安徽省安慶市太湖中學(xué)高三總復(fù)習(xí)雙向達(dá)標(biāo)12月月考調(diào)研卷數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023～2024學(xué)年度高三總復(fù)習(xí)雙向達(dá)標(biāo)月考調(diào)研卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.已知角的終邊過點，則（）A. B. C. D.4.已知平面向量與的夾角是，且，則（）A. B. C. D.5.設(shè)數(shù)列公比為，則“且”是“是遞減數(shù)列”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.7.設(shè)是與的等差中項，則的最小值為（）A B.3 C.9 D.8.已知函數(shù)的定義域為，且對任意，恒成立，則的解集是（）A. B.C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列說法正確的是（）A.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為B.圖象關(guān)于點成中心對稱C.的最大值為D.冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則的值為110.已知的內(nèi)角的對邊分別為，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則為等腰三角形B.若，則C.若，則D.若，則為直角三角形11.已知為數(shù)列的前和，下列說法正確的是（）A.若數(shù)列為等差數(shù)列，則，，為等差數(shù)列B.若為等比數(shù)列，則，，為等比數(shù)列C.若為等差數(shù)列，則，，為等差數(shù)列D.若為等比數(shù)列，則，，為等比數(shù)列12.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.的最小正周期為B.的最大值為2C.的圖象關(guān)于直線對稱D.在上單調(diào)遞減三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.關(guān)于的不等式的解集為，則______.14.設(shè)等差數(shù)列，的前n項和分別為，，且，則______.15.已知，是非零向量，，，向量在向量方向上投影為，則________.16.設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當(dāng)時，，若函數(shù)（）在區(qū)間恰有3個不同的零點，則的取值范圍是_________四、解答題：本大題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知數(shù)列等差數(shù)列，其前項和為，且，.（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.18.已知函數(shù)（其中）的部分圖像如圖所示，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象．（1）求與的解析式；（2）令，求方程在區(qū)間內(nèi)的所有實數(shù)解的和．19.的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求A；（2）若，求面積的最大值.20.已知數(shù)列滿足：,數(shù)列的前n項和（1）求數(shù)列的通項公式;（2）設(shè),求數(shù)列的前n項和．21.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．（1）判斷并證明函數(shù)單調(diào)性；（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍