《反比例函數(shù)》教學設(shè)計

第第頁《反比例函數(shù)》教學設(shè)計數(shù)學家也討論純數(shù)學，也就是數(shù)學自身，而不以任何實際應用為目標。雖然很多以純數(shù)學開始的討論，但之后會發(fā)覺很多應用。下面是整理的《反比例函數(shù)》教學設(shè)計【優(yōu)秀10篇】，倘若能幫忙到您，我的一切努力都是值得的?！斗幢壤瘮?shù)》教學設(shè)計篇一教學設(shè)計思想本節(jié)課是在學習了反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)學問的基礎(chǔ)上引入的。首先創(chuàng)設(shè)問題情境，展現(xiàn)反比例函數(shù)在實際生活中的應用情況，激發(fā)同學的求知欲和深厚的學習愛好。接下來重要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實際問題中的應用。分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。教學目標學問與技能1、能敏捷列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。2、能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的學問解決一些實際問題。過程與方法1、經(jīng)過分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。2、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，加強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的本領(lǐng)。情感態(tài)度與價值觀體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的緊要手段，認得到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的緊要工具。教學重難點重點：把握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。難點：從實際問題中找尋變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運用所學學問分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。反比例函數(shù)教案設(shè)計篇二第一課時教學設(shè)計思想本節(jié)課是在學習了反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)學問的基礎(chǔ)上引入的。首先創(chuàng)設(shè)問題情境，展現(xiàn)反比例函數(shù)在實際生活中的應用情況，激發(fā)同學的求知欲和深厚的學習愛好。接下來重要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實際問題中的應用。分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。教學目標學問與技能1、能敏捷列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。2、能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的學問解決一些實際問題。過程與方法1、經(jīng)過分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。2、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，加強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的本領(lǐng)。情感態(tài)度與價值觀體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的緊要手段，認得到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的緊要工具。教學重難點重點：把握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。難點：從實際問題中找尋變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運用所學學問分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學方法啟發(fā)引導、合作探究教學媒體課件教學過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達式，圖像的特征我們都討論過了，那么，我們學習它們的目的是什么呢？[生]是為了應用。[師]很好。學習的目的是為了用學到的學問解決實際問題。到底反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢？本節(jié)課我們就來學一學。問題：某校科技小組進行野外考察，途中碰到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、快速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順當完成了任務的情境。反比例函數(shù)教案篇三學問技能目標1.理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象，說出它的性質(zhì)；2.利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問題。過程性目標1.經(jīng)過對反比例函數(shù)圖象的察看、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)；2.探究反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學問題。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境上節(jié)的練習中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)覺它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖象，探究它有什么性質(zhì)。二、探究歸納1.畫出函數(shù)的圖象。分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x0.解1.列表：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù)，列出x與y的對應值：2.描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點(6,1)、(3,2)、(2,3)等。3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象。上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola).提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？同學試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象(同學動手畫反比函數(shù)圖象，進一步把握畫函數(shù)圖象的步驟).同學討論、交流以下問題，并將討論、交流的結(jié)果回答問題。1.這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？2.反比例函數(shù)(k0)的圖象在哪兩個象限內(nèi)？由什么確定？3.聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增添，函數(shù)y將怎樣變動？有什么規(guī)律？反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：(1)當k0時，函數(shù)的'圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增添而削減；(2)當k0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增添而增添。注1.雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；2.雙曲線的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱。以上兩點性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？在問題1中反映了汽車比腳踏車的速度快，小華乘汽車比騎腳踏車到鎮(zhèn)上的時間少。在問題2中反映了在面積肯定的情況下，飼養(yǎng)場的一邊越長，另一邊越小。三、實踐應用例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。分析由反比例函數(shù)的定義可知：,又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個條件可解出m的值。解由題意，得解得.例2已知反比例函數(shù)(k0)，當x0時，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過的象限。分析由于反比例函數(shù)(k0)，當x0時，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數(shù)y=kxk中，k0，可知，圖象過二、四象限，又k0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。解由于反比例函數(shù)(k0)，當x0時，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過一、二、四象限。例3已知反比例函數(shù)的圖象過點(1,2).(1)求這個函數(shù)的解析式，并畫出圖象；(2)若點A(5,m)在圖象上，則點A關(guān)于兩坐標軸和原點的對稱點是否還在圖象上？分析(1)反比例函數(shù)的圖象過點(1,2)，即當x=1時，y=2.由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再依據(jù)解析式，通過列表、描點、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象；(2)由點A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗證點A關(guān)于兩坐標軸和原點的對稱點是否在圖象上。解(1)設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：(k0).而反比例函數(shù)的圖象過點(1,2)，即當x=1時，y=2.所以，k=2.即反比例函數(shù)的解析式為：.(2)點A(5,m)在反比例函數(shù)圖象上，所以，點A的坐標為.點A關(guān)于x軸的對稱點不在這個圖象上；點A關(guān)于y軸的對稱點不在這個圖象上；點A關(guān)于原點的對稱點在這個圖象上；例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。(1)求m的值；(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變動？(3)當3時，求此函數(shù)的最大值和最小值。解(1)由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=2.(2)由于20，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。(3)由于在第個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當x=時，y最大值=;當x=3時，y最小值=.所以當3時，此函數(shù)的最大值為8，最小值為.例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。(1)寫出用高表示長的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出自變量x的取值范圍；(3)畫出函數(shù)的圖象。解(1)由于100=5xy,所以.(2)x0.(3)圖象如下：說明由于自變量x0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個分支。四、交流反思本節(jié)課學習了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola).2.反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：(1)當k0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增添而削減；(2)當k0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增添而增添。五、檢測反饋1.在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象：(1);(2).2.已知y是x的反比例函數(shù)，且當x=3時，y=8,求：(1)y和x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當時，y的值；(3)當x取何值時，?3.若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。4.已知反比例函數(shù)經(jīng)過點A(2,m)和B(n,2n)，求：(1)m和n的值；(2)若圖象上有兩點P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1x2，試比較y1和y2的大小。反比例函數(shù)教案篇四教學目標：1、能運用反比例函數(shù)的相關(guān)學問分析和解決一些簡單的實際問題。2、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認得反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學模型。教學重點運用反比例函數(shù)解決實際問題教學難點運用反比例函數(shù)解決實際問題教學過程：一、情景創(chuàng)設(shè)引例：小麗是一個近視眼，成天眼鏡不離鼻子，但本身一直不理解本身的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y（度)與鏡片的焦距為x(m）成反比例，并請老師傅了解到本身400度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.2m，惋惜她不知道反比例函數(shù)的概念，所以她寫不出y與x的函數(shù)關(guān)系式，我們大家正好學過反比例函數(shù)了，誰能幫忙她解決這個問題呢？反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實際中也有著廣泛的應用。例如：在矩形中S肯定，a和b之間的關(guān)系？你能舉例嗎？二、例題精析例1、見課本73頁例2、見課本74頁例3、某氣球內(nèi)充足肯定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（千帕）是氣球體積V（米3）的反比例函數(shù)（1）寫出這個函數(shù)解析式（2）當氣球的體積為0.8m3時，氣球的氣壓是多少千帕？（3）當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積不小于多少立方米？三、課堂練習課本P74練習1、2題四、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應用五、課堂作業(yè)課本P75習題9.3第1、2題六、教學反思反比例函數(shù)教案篇五一、學問與技能1、能敏捷列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。2、能綜合利用物理杠桿學問、反比例函數(shù)的學問解決一些實際問題。二、過程與方法1、經(jīng)過分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。2、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，加強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的`本領(lǐng)。三、情感態(tài)度與價值觀1、積極參加交流，并積極發(fā)表看法。2、體驗反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的緊要手段，認得到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的緊要工具。教學重點把握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。教學難點從實際問題中找尋變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運用所學學問分析物理問題，建立函數(shù)模型，教學時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教具準備多媒體課件。教學過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動1問屬：在物理學中，有許多量之間的變動是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學中的問題，這也稱為跨學科應用。下面的例子就是其中之一、在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）和電阻R（歐姆）成反比例，當電阻R＝5歐姆時，電流I＝2安培。（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當電流I＝0.5時，求電阻R的值。設(shè)計意圖：運用反比例函數(shù)解決物理學中的一些相關(guān)問題，提高各學科相互之間的綜合應用本領(lǐng)。師生行為：可由同學獨立思索，領(lǐng)悟反比例函數(shù)在物理學中的綜合應用。老師應給“學困生”一點物理學學問的引導。師：從題目中供給的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出其表達式，再由已知條件（I與R的一對對應值）得到字母系數(shù)k的值。生：(1)解：設(shè)I＝kR∵R＝5，I＝2，于是2＝k5，所以k＝10，I＝10R。（3）當I＝0.5時，R＝10I＝100.5＝20（歐姆）。師：很好！“給我一個支點，我可以把地球撬動?！边@是哪一位科學家的名言？這里蘊涵著什么樣的原理呢？生：這是古希臘科學家阿基米德的名言。師：是的。公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)覺了知名的“杠桿定律”：若兩物體與支點的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點可以描述為；阻力阻力臂＝動力動力臂。下面我們就來看一例子。二、講授新課小偉欲用撬棍橇動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米。（1）動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力？（2）若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？設(shè)計意圖：物理學中的許多量之間的變動是反比例函數(shù)關(guān)系。因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學中的問題，即跨學科綜合應用。師生行為：先由同學依據(jù)“杠桿定律”解決上述問題。老師可引導同學揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系。《反比例函數(shù)》教學設(shè)計篇六一、教材分析反比例函數(shù)是中學階段所要學習的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很緊要的函數(shù)，現(xiàn)實生活中充足了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎(chǔ)。二、學情分析由于之前學習過函數(shù)，同學對函數(shù)概念已經(jīng)有了肯定的認得本領(lǐng)，另外在前一章我們學習過分式的學問，因此為本節(jié)課的教學奠定的肯定的基礎(chǔ)。三、教學目標學問目標：理解反比例函數(shù)意義；能夠依據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。解決問題：能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式。情感態(tài)度：讓同學經(jīng)過從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會反比例函數(shù)來源于實際。四、教學重難點重點：理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達式。難點：反比例函數(shù)表達式的確立。五、教學過程（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變動而變動；（2）某住宅小區(qū)要蒔植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變動而變動。請同學們寫出上述函數(shù)的表達式14631000（2）y=txk可知：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=是自變量，y是函數(shù)。此過程的目的在于讓同學從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會反比例函數(shù)來源于實際。由于是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0.當y=中k=0時，y=0，函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是（1）y=（2）xy=10（3）y=k—1x（4）y=—此過程的目的是通過分析與練習讓同學更加了解反比例函數(shù)的概念問已知y與x成反比例，y與x—1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x—1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式）已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx？1k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1=xkxkxkxkx2x已知y與x—1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=已知y+1與x—1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1=kx？1此過程的目的是為了讓同學更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。例：已知y與x2反比例，而且當x=3時y=4（1）求出y和x之間的函數(shù)解析式（2）求當x=1.5時y的值解析：由于y與x2反比例，所以設(shè)y？k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2和x之間的函數(shù)解析式。之后引導同學書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最終同學練習并布置作業(yè)通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認得，以達到鞏固的目的。六、評價與反思本節(jié)課是在同學現(xiàn)有的認得基礎(chǔ)上進行講解，便于同學理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達式。應當對這一方面的內(nèi)容多練習鞏固。《反比例函數(shù)》老師教案篇七教學目標：1、通過實踐活動，理解反比例的意義，并能依據(jù)反比例的意義，正確地判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；2、通過小組間的合作學習，培育同學的合作意識、參加意識，訓練其察看本領(lǐng)及概括本領(lǐng)；3、利用多媒體動畫的演示，讓同學體驗到反比例的變動規(guī)律。教學重點：感受反比例的變動，概括反比例的意義；教學難點：正確判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；教學準備：20支鉛筆、一個筆筒；相關(guān)課件；同學分小組（每組一份察看記錄單）每次拿的支數(shù)105421拿的次數(shù)總支數(shù)教學過程：一、復習1、什么叫做“成正比例的量”？2、判定兩種量是否成正比例關(guān)鍵是什么？3、練習：課本表中的兩種量是不是成正比例？為什么？二、小組協(xié)作概括“成反比例的量”的意義（一）活動一師：好，現(xiàn)在請同學們拿出課前準備的學具，以小組為單位，動手操作，按要求認真填寫察看記錄單?？茨膫€組完成的又快又好！1、同學匯報察看記錄單的填寫結(jié)果。2、引導察看：在填、拿的過程中，你發(fā)覺了什么？3、師：你能依據(jù)表格，寫出這三個量的關(guān)系式嗎？4、小結(jié)：通過剛才的活動，我們發(fā)覺每次拿的支數(shù)變動，拿的次數(shù)也隨著變動，但每次拿的支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是肯定的。5、揭示反比例的意義（閱讀課本，明確反比例關(guān)系）6、倘若用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示積，反比例關(guān)系式怎樣表示？（二)活動二：(例3）1、課件出示例3，指名讀題，同學獨立完成2、總結(jié)歸納出正比例和反比例的相同點和不同點三、強化練習進展提高1判定兩個量是否成反比例，重要看它們的()是否肯定。2全班人數(shù)肯定，每組的人數(shù)和組數(shù)。（)和(）是相關(guān)聯(lián)的量。每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)（肯定）所以（)和(）是成反比例的量。3判定下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。糖果的總數(shù)肯定，每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)。煤的總量肯定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)肯定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。長方形的面積肯定，它的長和寬。4機動練習：想一想：鋪地面積肯定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成反比例？為什么？四、全課總結(jié)1、你能不能結(jié)合日常生活舉一些反比例的例子。2、今日這節(jié)課，你有什么收獲？還有什么缺憾？反比例函數(shù)教案篇八一、背景分析1．對教材的分析本節(jié)課敘述內(nèi)容為北師大版教材九班級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。本節(jié)課前一課時是在實在情境中領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義和概念。函數(shù)的性質(zhì)蘊涵于概念之中，對反比例函數(shù)性質(zhì)的探究是對其內(nèi)在規(guī)定性的的認得，也是對函數(shù)的概念的深化。同時，本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數(shù)的應用》的基礎(chǔ)，有了本節(jié)課的學問儲備，便于同學利用函數(shù)的觀點來處理問題和解釋問題。傳統(tǒng)教材在內(nèi)容和編寫意圖的比較：傳統(tǒng)教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容僅有一節(jié)，新教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容增添至一章。本節(jié)課中的作函數(shù)圖象的要求在新舊教材中并不一樣，舊教材對畫圖只是一帶而過，而新教材中讓同學反復作反比例函數(shù)的圖象，為下一步性質(zhì)的探究打下良好的基礎(chǔ)。由于在同學進行函數(shù)的列表、描點作圖是活動中，就已經(jīng)開始了對反比例函數(shù)性質(zhì)的探究，而且通過對函數(shù)的三種表示方式的整和，逐漸形成對函數(shù)概念的整體性認得。在舊教材中對反比例函數(shù)性質(zhì)只是簡單察看以后，由老師講解得到，但是在新教材中重視從操作、察看、概括和交流這些數(shù)學活動中得到性質(zhì)結(jié)論，從而逐漸提高從函數(shù)圖象中取得信息的本領(lǐng)。這也充分體現(xiàn)了注重取得學問過程體驗的新課標的精神。（1）教學目標：進一步熟悉作函數(shù)圖象的重要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認得上的整和；逐漸提高從函數(shù)圖象中取得學問的本領(lǐng)，探究并把握反比例函數(shù)的重要性質(zhì)。（2）重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探究并把握反比例函數(shù)的重要性質(zhì)。（3）難點：探究并把握反比例函數(shù)的重要性質(zhì)。2、對學情的分析九班級同學在前面學習了一次函數(shù)之后，對函數(shù)有了肯定的認得，雖然他們在小學已經(jīng)接觸了反比例，但都處于淺顯的、膚淺的學問表面，這對于他們理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)沒有多大的幫忙，但由于本節(jié)課采納z+z智能教育平臺進行教學，比較｛BAIHUAWEN.CN｝形象，便于同學接受。二、教學過程一、憶一憶師：同學們還記得我們在學習一次函數(shù)時，是怎么作出一次函數(shù)圖象的嗎？一次函數(shù)的圖象是什么圖形？生：作一次函數(shù)的圖象要采納以下幾個步驟：（1）列表（2）描點（3）連線。生乙：一次函數(shù)的圖象是一條直線。師：大家說的很好，看來大家對過去的學問把握的很堅固，那么同學們想一下，y=4/x是什么函數(shù)？生：反比例函數(shù)。師：你們能作出它的圖象嗎？生：可以。點評：復習舊學問，讓同學感受到新舊學問的聯(lián)系，并為后面的作反比例函數(shù)的圖象做好準備。二、作圖象，試比較師：請?zhí)顚戨娔X上的表格，并開始在坐標紙上描點，連線。師：再依照上述方法作y=4/x的圖象。（同學動手操作）師：下面大家分小組討論：對比你們所作出的兩個函數(shù)圖象，找出它們的相同點與不同點。（同學討論交流，老師參加）師：討論結(jié)束，下面哪個小組的同學說說你們的看法？生1：它們的圖象都是由兩支曲線構(gòu)成的。生2：y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內(nèi)，而y=－4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內(nèi)。點評：這里讓同學本身上臺操作，既培育了同學的動手本領(lǐng)，又可以激發(fā)同學學好數(shù)學的愛好。三、細察看，找規(guī)律師：大家都說得很好，下面我們一起察看反比例函數(shù)y=k/x的圖象，當k的發(fā)值生變動時，函數(shù)的圖象發(fā)生了怎樣的變動，并分小組討論有什么規(guī)律。（展現(xiàn)圖象，讓同學察看y=k/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中察看值的變動與函數(shù)的圖象變動之間的關(guān)系，并與同學們充分討論）師：請同學們談一談剛才討論的結(jié)果。生：我發(fā)覺函數(shù)圖象的變動與k的值有關(guān)：當k＞0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當k＜0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。師：看來大家都經(jīng)過了認真的思索和討論，對規(guī)律總結(jié)的也比較完整，下面我們一起把剛才兩個環(huán)節(jié)的學問點一起總結(jié)一下。（1）反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線所構(gòu)成的。（2）當k＞0時，兩支曲線分別在一、三象限；當k＜0時，兩支曲線分別在二、四象限。（3）當k＞0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當k＜0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。師：倘若我們將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180后，你會發(fā)覺什么現(xiàn)象？這說明白什么問題？（由同學在電腦上進行操作）生：我發(fā)覺旋轉(zhuǎn)后的圖象與原圖象完全重合了，這說明反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形。師：大家做得很好。那么，倘若我們在圖象上任取a、b兩點，經(jīng)過這兩點分別作軸、軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形面積分別為s1、s2，察看兩個矩形面積的變動情況，并找出其中的變動規(guī)律。題目：（1）拖動k，使k變動，察看k不絕變動過程中，矩形面積的變動情況，討論得出結(jié)論。（2）拖動函數(shù)上的點，察看矩形面積的變動情況，討論得出結(jié)論。生：我們發(fā)覺，在同一個反比例函數(shù)中，不管k值怎么變動，矩形的面積始終不變。師：大家的察看很認真，總結(jié)得也很正確。點評：在這個環(huán)節(jié)中，既讓同學動手操作，又讓他們分組交流，這樣既培育了他們的動手本領(lǐng)，又加強了他們的團結(jié)合作的意識。結(jié)論重要有同學來發(fā)覺，體現(xiàn)了新課程理論的精神。四、用規(guī)律，練一練1、課本137頁隨堂練習1生：第一幅圖是y=－2/x的圖象，由于在這里的k＜0，雙曲線應在第二、四象限。2、下列函數(shù)中，其圖象唯一、三象限的有哪幾個？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨的增大而增大的有哪幾個？（1）y=1/(2x)（2）y=0.3/x（3）y=10/x（4）y=－7/(100x)生：其中（1）（2）（3）的圖象在一、三象限；（4）的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。五、想一想，談收獲師：通過今日的學習，你有什么收獲？生甲：我今日知道了怎樣畫反比例函數(shù)的圖象。生乙：我今日知道了反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線所構(gòu)成的。生丙：我還懂得了：當k＞0時，圖象分布在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k＜0時，圖象分布在二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大生?。何疫€能用反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解題。師：看來大家今日學到了不少學問，只要大家能保持這種對數(shù)學的熱誠和勇于挑戰(zhàn)的精神，在數(shù)學上肯定會有所收獲的?？傇u：本節(jié)課很好的反映了新課程的一些理念，首先，就是將數(shù)學教學與多媒體教學進行了很好的整合，尤其是采納了z+z智能教育平臺進行教學，在本節(jié)課從進入課堂到結(jié)束，始終有多媒體教學的參加，如在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)時運用多媒體展現(xiàn)可以給同學以直觀的感受，并給同學留下深刻的印象，老師也能嫻熟地操作電腦，可以看出老師堅固結(jié)實的基本功。其次，在本節(jié)課的教學中，老師將學習的自動權(quán)交給同學，課堂始終在同學自主探究、合作交流的氣氛中進行，如在得出反比例函數(shù)的性質(zhì)時，就在小組內(nèi)進行了廣泛交流，由同學本身去探究，去發(fā)覺新學問，這樣可以激發(fā)同學求知的欲望，達到事半功倍的目的。同時老師也自動的參加進去，把本身也當成了教室里的一員，真正體現(xiàn)了新課程的理念。教學反思：本節(jié)課由于在課前進行了大量的準備工作，包含對教材的研討、教學內(nèi)容的設(shè)計、多媒體課件的制作、同學學情的了解，因此在教學中比較順當，對重難點內(nèi)容也有效的進行了突破，尤其是電腦的引入，極