2023-2024學年山東省東平實驗中學數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2023-2024學年山東省東平實驗中學數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則的值是（）A． B． C． D．2．一商店在某一時間以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總共虧損4元，則的值為（）A．30 B．40 C．50 D．603．在新冠肺炎防控期間，要了解某學校以下情況，其中適合用普查的有（）①了解學?？谡帧⑾词忠?、消毒片的儲備情況；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況；③了解全體師生入校時的體溫情況；④了解全體師生對“七步洗手法”的運用情況．A．1個 B．2個 C．3個 D．44．下列說法中正確的是(

)A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的C．延長直線AB D．經過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線5．如圖，把放置在量角器上，與量角器的中心重合，讀得射線、分別經過刻度和，把繞點逆時針方向旋轉到，下列結論：①；②若射線經過刻度，則與互補；③若，則射線經過刻度1．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．若，則是（）A．正數 B．負數 C．正數或0 D．負數或07．個人a天完成一件工作，當增加個人時，完成這件工作所要的天數是（）A．； B．； C．； D．．8．如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數關系所對應的圖象應為()A． B． C． D．9．若，則的值為（）A． B．15 C． D．無法確定10．計算下列各式，其結果為負數的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：＝____________12．幻方歷史悠久，趣味無窮．如圖1，將9個連續(xù)正整數填入九宮格，使各行、各列、各對角線上的3個數之和都相等，可得到一個幻方．如圖2，將另外9個連續(xù)正整數填入九宮格，其各行、各列、各對角線上的3個數之和都是2019，那么這9個數中最小的一個是_________________．13．如果x＝2是關于x的方程x﹣a＝1的解，那么a的值是_____．14．觀察一列單項式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，則第5個單項式是．15．某水果店銷售千克香蕉，第一、二、三天的售價分別為元/千克、元/千克、元/千克，三天全部售完，銷售額共計元．則第三天比第一天多銷售香蕉__________千克．16．如果向銀行存入30000元記作+30000元，則從銀行取出1500元記作__________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，18．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．19．（8分）如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積．20．（8分）如圖，，，，平分，求的度數．21．（8分）解方程:22．（10分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．23．（10分）制造廠的某車間生產圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制造成一個油桶.已知該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．問安排生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？24．（12分）先化簡，再求值：已知多項式,，當時，試求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將兩邊括號去掉化簡得：，從而進一步即可求出的值.【詳解】由題意得：，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了去括號法則，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、A【分析】由利潤=售價-進價可用含a的代數式表示出兩件衣服的進價，再結合賣兩件衣服總共虧損4元，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：依題意，得解得：a=1．

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】①了解學?？谡帧⑾词忠?、消毒片的儲備情況，適合用普查方式收集數據；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況，適合用普查方式收集數據；③了解全體師生入校時的體溫情況，適合用普查方式收集數據；④了解全體師生對“七步洗手法”的運用情況，適合用抽樣調查方式收集數據；①②②適合用普查方式收集數據，共3個，故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、D【解析】A選項：射線AB的端點為點A，射線BA的端點為點B，這兩條射線不同，故A選項錯誤.B選項：延長線段AB是將線段AB按A到B的方向延長，延長線段BA是將線段AB按B到A的方向延長，故B選項錯誤.C選項：直線沒有端點，向兩側無限延伸，不存在“延長直線”這類說法，故C選項錯誤.D選項：兩點確定一條直線，故D選項正確.故本題應選D.5、D【分析】由==36°，得，即可判斷①，由=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，即可判斷②，由，得，進而得，即可判斷③．【詳解】∵射線、分別經過刻度和，繞點逆時針方向旋轉到，∴==36°，∵，，∴，故①正確；∵射線經過刻度，∴=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，∴+=54°+126°=180°，即：與互補，故②正確；∵，∴，∴，∴射線經過刻度1．故③正確．故選D．【點睛】本題主要考查角的和差倍分關系以及補角的定義，掌握角的和差倍分關系，列出方程，是解題的關鍵．6、D【分析】根據絕對值的性質結合相反數的性質，即可解答．【詳解】∵，∴和互為相反數，∵是正數或1，∴是負數或1．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質，解決本題的關鍵是熟記絕對值的性質．7、C【解析】首先表示出一個人每天的工作量是，則m+n個人一天的工作是：，則完成這件工作所要的天數即可表示出來．【詳解】解：1÷÷（m+n）=．故選C．8、D【分析】先根據程序框圖列出正確的函數關系式，然后再根據函數關系式來判斷其圖象是哪一個．【詳解】根據程序框圖可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化簡，得y=3x-6，

y=3x-6的圖象與y軸的交點為（0，-6），與x軸的交點為（2，0）．

故選：D．【點睛】此題考查一次函數圖象，列出函數關系式，解題的關鍵是首先根據框圖寫出正確的解析式．9、B【分析】先原式變形=3()-6，將的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵，

∴=3()-6=21-6=15

．

故選B．【點睛】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．10、C【分析】根據相反數，絕對值，乘方的知識解答即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；,故C正確；，故D錯誤.故選：C【點睛】本題考查的是相反數，絕對值，乘方，掌握各知識點的定義及運算方法是關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、47°22′【分析】將60°轉化為59°60′，再解角度的差即可．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查角度的和差，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．12、1【分析】先根據圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數之和都是15，中間的數為5，最小的為1，再根據圖2的各行、各列、各對角線上的3個數之和都是2019，求出中間的數，故可求出最小的數．【詳解】∵圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數之和都是9+5+1=15，中間的數為15÷3=5，最小的為1，圖2的各行、各列、各對角線上的3個數之和都是2019，∴圖2中間的數為2019÷3=673∴最小的一個是673-4=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查有理數運算的應用，解題的關鍵是熟知幻方的特點．13、1【分析】根據題意，把x=2代入方程式，得到關于a的一元一次方程式求解即可．【詳解】解：把x＝2代入方程x﹣a＝1得：1﹣a＝1，解得：a＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的求解是解題的關鍵．14、﹣32x1．【解析】試題分析：根據﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可以發(fā)現規(guī)律是第n個單項式是（﹣2）nxn，從而可以得到第1個單項式．解：由﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可得第1個單項式為：﹣32x1，故答案為﹣32x1．考點：單項式．15、1【分析】設第一天銷售x千克香蕉，第三天銷售y千克香蕉，則第二題銷售（50－x－y）千克香蕉，根據題意列出方程即可求出結論．【詳解】解：設第一天銷售x千克香蕉，第三天銷售y千克香蕉，則第二題銷售（50－x－y）千克香蕉根據題意可得：9x＋6（50－x－y）＋3y=270解得：y－x=1即第三天比第一天多銷售香蕉1千克故答案為1．【點睛】此題考查的是二元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．16、-1【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】“正”和“負”相對，

所以向銀行存入30000元記作+30000元，

那么從銀行取出1元記作-1元．

故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、y2＋5xy，－9.【分析】首先去括號合并同類項，再得出x，y的值代入即可．【詳解】解：原式＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy＝y(tǒng)2＋5xy∵(x＋2)2＋|y－1|＝0，∴x＋2＝0且y－1＝0，解得x＝－2，y＝1，∴當x＝－2，y＝1時，原式＝1－10＝－9.【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值，正確得出x，y的值是解題關鍵．18、10cm【分析】先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，結合BD是角平分線，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，∴∠ABC=60°．∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD=30°．∴∠ABD=∠BAD，∴AD=DB，在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，∴BD=10cm．由勾股定理得，BC=5，∴AB=2BC=10cm．【點睛】本題利用了角平分線定義、直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識．19、1．【解析】根據勾股定理可求出BD的長，利用勾股定理逆定理可證明△BCD是直角三角形，根據S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD即可得答案．【詳解】∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，∴，在△BCD中，，∵，即，∴△BCD是直角三角形，∴．【點睛】本題考查勾股定理及勾股定理逆定理，此題屬于易錯題，同學們往往忽略了推知△BCD為直角三角形．20、24°【分析】先根據已知的三個角計算∠AOD的度數，再根據角平分線求得∠AOE的度數，最后根據角的和差關系計算∠BOE的大?。驹斀狻拷猓骸摺螦OB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及角的和差倍半的有關計算，注意：角平分線把角分成相等的兩個角，這是解題的主要依據．21、；；【分析】（1）根據題意依次進行移項合并以及將x系數化為1，即可求解；（2）根據題意依次進行去分母，去括號，移項合并和將x系數化為1，即可求解；（3）由題意依次進行去分母，去括號，移項合并以及將x系數化為1，即可求解.【詳解】解：（1）移項：合并：化系數為1：.（2）去分母：去括號：移項合并：化系數為1：.（3）去分母：去括號：移項合并：化系數為1：.【點睛】本題考查解一元一次方程，其一般步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，求出解．22、（1）x＝