波的干涉駐波課件

§4

波的疊加、干涉和駐波一、波的疊加原理波傳播的獨(dú)立性實(shí)驗(yàn)表明，幾列波同時(shí)通過同一介質(zhì)時(shí)，它們各自保持自己的頻率、波長、振幅和振動(dòng)方向等特點(diǎn)不變，彼此互

不影響，這稱為波傳播的獨(dú)立性.波的疊加原理在幾列波相遇的區(qū)域內(nèi)，任一質(zhì)元的位移等于各列波單獨(dú)傳播時(shí)所引起的該質(zhì)元的位移的矢量和，這稱為波的疊加原理.二、波的干涉兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定或相位相同的波源發(fā)出的兩列波，在它們相遇區(qū)域內(nèi)，某些點(diǎn)處的振動(dòng)始終加強(qiáng)，而在另一些點(diǎn)處的振動(dòng)始終減弱，這一現(xiàn)象稱為波的干涉。頻率相同；振動(dòng)方向相同；3）相位相同或相位差恒定。波的相干條件**波源振動(dòng)P點(diǎn)的兩個(gè)分振動(dòng)P點(diǎn)的合振動(dòng)為P點(diǎn)的合振動(dòng)為其中其中兩個(gè)分振動(dòng)的相位差為由于 的值是由波源決定的，且對(duì)空間各點(diǎn)此值都相同，故可令其為零，從而有說明1）當(dāng)時(shí)，即合振幅最大，振動(dòng)最大加強(qiáng)波程差2）當(dāng)時(shí)，即合振幅最小，振動(dòng)最大減弱波程差1）波程差合振幅最大，振動(dòng)最大加強(qiáng)波程差合振幅最小，振動(dòng)最大減弱其他波程差三、駐波1

駐波的物理圖象駐波是由頻率、振動(dòng)方向和振幅都相同，而傳播方向相反的兩列簡諧波疊加形成的。駐波是一種特殊的波的干涉現(xiàn)象，它在每時(shí)刻都有一定的波形，而這波形是駐定不傳播的，只是各點(diǎn)的位移時(shí)大時(shí)小。振幅為零的點(diǎn)－波節(jié)振幅最大的點(diǎn)－波腹y波節(jié)x實(shí)驗(yàn)結(jié)果：各點(diǎn)以相同的ω作簡諧振動(dòng)。各點(diǎn)的振幅隨位置而變，但與時(shí)間無關(guān)波腹2

駐波方程設(shè)一列波沿x軸的正方向傳播，另一列波沿x軸的負(fù)方向傳播.選取共同的坐標(biāo)原點(diǎn)和時(shí)間零點(diǎn)，它們的波函數(shù)為在兩波相遇處，各質(zhì)元的合位移應(yīng)為各質(zhì)點(diǎn)都在作同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)駐波的振幅與位置x有關(guān)1

波節(jié)和波腹的位置波節(jié)：靜止波腹：振幅最大討論相鄰波腹（節(jié)）間距相鄰波腹和波節(jié)間距xy波節(jié)波腹2.相位——駐波分段振動(dòng)的特點(diǎn)相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同相位，任一波節(jié)兩側(cè)振動(dòng)相位相反，在波節(jié)處產(chǎn)生的相位躍變。（與行波不同，無相位的傳播）。為波節(jié)例相鄰波節(jié)間的各點(diǎn)同相,波節(jié)兩邊的各點(diǎn)振動(dòng)反相.這說明駐波是以波節(jié)劃分的分段振動(dòng)，相位不傳播.設(shè)某時(shí)刻3.駐波的能量A

BC位移最大時(shí)平衡位置時(shí)全部質(zhì)元的位移最大時(shí)，各質(zhì)元的速度為零，能量全部為勢能，并主要集中在波節(jié)附近；當(dāng)全部質(zhì)元都通過平衡位置時(shí)，各質(zhì)元恢復(fù)到自然狀態(tài)，且速度最大，能量全部變成動(dòng)能，并主要集中在波腹附近.波腹

波節(jié)駐波相鄰的波節(jié)和波腹之間的λ/4區(qū)域?qū)嶋H上構(gòu)成一個(gè)獨(dú)立的振動(dòng)體系，它與外界不交換能量，能量只在相鄰波節(jié)和波腹之間流動(dòng).四、半波損失在兩種介質(zhì)的分界處形成波節(jié)還是波腹是由介質(zhì)的密度ρ和波速u的乘積決定的。對(duì)于波沿分界面垂直入射的情形,把密度ρ

與波速u的乘積ρu較大的介質(zhì)稱為波密介質(zhì)，較小的介質(zhì)稱為波疏介質(zhì)。當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)被反射到波疏介質(zhì)時(shí)形成波節(jié).

入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相反,

即反射波在分界處產(chǎn)生 的相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個(gè)波長的波程差，稱半波損失.當(dāng)波從波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)，被反射到波密介質(zhì)時(shí)形成波腹.入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相同，即反射波在分界處不產(chǎn)生相位躍變，