2023滬教版-八年級數(shù)學(xué)下冊課件-【第2課時 二次根式的除法】

第2課時二次根式的除法滬科版·八年級數(shù)學(xué)下冊狀元成才路狀元成才路復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.二次根式的兩個基本性質(zhì):狀元成才路狀元成才路算術(shù)平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根之積.2.二次根式的乘法：狀元成才路狀元成才路3.如何化簡二次根式關(guān)鍵：將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使被開方數(shù)出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方因式”.思考二次根式的除法有沒有類似的運算法則？試著舉出一些例子狀元成才路推進(jìn)新課思考計算下列各題，觀察有何規(guī)律？狀元成才路狀元成才路一般地，有二次根式的除法法則：

兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù).狀元成才路狀元成才路當(dāng)二次根式根號外因數(shù)不為1時，根據(jù)單項式除以單項式法則類比，可得狀元成才路狀元成才路例2計算：解狀元成才路狀元成才路類似地，把反過來，就得到商的算術(shù)平方根，等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡.狀元成才路狀元成才路把分母中的根號化去，使分母變成有理數(shù)，這個過程叫做分母有理化.還有其他解法嗎？狀元成才路狀元成才路解做一做計算：狀元成才路狀元成才路思考觀察上面各小題計算的最后結(jié)果：（1）你覺得這些結(jié)果能否再化簡，它們已經(jīng)是最簡二次根式了嗎？（2）這些結(jié)果有什么共同特點，你認(rèn)為一個二次根式滿足什么條件就可以說它是最簡了？狀元成才路狀元成才路可以發(fā)現(xiàn)這些式子有如下兩個特點：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．

簡記為：分母無根號，根號無分母.狀元成才路狀元成才路做一做下列根式中，哪些是最簡二次根式？狀元成才路狀元成才路例3比較與的大?。航狻?2＜18∴

＜∴

＜你還能想到哪些方法比較它們的大小？狀元成才路狀元成才路隨堂練習(xí)1.如果等式成立，那么()A.x≥0B.x>3 C.x≠3 D.x≥3B2.下列各式中，是最簡二次根式的是()C狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路解：S△ABC=6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=，S△ABC=，求AB的長.ABC狀元成才路7.閱讀理解與運用．(1)當(dāng)x≥0,y≥0時,同理可得：狀元成才路狀元成才路(2)a,b均為非負(fù)數(shù)，且a≠b,化簡

狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)1.利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式.2.二次根式的除法有兩種常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先寫成分式的形式，再進(jìn)行分母有理化運算.狀元成才路狀元成才路3.最簡二次根式的概念被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．4.如何化去分母中的根號，請舉例說明．可以用二次根式的性質(zhì)，乘除運算法則及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)化去分母中的根號．5.把一個二次