化工基礎(chǔ)課件

緒論一、化工生產(chǎn)過(guò)程和單元操作

化工生產(chǎn)過(guò)程的前、后處理操作僅發(fā)生物理變化，稱(chēng)為單元操作。緒論*緒論單元操作按操作目的分類(lèi)

（1）流體的輸送；（2）物料的混合；（3）物料的加熱或冷卻；（4）非均相混合物的分離；（5）均相混合物的分離。

緒論*緒論從物理本質(zhì)上單元操作又分為下列三種傳遞過(guò)程(三傳):（1）動(dòng)量傳遞過(guò)程：如流體的輸送、沉降、過(guò)濾、攪拌及固體的流態(tài)化等。

（2）熱量傳遞過(guò)程：如熱交換、蒸發(fā)等。（3）質(zhì)量傳遞過(guò)程：如液體的蒸餾、氣體的吸收、固體的干燥及結(jié)晶等。緒論*緒論二、四個(gè)基本概念：1、物料衡算根據(jù)質(zhì)量守恒定律，向設(shè)備輸入的物料質(zhì)量減去從設(shè)備輸出的物料質(zhì)量，必等于積累在設(shè)備里的物料質(zhì)量，即：

式中

ΣG1——輸入物料的總量；ΣG0——排出物料的總量；

GA——過(guò)程積累的總量。

緒論*緒論進(jìn)行物料衡算的注意事項(xiàng)：（1）確定衡算范圍（或稱(chēng)系統(tǒng)），它可以在一個(gè)單一的設(shè)備或其中一部分進(jìn)行，也可以包括幾個(gè)處理階段的全流程。（2）確定衡算對(duì)象。對(duì)有化學(xué)變化的過(guò)程，衡算對(duì)象可找未發(fā)生變化的物質(zhì)為惰性物質(zhì)等。（3）確定衡算基準(zhǔn)。對(duì)于間歇過(guò)程，常以一次（一批）操作為基準(zhǔn)，對(duì)于連續(xù)過(guò)程，則以單位時(shí)間為基準(zhǔn)。

緒論*緒論2、能量衡算根據(jù)能量守恒定律而進(jìn)行的能量平衡的計(jì)算。在生產(chǎn)中能量可能是熱能、電能、機(jī)械能或其它能。如果是熱能，則稱(chēng)為熱量衡算。

進(jìn)行熱量衡算的基本方法與物料衡算的方法相同，明確衡算范圍、衡算對(duì)象與衡算基準(zhǔn)。

緒論*緒論3、平衡關(guān)系：平衡關(guān)系判斷物理或化學(xué)變化過(guò)程進(jìn)行的方向以及可能達(dá)到的極限。

如連通器液面最終達(dá)到同一水平面，換熱的極限是冷熱流體溫度相同，氣體吸收的極限是當(dāng)時(shí)條件下的飽和溶解度，反應(yīng)的極限是當(dāng)時(shí)條件下的平衡轉(zhuǎn)化率。

緒論*緒論4、過(guò)程速率

過(guò)程速率是指物理或化學(xué)變化過(guò)程進(jìn)行的快慢。如在實(shí)際工作中，一個(gè)過(guò)程以多快的速率由不平衡向平衡移動(dòng)是極為重要的問(wèn)題。緒論*第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)91.1幾個(gè)概念一．連續(xù)介質(zhì)模型二．流體的性質(zhì)三、流體所受到的力1.2流體靜力學(xué)方程及其應(yīng)用

1.2.1靜止流體所受的力

1.2.2流體靜力學(xué)基本方程

1.2.3流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)10第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)1.1幾個(gè)概念一．連續(xù)介質(zhì)模型把流體視為由無(wú)數(shù)個(gè)流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點(diǎn)）所組成，這些流體微團(tuán)緊密接觸，彼此沒(méi)有間隙。這就是連續(xù)介質(zhì)模型。流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點(diǎn)）：宏觀上足夠小，以致于可以將其看成一個(gè)幾何上沒(méi)有維度的點(diǎn)；同時(shí)微觀上足夠大，它里面包含著許許多多的分子，其行為已經(jīng)表現(xiàn)出大量分子的統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)。第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)111.1幾個(gè)概念二．流體的性質(zhì)1．易流動(dòng)性流體不能承受拉力2．壓縮性第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)121.1幾個(gè)概念3．密度用

表示，屬于物性獲得方法：（1）查物性數(shù)據(jù)手冊(cè)

（2）公式計(jì)算： 液體混合物：

氣體：

-------------理想氣體狀態(tài)方程影響因素：氣體----------種類(lèi)、壓力、溫度、濃度

液體---------種類(lèi)、溫度、濃度二．流體的性質(zhì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)13三、流體所受到的力1.1幾個(gè)概念如重力、離心力等，屬于非接觸性的力。第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)141.2流體靜力學(xué)方程及其應(yīng)用1.2.1靜止流體所受的力1．質(zhì)量力第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)152．靜壓力單位面積上所受到的壓應(yīng)力稱(chēng)為壓強(qiáng)，習(xí)慣上稱(chēng)之為靜壓力，用符號(hào)p表示。靜壓力各向同性1.2.1靜止流體所受的力第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)16（1）壓力單位SI制中，

N/m2=Pa，稱(chēng)為帕斯卡（2）壓力大小的兩種表征方法1.2.1靜止流體所受的力1.2.2流體靜力學(xué)基本方程------流體靜力學(xué)微分方程式b’a’c’d’badc流體靜力學(xué)方程第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)19靜力學(xué)方程的討論：

1）

適用場(chǎng)合：

絕對(duì)靜止、連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮

2）等壓面為水平面；

3）壓力可傳遞-------巴斯噶定理。(1)U形壓力計(jì)

r

pa

A

1

穧

hR

23

r01.2.3流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用1．壓力計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)21(2)單管壓力計(jì)單管壓力計(jì)是U形壓力計(jì)的變形，用一只杯形代替U形壓強(qiáng)計(jì)中的一根管子，如圖2所示。由于杯的截面S杯遠(yuǎn)大于玻璃管的截面S玻（一般情況下S杯/S?！?00），所以其兩端有壓強(qiáng)差時(shí)，根據(jù)等體積原理，細(xì)玻璃管一邊的液柱升高值h1遠(yuǎn)大于杯內(nèi)液面下降h2，即h1>>h2，這樣h2可忽略不計(jì)，在讀數(shù)時(shí)只需讀一邊液柱高度，誤差比U形壓差計(jì)減少一半

1.2.3流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用2．壓差計(jì)（manometer）

(1)U形壓差計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)231.2.3流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用(2)雙液柱壓差計(jì)

1略小于

2讀數(shù)放大P00水氣體h0

3.液封高度安全液封h0P溢流水00氣液氣目的：（1）恒定設(shè)備內(nèi)的壓力，防止超壓；（2）防止氣體外泄；

水封

例：為測(cè)量腐性液體貯槽中的存液量，采用圖示的裝置．測(cè)量時(shí)通入壓縮空氣，控制調(diào)節(jié)閥使空氣緩慢地鼓泡通過(guò)觀察瓶．今測(cè)得U形壓差計(jì)讀數(shù)為R＝130mm，通氣管距貯槽底面h=20cm，貯槽直徑為2m，液體密度為980kg／m3，試求貯槽內(nèi)液體的儲(chǔ)存量為多少?lài)?4.遠(yuǎn)距離液位測(cè)定第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)27作業(yè)P752、5第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)28/371.3流體流動(dòng)的基本方程

1.3.1基本概念

1.3.2質(zhì)量衡算--連續(xù)性方程方程

1.3.3機(jī)械能衡算第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)29/371.3.1基本概念第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)30/371.3.1基本概念一、粘性——牛頓粘性定律第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)31/371.3.1基本概念粘度

：物理意義：衡量流體粘性大小的一個(gè)物理量單位：獲取方法：屬物性之一，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定、查有關(guān)手冊(cè)或資料、用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。影響因素：第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)32/371.3.1基本概念非牛頓型流體第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)33/371.3流體流動(dòng)的基本方程二．穩(wěn)定流動(dòng)與非穩(wěn)定流動(dòng)

穩(wěn)定流動(dòng)：各截面上流動(dòng)參數(shù)（如流速、壓強(qiáng)、密度）僅隨空間位置的改變而變化，而不隨時(shí)間變化，T=f(x,y,z)。如圖a所示流動(dòng)系統(tǒng)。非穩(wěn)定流動(dòng)：各截面上流體的有關(guān)參數(shù)隨位置和時(shí)間而變化，T=f(x,y,z,t)。如圖b所示流動(dòng)系統(tǒng)。化工生產(chǎn)中多屬連續(xù)穩(wěn)態(tài)過(guò)程。除開(kāi)車(chē)和停車(chē)外，一般只在很短時(shí)間內(nèi)為非穩(wěn)態(tài)操作，多在穩(wěn)態(tài)下操作。第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)34/37，單位m/s點(diǎn)速度u，單位m/s1.3.1基本概念圖1－9流線(xiàn)，圖1－10流管第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)35/371.3.1基本概念四．流動(dòng)類(lèi)型和雷諾數(shù)雷諾數(shù)層流或滯流laminarflow第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)36/371.3.1基本概念直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，Re

2000層流

Re=2000

4000過(guò)渡區(qū)

Re>4000湍流第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)37/371.3.1基本概念五、幾種時(shí)間導(dǎo)數(shù)對(duì)流導(dǎo)數(shù)項(xiàng)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)38/371.3.2質(zhì)量衡算方程一、管內(nèi)流動(dòng)的連續(xù)性方程控制體：在流場(chǎng)中任意劃定一個(gè)封閉空間作為研究對(duì)象,稱(chēng)這個(gè)空間為控制體。第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)39/371.3.2質(zhì)量衡算方程輸入控制體的質(zhì)量流量輸出控制體的質(zhì)量流量控制體內(nèi)的質(zhì)量隨時(shí)間的變化率第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)40/37----------管內(nèi)流動(dòng)的連續(xù)性方程1.3.2質(zhì)量衡算方程對(duì)于管道內(nèi)穩(wěn)定流動(dòng)，

/

t=0，上式變?yōu)椋旱谝徽铝黧w力學(xué)基礎(chǔ)41/371.3.2質(zhì)量衡算方程思考：

如果管道有分支，則穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的連續(xù)性方程又如何？第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)42/371.3.2質(zhì)量衡算方程

二、

連續(xù)性方程的微分式：x方向上凈輸出的質(zhì)量流量為：同理得：

y方向上凈輸出的質(zhì)量流量為：z方向上凈輸出的質(zhì)量流量為：第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)43/37-------連續(xù)性方程微分式若流體不可壓縮，則

=常數(shù)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)44/37作業(yè)P76-777、9451.3流體流動(dòng)的基本方程

1.3.1基本概念1.3.2質(zhì)量衡算--連續(xù)性方程方程

1.3.3機(jī)械能衡算461.3.3機(jī)械能衡算先假設(shè)流體粘度為零，導(dǎo)出理想流體的機(jī)械能守恒，得到相應(yīng)的方程，經(jīng)粘度修正，用于實(shí)際流體。在運(yùn)動(dòng)流體中，取一立方微元，假設(shè)粘度為零，微元表面不受剪應(yīng)力。在運(yùn)動(dòng)流體中各力不平衡，造成加速度du/dt。1.理想流體機(jī)械能衡算方程納維爾－斯托克斯運(yùn)動(dòng)微分方程的簡(jiǎn)化式：以上三個(gè)方程兩邊分別同乘以dx,dy,dz，得X

---gxY---gyZ---gz而代入上式得此三式相加，注意到可得重力場(chǎng)中，取z軸垂直向上上式可簡(jiǎn)化為：對(duì)不可壓縮流體，ρ為常數(shù)，積分后可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為不可壓縮理想流體作穩(wěn)定流時(shí)的機(jī)械能衡算式－伯努利方程伯努利方程的物理意義：三項(xiàng)機(jī)械能之和為常數(shù)?；驇缀我饬x：位頭、壓頭、速度頭總高為常數(shù)伯努利方程的應(yīng)用條件：（1）重力場(chǎng)，穩(wěn)定流動(dòng)，不可壓縮的理想流體；（2）無(wú)外加機(jī)械能或機(jī)械能輸出。對(duì)實(shí)際流體：粘度不為0，且有外加機(jī)械能，修正為：機(jī)械能衡算方程（柏努利方程）外加壓頭靜壓頭動(dòng)壓頭位頭壓頭損失適用條件：不可壓縮、連續(xù)、均質(zhì)流體、等溫流動(dòng)2.實(shí)際流體機(jī)械能衡算方程不可壓縮流體的B.E（總能量衡算式）討論

a.基準(zhǔn):單位質(zhì)量流體,單位:J/Kg

b.物理意義:各項(xiàng)均表示單位質(zhì)量流體具有的能量

gZ1、u12/2、P1/ρ，gZ2、u22/2、P2/ρ分別為截面1和2上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動(dòng)能和靜壓能;

Z，p，u為狀態(tài)函數(shù)。管內(nèi)流動(dòng)u，z，p，

為平均值。

Ws、Wf,1-2為流體在截面1→2之間獲得和消耗的能量，是過(guò)程函數(shù)。

Ws：輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體所作的有效功→選用輸送設(shè)備的重要依據(jù)。

c.方程兩邊同時(shí)除以g,可得單位重量流體（1N）的B.E

各項(xiàng)均表示單位重量流體具有的能量；單位:[J/N或m液柱]

d.物理意義:各項(xiàng)均表示單位重量流體具有的能量

Z1、△u12/2g、P1/ρg為截面1上流體所具有的位壓頭、動(dòng)壓頭和靜壓頭;Z2、△u22/2g、P2/ρg為截面2上流體所具有的位壓頭、動(dòng)壓頭和靜壓頭;He（揚(yáng)程）：輸送設(shè)備對(duì)流體所提供的有效壓頭

He=WS/gHf,1-2為流體在截面1→2之間的壓頭損失。

e.外界沒(méi)有向系統(tǒng)加入外功，Ws=0He=0，則

f.理想流體，無(wú)外加功，Ws=0,He=0;ΣHf,1-2=0,ΣWf,1-2=0實(shí)際流體（非理想）系統(tǒng)能量隨流動(dòng)↓

[物理意義]：1kg理想流體在各個(gè)截面上所具有的總機(jī)械能E守衡，各項(xiàng)不一定相等，三種形式的能可以互相轉(zhuǎn)換，總和不變。E1=E2

g.靜止流體

需要指出的是：1).B.E（有時(shí)需要和連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒定律聯(lián)合）可用于計(jì)算管路中的流量，設(shè)備間的相對(duì)位置，輸送設(shè)備的有效功率及管路中流體的壓強(qiáng)關(guān)系，B.E是本章的核心；2).B.E的應(yīng)用條件：穩(wěn)定，連續(xù)，不可壓縮流體系統(tǒng)，在選定的兩截面間，系統(tǒng)與周?chē)h(huán)境無(wú)能量和質(zhì)量交換，滿(mǎn)足連續(xù)性方程；圖為水平通風(fēng)管道中的一段，該管道的直徑自300mm漸縮為200mm，為了粗略估計(jì)其中的空氣流量，在錐形接頭兩端分別測(cè)得粗管截面1-1的表壓強(qiáng)為1200Pa,細(xì)管截面2-2的表壓強(qiáng)為800Pa,空氣流過(guò)錐形管的能量損失可忽略，求空氣的流量?？諝鉁囟葹?0℃，當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33KPa。

例1.確定管道內(nèi)的流體流量

11’2’2解：在截面1-1，2-2間列B.E，并通過(guò)管道中心線(xiàn)作基準(zhǔn)水平面，由于兩截面間無(wú)外加功加入，Ws=0,能量損失可略，Σ

Wf,1-2=0解出u1=12.7m/sVh=3600×(π／4).d12u1=3600×0.785×0.09×12.7=3234m3/h

Z1=Z2=0，P1=1200Pa（表）,P2=800Pa（表）,取空氣的平均分子量為29Kg/Kmol,在截面1-1，2-2間空氣平均密度為：

由連續(xù)性方程故（1）繪出流體流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并根據(jù)要求確定流體流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍(控制體)。（2）選取截面：根據(jù)題意定出上下截面，一般把上下游截面選取在已知數(shù)較多或含有待求量的地方，并指出流體的流動(dòng)方向，截面選取必須與流動(dòng)方向垂直，且在兩截面間流體必須是連續(xù)的；上下游截面確定后，兩截面及其間的管道內(nèi)壁和容器內(nèi)壁即構(gòu)成相應(yīng)的控制體。上下游截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能和靜壓能按管道軸心線(xiàn)的流線(xiàn)上的值計(jì)算；（3）選擇基準(zhǔn)水平面：通常取基準(zhǔn)水平面通過(guò)衡算范圍的兩個(gè)截面中的任一截面，截面上方為“+”，截面下方為“—”，“Z”→截面中心點(diǎn)到基準(zhǔn)水平面間的垂直距離；（4）進(jìn)行衡算。B.E解題步驟

注意：（1）壓力：P1，P2只能同時(shí)取表壓或絕壓,取法要一致;（2）單位要統(tǒng)一：J/Kg或m液柱，壓強(qiáng)的單位一定要用Pa代；（3）大截面上的流速為0；

（4）衡算范圍內(nèi)所含的外部功及阻力損失應(yīng)完全考慮進(jìn)去，不應(yīng)遺漏；（5）外加能量Ws是對(duì)每Kg流體而言的，要計(jì)算泵的軸功率（單位時(shí)間的動(dòng)力消耗），需將Ws乘以質(zhì)量流量qm再除以輸送機(jī)械的效率；

有效功率Pe=Ws.qm=ρgqvHe

軸功率Pa=Pe／η=he.qm／η

單位：W（瓦）63作業(yè)P7710、11第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)64/18

1.5管內(nèi)流動(dòng)阻力與能量損失

1.5.1流體阻力與范寧公式

1.5.2量綱分析方法

1.5.3湍流時(shí)摩擦損失的計(jì)算

1.5.4局部阻力損失 第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)65/181.5.1

流體阻力與范寧公式機(jī)械能衡算方程wf的計(jì)算目前主要靠經(jīng)驗(yàn)式wf分為兩類(lèi)：第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)66/18對(duì)等徑直管，因u1=u2，由機(jī)械能衡算得：由受力的平衡得：引入摩擦系數(shù)：第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)67/18長(zhǎng)徑比，無(wú)量綱動(dòng)能摩擦系數(shù)-----直管摩擦損失計(jì)算通式（范寧公式）？（2）湍流時(shí)的

（1）層流時(shí)的

或通過(guò)力學(xué)分析可得哈根－泊謖葉公式（教材P26）代入范寧公式得其中主要依靠量綱分析法結(jié)合實(shí)驗(yàn)研究第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)68/181.5.2量綱分析方法

由于湍流的復(fù)雜性，不能通過(guò)力學(xué)分析由解析法推導(dǎo)求出λ的公式。湍流過(guò)程影響因素很多，如何安排實(shí)驗(yàn)？怎樣把實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理成便于應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式？這里有一個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)劃問(wèn)題?；ぶ谐２捎昧烤V分析法解決這個(gè)問(wèn)題。

量綱分析法的原理：一個(gè)正確的物理方程中，其等號(hào)兩邊不僅數(shù)值要相等，且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的量綱。

第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)69/18量綱分析過(guò)程（以湍流時(shí)阻力損失為例）：（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)找到所有影響因素：

通過(guò)量綱分析法，可得到某一物理過(guò)程如湍流時(shí)摩擦損失的量綱為1的量的個(gè)數(shù)及形式，推導(dǎo)求出λ的公式。但是它只是一種數(shù)學(xué)分析方法，它不能代替實(shí)驗(yàn)，需要與實(shí)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)得到最終的方程式。第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)70/18(2)用冪函數(shù)逼近法確定函數(shù)的形式為了便于量綱運(yùn)算，將上式用冪函數(shù)代替，寫(xiě)成：------（A）k為待定系數(shù)，是一個(gè)常數(shù)，量綱為1。

a,b,c,d為指數(shù)，當(dāng)a=b=c=d=0，則稱(chēng)d、l、u、ρ、μ量綱為1。第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)71/18(3)量綱分析寫(xiě)出上式中各物理量的量綱將量綱代入式A得：第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)72/18量綱分析法的原理：一個(gè)正確的物理方程中，其等號(hào)兩邊不僅數(shù)值要相等，且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的量綱。

第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)73/18（4）找到量綱為1的方程式將a、c、d代入式A得：可通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定k、b、e的值，得到準(zhǔn)確的方程式。第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)74/18白金漢定理（

定理）：均為量綱為1的量，本公式有3個(gè)。變量個(gè)數(shù)為6個(gè)所涉及到的基本量綱數(shù)為3個(gè)kg、m、s式中第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)75/18

上述公式的推導(dǎo)沒(méi)考慮管子的相對(duì)粗糙度ε/d，實(shí)際上壓力損失還與相對(duì)粗糙度ε/d有關(guān)，考慮到這個(gè)因素，將前式可修正為：與直管內(nèi)流動(dòng)阻力的通式（范寧公式）對(duì)照可得：第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)76/18

式中，ε是管壁凹凸不平的平均高度，稱(chēng)絕對(duì)粗糙度，簡(jiǎn)稱(chēng)粗糙度。若管壁的ε很小，對(duì)流動(dòng)阻力無(wú)影響時(shí)，這種管道稱(chēng)為光滑管，反之，為粗糙管。可通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定k、b、e的值，得到準(zhǔn)確的方程式。第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)77/18使用時(shí)注意經(jīng)驗(yàn)式的適用范圍人們通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到幾個(gè)光滑管內(nèi)湍流經(jīng)驗(yàn)公式：柏拉修斯（Blasius）式：（5000<Re<105）尼古拉茲式：（105<Re<3×106）1.5.3湍流時(shí)摩擦損失的計(jì)算一、經(jīng)驗(yàn)公式第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)78/18粗糙管內(nèi)湍流經(jīng)驗(yàn)公式：

注意，阻力平方區(qū)的判據(jù)為：第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)79/18二、莫狄（Moody）圖

第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)80/18根據(jù)不同的Re數(shù)值，可分為４個(gè)不同的區(qū)域：層流區(qū)（Re≤2000）：λ與ε/d

無(wú)關(guān)，λ=F(Re)=64/Re，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中λ與Re成直線(xiàn)關(guān)系，阻力損失與u一次方成正比。過(guò)渡區(qū)（2000<Re<4000）：此時(shí)流型不定，λ有波動(dòng)。工程上為確保安全和設(shè)備潛力起見(jiàn)，一般作為湍流處理，將湍流曲線(xiàn)外推，即采用λ大的數(shù)值；湍流區(qū)（Re>4000↑及虛線(xiàn)以下區(qū)域）：

λ=F（Re，ε/d）當(dāng)Re一定，ε/d↑→λ↑

當(dāng)ε/d一定，Re↑→λ↓λ與Re

及ε/d的關(guān)系圖［莫迪圖］第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)81/18最下面一條曲線(xiàn)為流體流經(jīng)光滑管時(shí)λ~Re關(guān)系曲線(xiàn)，

當(dāng)Re=3×103~1×105,

λ=0.3164／Re0.25---柏拉修斯Blasius公式粗糙管的λ~Re關(guān)系曲線(xiàn)都位于光滑管的上方

完全湍流區(qū)（虛線(xiàn)以上的區(qū)域）：λ~Re關(guān)系曲線(xiàn)幾乎為水平線(xiàn)，即λ與Re無(wú)關(guān)，

λ=F（ε/d）

ε/d為常數(shù)，則λ為常數(shù)，若l/d為一定值，則阻力損失與u2成正比，所以此區(qū)又稱(chēng)阻力平方區(qū)。

第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)82/18第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)83/18三、非圓形管摩擦損失計(jì)算式第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)84/18P781519注意單位換算作業(yè)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)85/27

1.5管內(nèi)流動(dòng)阻力與能量損失

1.5.1流體阻力與范寧公式

1.5.2量綱分析方法

1.5.3湍流時(shí)摩擦損失的計(jì)算

1.5.4局部阻力損失

第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)86/27機(jī)械能衡算方程：第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)87/271.5.4局部摩擦損失計(jì)算式由于流體的流速或流動(dòng)方向突然發(fā)生變化而產(chǎn)生渦流，從而導(dǎo)致形體阻力。(P53頁(yè))第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)88/27第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)89/27第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)90/27

第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)91/27總結(jié)：管路系統(tǒng)的總阻力損失為管入口管出口彎管閥門(mén)機(jī)械能衡算方程：若出口處2-2面控制面取管出口外側(cè)，則Wf中應(yīng)包括出口阻力損失，其大小為，但2-2面的動(dòng)能為零（P54頁(yè)）；22若出口處控制面取管出口內(nèi)側(cè)，則Wf中應(yīng)不包括出口阻力損失，但2-2面的動(dòng)能不為零。例：一高位槽與內(nèi)徑為100mm的鋼管相連，槽內(nèi)為常溫水，直管總長(zhǎng)為30m,系統(tǒng)內(nèi)有900彎頭3個(gè)，閘閥（全開(kāi)）和標(biāo)準(zhǔn)閥（全開(kāi)）各一個(gè)，水從管口流出，問(wèn)欲得到22.7m3/h的流量，槽內(nèi)水面應(yīng)比管口高多少米？（ε=0.2mm）解：以高位槽液面為1-1截面，管出口外側(cè)為2-2截面，以管出口中心線(xiàn)為基準(zhǔn)水平面，在1-1和2-2截面間列BE

gz1+u12/2+p1/ρ=gz2+u22/2+p2/ρ+ΣWf

z2=0;p1=p2=0(表壓);d=0.1m;ρ=1000kg/m3;u1=0，動(dòng)能u22/2

=0，管中水的流速u(mài)＝qV/A=0.803m/sRe=duρ/μ=0.1×0.803×1000／(1.0×103)=80300(湍流)ε／d=0.002,查圖1-24(P48頁(yè))得λ=0.0256由容器管口,ζc=0.5,管子出口ζe=1.0;閘閥全開(kāi)ζ=0.17;標(biāo)準(zhǔn)閥全開(kāi)ζ=6.0;900彎頭3個(gè),ζ=3×0.75=2.25,Σζ=0.5+1.0+0.17+6+2.25=9.92ΣWf=(λl／d+Σζ)u2/2=(0.0256×30／0.1+9.92)×0.8032/2=5.67J/kg代入BE得Z=0.611m，高位槽水面應(yīng)比管出口中心線(xiàn)高0.611m。第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)93/27

1.6管路計(jì)算

1.6.1簡(jiǎn)單管路習(xí)題課

1.6.2復(fù)雜管路習(xí)題課

第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)94/271.6管路計(jì)算已有公式：第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)95/271.6.1簡(jiǎn)單管路----沒(méi)有分支和匯合第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)96/27第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)97/27第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)98/27第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)101/27第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)102/27作業(yè)P7921參照例1－14第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)103/27

1.6管路計(jì)算

1.6.1簡(jiǎn)單管路習(xí)題課

1.6.2復(fù)雜管路習(xí)題課

第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)104/271.6.2復(fù)雜管路----有分支和匯合解：三通2處是一個(gè)分支點(diǎn)，液體自2至3與自2至4所需的外加功一般不相等，若液體自2至4所需的外加功小于自2至3所需的外加功，就應(yīng)取后者的外加功Ws計(jì)算泵功率。這樣2至3的流量正好符合要求，但2至4的流量會(huì)比要求的大。操作時(shí)可將2至3的支管閥門(mén)關(guān)小，使其流量符合要求。

在1-1面至3-3面間列機(jī)械能衡算方程：1-1面至4-4面間列機(jī)械能衡算方程：第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)110/27

1.6.3邊界層及邊界層理論(P27)

一、邊界層概念及普蘭特邊界層理論二、邊界層的形成和發(fā)展三、邊界層分離第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)111/271.6.3

邊界層及邊界層理論一、邊界層概念及普蘭特邊界層理論第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)112/27二、邊界層的形成和發(fā)展

1.6.3

邊界層及邊界層理論第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)113/271.6.3

邊界層及邊界層理論第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)114/27倒流分離點(diǎn)u0

DAC’CBxAB：流道縮小，順壓強(qiáng)梯度，加速減壓BC：流道增加，逆壓強(qiáng)梯度，減速增壓CC’以上：分離的邊界層CC’以下：在逆壓強(qiáng)梯度的推動(dòng)下形成倒流，產(chǎn)生大量旋渦邊界層分離現(xiàn)象(Boundarylayerseparation)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)115/27

邊界層分離--大量旋渦--消耗能量--增大阻力。由于邊界層分離造成的能量損失，稱(chēng)為形體阻力損失。

邊界層分離使系統(tǒng)阻力增大。減小或避免邊界層分離的措施：調(diào)解流速，選擇適宜的流速，改變固體的形體。如汽車(chē)、飛機(jī)、橋墩都是流線(xiàn)型。1.6.3

邊界層及邊界層理論第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)116/27

1.6.4流速、流量的測(cè)量(P65)1.6.4.1變壓頭流量計(jì)

1.6.4.2變截面流量計(jì)

第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)117/271.6.4流速、流量的測(cè)量1.6.4.1變壓頭流量計(jì)1、測(cè)速管：又稱(chēng)皮托（Pitot）管變壓頭流量計(jì)變截面流量計(jì)測(cè)速管孔板流量計(jì)文丘里流量計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)118/27測(cè)umax

平均速度

流量1.6.4.1變壓頭流量計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)119/271.6.4.1變壓頭流量計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)120/271.6.4.1變壓頭流量計(jì)測(cè)量原理：2．孔板流量計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)121/271.6.4.1變壓頭流量計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)122/271.6.4.1變壓頭流量計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)123/271.6.4.1變壓頭流量計(jì)Re較大時(shí)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)124/27安裝時(shí)應(yīng)在其上、下游各有一段直管段作為穩(wěn)定段，上游長(zhǎng)度至少應(yīng)為10d1，下游為5d1

1.6.4.1變壓頭流量計(jì)使用注意事項(xiàng)：第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)125/271.6.4.1變壓頭流量計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：構(gòu)造簡(jiǎn)單，制造和安裝都很方便缺點(diǎn)：機(jī)械能損失（稱(chēng)之為永久損失）大第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)126/271.6.4.1變壓頭流量計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)127/27總結(jié)：變壓頭流量計(jì)的特點(diǎn)是文丘里流量計(jì)的優(yōu)點(diǎn)：其永久損失小，故尤其適用于低壓氣體的輸送。1.6.4.1變壓頭流量計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)128/27作業(yè)P7925第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)129/27

1.6管路計(jì)算

1.6.1簡(jiǎn)單管路習(xí)題課

1.6.2復(fù)雜管路習(xí)題課

第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)130/271.6.2復(fù)雜管路----有分支和匯合解：三通2處是一個(gè)分支點(diǎn)，液體自2至3與自2至4所需的外加功一般不相等，若液體自2至4所需的外加功小于自2至3所需的外加功，就應(yīng)取后者的外加功Ws計(jì)算泵功率。這樣2至3的流量正好符合要求，但2至4的流量會(huì)比要求的大。操作時(shí)可將2至3的支管閥門(mén)關(guān)小，使其流量符合要求。

在1-1面至3-3面間列機(jī)械能衡算方程：1-1面至4-4面間列機(jī)械能衡算方程：第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)136/27

1.6.3邊界層及邊界層理論(P27)

一、邊界層概念及普蘭特邊界層理論二、邊界層的形成和發(fā)展三、邊界層分離第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)137/271.6.3

邊界層及邊界層理論一、邊界層概念及普蘭特邊界層理論第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)138/27二、邊界層的形成和發(fā)展

1.6.3

邊界層及邊界層理論第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)139/271.6.3

邊界層及邊界層理論第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)140/27倒流分離點(diǎn)u0

DAC’CBxAB：流道縮小，順壓強(qiáng)梯度，加速減壓BC：流道增加，逆壓強(qiáng)梯度，減速增壓CC’以上：分離的邊界層CC’以下：在逆壓強(qiáng)梯度的推動(dòng)下形成倒流，產(chǎn)生大量旋渦邊界層分離現(xiàn)象(Boundarylayerseparation)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)141/27

邊界層分離--大量旋渦--消耗能量--增大阻力。由于邊界層分離造成的能量損失，稱(chēng)為形體阻力損失。

邊界層分離使系統(tǒng)阻力增大。減小或避免邊界層分離的措施：調(diào)解流速，選擇適宜的流速，改變固體的形體。如汽車(chē)、飛機(jī)、橋墩都是流線(xiàn)型。1.6.3

邊界層及邊界層理論第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)142/27

1.6.4流速、流量的測(cè)量(P65)1.6.4.1變壓頭流量計(jì)

1.6.4.2變截面流量計(jì)

第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)143/271.6.4流速、流量的測(cè)量1.6.4.1變壓頭流量計(jì)1、測(cè)速管：又稱(chēng)皮托（Pitot）管變壓頭流量計(jì)變截面流量計(jì)測(cè)速管孔板流量計(jì)文丘里流量計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)144/27測(cè)umax

平均速度

流量1.6.4.1變壓頭流量計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)145/271.6.4.1變壓頭流量計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)146/271.6.4.1變壓頭流量計(jì)測(cè)量原理：2．孔板流量計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)147/271.6.4.1變壓頭流量計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)148/271.6.4.1變壓頭流量計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)149/271.6.4.1變壓頭流量計(jì)Re較大時(shí)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)150/27安裝時(shí)應(yīng)在其上、下游各有一段直管段作為穩(wěn)定段，上游長(zhǎng)度至少應(yīng)為10d1，下游為5d1

1.6.4.1變壓頭流量計(jì)使用注意事項(xiàng)：第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)151/271.6.4.1變壓頭流量計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：構(gòu)造簡(jiǎn)單，制造和安裝都很方便缺點(diǎn)：機(jī)械能損失（稱(chēng)之為永久損失）大第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)152/271.6.4.1變壓頭流量計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)153/27總結(jié)：變壓頭流量計(jì)的特點(diǎn)是文丘里流量計(jì)的優(yōu)點(diǎn)：其永久損失小，故尤其適用于低壓氣體的輸送。1.6.4.1變壓頭流量計(jì)第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)154/27作業(yè)P7925第二章流體輸送機(jī)械155/28第二章流體輸送機(jī)械2.1液體輸送機(jī)械——泵

2.1.1離心泵

一、離心泵的構(gòu)造和工作原理二、離心泵主要構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及功能三、離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭

四、離心泵的主要性能參數(shù)和特性曲線(xiàn)五、離心泵的工作點(diǎn)與流量調(diào)節(jié)六、離心泵的組合操作——串、并聯(lián)七、離心泵的安裝高度習(xí)題課八、離心泵的類(lèi)型和選用

第二章流體輸送機(jī)械156/28第二章流體輸送機(jī)械在化工生產(chǎn)中，常常需要將流體從低位輸送到高處；從低壓設(shè)備輸送到高壓設(shè)備；沿管道輸送到較遠(yuǎn)的地方。要克服位能、靜壓能之差及摩擦阻力引起的能量損失

為此，必須借助一定的輸送設(shè)備，對(duì)流體作功，以補(bǔ)充足夠的能量，這種為輸送流體而提供能量的機(jī)械---流體輸送機(jī)械流體輸送機(jī)械的目的:給流體加入機(jī)械能以實(shí)現(xiàn)非自動(dòng)過(guò)程

第二章流體輸送機(jī)械157/282.1液體輸送機(jī)械——泵離心泵：靠高速旋轉(zhuǎn)的葉輪，液體在離心力作用下獲得能量，以提高壓強(qiáng)。往復(fù)泵：利用活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，將能量傳給液體，以完成輸送任務(wù)。回轉(zhuǎn)泵：靠泵內(nèi)一個(gè)或一個(gè)以上的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)來(lái)吸入和排出液體。旋渦泵：一種特殊類(lèi)型的離心泵。液體輸送機(jī)械：統(tǒng)稱(chēng)為泵第二章流體輸送機(jī)械158/282.1.1離心泵一．離心泵的構(gòu)造和工作原理第二章流體輸送機(jī)械159/28一．離心泵的構(gòu)造和工作原理問(wèn)2：泵為什么可以從貯槽吸入液體？問(wèn)3：何為氣縛現(xiàn)象？第二章流體輸送機(jī)械160/28氣縛現(xiàn)象：泵殼和吸入管路內(nèi)沒(méi)有充滿(mǎn)液體，泵內(nèi)有空氣，由于空氣密度遠(yuǎn)小于液體的密度，葉輪旋轉(zhuǎn)對(duì)其產(chǎn)生的離心力很小，葉輪中心處所形成的低壓不足以形成吸上液體所需要的真空度，泵就無(wú)法工作。第二章流體輸送機(jī)械161/28離心泵葉輪第二章流體輸送機(jī)械162/28二．離心泵主要構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及功能敞式葉輪和半閉式葉輪不易發(fā)生堵塞現(xiàn)象第二章流體輸送機(jī)械163/28二．離心泵主要構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及功能軸向力閉式或半閉式葉輪后蓋板與泵殼之間空腔液體的壓強(qiáng)較吸入口側(cè)高，這使葉輪遭受指向吸入口方向的軸向推力，這使葉輪向吸入口側(cè)位移，引起葉輪與泵殼接觸處的磨損。解決辦法：a.葉輪后蓋板上鉆一些小孔---平衡孔;b.雙吸式泵。

第二章流體輸送機(jī)械164/282．泵殼思考：泵殼的主要作用是什么？①匯集液體，并導(dǎo)出液體；②能量轉(zhuǎn)換裝置二．離心泵主要構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及功能第二章流體輸送機(jī)械165/28導(dǎo)輪思考：為什么導(dǎo)輪的彎曲方向與葉片彎曲方向相反？二．離心泵主要構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及功能第二章流體輸送機(jī)械166/28壓頭：

泵提供給單位重量液體的能量稱(chēng)為泵的壓頭，用H表示，單位m。三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭第二章流體輸送機(jī)械167/28理論壓頭：理想情況下單位重量液體所獲得的能量稱(chēng)為理論壓頭，用H

表示。三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭第二章流體輸送機(jī)械168/28液體在高速旋轉(zhuǎn)的葉輪中的運(yùn)動(dòng)分為2種:1.理論壓頭表達(dá)式的推導(dǎo)三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭W,處處與葉片相切

u與w的矢量和為c

由于截面1和2每轉(zhuǎn)一周，這兩個(gè)截面的位置高低互換一次，均位能差為0，故未考慮位能差。第二章流體輸送機(jī)械169/28三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭第二章流體輸送機(jī)械170/28三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭第二章流體輸送機(jī)械171/28于是：根據(jù)余弦定理可知：三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭第二章流體輸送機(jī)械172/28三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭第二章流體輸送機(jī)械173/28三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭第二章流體輸送機(jī)械174/28三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭

討論：

(1)理論壓頭與流量qV,T、葉輪轉(zhuǎn)速n、葉輪的尺寸和構(gòu)造（D2、b2、

2）有關(guān)；

第二章流體輸送機(jī)械175/28葉片后彎，

2<90

，ctg

2>0，即HT,

隨流量增大而減??；葉片徑向，

2=90

，ctg

2=0，即HT,

不隨流量而變化；葉片前彎，

2>90

，ctg

2<0，即HT,

隨流量增大而增大。（3）在葉輪轉(zhuǎn)速、直徑一定時(shí)，流量qV,T與理論壓頭HT,

的關(guān)系受裝置角

2的影響如下：

qv第二章流體輸送機(jī)械176/28三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭問(wèn)：為什么泵采用后彎葉片的居多？第二章流體輸送機(jī)械177/28三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭第二章流體輸送機(jī)械178/28第二章流體輸送機(jī)械2.1液體輸送機(jī)械——泵

2.1.1離心泵

一、離心泵的構(gòu)造和工作原理二、離心泵主要構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及功能三、離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭

四、離心泵的主要性能參數(shù)和特性曲線(xiàn)五、離心泵的工作點(diǎn)與流量調(diào)節(jié)六、離心泵的組合操作——串、并聯(lián)七、離心泵的安裝高度習(xí)題課八、離心泵的類(lèi)型和選用

第二章流體輸送機(jī)械179/28第二章流體輸送機(jī)械在化工生產(chǎn)中，常常需要將流體從低位輸送到高處；從低壓設(shè)備輸送到高壓設(shè)備；沿管道輸送到較遠(yuǎn)的地方。要克服位能、靜壓能之差及摩擦阻力引起的能量損失

為此，必須借助一定的輸送設(shè)備，對(duì)流體作功，以補(bǔ)充足夠的能量，這種為輸送流體而提供能量的機(jī)械---流體輸送機(jī)械流體輸送機(jī)械的目的:給流體加入機(jī)械能以實(shí)現(xiàn)非自動(dòng)過(guò)程

第二章流體輸送機(jī)械180/282.1液體輸送機(jī)械——泵離心泵：靠高速旋轉(zhuǎn)的葉輪，液體在離心力作用下獲得能量，以提高壓強(qiáng)。往復(fù)泵：利用活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，將能量傳給液體，以完成輸送任務(wù)。回轉(zhuǎn)泵：靠泵內(nèi)一個(gè)或一個(gè)以上的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)來(lái)吸入和排出液體。旋渦泵：一種特殊類(lèi)型的離心泵。液體輸送機(jī)械：統(tǒng)稱(chēng)為泵第二章流體輸送機(jī)械181/282.1.1離心泵一．離心泵的構(gòu)造和工作原理第二章流體輸送機(jī)械182/28一．離心泵的構(gòu)造和工作原理問(wèn)2：泵為什么可以從貯槽吸入液體？問(wèn)3：何為氣縛現(xiàn)象？第二章流體輸送機(jī)械183/28氣縛現(xiàn)象：泵殼和吸入管路內(nèi)沒(méi)有充滿(mǎn)液體，泵內(nèi)有空氣，由于空氣密度遠(yuǎn)小于液體的密度，葉輪旋轉(zhuǎn)對(duì)其產(chǎn)生的離心力很小，葉輪中心處所形成的低壓不足以形成吸上液體所需要的真空度，泵就無(wú)法工作。第二章流體輸送機(jī)械184/28離心泵葉輪第二章流體輸送機(jī)械185/28二．離心泵主要構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及功能敞式葉輪和半閉式葉輪不易發(fā)生堵塞現(xiàn)象第二章流體輸送機(jī)械186/28二．離心泵主要構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及功能軸向力閉式或半閉式葉輪后蓋板與泵殼之間空腔液體的壓強(qiáng)較吸入口側(cè)高，這使葉輪遭受指向吸入口方向的軸向推力，這使葉輪向吸入口側(cè)位移，引起葉輪與泵殼接觸處的磨損。解決辦法：a.葉輪后蓋板上鉆一些小孔---平衡孔;b.雙吸式泵。

第二章流體輸送機(jī)械187/282．泵殼思考：泵殼的主要作用是什么？①匯集液體，并導(dǎo)出液體；②能量轉(zhuǎn)換裝置二．離心泵主要構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及功能第二章流體輸送機(jī)械188/28導(dǎo)輪思考：為什么導(dǎo)輪的彎曲方向與葉片彎曲方向相反？二．離心泵主要構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及功能第二章流體輸送機(jī)械189/28壓頭：

泵提供給單位重量液體的能量稱(chēng)為泵的壓頭，用H表示，單位m。三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭第二章流體輸送機(jī)械190/28理論壓頭：理想情況下單位重量液體所獲得的能量稱(chēng)為理論壓頭，用H

表示。三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭第二章流體輸送機(jī)械191/28液體在高速旋轉(zhuǎn)的葉輪中的運(yùn)動(dòng)分為2種:1.理論壓頭表達(dá)式的推導(dǎo)三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭W,處處與葉片相切

u與w的矢量和為c

由于截面1和2每轉(zhuǎn)一周，這兩個(gè)截面的位置高低互換一次，均位能差為0，故未考慮位能差。第二章流體輸送機(jī)械192/28三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭第二章流體輸送機(jī)械193/28三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭第二章流體輸送機(jī)械194/28于是：根據(jù)余弦定理可知：三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭第二章流體輸送機(jī)械195/28三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭第二章流體輸送機(jī)械196/28三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭第二章流體輸送機(jī)械197/28三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭

討論：

(1)理論壓頭與流量qV,T、葉輪轉(zhuǎn)速n、葉輪的尺寸和構(gòu)造（D2、b2、

2）有關(guān)；

第二章流體輸送機(jī)械198/28葉片后彎，

2<90

，ctg

2>0，即HT,

隨流量增大而減小；葉片徑向，

2=90

，ctg

2=0，即HT,

不隨流量而變化；葉片前彎，

2>90

，ctg

2<0，即HT,

隨流量增大而增大。（3）在葉輪轉(zhuǎn)速、直徑一定時(shí)，流量qV,T與理論壓頭HT,

的關(guān)系受裝置角

2的影響如下：

qv第二章流體輸送機(jī)械199/28三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭問(wèn)：為什么泵采用后彎葉片的居多？第二章流體輸送機(jī)械200/28三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭第二章流體輸送機(jī)械201/28第二章流體輸送機(jī)械2.1液體輸送機(jī)械——泵

2.1.1離心泵一、離心泵的構(gòu)造和工作原理二、離心泵主要構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及功能

三、離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭四、離心泵的主要性能參數(shù)和特性曲線(xiàn)五、離心泵的工作點(diǎn)與流量調(diào)節(jié)六、離心泵的組合操作——串、并聯(lián)七、離心泵的安裝高度

習(xí)題課八、離心泵的類(lèi)型和選用

第二章流體輸送機(jī)械202/282.離心泵的實(shí)際壓頭實(shí)際壓頭比理論壓頭要小。具體原因如下：（1）葉片間的環(huán)流并非嚴(yán)格沿葉片表面流動(dòng)而產(chǎn)生渦流。主要取決于葉片數(shù)目、裝置角

2、葉輪大小、液體粘度等因素，而幾乎與流量大小無(wú)關(guān)。三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭c2

c2第二章流體輸送機(jī)械203/28（2）水力損失三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭摩擦損失從泵入口到出口存在摩擦損失。第二章流體輸送機(jī)械204/28沖擊損失液體以絕對(duì)速度c2沖入沿泵殼流動(dòng)的液體中，產(chǎn)生渦流。在設(shè)計(jì)流量下，此項(xiàng)損失最小。流量若偏離設(shè)計(jì)量越遠(yuǎn)，沖擊損失越大。三．離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭設(shè)計(jì)流量第二章流體輸送機(jī)械205/28四．離心泵的主要性能參數(shù)和特性曲線(xiàn)1．離心泵的主要性能參數(shù)第二章流體輸送機(jī)械206/28H，又稱(chēng)揚(yáng)程，泵對(duì)單位重量流體提供的有效能量，m?？蓽y(cè)量qV，泵單位時(shí)間實(shí)際輸出的液體量，m3/s或m3/h?？蓽y(cè)量在泵進(jìn)口b、泵出口c間列機(jī)械能衡算式：轉(zhuǎn)速流量壓頭n，單位r.p.s或r.p.m四．離心泵的主要性能參數(shù)和特性曲線(xiàn)第二章流體輸送機(jī)械207/28軸功率P軸，又稱(chēng)功率，單位W或kW四．離心泵的主要性能參數(shù)和特性曲線(xiàn)效率Pe=HqVρg

第二章流體輸送機(jī)械208/28與效率

有關(guān)的各種能量損失：四．離心泵的主要性能參數(shù)和特性曲線(xiàn)平衡孔，內(nèi)漏

第二章流體輸送機(jī)械209/28包括：H~qV曲線(xiàn)(平坦型、陡降型、駝峰型)P軸~qV曲線(xiàn)、

~qV曲線(xiàn)2.離心泵特性曲線(xiàn)及其換算

用20C清水測(cè)定四．離心泵的主要性能參數(shù)和特性曲線(xiàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)與最高效率相比，效率下降8％由圖可見(jiàn)：

qV

，H

，P軸

，

有最大值

第二章流體輸送機(jī)械210/28四．離心泵的主要性能參數(shù)和特性曲線(xiàn)故

，P軸~qV曲線(xiàn)上移,需要按上式校正。

第二章流體輸送機(jī)械211/28(2)葉輪轉(zhuǎn)速的影響

當(dāng)轉(zhuǎn)速n變化不大時(shí)（小于20%），利用出口速度三角形相似的近似假定，可推知：四．離心泵的主要性能參數(shù)和特性曲線(xiàn)第二章流體輸送機(jī)械212/28

以上稱(chēng)為離心泵的比例定律。適用于轉(zhuǎn)速n變化不大時(shí)（小于20%），否則將有很大誤差，此時(shí)將由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。第二章流體輸送機(jī)械213/28四．離心泵的主要性能參數(shù)和特性曲線(xiàn)第二章流體輸送機(jī)械214/28四．離心泵的主要性能參數(shù)和特性曲線(xiàn)第二章流體輸送機(jī)械215/28

五、離心泵的工作點(diǎn)與流量調(diào)節(jié)

泵------供方管路------需方第二章流體輸送機(jī)械216/28

五、離心泵的工作點(diǎn)與流量調(diào)節(jié)1122第二章流體輸送機(jī)械217/28

五、離心泵的工作點(diǎn)與流量調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速增大第二章流體輸送機(jī)械218/281、并聯(lián)六、離心泵的組合操作——串、并聯(lián)第二章流體輸送機(jī)械219/282、串聯(lián)六、離心泵的組合操作——串、并聯(lián)第二章流體輸送機(jī)械220/28

泵的吸口與吸液方貯液槽液面間的垂直高度，稱(chēng)為安裝高度，用H表示。H可正可負(fù)。其中，泵的吸口與吸液方貯液槽液面允許達(dá)到的最大垂直高度稱(chēng)為允許安裝高度，用Hg表示。七、離心泵的安裝高度第二章流體輸送機(jī)械221/28為避免汽蝕現(xiàn)象，安裝高度必須加以限制，即存在最大允許安裝高度Hg。七、離心泵的安裝高度汽泡隨液體進(jìn)入高壓區(qū)后被壓縮，汽泡突然凝結(jié)消失，在凝結(jié)的瞬間，周?chē)后w以極大的速度沖向氣泡中心的空間，互相撞擊，產(chǎn)生高達(dá)幾萬(wàn)Kpa的撞擊力，不斷打擊葉輪表面，葉片表面產(chǎn)生蜂窩狀腐蝕，稱(chēng)為“氣蝕”。

第二章流體輸送機(jī)械222/28作業(yè)P1221,4第二章流體輸送機(jī)械223/28第二章流體輸送機(jī)械2.1液體輸送機(jī)械——泵

2.1.1離心泵一、離心泵的構(gòu)造和工作原理二、離心泵主要構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及功能三、離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭四、離心泵的主要性能參數(shù)和特性曲線(xiàn)五、離心泵的工作點(diǎn)與流量調(diào)節(jié)六、離心泵的組合操作——串、并聯(lián)

七、離心泵的安裝高度習(xí)題課八、離心泵的類(lèi)型和選用

第二章流體輸送機(jī)械224/282、最大允許安裝高度Hg七、離心泵的安裝高度吸上真空度第二章流體輸送機(jī)械225/28七、離心泵的安裝高度

剛好發(fā)生汽蝕時(shí)，p1降至最小值p1,min，其時(shí)真空度達(dá)最大，稱(chēng)為最大允許吸上真空度，用Hs,max表示：

由于流體有能量損失，為安全起見(jiàn)，常將其留一定裕量，取Hs=Hs,max-0.3m,稱(chēng)為允許吸上真空度，則：第二章流體輸送機(jī)械226/28-------最小汽蝕余量七、離心泵的安裝高度當(dāng)泵入口處壓強(qiáng)降至p1,min時(shí)，泵內(nèi)首先在葉輪入口處出現(xiàn)氣蝕，該處壓強(qiáng)等于液體飽和蒸氣壓，在泵入口處截面1-1和葉輪入口處截面e-e間列伯努利方程得：葉輪入口處截面ee第二章流體輸送機(jī)械227/28七、離心泵的安裝高度實(shí)際安裝高度比Hg還要低0.5

1m，作為安全余量。

一般規(guī)定，為保證泵的正常運(yùn)行，應(yīng)在最小汽蝕余量的基礎(chǔ)上加一個(gè)安全余量0.3m，得到允許汽蝕余量Δhs：

-----是泵的特性參數(shù)之一，由廠(chǎng)家測(cè)定。第二章流體輸送機(jī)械228/28七、離心泵的安裝高度Δhs的實(shí)驗(yàn)測(cè)定：用20℃清水測(cè)定。Δhs的校正：只要粘度變化不大，無(wú)需校正。

影響允許汽蝕余量的因素：當(dāng)流體流動(dòng)進(jìn)入阻力平方區(qū)時(shí)，Δhs僅與泵的尺寸結(jié)構(gòu)有關(guān)，是泵的抗氣蝕參數(shù)。第二章流體輸送機(jī)械229/28設(shè)計(jì)型：選泵時(shí)，將流量、壓頭裕量控制在10%左右。第二章流體輸送機(jī)械230/28例1

用離心泵將江水送至高位槽。若管路條件不變，則下列參數(shù)隨著江面的下降有何變化？（設(shè)泵仍能正常工作）泵的壓頭H，管路總阻力損失hf，泵出口處壓力表讀數(shù)，泵入口處真空表讀數(shù)。管路特性曲線(xiàn)平行上移第二章流體輸送機(jī)械231/28

qv

，H

第二章流體輸送機(jī)械232/28第二章流體輸送機(jī)械233/28qVqV

H

He

(2)a.采用調(diào)節(jié)出口閥門(mén)的方法,則泵特性曲線(xiàn)不變節(jié)流損失泵特性曲線(xiàn)方程管路特性曲線(xiàn)方程第二章流體輸送機(jī)械234/28b.采用調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的方法，則管路特性曲線(xiàn)不變VV

泵特性曲線(xiàn)方程管路特性曲線(xiàn)方程注意：以下解法錯(cuò)誤!!!，因?yàn)樾屡f工作點(diǎn)為非等效率點(diǎn)。第二章流體輸送機(jī)械235/28八、離心泵的類(lèi)型、選用第二章流體輸送機(jī)械236/28高效區(qū)八、離心泵的類(lèi)型、選用①

定類(lèi)型

依據(jù)：操作條件(溫度、壓力)、流體的性質(zhì)。

②定規(guī)格:根據(jù)流量、壓頭大小，高效工作區(qū)

a）由管路所需壓頭、流量，確定泵壓頭、流量。

工程觀點(diǎn)：選擇時(shí)，有一定生產(chǎn)裕度。

b）抗汽蝕性能好

c）經(jīng)濟(jì)性好：泵的操作點(diǎn)應(yīng)處于高效區(qū)內(nèi)。離心泵的選用原則第二章流體輸送機(jī)械237/28第二章流體輸送機(jī)械2.1液體輸送機(jī)械——泵

2.1.1離心泵一、離心泵的構(gòu)造和工作原理二、離心泵主要構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及功能三、離心泵的理論壓頭和實(shí)際壓頭四、離心泵的主要性能參數(shù)和特性曲線(xiàn)五、離心泵的工作點(diǎn)與流量調(diào)節(jié)六、離心泵的組合操作——串、并聯(lián)

七、離心泵的安裝高度習(xí)題課八、離心泵的類(lèi)型和選用

第二章流體輸送機(jī)械238/282、最大允許安裝高度Hg七、離心泵的安裝高度吸上真空度第二章流體輸送機(jī)械239/28七、離心泵的安裝高度

剛好發(fā)生汽蝕時(shí)，p1降至最小值p1,min，其時(shí)真空度達(dá)最大，稱(chēng)為最大允許吸上真空度，用Hs,max表示：

由于流體有能量損失，為安全起見(jiàn)，常將其留一定裕量，取Hs=Hs,max-0.3m,稱(chēng)為允許吸上真空度，則：第二章流體輸送機(jī)械240/28-------最小汽蝕余量七、離心泵的安裝高度當(dāng)泵入口處壓強(qiáng)降至p1,min時(shí)，泵內(nèi)首先在葉輪入口處出現(xiàn)氣蝕，該處壓強(qiáng)等于液體飽和蒸氣壓，在泵入口處截面1-1和葉輪入口處截面e-e間列伯努利方程得：葉輪入口處截面ee第二章流體輸送機(jī)械241/28七、離心泵的安裝高度實(shí)際安裝高度比Hg還要低0.5

1m，作為安全余量。

一般規(guī)定，為保證泵的正常運(yùn)行，應(yīng)在最小汽蝕余量的基礎(chǔ)上加一個(gè)安全余量0.3m，得到允許汽蝕余量Δhs：

-----是泵的特性參數(shù)之一，由廠(chǎng)家測(cè)定。第二章流體輸送機(jī)械242/28七、離心泵的安裝高度Δhs的實(shí)驗(yàn)測(cè)定：用20℃清水測(cè)定。Δhs的校正：只要粘度變化不大，無(wú)需校正。

影響允許汽蝕余量的因素：當(dāng)流體流動(dòng)進(jìn)入阻力平方區(qū)時(shí)，Δhs僅與泵的尺寸結(jié)構(gòu)有關(guān)，是泵的抗氣蝕參數(shù)。第二章流體輸送機(jī)械243/28設(shè)計(jì)型：選泵時(shí)，將流量、壓頭裕量控制在10%左右。第二章流體輸送機(jī)械244/28例1

用離心泵將江水送至高位槽。若管路條件不變，則下列參數(shù)隨著江面的下降有何變化？（設(shè)泵仍能正常工作）泵的壓頭H，管路總阻力損失hf，泵出口處壓力表讀數(shù)，泵入口處真空表讀數(shù)。管路特性曲線(xiàn)平行上移第二章流體輸送機(jī)械245/28

qv

，H

第二章流體輸送機(jī)械246/28第二章流體輸送機(jī)械247/28qVqV

H

He

(2)a.采用調(diào)節(jié)出口閥門(mén)的方法,則泵特性曲線(xiàn)不變節(jié)流損失泵特性曲線(xiàn)方程管路特性曲線(xiàn)方程第二章流體輸送機(jī)械248/28b.采用調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的方法，則管路特性曲線(xiàn)不變VV

泵特性曲線(xiàn)方程管路特性曲線(xiàn)方程注意：以下解法錯(cuò)誤!!!，因?yàn)樾屡f工作點(diǎn)為非等效率點(diǎn)。第二章流體輸送機(jī)械249/28八、離心泵的類(lèi)型、選用第二章流體輸送機(jī)械250/28高效區(qū)八、離心泵的類(lèi)型、選用①

定類(lèi)型

依據(jù)：操作條件(溫度、壓力)、流體的性質(zhì)。

②定規(guī)格:根據(jù)流量、壓頭大小，高效工作區(qū)

a）由管路所需壓頭、流量，確定泵壓頭、流量。

工程觀點(diǎn)：選擇時(shí)，有一定生產(chǎn)裕度。

b）抗汽蝕性能好

c）經(jīng)濟(jì)性好：泵的操作點(diǎn)應(yīng)處于高效區(qū)內(nèi)。離心泵的選用原則251/28第四章傳熱及傳熱設(shè)備4.1

概述4.2

熱傳導(dǎo)

4.3對(duì)流傳熱

4.4流體無(wú)相變時(shí)的對(duì)流傳熱

4.5流體有相變時(shí)的對(duì)流傳熱

4.6輻射傳熱

4.7總傳熱速率和傳熱過(guò)程的計(jì)算252/284.1概述一、傳熱的三種基本方式熱的傳遞是由于物體內(nèi)或系統(tǒng)內(nèi)的兩部分之間的溫度差而引起的，凈的熱流方向總是由高溫處向低溫處流動(dòng)。根據(jù)傳熱機(jī)理不同，熱的傳遞有三種方式：熱傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射。253/284.1概述熱傳導(dǎo)：

熱傳導(dǎo)又稱(chēng)導(dǎo)熱。是指熱量從物體的高溫部分向同一物體的低溫部分、或者從一個(gè)高溫物體向一個(gè)與它直接接觸的低溫物體傳熱的過(guò)程。導(dǎo)熱是靜止物體的一種傳熱方式，不依靠物質(zhì)的宏觀位移。熱傳導(dǎo)在氣、液、固中均可以進(jìn)行，但傳導(dǎo)的機(jī)理不同。金屬——自由電子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)；非金屬和大部分液體（除水銀等）——分子的動(dòng)量傳遞；氣體———分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)。如：一根鐵棒一端放在火爐上燒，熱量會(huì)通過(guò)鐵棒傳遞到另一側(cè)，但無(wú)物質(zhì)的宏觀位移。254/284.1概述對(duì)流傳熱：

依靠流體的宏觀位移，將熱量由一處帶到另一處的傳遞現(xiàn)象。

質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移：由于流體中各點(diǎn)溫度不同引起的密度差所致→自然對(duì)流（輕者上浮，重者下沉）；由于泵，風(fēng)機(jī)，攪拌等外力所致→強(qiáng)制對(duì)流。對(duì)流傳熱過(guò)程伴隨著流體質(zhì)點(diǎn)間的熱傳導(dǎo)。工程上習(xí)慣常將流體與固體壁面之間的傳熱稱(chēng)為對(duì)流傳熱。實(shí)際上包括對(duì)流和傳導(dǎo)兩種形式：靠近壁面附近的流體層（層流內(nèi)層）中依靠熱傳導(dǎo)的方式傳熱，在流體主體（湍流）中則主要依靠對(duì)流方式傳熱。

255/284.1概述輻射傳熱：

是指輻射能從熱源向熱阱的傳遞過(guò)程。物體將熱能變?yōu)檩椛淠?，以電磁波的形式在空中傳播，與光傳播類(lèi)似。當(dāng)遇到另一物體時(shí)，又被全部或部分地吸收而變?yōu)闊崮?。特點(diǎn):(1)不需要介質(zhì)(2)Ea∝T4

三種傳熱方式一般不單獨(dú)存在，往往相互伴隨，同時(shí)出現(xiàn)。如熱量在設(shè)備保溫層中的傳遞，以導(dǎo)熱為主，而由保溫層向空氣散熱，則是對(duì)流和輻射并聯(lián)傳熱的結(jié)果。

256/284.1概述二、傳熱過(guò)程冷熱流體接觸方式

間壁式混合式蓄熱式1.間壁式工業(yè)上應(yīng)用最多的一種傳熱方式257/284.1概述間壁式換熱器258/284.1概述列管式換熱器259/284.1概述2.混合式傳熱同時(shí)伴隨傳質(zhì)過(guò)程，常用于氣體或水蒸汽的冷卻。260/284.1概述3.蓄熱式一般只適用于氣體。冷流體261/28第四章傳熱及傳熱設(shè)備4.1概述4.2

熱傳導(dǎo)

4.3對(duì)流傳熱

4.4流體無(wú)相變時(shí)的對(duì)流傳熱

4.5流體有相變時(shí)的對(duì)流傳熱

4.6輻射傳熱

4.7總傳熱速率和傳熱過(guò)程的計(jì)算262/28一、溫度場(chǎng)、等溫面一物體內(nèi)部，如各點(diǎn)間存在溫度差異，則熱就從高溫點(diǎn)向低溫點(diǎn)傳導(dǎo)，即產(chǎn)生熱流，由傳導(dǎo)方式產(chǎn)生的熱流大小，決定于物體內(nèi)的溫度分布。物體內(nèi)溫度分布：溫度t=f(x,y,z,θ)=f(空間，時(shí)間)…溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)式

t=f(x,y,z,θ)=f(空間，時(shí)間)……不穩(wěn)定的溫度場(chǎng)

t=f(x,y,z)=f(空間)……穩(wěn)定的溫度場(chǎng)

t=f(x,θ)……一維溫度場(chǎng)

t=f(x)……一維穩(wěn)定的溫度場(chǎng)等溫面：同一時(shí)刻，溫度場(chǎng)中具有相同溫度的各點(diǎn)組成的面§4.2.1熱傳導(dǎo)基本概念

§4.2熱傳導(dǎo)263/28§4.2熱傳導(dǎo)二、溫度梯度264/28負(fù)號(hào)表示熱流方向與溫度梯度方向相反稱(chēng)為熱傳導(dǎo)系數(shù),單位為W/m·K

§4.2熱傳導(dǎo)§4.2.2傅立葉定律物性之一：與物質(zhì)種類(lèi)、熱力學(xué)狀態(tài)（T、P）有關(guān)

物理含義：代表單位溫度梯度下的熱通量大小，故物質(zhì)的

越大，導(dǎo)熱性能越好。

一般地，

金屬>

非金屬固體>

液體>

氣體

或265/28§4.2熱傳導(dǎo)§4.2.3熱傳導(dǎo)系數(shù)

熱傳導(dǎo)系數(shù)與壓強(qiáng)基本無(wú)關(guān)，但和溫度呈直線(xiàn)關(guān)系。如某物體以

0表示0oC時(shí)的

值，

表示toC時(shí)的

值，則有下列關(guān)系存在：

＝

0（1＋at）式中，a為溫度系數(shù)，表示該物體toC時(shí)的

值相對(duì)于0oC時(shí)的

值每升溫1oC時(shí)的變化率。金屬和液體的a為負(fù)值，其中，水是例外；而非金屬固體和氣體為正值。266/28一、單層平壁熱傳導(dǎo)*§4.2.4一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱-----平壁的熱傳導(dǎo)根據(jù)傅立葉定律：經(jīng)積分可得：也即：

m為平均熱傳導(dǎo)系數(shù)267/28二、多層平壁熱傳導(dǎo)*§4.2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱-----平壁的熱傳導(dǎo)b1b2b3268/28三、單層圓筒壁熱傳導(dǎo)若

為常數(shù)，則：--------可見(jiàn)溫度分布