基于ANSYS的靜力與動力學分析 課件第11、12章 有預應力結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析、諧響應分析

第11章

有預應力結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析第11章

有預應力結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析11.1有預應力結(jié)構(gòu)模態(tài)分析步驟11.2計算實例111.3實例1建模中關(guān)鍵點11.4計算實例211.5實例2建模中關(guān)鍵點11.1

有預應力結(jié)構(gòu)模態(tài)分析步驟有預應力模態(tài)分析用于計算有預應力結(jié)構(gòu)的固有頻率和主振型，比較典型的實例有：高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子、輪盤或光盤，在張緊力作用下的梁或琴弦等。其分析步驟：1.先進行靜力分析先進行靜力分析，求解前打開預應力效應開關(guān)(命令pstres，on)，這樣在靜力分析結(jié)束后，系統(tǒng)會將靜力分析數(shù)據(jù)保存到Jobname.

EMAT和Jobname.ESAV兩個文件之中。2.重新進入求解器并獲取模態(tài)分析解重新進入求解器進行模態(tài)分析，再次打開預應力效應開關(guān)（命令pstres，on），設(shè)置模態(tài)分析參數(shù)，進行求解。返回本章11.2計算實例1一支承梁，截面積為矩形，長、寬尺寸分別為0.1m×0.06m，長度為4m，材料為Q235-A，如果受到一個大小為10000N的張緊力作用，請分析其前5階模態(tài)特性。返回本章11.3實例1建模中關(guān)鍵點1.靜力分析時如何約束：2.靜力分析前打開預應力開關(guān)3.模態(tài)分析前，再次打開預應力開關(guān)：4.結(jié)果分析返回本章1.靜力分析時如何約束：

約束支承梁左端節(jié)點所有自由度，右端節(jié)點只約束“UY、UZ”，即梁只可沿軸向（UX）運動，其目的是靜力分析需要施加軸向拉力，這樣梁才能軸向發(fā)生變形，進而引起剛度變化。

靜力分析結(jié)束以后，必須要進行約束右端節(jié)點的軸向（UX）自由度的操作，才能進行模態(tài)分析。返回本節(jié)2.靜力分析前打開預應力開關(guān)：依次點擊MainMenu>Preprocessor>Solution>AnalysisType>Sol’nControls，彈出對話框，見圖所示，勾選“Calculateprestresseffects”，單擊“OK”按鈕。這樣做的目的是：在靜力分析時，軟件會將預應力作用下，圓軸的剛度矩陣記錄下來，用于后續(xù)的模態(tài)分析中。返回本節(jié)3.模態(tài)分析前，再次打開預應力開關(guān)：依次點擊MainMenu>Preprocessor>Solution>AnalysisType>NewAnalysis，選擇“TypeofAnalysis”為“Modal”，進入模態(tài)分析。依次點擊MainMenu>Preprocessor>Solution>AnalysisType>AnalysisOptions，勾選“[PSTRES]Inclprestresseffects?”為Yes，再次打開預應力開關(guān)。其目的是：讓軟件在隨后的模態(tài)分析中，讀取靜力分析時得到的圓軸的剛度矩陣！返回本節(jié)4.結(jié)果分析梁由于受到了軸向張緊力的作用，其彎曲振動的固有頻率得以提高，以前5階固有頻率為例：沒有張緊力情況下，它們分別為：13.45HZ、22.38Hz、43.59Hz、72.33Hz、90.96Hz；受到10000N張緊力作用后，它們分別變?yōu)?3.593HZ、22.466Hz、43.753Hz、72.426Hz、91.135Hz。其主要原因是因為張緊力增大梁的剛度值，引起固有頻率的增大，可以預見如果繼續(xù)增大張緊力，梁的固有頻率會進一步增大，讀者可自行驗證。返回本節(jié)11.4實例2高速旋轉(zhuǎn)圓盤，該圓盤安裝在某轉(zhuǎn)軸上以轉(zhuǎn)速10000r/min的速度高速旋轉(zhuǎn)。其材料為45鋼，彈性模量E=2×1011N/m2，泊松比μ=0.3，密度7850Kg/m3，請對該圓盤在工作轉(zhuǎn)速作用下的模態(tài)進行分析。返回本章11.5實例2建模中關(guān)鍵點1.如何定義圓盤轉(zhuǎn)速依次點擊MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Inertia>AngularVeloc>Global，彈出對話框，見圖所示，在“OMEGX”文本框內(nèi)填寫1256，單擊“OK”按鈕。注意：圓盤的轉(zhuǎn)速需要定義在全局笛卡爾坐標系下，而不是激活的柱坐標系；1256rad/s是圓盤的旋轉(zhuǎn)角速度（由2π10000/60計算獲得）。返回本章第12章

諧響應分析第12章

諧響應分析12.1諧響應分析12.2諧響應分析的方法12.3計算實例12.4諧響應分析重要知識點12.1諧響應分析對于一個n個自由度系統(tǒng)的運動微分方程來說，如果激勵力都是時間的正弦或余弦函數(shù)，則該系統(tǒng)又被稱為簡諧振動，對該系統(tǒng)響應的分析，在ANSYS軟件中稱為諧響應分析:方程的響應一般由初始條件引起的自由振動（對應齊次方程）、簡諧力引起的穩(wěn)態(tài)強迫振動（對應非齊次方程）共同組成；由于阻尼的存在，自由振動是逐漸衰減的瞬態(tài)振動，只在振動的初始階段存在；而簡諧振動，其響應是與激勵力同頻率的振動，并將一直持續(xù)下去，故把它稱為穩(wěn)態(tài)響應。ANSYS軟件的諧響應分析只針對穩(wěn)態(tài)響應進行分析。下一張12.1諧響應分析對于一個n個自由度系統(tǒng)簡諧振動運動微分方程：設(shè)方程的穩(wěn)態(tài)解為：把它們代入方程之中，整理后得到：從某種意義上說求解方程的解{X}就是諧響應分析；計算機械結(jié)構(gòu)在各種激勵頻率下的響應值（通常是振幅和相位角）曲線，動力學中把其分別稱為“幅頻特性曲線”、“相頻特性曲線”。返回本章12.2諧響應分析的方法ANSYS中諧響應分析是線性分析，會忽略掉所有非線性特征。其分析方法有以下三種：1.完全法默認方法，采用完整的系統(tǒng)矩陣計算諧響應，其優(yōu)點是容易使用，不需要設(shè)置主自由度或選取主振型。缺點是計算量大、耗時，且無法考慮預應力的影響。2.縮減法采用主自由度和縮減法來壓縮問題的規(guī)模，計算效率高，可以分析預應力的影響。缺點是只計算主自由度的位移，要得到完整的位移、應力和力的解，還需要進行模態(tài)擴展。3.模態(tài)疊加法通過對模態(tài)分析得到的振型乘以影響因子并求和來計算結(jié)構(gòu)的不平衡響應，其優(yōu)點是計算效率高，可以考慮預應力的影響。返回本章12.3計算實例一質(zhì)量—彈簧—阻尼系統(tǒng)，已知質(zhì)量m=1kg，彈簧剛度k=1000N/m，作用在系統(tǒng)質(zhì)量2m上激勵力f(t)=500cosωt，試求：1.該系統(tǒng)的模態(tài)；2.激勵力頻率從0到100Hz之間，該系統(tǒng)的諧響應。由機械動力學知識，可以方便寫出其動力微分方程：下一張12.3計算實例求解得到無阻尼系統(tǒng)的第1、2階固有頻率及對應的主振型為：對應的第1、2階主振型為：求解可得系統(tǒng)的諧響應：其中X1、X2為：返回本章12.4諧響應分析重要知識點1.單元類型的選擇2.諧響應分析參數(shù)設(shè)置3.簡諧力的加載4.時間歷程后處理的應用5.部分現(xiàn)象解釋返回本章1.單元類型的選擇依次點擊MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete，選擇“3Dmass21”來模擬質(zhì)量塊，選擇“Spring-damper14”單元來模擬彈簧。Mass21單元是個點單元，沒有體積，只有質(zhì)量，因此其自身是沒有固有頻率及振型的；Combin14單元是一個彈簧單元，它只有剛度，沒有質(zhì)量，且它只能在一個方向上提供剛度；Mass21可以通過實常數(shù)定義質(zhì)量的大小，Combin14可以通過實常數(shù)定義剛度的大小。返回本節(jié)2.諧響應分析參數(shù)設(shè)置選擇諧響應分析MainMenu>Preprocessor>Solution>AnalysisType>NewAnalysis，選擇“TypeofAnalysis”為“Harmonic”。設(shè)置求解的頻率范圍（HZ）MainMenu>Preprocessor>Solution>LoadStepOpts>Time/Frequenc>FreqandSubsteps，在“HARFRQ”兩個文本框內(nèi)分別輸入0，50，在“NSUBST”文本框內(nèi)輸入50，在“KBC”單選框內(nèi)選擇“Stepped”。HARFRQ填寫0，50表示求解頻率范圍為0-50HzNSUBST填寫50表示0-50Hz的求解范圍內(nèi)分成50個步長進行求解KBC選擇Stepped表示階躍式加載返回本節(jié)3.簡諧力的加載依次點擊MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Force/Moment>OnNodes，在“VALUERealpartofforce/mom”文本框內(nèi)，填寫“500”，即在節(jié)點2上施加X方向的力500。注：此處加載簡諧力只需加載簡諧力的最大值即可，系統(tǒng)在計算時會自動加上cosωt。返回本節(jié)4.時間歷程后處理的應用ANSYS把MainMenu>GeneralPostproc（即POST1）稱為一般后處理，把MainMenu>TimeHistPostpro（POST26）稱為時間歷程后處理。POST1用于查看某一特定時刻整個模型的響應；POST26用于查看模型中的某些節(jié)點或單元在整個時域或頻域上的響應。本例中，如果要查看節(jié)點2或節(jié)點3的諧響應，而不是查看整個質(zhì)量