【10月刊】2022年10月廣東高二高頻錯題+答案解析（附后）

【10月刊】2022年10月廣東高二高頻錯題（累計作答91619人次，平均得分率18.02%）一、單選題：本題共5小題，每小題5分，共25分。在每小題給出的選項現(xiàn)沿AB進行折疊，使得平面平面ABCD，得到如圖所示的幾何體．已知當(dāng)點F滿足②空間的任意兩個向量都是共面向量.其中正確的說法的個數(shù)是()A.0B.C.26.下列結(jié)論中錯誤的是()B.直線與直線之間的距離為5是(-，-1)U(1，+)7.已知兩條直線和：，x-y=0D.過點P被圓截得的弦長最小值為22A.B.A.直線與直線AF不垂直B.直線與平面AEF平行C.平面AEF截正方體所得的截面面積為C.D.與AC所成角的余弦值為：，2A.的最大值為B.的最大值為7+4了A.l的傾斜角等于B.l在x軸上的截距等于16.下列選項正確的是()2-3+8=0D.已知點，則點A關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)為3,-1,4A.B.·()=三、填空題：本題共16小題，每小題5分，共80分。19.已知直線與圓交于21.如圖，棱長為3的正方體的頂點A在平面上，三條棱都在平面的同側(cè)，若頂點B,C__________ABB1A1所成的角為.__________ 到直線AE的距離為.32.若空間向量和u＋t＝1.其中真命題的是把你認為正確命題的序號都填上)四、解答題：本題共17小題，共204分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或34.本小題12分)(求AABC35.本小題12分)1⑴(36.本小題12分)37.本小題12分)率分布直方圖.((根據(jù)頻率分布直方圖估計該校男生身高的分位數(shù).38.本小題12分)(若，求二面角的平面角的正弦值.39.本小題12分)如圖，在四棱錐中，是正三角形，四邊形ABCD是菱形(若平面平面ABCD，求點E到平面ASD的距離.40.本小題12分)年，國內(nèi)生產(chǎn)總值和居民人均可支配收入明顯增長．某地為了解居民可支配收入情況，隨機抽取100人，45，55)，55，65)，[65，75)，5，8.5)，[85，9.5)，[5105]分成6組，頻率分布直方圖如圖所示，若上述居)；(41.本小題12分)42.本小題12分)(43.本小題12分)(44.本小題12分)PA平面ABCDAD＝2.(45.本小題12分)(46.本小題12分)(47.本小題12分)(II)從圓C外一點向圓引切線，求切線方程.48.本小題12分)1⑴(若E是線段OC的中點，求點E到直線BP的距離.(求平面APB與平面PBC夾角的余弦值.49.本小題12分)(點O到平面PAB的距離.50.本小題12分)()已知向量與互相垂直，求k的值;(若點在平面ABC內(nèi)，求m的值.本題考查空間中點到平面距離公式的應(yīng)用，考查向量數(shù)量積的應(yīng)用.先求出平面ABCD的法向量，然后利用點到平面距離公式求解即可.…,本題考查利用空間向量證明面面垂直及面面垂直的性質(zhì)，屬于中檔題.又平面平面，平面平面，平面ABCD，本題考查了空間向量的數(shù)量積運算，考查了分析解決問題的能力，將空間向量的量基底的運算是關(guān)鍵，屬于中檔題.可.＝1-2＝-1，4.【答案】D本題考查了向量基底的定義、共面向量的定義、利用空間向量判斷空間線面關(guān)系能力，屬于中檔題.利用向量基底的定義、共面向量的定義、空間線面關(guān)系即可判斷出結(jié)論.一個基底，①正確.②空間的任意兩個向量都是共面向量，②正確.其中正確說法的個數(shù)是4.故選D.本題考查了空間向量的線性表示與數(shù)量積應(yīng)用問題，是中檔題.6.【答案】ABD本題考查直線的斜率，考查學(xué)生的運算能力，屬于中檔題.由直線的斜率傾斜角，及平行線間的距離公式,故C正確，故選ABD.本題考查了兩條直線平行、兩條直線垂直、兩條直線的交點坐標(biāo)、直線系方程及其應(yīng)用，是基礎(chǔ)題.根據(jù)兩條直線平行、兩條直線垂直、兩條直線的交點坐標(biāo)逐一判定即可.,解得,本題考查圓的綜合問題，考查了圓切線問題，弦長問題，是基礎(chǔ)題.根據(jù)不等關(guān)系可得A，由P與圓的位置關(guān)系可得B，根據(jù)圓的知識可得最長故應(yīng)選ACD本題考查直線與平面所成角，直線與直線垂直，幾何體的體積以及空間向量的加法析問題解決問題的能力，是中檔題.平面所成角的大小判斷D.,所以B正確；OA2+|OCAC2，所以AO和不垂直，故選項A錯誤；,所以，所以D不正確.故選BC.本題考查線和線的位置關(guān)系判斷，線和面的位置關(guān)系判斷，以及點到面的距離和幾高題.判定D.又平面AEF，平面AEF，故平面AEF，又，同理可得平面AEF，,點G到平面AEF的距離為點C到平面AEF的距離的二倍，從而D錯誤.本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及兩直線平行垂直與斜率和傾斜角之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.所以l1//2，此命題正確；故選ABCD.本題考查利用空間向量求長度、夾角、判斷垂直等應(yīng)用，考查空間向量的基本定理，屬于中檔題.應(yīng)用空間向量的基本定理，選取為基底，對每一選項進行逐一判斷即可得到答案.第21頁，共49頁＝36＋36＋36＋3×2×18＝216，,所以C正確；,所以??,所以D正確.故選ACD.13.【答案】BCD本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，圓中的最值問題，圓的弦長公式等知識，屬于中檔題.公式即可求出結(jié)果.本題考查與圓有關(guān)的最值問題，考查直線與圓的位置關(guān)系，是中檔題.示圓上的點到原點的距離的平方，由此判斷B.故選CD.本題考查直線的方向向量，直線的傾斜角與斜率，兩條直線平行的判定，兩條直線題.,故選CD.本題考查了兩直線垂直的條件，直線的斜率與傾斜角，平行線間的距離及空間直角分別求出各選項的結(jié)果，再逐項判斷即可.原點O是線段AB的中點，可得,故選項正確；,解得,故選ACD.本題考查了空間向量的線性、數(shù)量積運算，考查了平行六面體的性質(zhì)，屬于中檔題.利用平行六面體的性質(zhì)，空間向量的線性、數(shù)量積運算判定即可.解：以頂點A為端點的三條棱長都相等，它們彼此的夾角都是，可設(shè)棱長為1，對于A，,,所以B正確；,,所以D不正確.本題考查空間向量的數(shù)量積運算，投影向量的定義，模長的求解，屬于基礎(chǔ)題.本題考查直線與圓相交的性質(zhì)，涉及弦長的計算，屬于基礎(chǔ)題.的值.故答案為2了本題考查點到直線的距離公式和兩點間距離公式的運用，屬于基礎(chǔ)題.21.【答案】5本題考查點到平面的距離，利用空間向量解答相關(guān)問題時，正確建立空間直角坐標(biāo)系是關(guān)鍵，屬于中檔題.得到x、y、z的關(guān)系，進而得到點D到平面的距離.,,本題考查了向量的三角形法則、平行四邊形法則、數(shù)量積運算，屬于中檔題.本題考查了直線的截距式方程、分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題.坐標(biāo)代入即可得出.當(dāng)直線不經(jīng)過原點時，設(shè)直線的截距式為，把點結(jié)論.本題考察直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.,進而求解.3+y-11=0求出切線的斜率，再利用點斜式方程求出直線方程.,本題考查空間線面角的計算，是中檔題.首先根據(jù)圖形建立空間直角坐標(biāo)系，找出線面角的平面角，轉(zhuǎn)化為向量的夾角求解即可.,,本題考查空間向量的應(yīng)用，考查學(xué)生的運算能力，屬于中檔題.,本題主要考查空間中點到直線的距離求法，屬于中等題.先建立空間直角坐標(biāo)系，再運用空間向量可計算點到直線的距離.,本題考查了利用空間向量求距離，以及正方體及其結(jié)構(gòu)特征，考查了空間想象能力31.【答案】5A(1,a,0和點的距離取最小值.,屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)兩向量夾角為銳角可得到兩向量的數(shù)量積大于0，且不能共線，利用坐標(biāo)表示列不等式求解即可.本題考查了空間向量的應(yīng)用問題，也考查了直線的方向向量與平面的法向量的應(yīng)用問題，是綜合性題目.,,：.·=0×1+1×(-1)+(-1)×(-1)＝0，=(-1,1,1),,,【解析】本題考查了直線的點斜式方程，考查了直線的交點，兩點間距離公式，點到直線的距離公式，兩條直線垂直的判定，屬于基礎(chǔ)題.(果.:.EF/PC，.EF/平面PAC..·.AFLPD:PAnAD=A，平面PAD，AFC平面PAD··PDncD=D，平面PCD，PCC平面PCD，.·.AF⊥PC.考查數(shù)形結(jié)合思想，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題.(此能證明AFLPC.,所以,所以,所以，所以(,所以【解析】本小題主要考查正弦定理、余弦定理解三角形，考查三角恒等變換，屬于中檔題.利用余弦定理求得b，利用正弦定理求得sinc.(解得α=0.010.(則=171.5.((0.005＋0.020＋0.040)×10＝0.65＜0.85，((.:.A1B//OE，(=(-2,2,1·.·AB⊥平面，【解析】本題主要考查線面平行的判定定理，考查平面與平面所成角的向量表示，屬于中檔題.(以B為原點，建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面的法向量為，是平面的法向量，利用空間向量的數(shù)量積即可得解..:.EF/SD，又平面ACE，平面ACE，.SD/平面ACE.(..△ABD為正三角形，取AB的中點O，連接OD，OS，平面ABS.設(shè)點E到平面ASD的距離為d，..△ABD為正三角形，取AB的中點O，平面ABS.,連接DE，.DS==26·．AD＝AS＝4,【解析】本題考查空間點面距離的求解，考查線面平行的判定，面面垂直的性質(zhì)，屬中檔題.(所以平均值為。.05×5＋0.12×6＋0.25×7＋0.3×8＋0.2×9＋0.08×10＝7.72.(根據(jù)題意，設(shè)事件A，B，C分別為甲、乙、丙在P(A)=P(B)=P(C)=0.3，×0.3×0.3=0.189P2=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.3×0.3×0.3=0.027.P＋P2＝0.189＋0.027＝0.216.【解析】本題考查頻率分布直方圖、百分位數(shù)、事件的相互獨立性等基礎(chǔ)知識，屬于中檔題.(又B為的內(nèi)角，所以B=設(shè)D為AC邊上的中點，則,,【解析】本題主要考查了正余弦定理在解三角形中的運用、三角形的面積公式、誘導(dǎo)公式及兩角和與差的三角函數(shù)，屬于中檔題.答.y軸、z軸建立如圖所示E(0,1,1)D(0,0,0).=(1,1,0,AC/平面；..B1D與面所成角的正弦值為【解析】本題考查線面平行的向量表示，直線與平面所成角的向量求法，考查空間想象能力，轉(zhuǎn)化思想以及計算能力，是中檔題...MC=NC，.(1-)2＋(1-2α＋1)2＝3-)2＋(1-2a＋1)2，得，【解析】本題主要考查兩條直線垂直的性質(zhì)，直線在坐標(biāo)軸上的截距，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題.得A、B的坐標(biāo)，可得(AB、平面ABCD所以(0,1,0)(-1,1,0)，【解析】本題考查了點面距離的向量求法，平面與平面所成角的向量求法，屬于中檔題.y(…B·=0×(-2)+(-2)×2+4×1=0，,平面BC1D;,【解析】本題主要考