茶陵二中高二上學(xué)期第二次考數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精茶陵二中2012年下期高二第二次月考數(shù)學(xué)(理）試題命題人：彭小武審題人:譚明立(考試時(shí)量:120分鐘總分:120分）一．選擇題（本大題共8小題,每小題4分，滿分32分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,請(qǐng)將正確答案填在答題欄內(nèi)）A=9A=A+13PRINTAEND1．A=9A=A+13PRINTAENDA。4B.9C.132。在等差數(shù)列{an｝中，a2＝2,a10＝10，則a6＝（）A．6B．8C．10 D．123。命題“?x>0，都有x2－x〉0”的否定是（）A．?x0〉0，使得x02－x0>0B．?x0>0,使得x02－x0≤0C．?x〉0，都有x2－x≤0D．?x≤0，都有x2－x>04。設(shè)x是實(shí)數(shù)，則“x>0"是“x≠0”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5.在△ABC中,已知a＝8，B＝60°，C＝75°,則b＝()A．4eq\r(2）B．4eq\r(3）C．4eq\r(6） D.eq\f（32,3）6.等比數(shù)列｛an｝中，a5a14＝5，則＝（）A．1B．5C．25D．757。若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則橢圓的離心率是(）A． B． C． D．8.若數(shù)列滿足,滿足，則數(shù)列的前n項(xiàng)和是(）A． B． C． D．二．填空題:本大題共7小題，每小題4分，共28分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上.9。函數(shù)的最小值為．10。某校有學(xué)生2000人，其中高三學(xué)生500人，為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級(jí)分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)200人的樣本，則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為．11。在正方形內(nèi)有一扇形(見(jiàn)陰影部分)，點(diǎn)隨意等可能落在正方形內(nèi)，則這點(diǎn)落在扇形外且在正方形內(nèi)的概率為．12.橢圓上任意一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成的的周長(zhǎng)為．13。方程eq\f(x2,m)＋eq\f(y2,3）＝1表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則m的取值范圍是________．14.若滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值是．15.已知下列四個(gè)命題：①“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題;②“正方形是菱形”的否命題；③“若"的逆命題；④“若，則不等式的解集為.”其中真命題的序號(hào)是．三、解答題：本大題共6小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16.（本小題滿分8分)由經(jīng)驗(yàn)得知，在某商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及概率如下表:排隊(duì)人數(shù)人及人以上概率求：（1）。少于人排隊(duì)的概率是多少?(2).至少有人排隊(duì)的概率是多少？17.（本題滿分10分)已知,設(shè)p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，q:不等式的解集，若pq為假，pq為真，求的取值范圍。18。(本題滿分10分）已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，已知(1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè),證明是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和。19.（本題滿分10分）已知在中,角所對(duì)邊分別為，，，,求：(1）。邊;(2）。的面積.20。（本題滿分10分）房屋側(cè)面的造價(jià)為元,屋頂?shù)脑靸r(jià)為元，如果墻高為，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低,最低總造價(jià)是多少元？21.(本題滿分12分)已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上，離心率為eq\f（\r（3）,2），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于12。(1）求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與橢圓G相交于兩點(diǎn),求的面積．茶陵二中2012年下期高二第二次月考數(shù)學(xué)（理)班級(jí)班級(jí)姓名考室號(hào)考號(hào)密封線內(nèi)不得答題一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，共8題,每題4分，共32分）題號(hào)12345678答案二、填空題（每題4分，共7題，共28分)9。10.11.12.13.14.15。三、解答題:本大題共6小題,共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.（本小題滿分8分）17。（本題滿分10分）18.（本題滿分10分）19。（本題滿分10分）20.（本題滿分10分)21.（本題滿分12分)茶陵二中2012年下期高二第二次月考數(shù)學(xué)(理）參考答案選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，共8題，每題4分，共32分）題號(hào)12345678答案DABACCBA填空題（每題4分,共7題,共28分）9.210。5011.12.613。14.915.①④解答題（每題要寫(xiě)出必要的解題過(guò)程，共6題，共60分）16。解:設(shè)商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)為0,1,2，3,4及5人以上的事件依次為且彼此互斥,設(shè)“少于人排隊(duì)"為事件，則“至少有人排隊(duì)”為的對(duì)立事件?！?分(1）…………6分（2）…………8分17.解：已知,若函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則即p：……3分若不等式的解集為R，則，解得，即q：…………6分因?yàn)閜q為假，pq為真，則p為真，q為假或者q為真，p為假…………8分則或即或………………10分18。解：(1）…………4分(2）是公比為8的等比數(shù)列?！?分又有…………10分19.解:（1)或…………………5分(2)或…………………10分20．解：設(shè)房屋的正面長(zhǎng)為m，房屋的總造價(jià)為元。則房屋的側(cè)面寬為m.…2分從而…5分整理得：………………7分當(dāng)且僅當(dāng),即＝4時(shí)，＝98400…………………9分答:當(dāng)房屋的長(zhǎng)為4m，寬為3m時(shí)，房屋的總造價(jià)最低，最低造價(jià)為98400萬(wàn)元。…………………10分21．解:（1）依題意設(shè)橢圓G的方程為eq\f（x2，a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a〉b〉0），∵長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于12.∴2a＝12，即a＝6.…………………∵橢圓的離心率為eq\f(\r(3)，2)，∴e＝eq\f（c,a）＝eq\f（\r(a2－b2），a)＝eq\f（\r（3),2），∴eq\f(\r(36－b2）,6)＝eq\f(\r(3),2)，∴b2＝9.∴橢圓G的方程為eq\f（x2,