北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案教學(xué)內(nèi)容：

教科書8788頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問技能：探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。

2、數(shù)學(xué)思索與解決問題：體會(huì)解決問題的根本過程和方法，提高解決問題的力量。

3、情感態(tài)度：探究數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律

教學(xué)重點(diǎn)：

探究規(guī)律的方法

教學(xué)難點(diǎn)：

如何將規(guī)律字母化，也就是如何用字母的式子表示規(guī)律。

教具預(yù)備：

一張很長的紙條和一根繩子

教法學(xué)法：

自主學(xué)習(xí)、小組合作、講解法、爭論法

教學(xué)過程：

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

師：說一說我們生活中存在著哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？

二、回憶整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1、出示乘法表

師：我們的乘法表中也有許多的規(guī)律，先請(qǐng)你們填完這個(gè)乘法表，

你們會(huì)填嗎？（師指導(dǎo)怎樣填），生做在書66頁上

填表完后認(rèn)真觀看，看看你能發(fā)覺哪些好玩的規(guī)律？和同學(xué)說說匯報(bào)展現(xiàn)

2、找規(guī)律，填一填。

師：比一比看誰在兩分鐘內(nèi)做得最多？

（1）2，4，6，8，_____，12，14，

（2）1，3，5，7，_____，11，

（3）8，11，14，17，_____，23，26，

（4）1，8，27，64，_____，216，

（5）1，4，9，16，25，_____，49，

（6）3，6，9，12，_____，18，21，

（7）1，3，6，10，15，_____，28，

（8）6,1,8,3,10,5,12,7,（）,（），

學(xué)生在回答下列問題時(shí)，要說明填的理由和依據(jù)。

師：填什么數(shù)？為什么？

師：象這樣的數(shù)列你認(rèn)為一般有哪些規(guī)律？

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

展現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)規(guī)律，與同學(xué)共享（課件）

師：假如不是數(shù)列而是圖形你還會(huì)觀看它們的排列規(guī)律嗎？

1、六（2）班同學(xué)在六一國際兒童節(jié)按下面的規(guī)律在教室里掛上氣球。

第20個(gè)汽球是什么顏色的？第48個(gè)呢？

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教學(xué)內(nèi)容

依據(jù)教科書自選內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解并把握反比例的意義，會(huì)正確推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡潔的實(shí)際問題。

2．進(jìn)一步培育學(xué)生分析問題、解決問題的力量。

3．結(jié)合實(shí)例，培育學(xué)生認(rèn)真分析、主動(dòng)探究的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)

正確理解反比例的意義，并能作出正確的推斷。

教學(xué)難點(diǎn)

能依據(jù)反比例的意義，解決相關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)過程

一、學(xué)習(xí)預(yù)備，提醒課題

1．談話引入

上節(jié)課我們學(xué)了什么？今日，我們進(jìn)展練習(xí)（板書：反比例練習(xí)）。通過練習(xí)，到達(dá)以下兩個(gè)目標(biāo)：①進(jìn)一步理解反比例的意義，并能正確推斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；②能依據(jù)反比例的意義，解決實(shí)際問題。

2．你知道哪些有關(guān)反比例的學(xué)問

板書：意義、字母表示：xy=k（肯定）

二、根本練習(xí)

1．觀看下面三個(gè)表

（1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是肯定的？每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例？為什么？

（2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是肯定的？用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎？為什么？

（3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是肯定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？

2．推斷

推斷下面各題中的兩種量是否成比例。假如成比例，成什么比例？

（1）平行四邊形的面積肯定，它的底和高。

（2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數(shù)和每只猴子分的個(gè)數(shù)。

（3）報(bào)紙的單價(jià)肯定，訂閱的份數(shù)與總價(jià)。

（4）小剛跳高的高度和他的身高。

（5）C=4a

三、解決問題

1．穩(wěn)固練習(xí)

一輛汽車從甲地開往乙地，每時(shí)行70km，5時(shí)到達(dá)。假如要4時(shí)到達(dá)，每時(shí)需要行駛多少千米？

(1)學(xué)生讀題，理解題意。

(2)會(huì)列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導(dǎo)學(xué)生用反比例學(xué)問解答）

2．用比例學(xué)問解答

（1）同學(xué)們做播送操，每行站20人，正好站18行。假如每行站24人，可以站多少行？

（2）用同樣的磚鋪地，鋪18m2要用618塊磚。假如鋪24m2，要用多少塊磚？

學(xué)生獨(dú)立分析、解答，教師巡察，并加以教導(dǎo)。

依據(jù)這兩道題組織學(xué)生爭論正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)。

爭論后全班溝通，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納并板書。

一樣點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

不同點(diǎn)：正比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）肯定。反比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定。

四、變式提高練習(xí)

按規(guī)律填數(shù)。

（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）

（2）15，210，315，4()，()25

（3）81，27，（），3，1，（）

五、全課小結(jié)

同學(xué)們，今日我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問？

六、拓展練習(xí)

依據(jù)自己的生活閱歷，各構(gòu)建一道生活中用正比例和反比例解決的問題，再解決，并與同學(xué)溝通你構(gòu)建問題的思索方法和解決問題的方法。

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教學(xué)目標(biāo)：

1．通過觀看、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按一樣的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

2．通過圖形的放縮，結(jié)合詳細(xì)情境，感受圖形的相像。

教學(xué)重點(diǎn)：

圖形的縮小與放大。

教學(xué)難點(diǎn)：

圖形放縮的原理。

教學(xué)過程：

一、提醒課題

1．談話引入：小紅一家外出旅游，照了很多照片，小紅把幾張照片放大后，掛在家里，把幾張照片縮小后，放在夾子里。你知道相片放大縮小的原理嗎：

2．板書課題：圖形的放縮。

二、探究新知

1．教學(xué)例題

（1）出例如題。

①仔細(xì)觀看圖形。

②說一說：誰畫得像？

③你是怎么想的？說出你的思維過程。

④教師引導(dǎo)學(xué)生得出正確的看法：笑笑和調(diào)皮畫得最象。

（2）爭論：

師：你知道他們是怎樣畫的？

①學(xué)生獨(dú)立思索，探究他們的畫法。

②教師巡察課堂，幫忙有困難的學(xué)生，引導(dǎo)他們觀看圖形的長與寬的長度變化狀況

③同學(xué)之間溝通、爭論。

④反應(yīng)爭論結(jié)果。

（3）小結(jié)。

①由學(xué)生說說有什么體會(huì)。

②教師小結(jié)：只有長與寬都按一樣的比來畫，畫得才象。

3．完成課本畫一畫。

三、探究活動(dòng)

活動(dòng)（1）

1．說一說點(diǎn)A（2，0）中，2和0分別表示什么？

（1）學(xué)生嘗試說說自己的理解。

（2）教師明確說明，2表示列，0表示行。

2．分別說說B（4，0），C（6，2），D（6，6）各數(shù)對(duì)中的數(shù)字所表示的意義。

3．把表示點(diǎn)E、F、G、H、I、J的數(shù)對(duì)填入相應(yīng)的空格。

活動(dòng)（2）

（1）X表示什么？Y表示什么？

（2）2X表示什么？2Y表示什么？

活動(dòng)（3）

1．學(xué)生獨(dú)立描點(diǎn)。

2．展現(xiàn)學(xué)生的作品。

3．觀看比擬，說說哪只貓長得象樂樂。

4．你知道為什么？

四、課堂小結(jié)

說一說把圖形放大或縮小的關(guān)鍵是什么。

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教學(xué)內(nèi)容：

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)93頁95頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解周長、面積、體積等以及相應(yīng)的單位；

2.溝通幾種根本圖形面積公式及其推導(dǎo)過程的內(nèi)在聯(lián)系，體積計(jì)算公式之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)問方法的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)展初步的推理力量；

3.能正確計(jì)算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的外表積和體積，并解決一些簡潔的實(shí)際問題；

4.能綜合運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)學(xué)問和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡潔的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

能正確計(jì)算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的外表積和體積

教學(xué)難點(diǎn)：

能綜合運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)學(xué)問和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡潔的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、提出問題

平面圖形和立體圖形在生活中應(yīng)用得特別廣泛，有時(shí)我們要計(jì)算它們的面積，體積等，這就需要我們了解一些數(shù)據(jù)，運(yùn)用到關(guān)于測量的學(xué)問，這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)圖形與測量。（板書課題）

二、回憶整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1.長度、面積和體積的熟悉

（1）我們學(xué)校的綜合樓預(yù)備粉刷和裝修，工人叔叔正預(yù)備做一些數(shù)據(jù)的測量，我們也參加到他們中間去，好嗎？

（2）大家先想一想，測量哪些地方，會(huì)用到什么單位？

問：什么是長度？什么是面積？什么是體積？

2.測量單位及進(jìn)率

（1）我們知道測量除了數(shù)據(jù)之外還需要什么呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下長度、面積和體積各自的單位，并說出它們之間的進(jìn)率。

（2）說一說

請(qǐng)大家說一說1米、1分米、1厘米分別有多長，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分別有多大？

3.前面我們已經(jīng)分類復(fù)習(xí)了平面圖形的周長與面積，立體圖形的外表積與體積，你最感興趣的是哪一局部，把它整理出來。

4.匯報(bào)溝通。溝通時(shí)要說出每類學(xué)問點(diǎn)要留意的問題。

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

你認(rèn)為最簡單出錯(cuò)的是哪局部內(nèi)容？有什么好方法避開出錯(cuò)？

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一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教師供應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)14頁----17頁。

二、學(xué)生供應(yīng)：

等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個(gè)，小水盆，一些綠豆。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)情景和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓錐的體積或容積的含義，進(jìn)一步體會(huì)物體體積和容積的含義。

2、經(jīng)受“類比猜測---驗(yàn)證說明”的探究圓錐體積計(jì)算方法的過程，把握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，并解決一些簡潔的實(shí)際問題。

四、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn):圓錐的體積計(jì)算。

難點(diǎn)圓錐的體積公式推導(dǎo)。

關(guān)鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

五、學(xué)習(xí)預(yù)備:

等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個(gè)，一個(gè)三角形和一個(gè)長方形。

看看你們能不能發(fā)覺這兩個(gè)圖形之間隱蔽的關(guān)系？你有什么發(fā)覺？

長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高。

你的發(fā)覺真了不起。這種狀況在數(shù)學(xué)中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時(shí)，它們的面積又有什么樣的關(guān)系呢？

三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。

六、布置課前預(yù)習(xí)

點(diǎn)撥自學(xué)

1、圓柱和圓錐有哪些一樣的地方？

2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？

3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系呢？

請(qǐng)小組開頭爭論。留意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！根據(jù)預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點(diǎn)撥。

七、溝通解惑：

它們的底面積相等，高也相等

圓柱有很多條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……

動(dòng)手做試驗(yàn)：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。

通過試驗(yàn)操作，得出了正確的科學(xué)的結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。組內(nèi)溝通

組際解疑

教師點(diǎn)撥

八、合作考試

1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？（口算）

2、沈教師在大梅沙玩，將沙堆成一個(gè)圓錐形，底

面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。

（只列式不計(jì)算）

3、在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測

底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約

重735千克，這堆小麥大約有多少千克？

（只列式不計(jì)算）

4、如圖，求這枝大筆的體積。

（單位：厘米）

（只列式不計(jì)算）

5、將一個(gè)底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱

形木塊，削成一個(gè)最大的圓錐，那么削去的體積

是多少立方分米？（口算）

九、自我總結(jié)：

通過今日的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了，以后我會(huì)在方面更加努力的。

十、教學(xué)反思：

本節(jié)課通過溝通、問答、猜測等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生劇烈的探究欲望，學(xué)生迫切盼望通過試驗(yàn)來證明自己的猜測，所以做起試驗(yàn)來就興趣極高，在試驗(yàn)過程中通過學(xué)生的親身體驗(yàn)學(xué)問的探究的過程，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)學(xué)問的理解，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被調(diào)動(dòng)起來了，學(xué)生學(xué)得輕松、開心。充分讓學(xué)生體會(huì)到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生熟悉圓柱的特征，熟悉圓柱側(cè)面的綻開圖。

教學(xué)預(yù)備：教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生預(yù)備好制作圓柱的材料。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生熟悉圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面綻開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)熟悉了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個(gè)長方形圍成的，相對(duì)的兩個(gè)長方形完全一樣，長方體的高有很多條。）正方體呢？

誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些學(xué)問？

二、新授

教師：今日教師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、初步印象

教師：同學(xué)們，請(qǐng)你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？

（圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。）

2、小組討論：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？

3、溝通和匯報(bào)

（1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，假如沿著高綻開，可以得到一個(gè)長方形或正方形，假如沿著斜線綻開可以得到一個(gè)平行四邊形。綻開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

（3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有很多條。高有時(shí)也可用長、厚、深代替。

4、舉例說明進(jìn)一步明確特征

教師：既然大家對(duì)圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？

（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己推斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說粉筆是圓柱時(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)展?fàn)幷?。?/p>

5、運(yùn)用學(xué)問進(jìn)展推斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

6、制作圓柱

三、練習(xí)

1、運(yùn)用學(xué)問進(jìn)展推斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

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設(shè)計(jì)說明

本課時(shí)教學(xué)的是圖形的旋轉(zhuǎn)，它是繼軸對(duì)稱、平移之后的又一種圖形的根本變換，是義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中圖形變換的一個(gè)重要組成局部。

鑒于本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容敏捷、豐富的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生已有的生活閱歷及學(xué)情實(shí)際，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要關(guān)注了以下幾方面：

1．創(chuàng)設(shè)嬉戲，激趣引新。

興趣是最好的教師。教學(xué)伊始，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的嬉戲，將旋轉(zhuǎn)學(xué)問融入到嬉戲中，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，真正關(guān)注了學(xué)生的心理需要，從而順當(dāng)進(jìn)入對(duì)旋轉(zhuǎn)學(xué)問的探究。

2．形象演示，加深理解。

教學(xué)中，充分利用實(shí)物和多媒體課件的演示，加強(qiáng)直觀教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解，突出旋轉(zhuǎn)的三要素，使學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造得到優(yōu)化，學(xué)問體系得到完善。

3．動(dòng)手操作，體驗(yàn)勝利。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，教學(xué)中要盡可能地創(chuàng)設(shè)時(shí)機(jī)讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，學(xué)生在經(jīng)受學(xué)問的形成過程中，實(shí)現(xiàn)由直觀向抽象的轉(zhuǎn)化。學(xué)生爭論后獨(dú)立完成畫圖操作，既使學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的熟悉由感性上升為理性，又激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參加的意識(shí)，同時(shí)通過作品展現(xiàn)，為學(xué)生制造了獲得勝利體驗(yàn)的時(shí)機(jī)。

課前預(yù)備

教師預(yù)備多媒體課件時(shí)鐘方格紙

學(xué)生預(yù)備方格紙三角尺

教學(xué)過程

⊙創(chuàng)設(shè)嬉戲，引入新課

1．做嬉戲。

聽口令，做動(dòng)作：向右轉(zhuǎn)，向左轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向右看，向前看。

師：同學(xué)們，剛剛我們做了這些簡潔的動(dòng)作，今日我們要學(xué)習(xí)的學(xué)問就躲在這里面呢！你能猜出我們今日要學(xué)習(xí)什么嗎？

依據(jù)學(xué)生的答復(fù)，提醒課題：圖形的旋轉(zhuǎn)。

2．聯(lián)系生活，引導(dǎo)學(xué)生說一說生活中你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

(生匯報(bào)：風(fēng)扇扇葉、陀螺、旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)等)

小結(jié)：生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有許多，我們就從大家熟知的鐘表開頭討論吧！

設(shè)計(jì)意圖：新課開頭從嬉戲動(dòng)身，將生活中的問題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

⊙聯(lián)系生活，探究新知

1．觀看鐘面，明確順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向的意義。

小組活動(dòng)：觀看鐘面，引導(dǎo)學(xué)生說說時(shí)針、分針和秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。

(時(shí)針、分針、秒針都在圍著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；秒針1分旋轉(zhuǎn)1周，分針1時(shí)旋轉(zhuǎn)1周，時(shí)針1時(shí)旋轉(zhuǎn)1大格)

匯報(bào)總結(jié)：時(shí)針、分針、秒針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時(shí)針方向，相反的就是逆時(shí)針方向。

2．從實(shí)物到線段，熟悉旋轉(zhuǎn)的特征。

(1)課件出示教材28頁汽車進(jìn)大路收費(fèi)站的情境圖。

出示問題1：汽車進(jìn)入大路收費(fèi)站時(shí)，橫桿翻開時(shí)是怎樣運(yùn)動(dòng)的？嘗試用手比畫橫桿旋轉(zhuǎn)的過程。

課件演示橫桿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程。

出示問題2：汽車通過后，橫桿關(guān)閉時(shí)又是怎樣運(yùn)動(dòng)的？嘗試用手比畫橫桿旋轉(zhuǎn)的過程。

課件演示橫桿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程。

教師相應(yīng)板書：我們可以用這樣的圖示來表示橫桿的翻開和關(guān)閉。

(2)再認(rèn)真觀看并想象橫桿翻開和關(guān)閉的過程，引導(dǎo)學(xué)生思索：

①想一想，橫桿在旋轉(zhuǎn)時(shí)有什么一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)？(旋轉(zhuǎn)中心一樣、旋轉(zhuǎn)方向不同、旋轉(zhuǎn)角度一樣)

②物體旋轉(zhuǎn)前后，什么沒變？什么變了？(物體的外形和大小沒變，位置和方向變了)

③要想把一個(gè)旋轉(zhuǎn)過程描述清晰，應(yīng)當(dāng)說哪些方面？

(旋轉(zhuǎn)物體、起止位置、繞哪一點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度)

(3)嘗試練習(xí)。

課件出示線段旋轉(zhuǎn)圖，提問：請(qǐng)同學(xué)們觀看圖中線段的運(yùn)動(dòng)過程，你能說說圖中的線段是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？

(這條線段繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°)

提問：旋轉(zhuǎn)前后，線段的什么變了？什么沒變？

(線段的位置和方向變了，線段的長短沒變)

設(shè)計(jì)意圖：首先通過觀看時(shí)鐘以及橫桿的運(yùn)動(dòng)過程，喚醒學(xué)生的生活閱歷，觀看這些實(shí)物是怎樣按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義。接著讓學(xué)生用語言描述橫桿的旋轉(zhuǎn)過程，為學(xué)生供應(yīng)了想象和表達(dá)的空間，促使學(xué)生主動(dòng)觀看、比擬、想象和溝通，獲得對(duì)物體旋轉(zhuǎn)的根本特征的熟悉，進(jìn)而找到精確表達(dá)物體旋轉(zhuǎn)過程的方法，完成對(duì)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的建構(gòu)。

3．動(dòng)手操作，加深熟悉。

(1)課件出示教材28頁“畫一畫”。

畫出線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

畫出線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

(2)組織學(xué)生爭論畫法。

(3)獨(dú)立完成操作，同桌溝通。

(4)展現(xiàn)作品，溝通畫法。

引導(dǎo)學(xué)生通過觀看點(diǎn)、線的位置變化，確定旋轉(zhuǎn)結(jié)果的正誤。

(5)小結(jié)：在畫線段的旋轉(zhuǎn)時(shí)，首先要確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度，然后借助三角尺畫圖。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8

學(xué)情分析

在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的`量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何推斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了熟悉，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了根底。

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生熟悉反比例關(guān)系的意義，理解、把握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)推斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培育學(xué)生觀看、分析、綜合和概括等力量，讓學(xué)生把握推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培育學(xué)生推斷、推理的力量。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：熟悉反比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：把握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

推斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

(1)時(shí)間肯定，行駛的速度和路程。

(2)數(shù)量肯定，單價(jià)和總價(jià)。

3．說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生答復(fù)后教師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

4．引入新課。

假如工作總量肯定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今日要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例4。

出例如4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀看思索能發(fā)覺什么?點(diǎn)名讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀看表里內(nèi)容，相互之間爭論，發(fā)覺了什么？

點(diǎn)名學(xué)生口答爭論的結(jié)果，得出：

(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是肯定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積肯定)由于每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(板書補(bǔ)充：運(yùn)的總噸數(shù)肯定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積肯定)

2．教學(xué)例5。

出例如5。

根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，認(rèn)真想想你發(fā)覺了些什么?學(xué)生觀看思索后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)覺了些什么？再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?

(板書：每袋重量和袋數(shù)的積肯定)

乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?

[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(積肯定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：糖果總重量肯定時(shí)，每袋重量和袋數(shù)的積肯定)

3．概括。

(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。

提問：請(qǐng)你比擬一下例4和例5，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?

像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?

(乘積是不是肯定)提問：假如用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(肯定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是肯定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(肯定)來表示。

4．詳細(xì)熟悉。

(1)提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

(3)做練習(xí)八第4題。

讓學(xué)生讀題思索。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書；每天裝配的臺(tái)數(shù)×天數(shù)＝一批計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)(肯定)]

(4)推斷。

現(xiàn)在回過來看開頭寫的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量肯定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：依據(jù)上面所說的，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是肯定。假如兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積肯定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

三、穩(wěn)固練習(xí)

1．做“練一練”第l，2，3，4，5題。

指名口答，說說理由。思索時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式，說明理由。

2．拓展應(yīng)用。

3．綜合練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?推斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?

五、課堂作業(yè)

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9

單元教學(xué)內(nèi)容：

面的旋轉(zhuǎn)圓柱的外表積圓柱的體積圓錐的體積

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系。

2、從多種角度探究圓柱和圓錐的特征。

3、探究圓柱外表積的計(jì)算方法，進(jìn)展空間觀念。

4、經(jīng)受圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探究過程，體會(huì)類比的思想。

5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)學(xué)問，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

單元教材分析：

學(xué)生已經(jīng)直觀熟悉了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還熟悉了長方體（正方體），把握了長方體（正方體）外表積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此根底上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的學(xué)問。本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的熟悉）、圓柱的外表積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參加實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫力圖表達(dá)以下主要特點(diǎn)：

1.結(jié)合詳細(xì)情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)受點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體的過程，體會(huì)點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)表達(dá)的內(nèi)容是由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體，這不僅是對(duì)幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是進(jìn)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為面的旋轉(zhuǎn)的緣由。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的詳細(xì)情境，鼓舞學(xué)生進(jìn)展觀看，激活學(xué)生的生活閱歷，使學(xué)生經(jīng)受點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體的過程。在結(jié)合詳細(xì)情境感受的根底上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程，進(jìn)展空間觀念。教材還供應(yīng)了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。

2.重視操作與思索、想象相結(jié)合，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念操作與思索、想象相結(jié)合是學(xué)生熟悉圖形、探究圖形特征、進(jìn)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)問、進(jìn)展空間觀念。如圓柱的外表積的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面綻開后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面綻開后是一個(gè)長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最終特地安排了一個(gè)用長方形紙卷圓柱形的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，討論兩個(gè)圓柱體積的大??；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化外形后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，討論圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺規(guī)律，深化對(duì)圓柱外表積、體積的熟悉，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)受圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探究過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在圓柱的體積教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)受類比猜測驗(yàn)證說明的探究過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于底面積×高，由此可以產(chǎn)生猜測：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是底面積×高。在形成猜測后，教材再引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證說明自己的猜測。在圓錐的體積教學(xué)時(shí)，教材連續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)受類比猜測驗(yàn)證說明的探究過程。另外，教材還留意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說明圓柱的體積＝底面積×高時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)展討論，表達(dá)了化曲為直的思想方法。

4.在解決實(shí)際問題中穩(wěn)固所學(xué)學(xué)問，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的學(xué)問在生活中有著較為廣泛。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10

設(shè)計(jì)說明

1．注意培育學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

引導(dǎo)和培育學(xué)生的自主學(xué)習(xí)力量是切實(shí)可行的，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣起著不行估量的重要作用。本設(shè)計(jì)通過讓學(xué)生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。

2．培育學(xué)生的解題力量。

本設(shè)計(jì)以扶代講，奇妙地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，使學(xué)生在解決問題的過程中，不但能理解和把握解比例的方法，而且能體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，使學(xué)生的解題力量、合作力量及歸納力量得到提高。

課前預(yù)備

多媒體課件

教學(xué)過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1．介紹“物物交換”的背景學(xué)問。

人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早消失物質(zhì)交換的時(shí)代。在原始社會(huì)，人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一只羊換一把斧頭。我們今日所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問就從“物物交換”開頭。

2．呈現(xiàn)問題。

同學(xué)們算一算，14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？

設(shè)計(jì)意圖：通過“物物交換”，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱忱，為探究新知奠定根底。

⊙嘗試解決，體會(huì)聯(lián)系

1．想一想。

師：同學(xué)們算一算，14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在本上。

2．說一說。

教師引導(dǎo)學(xué)生溝通各自的想法，體會(huì)在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的關(guān)系。

預(yù)設(shè)

方法一14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。

方法二10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。

方法三4個(gè)玩具汽車＝10本小人書，14÷4＝3……2，2個(gè)玩具汽車＝5本小人書，10×3＋5＝35(本)。

方法四4個(gè)玩具汽車＝10本小人書，8個(gè)玩具汽車＝20本小人書，12個(gè)玩具汽車＝30本小人書，2個(gè)玩具汽車＝5本小人書，12＋2＝14(個(gè))，30＋5＝35(本)。

⊙自主學(xué)習(xí)，探究新知

1．提出新的要求。

師：假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書，你能嘗試用比例的學(xué)問解決問題嗎？

2．學(xué)生嘗試列式。

預(yù)設(shè)

方法一4∶10＝14∶x。

方法二10∶4＝x∶14。

方法三14∶4＝x∶10。

方法四4∶14＝10∶x。

3．溝通匯報(bào)寫出比例的主要依據(jù)。

4．學(xué)生獨(dú)立解比例。

5．匯報(bào)結(jié)果。

預(yù)設(shè)

生1：依據(jù)在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，可以把這個(gè)比例轉(zhuǎn)化成4x＝10×14。

生2：我是這樣計(jì)算的：

4∶10＝14∶x

解：4x＝140

x＝35

6．出示課堂活動(dòng)卡，組織學(xué)生先和同伴溝通，再獨(dú)立解決。

(師巡察，適時(shí)指導(dǎo))

7．驗(yàn)算：把求出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下，看等式是否成立。

(學(xué)生自主驗(yàn)算)

8．教師小結(jié)。

解比例的關(guān)鍵是依據(jù)“內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。

設(shè)計(jì)意圖：將解比例的學(xué)習(xí)融入到問題解決的過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主獨(dú)立解決，然后組織學(xué)生匯報(bào)自己的解法，這樣學(xué)生對(duì)新學(xué)問就會(huì)更加理解。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)2-4頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀看面的旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系。

2.聯(lián)系生活，在生活中識(shí)別圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的外形來。

3.通過觀看，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

聯(lián)系生活，在生活中識(shí)別圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的外形來。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過觀看，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)過程:

活動(dòng)一：初步熟悉圓柱和圓錐。

1.將自行車后輪支架支起，在后輪輻條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后輪，觀看并思索彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圖形是什么？

請(qǐng)學(xué)生想象后答復(fù)自己的想法。

2.觀看下列圖，你發(fā)覺了什么？

延長的鐵路，雨刮器刮過的車窗，旋轉(zhuǎn)門。

3.用紙片和小棒做成小旗，快速旋轉(zhuǎn)小棒，觀看并想象紙片旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形，再連一連。

4.介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生依據(jù)自己的觀看介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。

小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今日我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

5.找一找：請(qǐng)你找出我們學(xué)過的立體圖形。

活動(dòng)二：進(jìn)一步熟悉圓柱和圓錐。

1.圓柱與圓錐分別有什么特點(diǎn)？

2.熟悉圓柱和圓錐各局部的名稱。

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全一樣的兩個(gè)圓。

圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。

圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。

圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

從圓錐頂點(diǎn)究竟面圓心的距離是圓錐的高。

教師畫出平面圖進(jìn)展講解。并在圖上標(biāo)出各局部的名稱。

3.找一找下面的物體中，哪些局部的外形是圓柱或圓錐？

4.找一找還有哪些物體的外形是圓柱或圓錐？

5.下面圖形是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出底面直徑和高。

6.想一想，轉(zhuǎn)動(dòng)后會(huì)形成怎樣的圖形？

7.看圖算出箱子的長、寬和高。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12

設(shè)計(jì)說明

“反比例”是在學(xué)生學(xué)過“變化的量”“正比例”“正比例圖象（畫一畫）”的根底上進(jìn)展教學(xué)的。本著“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念，本節(jié)課在教學(xué)中最大限度地為學(xué)生供應(yīng)了自主探究的時(shí)機(jī)。

1.借助意義、實(shí)例，滲透思想。

教學(xué)伊始，借助正比例的意義和生活實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)思想，充分理解正比例比值不變的特點(diǎn)，為學(xué)生探究成反比例的兩個(gè)量之間的關(guān)系，理解、把握反比例的意義及特點(diǎn)奠定良好的根底。

2.借助教材情境，在觀看、爭論中發(fā)覺規(guī)律。

教學(xué)中，先依據(jù)教材供應(yīng)的情境，理解長方形的面積肯定時(shí)，長方形相鄰兩邊的邊長成反比例關(guān)系，再結(jié)合王叔叔游長城這一情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀看、爭論中發(fā)覺速度和時(shí)間這兩個(gè)量之間的關(guān)系：速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，速度與時(shí)間的積（也就是路程）肯定，我們就說速度和時(shí)間成反比例。學(xué)生通過自己的努力，了解反比例的意義，理解反比例的特點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀看、操作和比擬，讓學(xué)生熟悉反比例的意義，理解、把握反比例的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例。

2、進(jìn)一步培育學(xué)生觀看、分析、綜合和概括等力量，讓學(xué)生把握推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培育學(xué)生推斷、推理的力量。

3、培育學(xué)生的分析、推想力量，并向?qū)W生滲透初步的函數(shù)思想。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：把握推斷兩種量是否成反比例的方法。

課前預(yù)備教師預(yù)備多媒體課件教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

二、復(fù)習(xí)提問。

1、什么是正比例？兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，假如這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值肯定，這兩個(gè)量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

2、推斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例？

①工作效率肯定，工作時(shí)間和工作總量。

②每頭奶牛的產(chǎn)奶量肯定，奶牛的頭數(shù)和總產(chǎn)奶量。

③正方形的邊長和它的面積。

3、引入新課。

師：通過學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了兩個(gè)量成正比例關(guān)系的變化規(guī)律。正和反相對(duì)，有正比例，那是否有反比例呢？假如有，什么樣的兩個(gè)量成反比例關(guān)系呢？又該如何推斷呢？今日這節(jié)課我們就一起來討論兩個(gè)量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

(設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)正比例的意義，推斷兩個(gè)量是否成正比例，檢驗(yàn)學(xué)生把握學(xué)問的力量，為學(xué)習(xí)新課奠定根底。)二、合作溝通，探究新知1、探究長方形相鄰兩邊邊長的變化規(guī)律。

（1）課件出示教材46頁表1和表2。

用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24平方厘米的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24厘米的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說說你發(fā)覺了什么。（單位：厘米）生獨(dú)立填表。

（2）匯報(bào)發(fā)覺。

（長方形一條邊的邊長隨著鄰邊邊長的增加而削減）

（3）爭論：表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律一樣嗎？（小組內(nèi)爭論、溝通后匯報(bào)）

小結(jié)：面積是24平方厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關(guān)系：1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝…相鄰兩邊邊長的積都是24。

生2：周長是24厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關(guān)系：1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27…相鄰兩邊邊長的積不相等。1＋11＝2＋10＝3＋9＝…雖然相鄰兩邊邊長的積不相等，但相鄰兩邊邊長的和相等。

2、探究速度與時(shí)間的變化規(guī)律。

（1）課件出示教材46頁下面例題。

結(jié)合“王叔叔要去游長城”的情境，初步感受成反比例的量之間的關(guān)系。

王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下，請(qǐng)把下表填完整。

引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、填表。（依據(jù)速度和時(shí)間求路程）從上表中你發(fā)覺了什么？生1：我發(fā)覺時(shí)間與速度的變化有關(guān)系。

生2：我發(fā)覺速度增加，時(shí)間削減；

速度削減，時(shí)間增加。

生3：我發(fā)覺速度與時(shí)間的積是肯定的，10×12＝60×2＝80×1.5＝120，積都是120，即“速度×?xí)r間＝路程（肯定）”。

師總結(jié)：像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積（也就是路程）肯定，我們就說速度和時(shí)間成反比例。

想一想：第1個(gè)問題中，表1和表2中的長方形相鄰兩邊的邊長成反比例嗎？生獨(dú)立思索后匯報(bào)。

當(dāng)面積肯定時(shí)，長方形相鄰兩邊邊長的積肯定，所以相鄰兩邊的邊長成反比例。

當(dāng)周長肯定時(shí)，長方形相鄰兩邊邊長的和肯定，但是積不相等，所以相鄰兩邊的邊長不成反比例。

3、在學(xué)問遷移中總結(jié)用字母表示反比例的方法。

師：結(jié)合正比例關(guān)系的字母表達(dá)式想一想：反比例關(guān)系怎樣用字母表示？

生：假如用x和y表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用k（肯定）表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面的公式表示：

x×y＝k（肯定）（板書公式并強(qiáng)調(diào)積肯定）

4、在比照學(xué)習(xí)中，明確正比例與反比例的異同。

（1）正比例與反比例有什么一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生溝通并完成手中表格一樣點(diǎn)是都表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，且一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化。

不同點(diǎn)是正比例關(guān)系中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值肯定，反比例關(guān)系中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的積肯定。

（2）你還能列舉出哪些日常生活中的反比例？（學(xué)生自主舉例，合理即可）

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合新知內(nèi)容，循序漸進(jìn)，層層深入。讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入新課，并結(jié)合詳細(xì)情境及教材內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生逐步理解成反比例的量、反比例的意義和特點(diǎn)及正、反比例的區(qū)分，使學(xué)生的觀看力量、發(fā)覺力量、學(xué)問歸納力量、表達(dá)力量以及合作意識(shí)得到提高。

三、穩(wěn)固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1、完成教材48頁“練一練”1題。（生獨(dú)立完成，借助表中數(shù)據(jù)說明即可。師巡察指導(dǎo)）

設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題的力量，在推斷題的根底上增加難度，注意練習(xí)題的梯度性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到更好的進(jìn)展。

2、工作效率、工作總量和工作時(shí)間這三種量中，在什么狀況下，哪兩種量成反比例？在什么狀況下哪兩種量成正比例？

3、推斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說明理由。

（1）(行駛的路程肯定，車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。

（2）平行四邊形的面積肯定，它的底和高。

（3）笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程和剩下的路程。

（4）周長肯定時(shí)，圓的直徑和圓周率。

四、課堂總結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些學(xué)問？還有哪些不懂的地方？

2、正比例與反比例有什么區(qū)分？（引導(dǎo)學(xué)生從意義、表達(dá)式等方面進(jìn)展匯報(bào)）

五、布置作業(yè)

請(qǐng)同學(xué)們利用手中的表格試著畫一畫反比例的圖象。

板書設(shè)計(jì)：

反比例速度×?xí)r間＝路程（肯定）表達(dá)式：x×y＝k（肯定）反比例的特征：

1、兩種相關(guān)聯(lián)的量

2、一種量變化，另一種量也隨著變化

3、積肯定速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13

教學(xué)內(nèi)容：

教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習(xí)二第1～5題。

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生理解和把握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能依據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2.培育學(xué)生初步的空間觀念和思維力量；讓學(xué)生熟悉轉(zhuǎn)化的思索方法。

教具預(yù)備：

圓柱體積演示教具。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和把握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

1．求下面各圓的面積(答復(fù))。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積高)

二、自主討論:

1．依據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能依據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來爭論。

3．公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)展)

(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回憶圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

(3)探究求圓柱體積的公式。

依據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看以下試驗(yàn)，邊觀看邊思索圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成很多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下列圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長方體?？梢韵胂螅殖傻纳刃卧蕉?，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)爭論并得出結(jié)果。

你能依據(jù)這個(gè)試驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再爭論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高。由于長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書：V=Sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必需知道哪些條件？

4．教學(xué)例1。

出例如1，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)留意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最終結(jié)果用體積單位)

0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米）

5．做練習(xí)二第1題。

讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?

6．教學(xué)試一試一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評(píng)講試一試小結(jié)：求圓柱的體積，必需知道底面積和高。假如不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?假如知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

7.教學(xué)例2。

出例如2，審題。小組爭論計(jì)算方法，然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)留意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最終結(jié)果用體積單位，結(jié)果保存整數(shù)。)

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14

教學(xué)目標(biāo)

1．結(jié)合豐富的實(shí)例，熟悉反比例。

2．能依據(jù)反比例的意義，推斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

3．利用反比例解決一些簡潔的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)

熟悉反比例，能依據(jù)反比例的意義推斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)難點(diǎn)

熟悉反比例，能依據(jù)反比例的意義推斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1．什么是正比例的量？

2．推斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

（1）工作效率肯定，工作時(shí)間和工作總量。

（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量肯定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。

（3）正方形的邊長和它的面積。

二、導(dǎo)入新課

利用反義詞來導(dǎo)入今日討論的課題。今日討論兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

三、進(jìn)展新課

1．情境（一）

熟悉加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺規(guī)律：加法表中和是