2022年甘肅省武威市涼州區(qū)九年級第一次質量檢測數學試題

2021-2022學年度第二學期九年級第一次模擬數學試卷試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題1．-2019的相反數是（

）A．2019 B．-2019 C． D．2．剪紙是中國特有的民間藝術.在如圖所示的四個剪紙圖案中.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．B．C． D．3．某人沿著傾斜角為，坡度為的斜坡向上前進了，那么他的高度上升了（

）A． B． C． D．4．計算：（

）A． B． C． D．5．關于的一元一次不等式的解集在數軸上表示為（

）A．B．C． D．6．是關于的一元一次方程的解，則（

）A． B． C．4 D．7．如圖，四邊形內接于，若，則（

）A． B． C． D．8．已知，則（

）A．2 B． C．3 D．9．《九章算術》是中國古代數學著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀、燕的重量各為多少？設一只雀的重量為斤，一只燕的重量為斤，則可列方程組為(

)A． B． C． D．10．已知點在拋物線上，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題11．分解因式：_____．12．將一副三角板如圖擺放，則______∥______，理由是______．12題圖13題圖18題13．如圖，矩形的頂點在反比例函數的圖像上，，則__________．14．使得代數式有意義的x的取值范圍是_____．15．暑假期間，亮視眼鏡店開展學生配鏡優(yōu)惠活動，某款式眼鏡的廣告如圖，請你為廣告牌填上原價．原價：________元．16．在一個不透明的袋中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數，小明在袋中放入3個黑球（每個球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，則袋中紅球約有_____個．17．若一個扇形的圓心角為，面積為，則這個扇形的弧長為__________（結果保留）18．如圖，在矩形中，是邊上一點，是邊的中點，，則________．三、解答題（66分）19．（5分）計算：20．（5分·）先化簡，再求值：，其中，．21．（6分）如圖，在中，是邊上一點，且．（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法），，作的角平分線交于點；（2）F為CD中點，連接，直接寫出線段和的數量關系及位置關系．22．（8）為了維護國家主權和海洋權力，海監(jiān)部門對我國領海實現了常態(tài)化巡航管理．如圖所示，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時40海里的速度向正東方向航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行30分鐘后到達處，此時測得燈塔在北偏東方向上．求的度數；（2）已知在燈塔的周圍25海里內有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？(參考數據：，)23．（8分）武威市某中學為了解學校藝術社團活動的開展情況，在全校范圍內隨機抽取了部分學生，在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，圍繞你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)進行了問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)在這次調查中，一共抽查了名學生．(2)請你補全條形統(tǒng)計圖．(3)扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為度．(4)請根據樣本數據，估計該校1200名學生中喜歡“舞蹈”項目的共多少名學生？24．（8分）如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于、兩點，與坐標軸分別交于、兩點．(1)求一次函數的解析式；(2)根據圖象直接寫出中的取值范圍；(3)求的面積．25．（6分）如圖，在中，過點C作，E是AC的中點，連接DE并延長，交AB于點F，交CB的延長線于點G，連接AD，CF求證：四邊形AFCD是平行四邊形．若，，，求AB的長．26．（10分）如圖，圓是的外接圓，其切線與直徑的延長線相交于點，且．（1）求的度數；（2）若，求圓的半徑．27．（10分）如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，y與軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D．已知A（-1，0），C（0，3）．(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上有一點M，使得MA+MC的值最小，求此點M的坐標；參考答案1．A．2．C3．D4．D5．B6．A7．D8．B9．C10．A11．12．

內錯角相等，兩直線平行13．614．x＞315．20016．1717．設扇形的半徑為則解得或（不符題意，舍去）則這個扇形的弧長為故答案為：．18．6解：是邊的中點，，矩形，故答案為：19．．原式．20．，解：，=，=，=；當，．原式=．21．（1）①作圖見解析，②作圖見解析；（2）（1）①根據角平分線的作圖方法直接作圖即可；（2）根據等腰三角形的性質與中點可證明是的中位線，根據中位線的性質可得答案．解：（1）如圖，①即為所求作的的角平分線，注②作垂直平分線的在題目中刪除了，（2）如圖，連接，平分由作圖可知：是的中位線，22．（1）15°；（2）海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行安全．（1）作交的延長線于點，根據題意可得∠PBH=45°、∠PAB=60°,然后利用三角形外角的性質即可解答；（2）設海里，則海里，然后行程關系求得AB，再利用正切函數求得x，最后與25海里比較即可解答．【詳解】解：（1）作交的延長線于點∵，∴；（2）設海里，則海里，海里∵在中，∴解得：．∴海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行安全．23．(1)50人；(2)見解析；(3)115.2；(4)288．（1）用喜歡聲樂的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；（2）先計算出喜歡戲曲的人數，然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）用360度乘以喜歡樂器的人數所占得到百分比得到扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角的度數；（4）用1200乘以樣本中喜歡舞蹈的人數所占的百分比即可．【詳解】(1)，所以在這次調查中，一共抽查了50名學生；(2)喜歡戲曲的人數為(人)，條形統(tǒng)計圖為：(3)扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角的度數為；故答案為50；115.2；(4)，所以估計該校1200名學生中喜歡“舞蹈”項目的共288名學生．24．(1)y=-2x+6；(2)或；(3)3．【詳解】(1)∵點在反比例函數上，∴，解得，∴點的坐標為，又∵點也在反比例函數上，∴，解得，∴點的坐標為，又∵點、在的圖象上，∴，解得，∴一次函數的解析式為．(2)根據圖象得：時，的取值范圍為或；(3)∵直線與軸的交點為，∴點的坐標為，．25．1．證明見解析；．由E是AC的中點知，由知，據此根據“AAS”即可證≌，從而得，結合即可得證；證∽得，據此求得，由及可得答案．【詳解】是AC的中點，，，，在和中，，≌，，又，即，四邊形AFCD是平行四邊形；，∽，，即，解得：，四邊形AFCD是平行四邊形，，．26．（1）的度數為；（2）圓O的半徑為2．【詳解】（1）如圖，連接OA設，AE是圓O的切線，即在中，由三角形的內角和定理得：即解得則由圓周角定理得：故的度數為；（2）如圖，連接AD設