中任意兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場線方向的有效距離的乘積；故8

錯誤；

C：在正的點電荷電場中，場強大的地方離正電荷近，電勢一定比場強小的地方電勢高；故C正確；

D：電容的單位=106口凡故。錯誤.

故選：AC

在確定的電場中移動電荷時，電勢能的改變量同零電勢差有關；勻強電場中任意兩點間的電勢差等

于電場強度與這兩點沿電場線方向的有效距離的乘積；

在正的點電荷電場中，場強大的地方離正電荷近，電勢一定比場強小的地方電勢高；電容的單位

IfiF=106pF.

該題考查電場一些基礎知識，屬于基礎題目.

11.答案：BD

解析：

分別對A8兩個小球進行受力分析，然后結合受力平衡的特點與庫侖力的特點分析電性，再根據(jù)電場

力做功的特點分析做功情況。

該題考查電場中物體的受力平衡問題，對于電場中的共點力作用下物體的平衡其解決方法和純力學

中共點力作用下物體的平衡適用完全相同的解決方法。

4B.因為A、B在釋放后保持靜止，說明受到的合力為0,若A帶正電，不論B帶正電，還是帶負電，

都不可能同時靜止，只有A帶負電，B帶正電才能滿足同時靜止，又A與B之間的庫侖力是作用力

與反作用力，總是大小相等方向相反，所以二者受到的電場力也必定是大小相等方向相反，由F=qE

可知，二者所帶的電量大小相等，故A錯誤，8正確；

CD.由以上分析可知，A帶負電，受到的電場力的方向向左，所以移動過程中勻強電場對A做負功,

B帶正電，受力方向向右，故在移B電荷時，對B做負功，故C錯誤，。正確。

故選

12.答案：ACD

解析：解：AB,根據(jù)右手定則，電動勢方向從。到A,故。連接著電壓表的正極，故A正確、8錯

誤；

C、根據(jù)法拉第電磁感應定律可得〃=￡1=與，其中解得U=；BR23,根據(jù)線速

度與角速度關系可得：V=ra）=解得“=黑=2zn/s,故C正確；

J3DK

。、根據(jù)能量守恒定律可得：解得：△E=0.5/,故/）正確.

故選：ACD.

根據(jù)右手定則判斷感應電動勢的方向即可；根據(jù)法拉第電磁感應定律列式表示出電壓表達式，求解

出角速度；然后根據(jù)D=「3求解此時鋁塊的速度大小；對整體分析，根據(jù)能量守恒定律求解此下落

過程中鋁塊機械能的損失.

本題關鍵是明確電壓的測量原理，然后結合法拉第電磁感應定律、線速度與角速度的關系、機械能

的概念列式求解.

13.答案：解：（1）設小球過C點時速度大小為外,小球從A到C由動能定理有：

qE-3R-mg-2R=K'k:

呻

小球離開C點后做平拋運動到P點，則：

豎直方向上有：R=\gt2

水平方向上有：2R=vct

聯(lián)立方程解得：E=W

(2)設小球運動到圓周。點時速度最大為力此時。。與豎直線05夾角設為a

小球從4運動到。過程，根據(jù)動能定理：qE(2R+Rsina)-mgR(^l-cosa)=

即：=mgR(sina+cosa+1)

根據(jù)數(shù)學知識可得，當a=45。時動能最大

由此可得：%=](2+2夜)gR

(3)由于小球在。點時速度最大且電場力與重力的合力恰好沿半徑方向，故小球在。點對圓軌道的

壓力最大，設此壓力大小為F,

由牛頓第三定律可知小球在D點受到的軌道彈力大小也為F

由牛頓第二定律：F—qEsina—mgcosa=

解得：F=(2+3夜)mg

答：(1)電場強度E的大小為詈；

(2)小球在圓軌道上運動時的最大速率為J(2+2夜)gR；

(3)小球對圓軌道的最大壓力的大小為(2+3立)mg.

解析：(1)對小球從A到C過程運用動能定理列式；小球從C平拋運動到P過程，對水平和豎直分

運動分別根據(jù)位移公式列式，聯(lián)立即可求得場強E的大小；

(2)小球在圓弧右下段某個位置速度最大，根據(jù)動能定理求出速度的一般表達式，然后根據(jù)數(shù)學知識

求最大值；

(3)當速度最大時，小球對軌道的壓力最大，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解.

本題關鍵靈活地選擇過程并運用動能定律列式，同時根據(jù)向心力公式和平拋運動的位移公式列式進

一步分析求解，要有運用數(shù)學知識解決物理極值問題的能力，通常采用函數(shù)法.

14.答案：(1)小球受力平衡，由受力分析可得：Eq=mgtanG_A_

T.他

即為：E=管但/v/C=7.5xN/C[j

mg

(2)繩子剪斷后，小球做勻加速直線運動，受到的合力為：F合=”常；=ma

所以加速度為：a==12.5m/s2

Is末小球速度為：v=at=12.5m/s

2

小球運動1s的過程中，水平方向受到的靜電力為：F1=Eq=7.5X10-N

水平方向位移為：=vttsind=12.5X0.6m=7.5m

靜電力做功為：W=F1X1=56.25/

由功能關系得小球的電勢能減少56.25/,小球的電勢能為：Ep