2023-2024學(xué)年浙江省杭州市臨平區(qū)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年浙江省杭州市臨平區(qū)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2的相反數(shù)是(

)A.?12 B.12 C.?2.下列方程中，是一元一次方程的是(

)A.x2+2=0 B.2x3.在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要(

)A.1枚釘子 B.2枚釘子 C.3枚釘子 D.隨便多少枚釘子4.已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+1=A.?3 B.?2 C.2 5.下列說法正確的是(

)A.?xy25不是整式 B.單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0

C.xy+6.下列說法正確的是(

)A.?36的平方根是?6 B.25的平方根是5

C.0的平方根是0 D.647.已知ax=ayA.x=y B.?ax+18.已知某三角形的周長為3m?n，其中兩邊的和為m+A.2m?4 B.2m?29.如圖所示，4塊相同的長方形紙板拼成了一個長方形圖案，設(shè)每塊紙板的寬為xcm，根據(jù)題意，列出的方程為(

)A.x+x=48

B.2x+10.平面內(nèi)的9條直線任兩條都相交，交點數(shù)最多有m個，最少有n個，則m+n等于(

)A.36 B.37 C.38 D.39二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.如果零上2℃記作+2℃，那么零下5℃記作______12.寫出一個比?4大的無理數(shù)______．13.近似數(shù)8.06×106精確到了______位14.一件商品每件成本a元，原來按成本價增加20%定出價格，現(xiàn)在由于庫存積壓減價，按原價打九折出售，現(xiàn)在每件可以盈利______元.15.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)知識競賽，試卷共20道題，每答對一題得5分，答錯或不答都倒扣一分，聰聰最終得了76分，那么他答對了______題.16.如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應(yīng)的數(shù)為?5，b，4.某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.4cm．

(1)求數(shù)軸上點B所對應(yīng)的數(shù)b為______；

(2)點P是圖1數(shù)軸上一點，P到A三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計算：

(1)?9+1218.(本小題6分)

解方程：

(1)4(x?19.(本小題6分)

如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點，根據(jù)下列語句畫圖：

(1)畫直線AC，線段BC，射線AB；

(2)在線段BC上任取一點D(不同于點B、C)20.(本小題8分)

(1)先化簡，再求值：3x2y?(2xy2?2xy+3x21.(本小題8分)

已知a?2(4?x)=5a是關(guān)于x的方程，且與方程6?x=22.(本小題10分)

某城市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)為：行駛里程不超過3km收費7元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費.小麗乘出租車從體育館到少年宮．

(1)若行駛里程為s(km)(s23.(本小題10分)

整理一批圖書，甲單獨整理需15天完成，乙單獨整理需12天完成．

(1)現(xiàn)在甲、乙合作4天后，剩下的由丙單獨8天完成.如果整理這批圖書由丙單獨完成，需幾天完成？

(224.(本小題12分)

，已知數(shù)軸上有A，B，C三點，分別代表?24，?10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點同時相向而行，若甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒．

(1)問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？

(2)問多少秒后，甲到B的距離為6個單位？

(3

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：2的相反數(shù)是?2，

故選：C．

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．

本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“?”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02.【答案】D

【解析】解：A.x2+2=0，未知數(shù)的次數(shù)不是1，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

B.2x+3y=7，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

C.5x?3=5，是分式方程，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

D.2x+43.【答案】B

【解析】解：至少需要2根釘子．

故選：B．

根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可．

本題考查的是兩點確定一條直線，解答此題不僅要根據(jù)公理，更要聯(lián)系生活實際，以培養(yǎng)同學(xué)們的學(xué)以致用的思維習(xí)慣．4.【答案】C

【解析】解：把x=2代入ax+1=5，得

2a+1=5，解得a=2．5.【答案】C

【解析】解：A、?xy25是整式，故A錯誤，不符合題意；

B、單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故B錯誤，不符合題意；

C、xy+y?1是二次三項式，故C正確，符合題意；

D、?22xyz2的次數(shù)是4，故D錯誤，不符合題意；

6.【答案】C

【解析】解：A、負(fù)數(shù)沒有平方根，故該項不正確，不符合題意；

B、25的平方根是±5，故該項不正確，不符合題意；

C、0的平方根是0，故該項正確，符合題意；

D、64的立方根是4，故該項不正確，不符合題意；

故選：C．

根據(jù)立方根與平方根的定義進(jìn)行解題即可．

7.【答案】D

【解析】解：A、∵ax=ay(a≠0)，

∴x=y，

故A不符合題意；

B、∵ax=ay，

∴ax+1=ay+1，

故B不符合題意；

C、∵ax8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：(3m?n)?(m+9.【答案】B

【解析】解：設(shè)每塊紙板的寬為xcm，則每塊紙板的長為2xcm，

根據(jù)題意得：2x+2x=48．

故選：B．

10.【答案】B

【解析】解：三條最多交點數(shù)的情況．就是第三條與前面兩條都相交：1+2

四條最多交點數(shù)的情況．就是第四條與前面三條都相交：1+2+3

五條最多交點數(shù)的情況．就是第五條與前面四條都相交：1+2+3+4

六條最多交點數(shù)的情況．就是第六條與前面五條都相交：1+2+3+4+5

七條最多交點數(shù)的情況．就是第七條與前面六條都相交：1+2+3+4+511.【答案】?5【解析】解：∵零上2℃記作+2℃，

∴零下5℃記作?5℃。

故答案為：12.【答案】2【解析】解：一個比?4大的無理數(shù)如2．

故答案為：2．

13.【答案】萬

【解析】解：8.06×106=8060000，故精確到萬位，

故答案為：萬．

將數(shù)8.0614.【答案】0.08a【解析】解：由題知，

按成本價增加20%后的定價為：(1+20%)a=1.2a(元)．

再打九折后的價格為：1.2a×90%=1.0815.【答案】16道

【解析】解：設(shè)聰聰答對了x道題，則答錯或不答(20?x)道題，

根據(jù)題意得：5x?(20?x)=76，

解得：x=16，

∴聰聰答對了16道題．

故答案為：1616.【答案】?2

?3或【解析】解：(1)由圖1可得AC=4?(?5)=9，由圖2可得AC=5.4cm，

∴5.49=1.8b+5，

∴b=?2，

即數(shù)軸上點B所對應(yīng)的數(shù)b為?2．

故答案為：?2．

(2)設(shè)點P所表示的數(shù)a；

①當(dāng)?5≤a≤?2時，PA=2PB，

則a+5=2(?2?a)，

解得：a=?3；

②當(dāng)a>?2時，PA=2PB，

則a+5=2(a+17.【答案】解：(1)?9+12?3+8

=12+8?9?3

=20?12【解析】(1)利用加法的交換律和結(jié)合律計算比較簡便；

(218.【答案】解：(1)去括號，可得：4x?4?6x?3=7，

移項，可得：4x?6x=7+4+3，

合并同類項，可得：?2x=14，

系數(shù)化為1，可得：x【解析】(1)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．

(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．19.【答案】6

【解析】解：(1)如圖所示：

(2)如圖所示：

(3)圖中有線段AB，AC，AD，BC，BD，CD，一共6條．

20.【答案】解：(1)3x2y?(2xy2?2xy+3x2y+xy)+3xy2

=3x2y?2xy2+2xy?3x2y?xy+【解析】(1)先利用去括號法則、合并同類項法則化簡整式，再代入具體數(shù)值計算；

(221.【答案】解：(1)6?x=x+32，

去分母得：12?2x=x+3，

移項合并得：?3x=?9，

解得：【解析】(1)求出第二個方程的解得到x的值，代入第一個方程計算即可求出a的值；

(2)把22.【答案】解：(1)因為s>3，

所以不超過3km的費用為7元，超過3km部分的費用為：1.8(s?3)=(1.8s?5.4)元，

故行駛里程為s(km)(s>3)時的費用為：【解析】(1)根據(jù)s>3可知費用由兩部分組成，分別表示出不超過3km的費用和超過3km的費用即可解決問題．

23.【答案】解：(1)設(shè)整理這批圖書由丙單獨完成，需x天完成，

[1?(115+112)×4]÷8?x=1，

解得x=20，【解析】(1)根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以求得丙的工作效率為[1?(115+112)×24.【答案】解：(1)設(shè)x秒后甲與乙相遇，則

4x+6x=34，

解得x=3.4，

4×3.4=13.6，

?24+13.6=?10.4．

故甲、乙在數(shù)軸上的點?10.4相遇；

(2)設(shè)a秒后，甲到B的距離為6個單位，

A、B之間的距離為