2019人教版普通高中教科書物理必修2例題和書后習(xí)題

PAGE4高一化學(xué)試卷第頁（共8頁）第1頁共18頁 必修2第五章拋體運(yùn)動(dòng)§5-1曲線運(yùn)動(dòng)1【必2·p5·1】跳水運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)難度很大又極具觀賞性的運(yùn)動(dòng)，我國(guó)跳水隊(duì)多次在國(guó)際跳水賽上摘金奪銀，被譽(yù)為跳水“夢(mèng)之隊(duì)”。圖5.1-5虛線描述的是一位跳水運(yùn)動(dòng)員高臺(tái)跳水時(shí)頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡，最后運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向以速度v入水。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，除運(yùn)動(dòng)員入水前一段時(shí)間外，在哪幾個(gè)位置頭部的速度方向與入水時(shí)速度v的方向相同？在哪幾個(gè)位置與速度v的方向相反？在圖中標(biāo)出這些位置。2【必2·p17·2】圖5.1-6是從高空拍攝的一張地形照片，河水沿著彎彎曲曲的河床做曲線運(yùn)動(dòng)。圖中哪些地方河水的速度方向跟箭頭所指P處流水的速度方向相同？請(qǐng)把這些地方標(biāo)注出來。3【必2·p17·3】汽車以恒定的速率繞圓形廣場(chǎng)一周用時(shí)2min，每行駛半周，速度方向改變的角度是多少？汽車每行駛10s，速度方向改變的角度是多少？先畫一個(gè)圓表示汽車運(yùn)動(dòng)的軌跡，然后作出汽車在相隔10s的兩個(gè)位置的速度矢量示意圖。4【必2·p17·4】一質(zhì)點(diǎn)沿著圓周運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)證明：質(zhì)點(diǎn)與圓心連線所掃過的角度與質(zhì)點(diǎn)速度方向改變的角度相等。5【必2·p17·5】一個(gè)物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，其速度方向如圖5.1-7中的v所示。從A點(diǎn)開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進(jìn)的方向看，下同）的合力。到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，這個(gè)合力的方向突然變得與前進(jìn)方向相同。達(dá)到C點(diǎn)時(shí)，合力的方向又突然改為向前但偏左。物體最終到達(dá)D點(diǎn)。請(qǐng)你大致畫出物體由A至D的運(yùn)動(dòng)軌跡，并標(biāo)出B點(diǎn)、C點(diǎn)和D點(diǎn)。§5-2運(yùn)動(dòng)的合成與分解6【必2·p8·例題】某商場(chǎng)設(shè)有步行樓梯和自動(dòng)扶梯，步行樓梯每級(jí)的高度是0.15m，自動(dòng)扶梯與水平面的夾角為30°，自動(dòng)扶梯前進(jìn)的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動(dòng)扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時(shí)上樓，甲在自動(dòng)扶梯上站立不動(dòng)，乙在步行樓梯上以每秒上兩個(gè)臺(tái)階的速度勻速上樓（圖5.2-3）。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時(shí)間？7【必2·p9·1】炮筒與水平方向成30°角（圖5.2-5），炮彈從炮口射出時(shí)的速度大小是800m/s，這個(gè)速度在水平方向和豎直方向的分速度各是多大？8【必2·p9·2】在許多情況下，跳傘員跳傘后最初一段時(shí)間降落傘并不張開，跳傘員做加速運(yùn)動(dòng)。隨后，降落傘張開，跳傘員做減速運(yùn)動(dòng)（圖5.2-6）。速度減小到一定值后便不再減小，跳傘員以這一速度做勻速運(yùn)動(dòng)，直至落地。無風(fēng)時(shí)某跳傘員豎直下落，著地時(shí)速度是5m/s?，F(xiàn)在有風(fēng)，運(yùn)動(dòng)員在豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況與無風(fēng)時(shí)相同，并且風(fēng)使他以4m/s的速度沿水平方向運(yùn)動(dòng)。跳傘員將以多大速度著地？畫出速度合成的圖示。9【必2·p9·3】一艘炮艦沿河由西向東行駛，在炮艦上發(fā)炮射擊北岸的目標(biāo)。要擊中目標(biāo)，射擊方向應(yīng)直接對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，還是應(yīng)該偏東或偏西一些？作俯視圖，并說明理由。10【必2·p9·4】在圖5.2-1的實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)從某時(shí)刻（t＝0）開始，紅蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm，與此同時(shí)，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內(nèi)的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm。在圖5.2-7所示的坐標(biāo)系中，y表示蠟塊在豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t＝0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出t等于1s、2s、3s、4s時(shí)蠟塊的位置，并用平滑曲線描繪蠟塊的軌跡。11【必2·p9·5】汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向勻速向?qū)Π缎旭偅訉?00m。設(shè)想河水不流動(dòng)，汽艇駛到對(duì)岸需要多長(zhǎng)時(shí)間？如果河水流速是3.6km/h，汽艇駛到對(duì)岸需要多長(zhǎng)時(shí)間？汽艇在對(duì)岸何處靠岸？§5-3實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)12【必2·p12·1】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的家庭實(shí)驗(yàn)裝置，如圖5.3-7所示。在水平桌面上放置一個(gè)斜面，每次都讓鋼球從斜面上的同一位置滾下，滾過桌邊后鋼球便做平拋運(yùn)動(dòng)。在鋼球拋出后經(jīng)過的地方水平放置一塊木板（還有一個(gè)用來調(diào)節(jié)木板高度的支架，圖中未畫），木板上放一張白紙，白紙上有復(fù)寫紙，這樣便能記錄鋼球在白紙上的落點(diǎn)。已知平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與自由落體運(yùn)動(dòng)相同，在此前提下，怎樣探究鋼球水平分速度的特點(diǎn)？請(qǐng)指出需要的器材，說明實(shí)驗(yàn)步驟。13【必2·p13·2】某同學(xué)為了省去圖5.3-7中的水平木板，把第1題中的實(shí)驗(yàn)方案作了改變。他把桌子搬到墻的附近，把白紙和復(fù)寫紙附在墻上，使從水平桌面上滾下的鋼球能打在墻上，從而記錄鋼球的落點(diǎn)。改變桌子和墻的距離，就可以得到多組數(shù)據(jù)。如果采用這種方案，應(yīng)該收集哪些數(shù)據(jù)并如何處理這些數(shù)據(jù)？14【必2·p13·3】某同學(xué)目測(cè)桌子高度大約為0.8m，他使小球沿桌面水平飛出，用數(shù)碼相機(jī)拍攝小球做平拋運(yùn)動(dòng)的錄像（每秒25幀）。如果這位同學(xué)采用逐幀分析的辦法，保存并打印各幀的畫面。他大約可以得到幾幀小球正在空中運(yùn)動(dòng)的照片？15【必2·p13·4】小剛同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)，得到了某物體在Oxy平面上運(yùn)動(dòng)的一條運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖5.3-8平面直角坐標(biāo)系中的OP曲線所示。他根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)軌跡的特點(diǎn)作出了猜想：如果物體在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么物體在x方向必定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。小剛同學(xué)的猜想是否成立？作圖并給出你的分析過程?！?-4拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律16【必2·p15·例題1】將一個(gè)物體以10m/s的速度從10m的高度水平拋出，落地時(shí)它的速度方向與水平地面的夾角θ是多少？不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。17【必2·p17·例題2】如圖5.4-3，某同學(xué)利用無人機(jī)玩“投彈”游戲。無人機(jī)以v0＝2m/s速度水平向右勻速飛行，在某時(shí)刻釋放了一個(gè)小球。此時(shí)無人機(jī)到水平地面的距離h＝20m，空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s2。（1）求小球下落的時(shí)間。（2）求小球釋放點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離。18【必2·p18·1】用m、v0、h分別表示平拋運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量、初速度和拋出點(diǎn)離水平地面的高度，不考慮空氣阻力，以下物理量是由上述哪個(gè)或哪幾個(gè)物理量決定的？為什么？A.物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B.物體在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移C.物體落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小D.物體落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向19【必2·p18·2】如圖5.4-7，在水平桌面上用硬練習(xí)本做成一個(gè)斜面，使小鋼球從斜面上某一位置滾下，鋼球沿桌面飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)。怎樣用一把刻度尺測(cè)量鋼球離開水平桌面時(shí)速度的大??？說出測(cè)量步驟，寫出用所測(cè)的物理量表達(dá)速度的關(guān)系式。20【必2·p18·3】某卡車在限速60km/h的公路上與路旁障礙物相撞。處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)一個(gè)小的金屬物體，可以判斷，它是車頂上一個(gè)松脫的零件，事故發(fā)生時(shí)被拋出而陷在泥里。警察測(cè)得這個(gè)零件在事故發(fā)生時(shí)的原位置與陷落點(diǎn)的水平距離為17.3m，車頂距泥地的高度為2.45m。請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)為該車是否超速提供證據(jù)。21【必2·p18·4】某個(gè)質(zhì)量為m的物體在從靜止開始下落的過程中，除了重力之外還受到水平方向大小、方向都不變的力F的作用。（1）求它在時(shí)刻t的水平分速度和豎直分速度。（2）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出這個(gè)坐標(biāo)系中代表物體運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系式。這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是怎樣的？第五章拋體運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)與提高A組1.物體在平面上的位置和位移常用平面直角坐標(biāo)系來表示。圖5-1是中國(guó)象棋的棋盤，它相當(dāng)于一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)上標(biāo)有數(shù)字，縱坐標(biāo)上標(biāo)有字母。利用它不僅可以準(zhǔn)確地記錄各棋子的位置，還能描述棋子的位移，從而能將雙方對(duì)弈的過程記錄下來。例如，棋子“帥”位于y＝J、x＝5的位置，可以簡(jiǎn)述為J5；棋子“象”從y＝A、x＝3的位置運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)＝C、x＝5的位置，就可以簡(jiǎn)述為A3C5。（1）還未開局時(shí)，甲方的馬在J2和J8的位置、炮在H2和H8的位置、中兵在G5的位置，乙方的中兵在D5的位置，請(qǐng)你在棋盤上標(biāo)明這四個(gè)棋子的位置。（2）某次甲方開局時(shí)，用“當(dāng)頭炮”，即H8H5，而乙方的應(yīng)變則是“馬來跳”，即A2C3。請(qǐng)你用帶箭頭的線段畫出這兩個(gè)位移l甲和l乙，并指出這兩個(gè)位移在x、y方向上的分位移各是多少？已知棋盤每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為3cm的正方形。2.某質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)沿圖5-2中的曲線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)受力的大小為F。經(jīng)過B點(diǎn)后，若力的方向突然變?yōu)榕c原來相反，它從B點(diǎn)開始可能沿圖中的哪一條虛線運(yùn)動(dòng)？為什么？3.某架飛機(jī)在進(jìn)行航空測(cè)量時(shí)，需要嚴(yán)格按照從南到北的航線進(jìn)行飛行。如果在無風(fēng)時(shí)飛機(jī)相對(duì)地面的速度是414km/h，飛行過程中航路上有速度為54km/h的持續(xù)東風(fēng)。（1）飛機(jī)應(yīng)該朝著哪個(gè)方向飛行？可以用三角函數(shù)表示偏角的大小。（2）如果所測(cè)地區(qū)的南北長(zhǎng)度為621km，該測(cè)量需要多長(zhǎng)時(shí)間？4.在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個(gè)壕溝，其尺寸如圖5-3所示。摩托車后輪離開地面后失去動(dòng)力，可以視為平拋運(yùn)動(dòng)。摩托車后輪落到壕溝對(duì)面才算安全。摩托車的速度至少要多大才能越過這個(gè)壕溝？g取10m/s2。5.一架飛機(jī)水平勻速飛行，搭載著多名高空跳傘運(yùn)動(dòng)員。每隔1s有一名運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上落下。以下這段時(shí)間內(nèi)傘沒有打開，可忽略空氣阻力。（1）第四名運(yùn)動(dòng)員剛離開飛機(jī)時(shí)，相鄰兩運(yùn)動(dòng)員在豎直方向上的距離之比依次是多少？分別以飛機(jī)和地面為參考系，粗略畫出此時(shí)這四名運(yùn)動(dòng)員在空中位置的情況。（2）以地面為參考系，四名運(yùn)動(dòng)員跳傘后可以在同一水平面上形成造型嗎？為什么？6.如圖5-4所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)由蠟做成的小圓柱體R。R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝1cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。測(cè)出某時(shí)刻R的x、y坐標(biāo)值分別為6cm和2cm。求此時(shí)R的速度的大小。7.跳臺(tái)滑雪是一種勇敢者的滑雪運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺(tái)飛出，在空中飛行一段距離后著陸?，F(xiàn)有某運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)a處沿水平方向飛出，在斜坡b處著陸，如圖5-5所示。測(cè)得ab間的距離為40m，斜坡與水平方向的夾角為30°，試計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在a處的速度大小和在空中飛行的時(shí)間。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。有興趣的同學(xué)可以計(jì)算一下運(yùn)動(dòng)員在空中離坡面的最大距離。B組1.在籃球比賽中，投籃的投出角度太大和太小，都會(huì)影響投籃的命中率。在某次投籃表演中，運(yùn)動(dòng)員在空中一個(gè)漂亮的投籃，籃球以與水平面成45°的傾角準(zhǔn)確落入籃筐，這次跳起投籃時(shí)，投球點(diǎn)和籃筐正好在同一水平面上（圖5-6），設(shè)投球點(diǎn)到籃筐距離為9.8m，不考慮空氣阻力，g取10m/s2。（1）籃球進(jìn)筐的速度有多大？（2）籃球投出后的最高點(diǎn)相對(duì)籃筐的豎直高度是多少？2.環(huán)保人員在一次檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)，有一根排污管正在向外滿口排出大量污水。這根管道水平設(shè)置，管口離地面有一定的高度，如圖5-7所示?，F(xiàn)在，環(huán)保人員只有一把卷尺，請(qǐng)問需要測(cè)出哪些數(shù)據(jù)就可大致估測(cè)該管道的排污量？寫出測(cè)量每秒鐘排污體積的表達(dá)式。3.在某次演習(xí)中，轟炸機(jī)沿水平方向投放了一枚炸彈，炸彈正好垂直擊中山坡上的目標(biāo)，山坡的傾角為θ，如圖5-8所示。不計(jì)空氣阻力，求炸彈豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比。4.一小球從空中某點(diǎn)水平拋出，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，已知小球在A點(diǎn)的速度大小為v1、方向與水平方向成30°角，小球在B點(diǎn)的速度方向與水平方向成60°角。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求小球由A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及A、B兩點(diǎn)間的距離。5.如圖5-9，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面坐標(biāo)系上以某一速度（如圖中箭頭方向）運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到大小不變、方向?yàn)椋瓂方向的合力作用，由此質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大。已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最小速度為v，恒力的大小為F。（1）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)速度大小變?yōu)?v時(shí)，速度方向和x方向之間的夾角是多大？（2）質(zhì)點(diǎn)速度由v增加到2v的過程用了多少時(shí)間？6.某質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面上運(yùn)動(dòng)。t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于y軸上。它在x方向運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖像如圖5-10甲所示，它在y方向的位移－時(shí)間圖像如圖5-10乙所示。（1）求t＝0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向。（2）說出t＝0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置。（3）在平面直角坐標(biāo)系上大致描繪質(zhì)點(diǎn)在2s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。第六章圓周運(yùn)動(dòng)§6-1圓周運(yùn)動(dòng)1【必2·p25·例題】一個(gè)小孩坐在游樂場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為4.0m。當(dāng)他的線速度為2.0m/s時(shí)，他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是多少？周期是多少？2【必2·p26·1】地球可以看作一個(gè)半徑為6.4×l03km的球體，北京的緯度約為北緯40°。位于赤道和位于北京的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度各是多大？線速度各是多大？3【必2·p26·2】某個(gè)走時(shí)準(zhǔn)確的時(shí)鐘（圖6.1-5），分針與時(shí)針由轉(zhuǎn)動(dòng)軸到針尖的長(zhǎng)度之比是1.4∶1。（1）分針與時(shí)針的角速度之比是多少？（2）分針針尖與時(shí)針針尖的線速度之比是多少？4【必2·p26·3】在圖6.1-6中，A、B兩點(diǎn)分別位于大、小輪的邊緣上，C點(diǎn)位于大輪半徑的中點(diǎn)，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動(dòng)，接觸面上沒有滑動(dòng)。請(qǐng)?jiān)谠撗b置的A、B、C三個(gè)點(diǎn)中選擇有關(guān)的兩個(gè)點(diǎn)，說明公式v＝ωr的以下三種變量關(guān)系：（1）v相等，ω 跟r成反比。（2）ω 相等，v跟r成正比。（3）r相等，v跟ω成正比。5【必2·p26·4】某計(jì)算機(jī)上的硬磁盤的磁道和扇區(qū)如圖6.1-7所示。這塊硬磁盤共有9216個(gè)磁道（即9216個(gè)不同半徑的同心圓），每個(gè)磁道分成8192個(gè)扇區(qū)（每扇區(qū)為圓周），每個(gè)扇區(qū)可以記錄512個(gè)字節(jié)。電動(dòng)機(jī)使盤面以7200r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。磁頭讀、寫數(shù)據(jù)時(shí)是不動(dòng)的，盤面每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動(dòng)一個(gè)磁道。（1）一個(gè)扇區(qū)通過磁頭所用的時(shí)間是多少？（2）不計(jì)磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時(shí)間，計(jì)算機(jī)1s內(nèi)最多可以從一個(gè)盤面上取多少個(gè)字節(jié)？§6-2向心力6【必2·p30·1】地球質(zhì)量為6.0×1024kg，地球與太陽的距離為1.5×1011m。地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。太陽對(duì)地球的引力是多少？7【必2·p30·2】把一個(gè)小球放在玻璃漏斗中，晃動(dòng)漏斗，可以使小球在短時(shí)間內(nèi)沿光滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖6.2-7）。小球的向心力是由什么力提供的？8【必2·p30·3】如圖6.2-8所示，一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度是4rad/s。盤面上距圓盤中心0.10m的位置有一個(gè)質(zhì)量為0.10kg的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（1）求小物體所受向心力的大小。（2）關(guān)于小物體所受的向心力，甲、乙兩人有不同意見：甲認(rèn)為該向心力等于圓盤對(duì)小物體的靜摩擦力，指向圓心；乙認(rèn)為小物體有向前運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力方向和相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，即向后，而不是和運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此向心力不可能由靜摩擦力提供。你的意見是什么？說明理由。9【必2·p30·4】如圖6.2-9所示，細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球，在O點(diǎn)的正下方釘一個(gè)釘子A，小球從一定高度擺下。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，當(dāng)細(xì)繩與釘子相碰時(shí)，釘子的位置越靠近小球，繩就越容易斷。請(qǐng)解釋這一現(xiàn)象。10【必2·p30·5】一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減小。圖6.2-10甲、乙、丙、丁分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向，你認(rèn)為哪種是正確的？為什么？§6-3向心加速度11【必2·p32·例題】如圖6.3-3所示，在長(zhǎng)為l的細(xì)繩下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩就沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就成了一個(gè)圓錐擺。當(dāng)繩子跟豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度an的大小為多少？通過計(jì)算說明：要增大夾角θ，應(yīng)該增大小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω。12【必2·p34·1】甲、乙兩物體都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于以下四種情況各舉一個(gè)實(shí)際的例子。在這四種情況下，哪個(gè)物體的向心加速度比較大？A.它們的線速度大小相等，乙的半徑小B.它們的周期相等，甲的半徑大C.它們的角速度相等，乙的線速度小D.它們的線速度大小相等，在相同時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線掃過的角度比乙的大13【必2·p34·2】月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道接近圓，半徑為3.84×l05km，公轉(zhuǎn)周期是27.3d。月球繞地球公轉(zhuǎn)的向心加速度是多大？14【必2·p34·3】一部機(jī)器與電動(dòng)機(jī)通過皮帶連接，機(jī)器皮帶輪的半徑是電動(dòng)機(jī)皮帶輪半徑的3倍（圖6.3-5），皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動(dòng)。已知機(jī)器皮帶輪邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為0.10m/s2。（1）電動(dòng)機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪的轉(zhuǎn)速之比n1：n2是多少？（2）機(jī)器皮帶輪上A點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為輪半徑的一半，A點(diǎn)的向心加速度是多少？（3）電動(dòng)機(jī)皮帶輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度是多少？15【必2·p34·4】A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)，它們通過的路程之比是4∶3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3∶2，它們的向心加速度之比是多少？§6-4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)16【必2·p38·1】如果高速轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪的重心不在轉(zhuǎn)軸上，運(yùn)行將不穩(wěn)定，而且軸承會(huì)受到很大的作用力，加速磨損。圖6.4-10中飛輪半徑r＝20cm，OO′為轉(zhuǎn)動(dòng)軸。正常工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸受到的水平作用力可以認(rèn)為是0。假想在飛輪的邊緣固定一個(gè)質(zhì)量m＝0.01kg的小螺絲釘P，當(dāng)飛輪轉(zhuǎn)速n＝1000r/s時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸OO′受到多大的力？17【必2·p38·2】有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目（圖6.4-11）。長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ。不計(jì)鋼繩的重力。分析轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系。18【必2·p38·3】質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，輪胎與路面間的最大靜摩擦力為1.4×104N。汽車經(jīng)過半徑為50m的彎路時(shí)，如果車速達(dá)到72km/h，這輛車會(huì)不會(huì)發(fā)生側(cè)滑？19【必2·p38·4】有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。（1）汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s，汽車對(duì)橋的壓力是多大？（2）汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時(shí)恰好騰空，對(duì)橋沒有壓力？（3）汽車對(duì)地面的壓力過小是不安全的。從這個(gè)角度講，汽車過橋時(shí)的速度不能過大。對(duì)于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？（4）如果拱橋的半徑增大到與地球半徑R一樣，汽車要在橋面上騰空，速度要多大？20【必2·p38·5】質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩離系繩子的橫梁2.5m。秋千擺到最低點(diǎn)時(shí)，如果小孩運(yùn)動(dòng)速度的大小是5m/s，他對(duì)秋千的壓力是多大？第六章圓周運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)與提高A組1.請(qǐng)根據(jù)加速度的特點(diǎn)，對(duì)以下七種運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分類，并畫出分類的樹狀結(jié)構(gòu)圖：勻速直線運(yùn)動(dòng)；勻變速直線運(yùn)動(dòng)；自由落體運(yùn)動(dòng)；拋體運(yùn)動(dòng)；平拋運(yùn)動(dòng)；勻速圓周運(yùn)動(dòng)；變速圓周運(yùn)動(dòng)。2.圖6-1是一皮帶傳動(dòng)裝置的示意圖，右輪半徑為r，A是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r。B點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r。C點(diǎn)和D點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。如果傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，那么A、B、C、D點(diǎn)的線速度、角速度、向心加速度之比分別是多少？3.在空間站中，宇航員長(zhǎng)期處于失重狀態(tài)。為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，科學(xué)家設(shè)想建造一種環(huán)形空間站，如圖6-2所示。圓環(huán)繞中心勻速旋轉(zhuǎn)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)的側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度為g，圓環(huán)的半徑為r，宇航員可視為質(zhì)點(diǎn)，為達(dá)到目的，旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為多大？4.如圖6-3所示，長(zhǎng)L的輕桿兩端分別固定著可以視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，桿中心O有一豎直方向的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，小球A、B的質(zhì)量分別為3m、m。當(dāng)輕桿以角速度ω繞軸在水平桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求轉(zhuǎn)軸受桿拉力的大小。5.如圖6-4所示，滾筒洗衣機(jī)脫水時(shí)，滾筒繞水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。滾筒上有很多漏水孔，滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，附著在潮濕衣服上的水從漏水孔中被甩出，達(dá)到脫水的目的。如果認(rèn)為濕衣服在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么，濕衣服上的水是在最低點(diǎn)還是最高點(diǎn)時(shí)更容易甩出？請(qǐng)說明道理。6.波輪洗衣機(jī)中的脫水筒（圖6-5）在脫水時(shí)，衣服緊貼在筒壁上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。某洗衣機(jī)的有關(guān)規(guī)格如下表所示。在運(yùn)行脫水程序時(shí)，有一質(zhì)量m＝6g的硬幣被甩到桶壁上，隨桶壁一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求桶壁對(duì)它的靜摩擦力和彈力的大小。在解答本題時(shí)可以選擇表格中有用的數(shù)據(jù)。重力加速度g取10m/s2。7.如圖6-6所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，此時(shí)小物塊受到的摩擦力恰好為0，且它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°，重力加速度為g。求轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。B組1.如圖6-7所示，半徑R＝0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A。一小球從A點(diǎn)沖上豎直半圓環(huán)，沿軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)飛出，最后落在水平地面上的C點(diǎn)（圖上未畫），g取10m/s2。（1）能實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球在B點(diǎn)的最小速度是多少？（2）能實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、C間的最小距離是多少？2.如圖6-8所示，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，AB弧所對(duì)的圓心角為θ。（1）若AB弧長(zhǎng)為l，求質(zhì)點(diǎn)向心加速度的大小。（2）若由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度改變量的大小為Δv，求質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大小。3.如圖6-9所示，帶有一白點(diǎn)的黑色圓盤，繞過其中心且垂直于盤面的軸沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n＝20r/s。在暗室中用每秒閃光21次的頻閃光源照射圓盤，求觀察到白點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向和轉(zhuǎn)動(dòng)的周期。4.如圖6-10所示，一長(zhǎng)為l的輕桿的一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，輕桿隨轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。（1）小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，求桿對(duì)球的作用力。（2）小球運(yùn)動(dòng)到水平位置A時(shí)，求桿對(duì)球的作用力。5.如圖6-11所示，質(zhì)量為m的小球用細(xì)線懸于B點(diǎn)，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。（1）若懸掛小球的繩長(zhǎng)為l，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，繩對(duì)小球的拉力F有多大？（2）若保持軌跡圓的圓心O到懸點(diǎn)B的距離h不變，改變繩長(zhǎng)l，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω與繩長(zhǎng)l的關(guān)系。（3）若保持軌跡圓的圓心O到懸點(diǎn)B的距離h不變，改變繩長(zhǎng)l，求繩對(duì)A球的拉力F與繩長(zhǎng)l的關(guān)系。6.某人站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，使球在豎直平面內(nèi)以手為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩恰好受到所能承受的最大拉力被拉斷，球以繩斷時(shí)的速度水平飛出，通過水平距離d后落地。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為4d，重力加速度為g，忽略空氣阻力。（1）繩能承受的最大拉力是多少？（2）保持手的高度不變，改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大拉力被拉斷，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)是多少？最大水平距離是多少？7.圖6-12是場(chǎng)地自行車比賽的圓形賽道。路面與水平面的夾角為15°，sin15°＝0.259，cos15°＝0.966，不考慮空氣阻力，g取10m/s2。（1）某運(yùn)動(dòng)員騎自行車在該賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為60m，要使自行車不受摩擦力作用，其速度應(yīng)等于多少？（2）若該運(yùn)動(dòng)員騎自行車以18m/s的速度仍沿該賽道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，自行車和運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量一共是100kg，此時(shí)自行車所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？第七章萬有引力與宇宙航行§7-1行星的運(yùn)動(dòng)1【必2·p48·1】地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑在天文學(xué)上常用來作為長(zhǎng)度單位，叫作天文單位，用來量度太陽系內(nèi)天體與太陽的距離。（這只是個(gè)粗略的說法。在天文學(xué)中，“天文單位”有嚴(yán)格的定義，用符號(hào)AU表示。）已知火星公轉(zhuǎn)的軌道半徑是1.5AU，根據(jù)開普勒第三定律，火星公轉(zhuǎn)的周期是多少個(gè)地球日？2【必2·p48·2】開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)。如果一顆人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，它在離地球最近的位置（近地點(diǎn)）和最遠(yuǎn)的位置（遠(yuǎn)地點(diǎn)），哪點(diǎn)的速度比較大？3【必2·p48·3】在力學(xué)中，有的問題是根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)探究它受的力，有的問題則是根據(jù)物體所受的力推測(cè)它的運(yùn)動(dòng)。這一節(jié)的討論屬于哪一種情況？你能從過去學(xué)過的內(nèi)容或做過的練習(xí)中各找出一個(gè)例子嗎？4【必2·p48·4】對(duì)于，，這三個(gè)等式來說，有的可以在實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證，有的則不能，這個(gè)無法在實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證的規(guī)律是怎么得到的？§7-2萬有引力定律5【必2·p54·1】既然任何物體間都存在著引力，為什么當(dāng)兩個(gè)人接近時(shí)他們不會(huì)吸在一起？我們通常分析物體的受力時(shí)是否需要考慮物體間的萬有引力？請(qǐng)你根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用合理的數(shù)據(jù)，通過計(jì)算說明以上兩個(gè)問題。6【必2·p54·2】你在讀書時(shí)，與課桌之間有萬有引力嗎？如果有，試估算一下這個(gè)力的大小，它的方向如何？7【必2·p54·3】大麥哲倫云和小麥哲倫云是銀河系外離地球最近的星系（很遺憾，在北半球看不見）。大麥哲倫云的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的1010倍，即2.0×1040kg，小麥哲倫云的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的109倍，兩者相距5×104光年，求它們之間的引力。8【必2·p54·4】太陽質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的2.7×107倍，太陽到地球的距離大約是月球到地球距離的3.9×102倍，試比較太陽和月球?qū)Φ厍虻囊Α?【必2·p54·5】木星有4顆衛(wèi)星是伽利略發(fā)現(xiàn)的，稱為伽利略衛(wèi)星，其中三顆衛(wèi)星的周期之比為1∶2∶4。小華同學(xué)打算根據(jù)萬有引力的知識(shí)計(jì)算木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)的周期，她收集到了如下一些數(shù)據(jù)。木衛(wèi)二的數(shù)據(jù)：質(zhì)量4.8×1022kg、繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑6.7×108m。木星的數(shù)據(jù)：質(zhì)量1.9×1027kg、半徑7.1×107m、自轉(zhuǎn)周期9.8h。但她不知道應(yīng)該怎樣做，請(qǐng)你幫助她完成木衛(wèi)二運(yùn)動(dòng)周期的計(jì)算。§7-3萬有引力理論的成就10【必2·p58·1】已知月球的質(zhì)量是7.3×1022kg，半徑是1.7×103km，月球表面的自由落體加速度有多大？這對(duì)宇航員在月球表面的行走會(huì)產(chǎn)生什么影響？若宇航員在地面上最多能舉起質(zhì)量為m的物體，他在月球表面最多能舉起質(zhì)量是多少的物體？11【必2·p58·2】根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律說明：為什么不同物體在地球表面的自由落體加速度都是相等的？為什么高山上的自由落體加速度比山下地面的?。?2【必2·p58·3】某人造地球衛(wèi)星沿圓軌道運(yùn)行，軌道半徑是6.8×103km，周期是5.6×103s。試從這些數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量。13【必2·p58·4】地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓（圖7.3-4）。天文學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，預(yù)測(cè)下次飛近地球?qū)⒃?061年。（1）請(qǐng)你根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律估算哈雷彗星軌道的半長(zhǎng)軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的多少倍？（2）若哈雷彗星在近日點(diǎn)與太陽中心的距離為r1，線速度大小為v1；在遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽中心的距離為r2，線速度大小為v2，請(qǐng)比較哪個(gè)速度大，并求得哈雷彗星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度大小之比。§7-4宇宙航行14【必2·p64·1】有人根據(jù)公式v＝ωr說：人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大2倍，衛(wèi)星的速度也增大2倍。但由公式地可知，軌道半徑增大時(shí)，人造地球衛(wèi)星的速度是減小的。應(yīng)當(dāng)怎樣正確理解這個(gè)問題？15【必2·p64·2】“2003年10月15日9時(shí)，我國(guó)神舟五號(hào)宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，把中國(guó)第一位航天員楊利偉送入太空。飛船繞地球飛行14圈后，于10月16日6時(shí)23分安全降落在內(nèi)蒙古主著陸場(chǎng)。”根據(jù)以上消息，若不計(jì)發(fā)射與降落時(shí)間，飛船看作繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試估算神舟五號(hào)繞地球飛行時(shí)距地面的高度。已知地球質(zhì)量m地＝6.0×1024kg，地球半徑R＝6.4×103km。16【必2·p64·3】已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，求地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小。17【必2·p64·4】金星的半徑是地球半徑的95%，質(zhì)量為地球質(zhì)量的82%，金星表面的自由落體加速度是多大？金星的“第一宇宙速度”是多大？§7-5相對(duì)論時(shí)空觀與牛頓力學(xué)的局限性18【必2·p69·1】一列火車以速度v相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)（圖7.5-4）。如果地面上的人測(cè)得，某光源發(fā)出的閃光同時(shí)到達(dá)車廂的前壁后壁，那么按照火車上人的測(cè)量，閃光先到達(dá)前壁還是后壁？火車上的人怎樣解釋自己的測(cè)量結(jié)果？19【必2·p69·2】以約8km/s的速度運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星上一只完好的手表走過了1min，地面上的人認(rèn)為它走過這1min“實(shí)際”上花了多少時(shí)間？20【必2·p69·3】一枚靜止時(shí)長(zhǎng)30m的火箭以3km/s的速度從觀察者的身邊掠過，觀察者測(cè)得火箭的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？火箭上的人測(cè)得火箭的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？如果火箭的速度為光速的一半呢？第七章萬有引力與宇宙航行復(fù)習(xí)與提高A組1.一位同學(xué)根據(jù)向心力公式說，如果人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量不變，當(dāng)軌道半徑增大到2倍時(shí)，人造地球衛(wèi)星需要的向心力減小為原來的；另一位同學(xué)根據(jù)衛(wèi)星的向心力是地球?qū)λ囊?，由公式推斷，?dāng)軌道半徑增大到2倍時(shí)，人造地球衛(wèi)星需要的向心力減小為原來的。哪位同學(xué)的看法對(duì)？說錯(cuò)了的同學(xué)錯(cuò)在哪里？請(qǐng)說明理由。2.發(fā)射人造地球衛(wèi)星時(shí)將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道的地方。這樣選址有什么優(yōu)點(diǎn)？3.你所受太陽的引力是多大？和你所受地球的引力比較一下，可得出怎樣的結(jié)論？已知太陽的質(zhì)量是1.99×1030kg，地球到太陽的距離為1.5×1011m，設(shè)你的質(zhì)量是60kg。4.地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一個(gè)飛行器在地球與月球之間。當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí)，該飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為多少？5.海王星的質(zhì)量是地球的17倍，它的半徑是地球的4倍。繞海王星表面做圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船，其運(yùn)行速度有多大？6.在月球上的宇航員，如果他已知引力常量和月球半徑，且手頭有一個(gè)已知質(zhì)量為m的砝碼。（1）他怎樣才能測(cè)出月球的質(zhì)量，寫出月球質(zhì)量的表達(dá)式。（2）他需要選用哪些實(shí)驗(yàn)器材。7.某中子星的質(zhì)量大約與太陽的質(zhì)量相等，為2×1030kg，但是它的半徑只有10km。（1）求此中子星表面的自由落體加速度。（2）貼近中子星表面，求沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的小衛(wèi)星的速度。B組1.如果你站在月球上，能否用一把刻度尺和一塊秒表估測(cè)月球的質(zhì)量？如果能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，并說出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)和月球質(zhì)量的計(jì)算式。已知月球的半徑為R。2.行星的平均密度是ρ，靠近行星表面運(yùn)行的衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期是T，證明：ρT2是一個(gè)常量，即對(duì)任何行星都相同。3.有一質(zhì)量為m、半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m′的質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)從m中挖去半徑為R的球體，如圖7-1所示，則剩余部分對(duì)m′的萬有引力F為多少？4.利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通信，目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為多少小時(shí)？5.海邊會(huì)發(fā)生潮汐現(xiàn)象，潮來時(shí)，水面升高；潮退時(shí)，水面降低。有人認(rèn)為這是由于太陽對(duì)海水的引力變化以及月球?qū)Ｋ囊ψ兓斐傻?。中午，太陽?duì)海水的引力方向指向海平面上方；半夜，太陽對(duì)海水的引力方向指向海平面下方；拂曉和黃昏，太陽對(duì)海水的引力方向跟海平面平行。月球?qū)Ｋ囊Ψ较虻淖兓灿蓄愃魄闆r。太陽、月球?qū)δ骋粎^(qū)域海水引力的周期性變化，就引起了潮汐現(xiàn)象。已知太陽質(zhì)量為2.0×1030kg，太陽與地球的距離為1.5×108km，月球質(zhì)量為7.3×1022kg，月球與地球的距離為3.8×105km，地球質(zhì)量為6.0×1024kg，地球半徑取6.4×103km。請(qǐng)你估算一下：對(duì)同一片海水來說，太陽對(duì)海水的引力、月球?qū)Ｋ囊?，分別是海水重力的幾分之一？6.太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”。已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表所示。根據(jù)題中信息，試計(jì)算木星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔，哪顆地外行星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔最短？第八章機(jī)械能守恒定律§8-1功與功率1【必2·p75·例題1】一個(gè)質(zhì)量為150kg的雪橇，受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小為500N，在水平地面上移動(dòng)的距離為5m。地面對(duì)雪橇的阻力為100N，cos37＝0.8。求各力對(duì)雪橇做的總功。2【必2·p78·例題2】發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是汽車長(zhǎng)時(shí)間行駛時(shí)所能輸出的最大功率。某型號(hào)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力是1800N，求發(fā)動(dòng)機(jī)在額定功率下汽車勻速行駛的速度。假定汽車行駛速度為54km/h時(shí)受到的阻力不變，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是多少？3【必2·p78·1】圖8.1-5表示物體在力F的作用下水平發(fā)生了一段位移l，分別計(jì)算這三種情形下力F對(duì)物體做的功。設(shè)這三種情形下力F和位移l的大小都是一樣的：F＝10N，l＝2m。角θ的大小如圖所示。4【必2·p78·2】用起重機(jī)把質(zhì)量為2.0×103kg的物體勻速地提高了5m，鋼繩的拉力做了多少功？重力做了多少功？這些力做的總功是多少？5【必2·p78·3】一位質(zhì)量為60kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高為10m的斜坡自由下滑。如果運(yùn)動(dòng)員在下滑過程中受到的阻力為50N，斜坡的傾角為30°，運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過程中，所受的幾個(gè)力做的功各是多少？這些力做的總功是多少？6【必2·p78·4】有一個(gè)力F，它在不斷增大。某人以此為條件，應(yīng)用P＝Fv進(jìn)行了如下推導(dǎo)：根據(jù)P＝Fv，F(xiàn)增大則P增大；又根據(jù)，P增大則v增大；再根據(jù)，v增大則F減小。這個(gè)人推導(dǎo)的結(jié)果與已知條件相矛盾。他錯(cuò)在哪里？7【必2·p78·5】一臺(tái)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的輸出功率是10kW，要用它勻速提升2.7×104kg的貨物，提升的速度將是多大？8【必2·p78·6】一臺(tái)抽水機(jī)每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上，這臺(tái)抽水機(jī)輸出的功率至少多大？如果保持這一輸出功率，半小時(shí)內(nèi)能做多少功？9【必2·p78·7】質(zhì)量為m的汽車在平直公路上行駛，阻力F保持不變。當(dāng)它以速度v、加速度a加速前進(jìn)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率正好等于額定功率，從此時(shí)開始，發(fā)動(dòng)機(jī)始終在額定功率下工作。（1）汽車的加速度和速度將如何變化？說出理由。（2）如果公路足夠長(zhǎng)，汽車最后的速度是多大？§8-2重力勢(shì)能10【必2·p82·1】圖8.2-7中的幾個(gè)斜面，它們的高度相同、傾角不同。讓質(zhì)量相同的物體沿斜面從頂端運(yùn)動(dòng)到底端。試根據(jù)功的定義計(jì)算沿不同斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)重力做的功，它的大小與斜面的傾角是否有關(guān)？11【必2·p82·2】如圖8.2-8，質(zhì)量為m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中達(dá)到的最高點(diǎn)2的高度為h。重力加速度為g。（1）足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2時(shí)，重力做了多少功？足球的重力勢(shì)能增加了多少？（2）足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí)，重力做了多少功？足球的重力勢(shì)能減少了多少？12【必2·p82·3】以下說法是否正確？如果正確，說出一種可能的實(shí)際情況；如果不正確，說明這種說法為什么錯(cuò)誤。（1）物體受拉力作用向上運(yùn)動(dòng)，拉力做的功是1J，但物體重力勢(shì)能的增加量不是1J。（2）物體受拉力作用向上勻速運(yùn)動(dòng)，拉力做的功是1J，但物體重力勢(shì)能的增加量不是1J。（3）物體運(yùn)動(dòng)，重力做的功是-1J，但物體重力勢(shì)能的增加量不是1J。（4）沒有摩擦?xí)r物體由A沿直線運(yùn)動(dòng)到B，重力做的功是-1J；有摩擦?xí)r物體由A沿曲線運(yùn)動(dòng)到B，重力做的功大于-1J。13【必2·p82·4】如圖8.2-9，質(zhì)量為0.5kg的小球，從A點(diǎn)下落到地面上的B點(diǎn)，h1為1.2m，桌面高h(yuǎn)2為0.8m。（1）在表格的空白處按要求填入數(shù)據(jù)。（2）如果下落時(shí)有空氣阻力，表中的數(shù)據(jù)是否會(huì)改變？§8-3動(dòng)能和動(dòng)能定理14【必2·p86·例題1】一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m為7.0×104kg，起飛過程中從靜止開始滑跑（如圖8.3-2）。當(dāng)位移l達(dá)到2.5×103m時(shí)，速度達(dá)到起飛速度80m/s。在此過程中，飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)所受重力的。g取10m/s2，求飛機(jī)平均牽引力的大小。15【必2·p87·例題2】人們有時(shí)用“打夯”的方式把松散的地面夯實(shí)（圖8.3-3）。設(shè)某次打夯符合以下模型：兩人同時(shí)通過繩子對(duì)重物各施加一個(gè)力，力的大小均為320N，方向都與豎直方向成37°，重物離開地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的質(zhì)量為50kg，g取10m/s2，cos37°＝0.8。求：（1）重物剛落地時(shí)的速度是多大？（2）重物對(duì)地面的平均沖擊力是多大？16【必2·p88·1】改變汽車的質(zhì)量和速度，都可能使汽車的動(dòng)能發(fā)生改變。在下列幾種情況下，汽車的動(dòng)能各是原來的幾倍？A．質(zhì)量不變，速度增大到原來的2倍B．速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍C．質(zhì)量減半，速度增大到原來的4倍D．速度減半，質(zhì)量增大到原來的4倍17【必2·p88·2】把一輛汽車的速度從10km/h加速到20km/h，或者從50km/h加速到60km/h，哪種情況做的功比較多？通過計(jì)算說明。18【必2·p88·3】質(zhì)量為8g的子彈，以300m/s的速度射入厚度為5cm的固定木板（圖8.3-5），射穿后的速度是100m/s。子彈射穿木板的過程中受到的平均阻力是多大？19【必2·p88·4】我們?cè)诘谒恼轮杏门ｎD運(yùn)動(dòng)定律解答過一個(gè)問題：民航客機(jī)機(jī)艙緊急出口的氣囊是一條連接出口與底面的斜面，若斜面高3.2m，斜面長(zhǎng)6.5m，質(zhì)量為60kg的人沿斜面滑下時(shí)所受的阻力是240N，求人滑至底端時(shí)的速度大小，g取10m/s2。請(qǐng)用動(dòng)能定理解答。20【必2·p88·5】運(yùn)動(dòng)員把質(zhì)量為400g的足球踢出后（圖8.3-6），某人觀察它在空中的飛行情況，估計(jì)上升的最大高度是5m，在最高點(diǎn)的速度為20m/s。不考慮空氣阻力，g取10m/s2。請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)估計(jì)，計(jì)算運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做的功?！?-4機(jī)械能守恒定律21【必2·p92·例題】把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個(gè)擺（圖8.4-5），擺長(zhǎng)為l，最大偏角為θ。如果阻力可以忽略，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少？22【必2·p93·1】在下面列舉的各個(gè)實(shí)例中（除A外都不計(jì)空氣阻力），哪些過程中機(jī)械能是守恒的？說明理由。A.跳傘運(yùn)動(dòng)員帶著張開的降落傘在空氣中勻速下落B.拋出的標(biāo)槍在空中運(yùn)動(dòng)C.拉著一個(gè)金屬塊使它沿光滑的斜面勻速上升D.在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的小球碰到一個(gè)彈簧，把彈簧壓縮后，又被彈回來23【必2·p93·2】如圖8.4-6，質(zhì)量為m的小球從光滑曲面上滑下。當(dāng)它到達(dá)高度為h1的位置A時(shí)，速度的大小為v1；當(dāng)它繼續(xù)滑下到高度為h2的位置B時(shí)，速度的大小為v2。在由高度h1滑到高度h2的過程中，重力做的功為W。（1）根據(jù)動(dòng)能定理列出方程，描述小球在A、B兩點(diǎn)間動(dòng)能的關(guān)系。（2）根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系，把以上方程變形，以反映出小球運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能是守恒的。24【必2·p93·3】質(zhì)量為0.5kg的石塊從10m高處以30°角斜向上方拋出（圖8.4-7），初速度v0的大小為5m/s。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。（1）石塊落地時(shí)的速度是多大？請(qǐng)用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理分別討論。（2）石塊落地時(shí)速度的大小與下列哪些量有關(guān)，與哪些量無關(guān)？說明理由。A．石塊的質(zhì)量B．石塊的初速度C．石塊初速度的仰角D．石塊拋出時(shí)的高度25【必2·p94·4】一條輕繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)小球A和B，B球的質(zhì)量是A球的3倍。用手托住B球，當(dāng)輕繩剛好被拉緊時(shí)，B球離地面的高度是h，A球靜止于地面，如圖8.4-8所示。釋放B球，當(dāng)B球剛落地時(shí)，求A球的速度大小。定滑輪的質(zhì)量及輪與軸間的摩擦均不計(jì)，重力加速度為g。26【必2·p94·5】把質(zhì)量是0.2kg的小球放在豎立的彈簧上，并把小球往下按至A的位置，如圖8.4-9甲所示。迅速松手后，彈簧把小球彈起，小球升至最高位置C（圖乙），途中經(jīng)過位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)。已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力均可忽略，g取10m/s2。（1）分別說出小球由位置A至位置B、由位置B至位置C時(shí)，小球和彈簧的能量轉(zhuǎn)化情況。（2）小球處于位置A時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能是多少？在位置C時(shí)，小球的動(dòng)能是多少？27【必2·p94·6】圖8.4-10是某城市廣場(chǎng)噴泉噴出水柱的場(chǎng)景。從遠(yuǎn)處看，噴泉噴出的水柱超過了40層樓的高度；靠近看，噴管的直徑約為10cm。請(qǐng)你據(jù)此估計(jì)用于給噴管噴水的電動(dòng)機(jī)輸出功率至少有多大？§8-5實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律28【必2·p98·1】1．利用圖8.5-2的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。（1）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)（含鐵夾）、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的器材是______________。A.交流電源B.刻度尺C.天平（含砝碼）（2）實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖8.5-5所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m，從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能變化了多少？動(dòng)能變化了多少？（3）很多實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，你認(rèn)為原因是什么？28【必2·p98·2】圖8.5-6為一種利用氣墊導(dǎo)軌“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：A.將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，將導(dǎo)軌調(diào)至水平。B.測(cè)出擋光條的寬度d。C.將滑塊移至圖示位置，測(cè)出擋光條到光電門的距離l。D.釋放滑塊，讀出擋光條通過光電門的擋光時(shí)間t。E.用天平稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m。F.……回答下列問題：（1）在