福建省小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考前輔導(dǎo)一

2023年福建省小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試考前輔導(dǎo)㈠●考試時間：120分鐘?！裨嚲矸种担?50分。數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)根底主干知識約占60﹪

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課程與教學(xué)論內(nèi)容約占40﹪。教學(xué)案例取自小學(xué)第二學(xué)段教材內(nèi)容?？荚噧?nèi)容：一、大綱解讀㈠小學(xué)數(shù)學(xué)知識㈡初中數(shù)學(xué)知識㈢高中數(shù)學(xué)知識㈣高等數(shù)學(xué)知識集合與簡單邏輯集合、區(qū)間、領(lǐng)域，集合的運算包括并集、交集、補集進(jìn)行簡單的集合運算以及區(qū)間、領(lǐng)域的定義以及表示方法。命題的四種形式及充分、必要條件等。函數(shù)根本初等函數(shù)：一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)以及三角函數(shù)圖像及性質(zhì)。函數(shù)的根本性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性、凹凸性〔求導(dǎo)〕。三角函數(shù)的根本公式：誘導(dǎo)公式、兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式以及正弦與余弦定理幾何平面幾何立體幾何：點、線、面、長方體、正方體等內(nèi)容平面解析幾何：向量、直線、圓、橢圓、雙曲線與拋物線，以及圖像與性質(zhì)概率與統(tǒng)計隨機事件的概率等可能事件概率〔用排列組合的根本公式計算一些等可能性事件的概率〕互斥事件獨立事件n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率離散型隨機變量的分布列、離散型隨機變量的期望值和方差、抽樣方法、總體分布的估計、統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計量。

數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式、前n項和。求值方法：遞推、公式、錯位相減、裂項相消等。極限數(shù)列的極限函數(shù)的極限極限的四那么運算連續(xù)函數(shù)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)、無窮大量與無窮小量。導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的感念函數(shù)的求導(dǎo)法那么導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用求極值問題以及單調(diào)性二階導(dǎo)數(shù)以及導(dǎo)數(shù)的微分可導(dǎo)、可微與連續(xù)之間的關(guān)系定積分不定積分不定積分定積分、牛頓-萊布尼茨公式二重積分的概念與性質(zhì)《大綱》告訴我們：●復(fù)數(shù)、立體幾何、偏導(dǎo)數(shù)不考向量代數(shù)、概率與統(tǒng)計的要求要看清楚：●理解可導(dǎo)、可微與連續(xù)之間的關(guān)系。了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；●了解整數(shù)對加、減、乘的封閉性，利用整數(shù)對加、減、乘的封閉性討論問題。用定義證明整除問題。掌握“奇數(shù)≠偶數(shù)〞，并能利用這個性質(zhì)及“奇偶分析法〞分析問題。例1證明：三個連續(xù)奇數(shù)的平方和加1，能被12整除，但不能被24整除。

例3在一個除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是127。商是3，余數(shù)是2，那么除數(shù)是多少？

1.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教材教法研究考試內(nèi)容:《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔2023版〕》的相關(guān)內(nèi)容、課程改革的根本理念、小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法等根底理論知識。2.小學(xué)數(shù)學(xué)教法考試內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例評析。小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論內(nèi)容二、小學(xué)數(shù)學(xué)教法1、如何分析教材的地位與編排意2、如何確立課時教學(xué)目標(biāo)、重點和難點3、如何設(shè)計教案或教學(xué)片斷4、如何對教案或教學(xué)片段進(jìn)行評價、補充、建議等?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔2023版〕》相關(guān)內(nèi)容

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類開展和社會進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速開展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的根底，而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的開展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成局部，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的根本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面開展教育的重要組成局部，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。第一局部前言一、課程性質(zhì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的根底課程，具有根底性、普及性和開展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的根底知識和根本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的開展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的根底。二、根本理念1．?dāng)?shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性開展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展。

2．課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。。

3．教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同開展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知開展水平和已有的經(jīng)驗為根底，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得根本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

4．學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。關(guān)于學(xué)習(xí)評價評價目的：全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，鼓勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；評價方法：應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。評價內(nèi)容：對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。

5．信息技術(shù)的開展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

三、課程設(shè)計思路〔一〕學(xué)段劃分〔二〕課程目標(biāo)〔三〕課程內(nèi)容

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)領(lǐng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇適宜的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。運算能力主要是指能夠根據(jù)法那么和運算律正確地進(jìn)行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。推理能力的開展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的根本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實〔包括定義、公理、定理等〕和確定的規(guī)那么〔包括運算的定義、法那么、順序等〕出發(fā)，按照邏輯推理的法那么證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的根本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，應(yīng)表達(dá)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的根底；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜測和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。數(shù)學(xué)的根本思想主要指：數(shù)學(xué)抽象的思想數(shù)學(xué)推理的思想數(shù)學(xué)建模的思想數(shù)學(xué)產(chǎn)生、數(shù)學(xué)內(nèi)部開展、數(shù)學(xué)外部關(guān)聯(lián)演變、派生、開展抽象思想：分類的思想，集合的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，“變中有不變〞的思想，符號的思想，對稱的思想，有限與無限的思想。推理思想：歸納的思想，演繹的思想，公理化的思想，轉(zhuǎn)換化歸的思想，聯(lián)想類比的思想，逐步逼近的思想，代換的思想，特殊與一般的思想。建模思想：簡化的思想，量化的思想，函數(shù)的思想，方程的思想，優(yōu)化的思想，隨機的思想，抽樣統(tǒng)計的思想。對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識

數(shù)學(xué)建模就是通過建立模型的方法來求得問題解決的數(shù)學(xué)活動過程。這一過程步驟如下：觀察實際情境發(fā)現(xiàn)提出問題抽象成數(shù)學(xué)模型得到數(shù)學(xué)結(jié)果檢驗可用結(jié)果合乎實際不合乎實際修改這一過程可以簡化為三個環(huán)節(jié)：“問題情境----建立模型----求解驗證〞。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感？1、創(chuàng)設(shè)情境，在真實情境中體驗數(shù)感；2、體驗生活，在生活實例中啟蒙數(shù)感；3、經(jīng)歷活動，在活動中開展數(shù)感；4、以人為本，

在估算中增強數(shù)感；5、綜合運用，在解決問題中提升數(shù)感。

怎樣培養(yǎng)學(xué)生的符號意識？

㈠在各學(xué)段緊密結(jié)合概念、命題、公式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。㈡結(jié)合現(xiàn)實情境培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。㈢在數(shù)學(xué)問題解決過程中開展學(xué)生的符號意識。聯(lián)系生活，搜集符號學(xué)生已有的生活經(jīng)驗中潛藏著“符號意識〞，這是開展學(xué)生“符號意識〞的重要根底。一切數(shù)學(xué)知識均來源于生活，日常生活中處處存在著符號，但是由于小學(xué)生平時沒有多加留心，容易忽略它的存在。因此，在教學(xué)中，可以讓學(xué)生搜集生活中的符號，并說出這些符號所表示的意義。這樣做，一方面為培養(yǎng)學(xué)生的符號感效勞，另一方面拓展學(xué)生的知識面。同時，讓學(xué)生感受到符號在我們的生活中無處不在的現(xiàn)實。體驗過程，形成“符號意識〞《

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表述的問題。這就要求教師在教學(xué)中要給學(xué)生提供時機經(jīng)歷“從具體事物→學(xué)生個性化的符號→學(xué)會數(shù)學(xué)地表示〞這一逐步符號化、形式化的過程，從而到達(dá)培養(yǎng)“符號意識〞的目的。1．再現(xiàn)生活經(jīng)驗，建立空間觀念2．鼓勵學(xué)生觀察，形成空間觀念3．充分動手實踐，培養(yǎng)空間觀念4．發(fā)揮豐富想像，開展空間觀念如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念呢?㈠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識；㈡讀懂?dāng)?shù)據(jù)，理解數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)分析觀念。㈢培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)，并能作出合理的決策。怎樣有效地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力？

〔1〕推理能力的開展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中?！?〕通過多樣化的活動〔如觀察、實驗、操作、猜測、驗證活動中〕培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。〔3〕經(jīng)歷“猜測-驗證“的問題探索過程。

怎樣有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識？1、在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的來龍去脈。2、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)應(yīng)用意識。3、注重知識的來龍去脈，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，增強應(yīng)用意識。4、注重學(xué)以致用，穩(wěn)固學(xué)生的應(yīng)用意識。5、綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。怎樣有效地培養(yǎng)學(xué)生的模型思想？

㈠模型思想需要教師在未完各逐步滲透和引導(dǎo)學(xué)生不斷感悟。㈡學(xué)生經(jīng)歷“問題情境-建立模型-求解驗證〞的數(shù)學(xué)活動過程。㈢通過數(shù)學(xué)建模改變學(xué)習(xí)方式，嘗試使用小課題學(xué)習(xí)方式、協(xié)作式學(xué)習(xí)方式、開放式學(xué)習(xí)方式、信息技術(shù)環(huán)境中的學(xué)習(xí)方式。怎樣理解創(chuàng)新意識的？1、鼓勵“質(zhì)疑—發(fā)現(xiàn)和提出問題〞2、鼓勵“在做中積累經(jīng)驗〞。3、教師要帶頭做。一、總體目標(biāo)

通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1.獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步開展所必需的數(shù)學(xué)的根底知識、根本技能、根本思想、根本活動經(jīng)驗。2.體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3.了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。第二局部課程目標(biāo)總目標(biāo)的這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。在課程設(shè)計和教學(xué)活動組織中，應(yīng)同時兼顧這四個方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧開展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的開展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標(biāo)的實現(xiàn)。內(nèi)容結(jié)構(gòu)表學(xué)段第一學(xué)段（1～3年級）第二學(xué)段（4～6年級）數(shù)與代數(shù)●數(shù)的認(rèn)識

●數(shù)的運算

●常見的量

●探索規(guī)律●數(shù)的認(rèn)識

●數(shù)的運算

●式與方程

●正比例、反正例●探索規(guī)律圖形與幾何●圖形的認(rèn)識

●測量

●圖形的運動●圖形與位置●圖形的認(rèn)識

●測量

●圖形的運動

●圖形與位置統(tǒng)計與概率●數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步

●簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程

●隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性綜合與實踐能計算兩位數(shù)和三位數(shù)的加減法。筆算乘法，一個乘數(shù)不超過兩位數(shù)，另一個乘數(shù)一般不超過三位數(shù)，筆算除法，除數(shù)不超過兩位數(shù)。四那么混合運算以兩步為主，不超過三步。了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間第四局部課程實施建議7點教學(xué)建議

1、數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)；2、重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位；3、注重學(xué)生對根底知識、根本技能的理解和掌握；4、感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；5、關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的開展；6、合理把握“綜合與實踐〞的實施；7、教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個關(guān)系〔1〕面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系?！?〕“預(yù)設(shè)〞與“生成〞的關(guān)系?！?〕合情推理與演繹推理的關(guān)系?！?〕使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系。怎樣開展學(xué)生的主體地位？有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)表達(dá)“以人為本〞的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面開展?！?〕學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到開展?！?〕教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的開展提供良好的環(huán)境和條件?！?〕處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。好的教學(xué)活動，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的開展實行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜測、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。為什么必須重視“知識技能〞目標(biāo)的理解和掌握？“知識技能〞既是學(xué)生開展的根底性目標(biāo)，又是落實“數(shù)學(xué)思考〞“問題解決〞“情感態(tài)度〞目標(biāo)的載體?！?〕數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)?！?〕在根本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。例如，對于整數(shù)乘法計算，學(xué)生不僅要掌握如何進(jìn)行計算，而且要知道相應(yīng)的算理；對于尺規(guī)作圖，學(xué)生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實施這些步驟的理由。根本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴機械的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實效性。教師應(yīng)把握技能形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實際，分層次地落實。“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累〞內(nèi)涵是什么？數(shù)學(xué)思想蘊涵在數(shù)學(xué)知識形成、開展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做〞的過程和“思考〞的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的。教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生開展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑?！熬C合與實踐〞是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要載體。怎樣合理把握“綜合與實踐〞的有效實施？“綜合與實踐〞的實施是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它有別于學(xué)習(xí)具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實踐過程相對完整的學(xué)習(xí)活動。教師在教學(xué)設(shè)計和實施時應(yīng)特別關(guān)注的幾個環(huán)節(jié)是：問題的選擇，問題的展開過程，學(xué)生參與的方式，學(xué)生的合作交流，活動過程和結(jié)果的展示與評價等。實施“綜合與實踐〞時，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程，不要急于求成，要鼓勵引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實踐〞的過程，積累活動經(jīng)驗、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能。在實施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合與實踐〞的實施成為提高教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動過程。7點評價建議

1、根底知識和根本技能的評價2、數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價3、情感態(tài)度的評價4、注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價5、表達(dá)評價主體的多元化和評價方式的多樣化6、適當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果7、合理設(shè)計與實施書面測驗6點教材編寫建議

1、教材編寫應(yīng)表達(dá)科學(xué)性。

2、教材編寫應(yīng)表達(dá)整體性。3、教材編寫應(yīng)表達(dá)過程性。4、教材編寫應(yīng)貼近學(xué)生現(xiàn)實。5、教材內(nèi)容設(shè)計要有一定的彈性。6、教材編寫要表達(dá)可讀性。學(xué)生的現(xiàn)實主要包含哪幾方面？

〔1〕.生活現(xiàn)實〔2〕.數(shù)學(xué)現(xiàn)實

〔3〕.其他學(xué)科現(xiàn)實

合作學(xué)習(xí)是指促進(jìn)學(xué)生在一個小組中彼此互助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并以小組總體表現(xiàn)為獎勵依據(jù)的教學(xué)理論與策略體系。小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢有：⑴有利于增進(jìn)學(xué)生之間的合作精神；⑵有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機；⑶有利于建立和諧平等的師生關(guān)系；⑷有利于形成正確的評價，培養(yǎng)良好的品質(zhì)；⑸有利于課程目標(biāo)的實現(xiàn)。新課程為什么要提倡合作學(xué)習(xí)？〔1〕選準(zhǔn)合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容

〔2〕科學(xué)組建合作學(xué)習(xí)小組

〔3〕明確“小組合作學(xué)習(xí)〞的目的和責(zé)任分工

〔4〕合作學(xué)習(xí)前給予學(xué)生足夠的獨立思考的時間

〔5〕合作學(xué)習(xí)中要處理好組內(nèi)優(yōu)生與學(xué)困生的關(guān)系

〔6〕建立合理的“小組合作學(xué)習(xí)〞評價機制

組織有效的小組合作學(xué)習(xí)的策略有哪些？聯(lián)系實際,談?wù)勵A(yù)設(shè)和生成的關(guān)系?

[答案要點]設(shè)計教學(xué)方案是教師對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)〞，教學(xué)方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。實施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)〞轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會“生成〞一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導(dǎo)，適時調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動收到更好的效果?！邦A(yù)設(shè)〞是指教師要備好課，一是以《課程標(biāo)準(zhǔn)〔2023年版〕》為依據(jù)，領(lǐng)會教學(xué)的目標(biāo)和要求，把握好尺度；認(rèn)真鉆研教材，把握好教材的編寫編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價值，選擇貼切的教