2022-2023學(xué)年廣西貴港市港北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣西貴港市港北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列四個數(shù)中，無理數(shù)是(

)A.?2 B.39 C.?2.現(xiàn)階段新型冠狀病毒奧密克戎的最大直徑約有0.00000014米．將0.00000014用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.4×10?8 B.1.4×103.下列運算正確的是(

)A.5+2=7 B.4.若x>y，則下列不等式一定成立的是(

)A.a?x<a?y B.a5.計算：1x+2?A.2x(x+2) B.?6.下列命題是真命題的是(

)A.等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合

B.三角形是軸對稱圖形

C.有一個角是60°的三角形是等邊三角形

D.在△ABC中，∠A：∠B：∠C7.分式方程2x?2?A.x=1 B.無解 C.x=8.不等式組6?3x>A.x<4 B.x<?4 9.為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失；某村計劃在荒坡上種480棵樹.由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種13，結(jié)果提前4天完成任務(wù).則原計劃每天種樹(

)A.30棵 B.28棵 C.25棵 D.20棵10.如圖，△ABF中，∠A=60°，∠F=40°；點C，D，E在ABA.30° B.20° C.15°11.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長為4，面積是12平方單位，腰AB的垂直平分線EF交AB于E，交AC于F，若D為BC邊的中點，M為線段

A.12 B.10 C.8 D.612.如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AB=AC，∠DAE=∠BAC，AE=A

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.計算：16=______．14.不等式x?32?x+15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點E、F分別是邊AB、AC

16.如圖，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，其面積分別為4和16，則圖中陰影部分的面積和為______．

17.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=140°，點D在BC邊上，△ABD、△AFD關(guān)于直線18.從?3，?1，12，1，3這五個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為t，若關(guān)于x的不等式組13(x+7)≥3三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題10分)

計算：

(1)12+(20.(本小題5分)

已知：線段a，∠α，∠β．

求作：△ABC，使BC=a，∠21.(本小題12分)

(1)先化簡再求值：a2?4a2+6a22.(本小題5分)

一個正數(shù)x的兩個不同的平方根分別是2a?2和a?7．

(1)求a和x的值；

(2)如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)3x+3a的點是______．

A.點P

B.點Q23.(本小題7分)

如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC24.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分邊AC和邊BC，交邊AB于M、N，兩點，DM與EN相交于點F．

(1)若A25.(本小題8分)

在北京進(jìn)行的2022年冬季奧運會和冬季殘奧會備受世界人士關(guān)注.吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”玩具隨之大賣，購買8個“冰墩墩”和4個“雪容融”玩具共需960元，購買6個“冰墩墩”和8個“雪容融”玩具共需1020元．

(1)分別求出“冰墩墩”和“雪容融”玩具的銷售單價．

(2)若每個“冰墩墩”玩具制作成本為60元，每個“雪容融”玩具成本為40元，準(zhǔn)備制作兩種吉祥物玩具共100個，總成本不超過5000元，且銷售完該批次吉祥物玩具，利潤不低于26.(本小題11分)

如圖，CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA．

(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA內(nèi)部，且E、F在射線CD上，設(shè)BE>AF：

①如圖1，若∠BCA=90°，答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.?2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

B.39是無理數(shù)，故本選項符合題意；

C.?9=?3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

D.0.52.【答案】B

【解析】解：0.00000014=1.4×10?7．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值3.【答案】D

【解析】解：A．5+2無法計算，不符合題意；

B.18=32，不符合題意；

C.35?34.【答案】A

【解析】解：∵x>y，

∴?x<?y，

∴a?x<a?y，

故選項A成立；

∵x>y，

∴a+x>a+y，

故選項B不成立，

∵x>y，

∴當(dāng)a≠0時，a25.【答案】C

【解析】解：1x+2?1x

=xx(x+2)6.【答案】D

【解析】解：A.等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高線重合，故選項A錯誤，不符合題意；

B.三角形不一定是軸對稱圖形，故選項B錯誤，不符合題意；

C.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故選項C錯誤，不符合題意；

D.∠A：∠B：∠C=1：2：3，所以∠A+∠B+∠C=7.【答案】C

【解析】解：2x?2?4x2?4=0，

2x?2?4(x+2)(x?2)=0，

方程兩邊都乘(x8.【答案】B

【解析】解：解不等式6?3x>0，得：x<2，

解不等式5+x<1，得：x<?9.【答案】A

【解析】解：設(shè)原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹(1+13)x棵，

根據(jù)題意得：480x?480(1+13)x=4，

解得：x=30，

經(jīng)檢驗，x=30是所列方程的解，且符合題意，

∴原計劃每天種樹10.【答案】D

【解析】解：△ABF中，∠A=60°，∠F=40°，

∴∠GBC=100°，

∵BC=BG，11.【答案】C

【解析】解：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=12BC?AD=12×4×AD=12，解得AD=6，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，

∴AD的長為CM12.【答案】A

【解析】解：∵∠DAE=∠BAC，

∴∠BAE=∠CAD，

故①正確；

在△ABE與△ACD中，

AE=AD∠BAE=∠CADAB=AC，

∴△ABE≌△ACD(SAS)，

∴AB=AC，∠ABE=∠C，AE=AD，BE=CD，

∴∠ABC=∠C，

∴∠ABE=∠ABC，

故②正確；

∵△ABE≌△A13.【答案】4

【解析】解：∵42=16，

∴16=4，

故答案為：4．

一個正數(shù)x的平方等于a，則這個正數(shù)14.【答案】18

【解析】解：去分母，得：3(x?3)?2(x+2)<6，

去括號，得：3x?9?15.【答案】54

【解析】解：∵AF=EF，

∴△AFE是等腰三角形，

∠A=∠AEF，

∵∠CEF是△AEF的一個外角，∠CFE=16.【答案】4

【解析】解：由題意可得，

大正方形ABCD的邊長為4，小正方形EFHG的邊長為2，

∴圖中陰影部分的面積為：2×(4?17.【答案】50°，35°或【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=140°，

∴∠B=∠C=20°．

∵△ABD和△AFD關(guān)于直線AD對稱，

∴△ADB≌△ADF，

∴∠B=∠AFD=20°，AB=AF，∠BAD=∠FAD=θ，

∴AF=AC．

∵AG平分∠FAC，

∴∠FAG=∠CAG．

在△AGF和△AGC中，

AF=AC∠FAG=∠CAGAG=AG，

∴△AGF≌△AGC(SAS)，

∴∠AFG=∠C18.【答案】?2【解析】解：不等式組整理得：x≥1x<t，

由不等式組無解，得到t≤1，即t=?3，?1，12，1，

分式方程去分母得：x+t?2=3?x，

解得：x=519.【答案】解：(1)12+(?13)?2?|3?2|?(π?【解析】(1)先化簡各式，然后再進(jìn)行計算即可解答；

(220.【答案】解：如圖所示，△ABC即為所求．【解析】首先作BC=a，再以B為頂點，BC為邊作∠B=∠α，再以C為頂點，21.【答案】解：(1)原式=(a+2)(a?2)(a+3)2?a+3a?2?aa+3

=a+2a+3?aa+3【解析】(1)根據(jù)分式的除法法則、減法法則把原式化簡，把a(bǔ)的值代入計算即可；

(222.【答案】B

【解析】解：(1)根據(jù)題意得：2a?2+a?7=0，

解得：a=3，

則x=(3?7)2=16；

(2)當(dāng)x=16，a=3時，3x+3a=316+9=23.【答案】證明：在△ABC和△BAD中

∠1=∠2∠C=∠DAB=BA

【解析】首先證明△ABC≌△BAD，得到AC24.【答案】解：(1)∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB=3(【解析】(1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AM=CM，BN=CN25.【答案】解：(1)設(shè)“冰墩墩”的銷售單價為x元，“雪容融”的銷售單價為y元，

依題意得：8x+4y=9606x+8y=1020，

解得：x=90y=60，

答：“冰墩墩”的銷售單價為90元，“雪容融”的銷售單價為60元．

(2)設(shè)制作m個“冰墩墩”，則制作(100?m)個“雪容融”，

依題意得：60m+40(100?m)≤5000(90?60)m+(【解析】(1)設(shè)“冰墩墩”的銷售單價為x元，“雪容融”的銷售單價為y元，由題意：購買8個“冰墩墩”和4個“雪容融”共需960元，購買6個“冰墩墩”和8個“雪容融”共需1020元．列出二元一次方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)制作m個“冰墩墩”，則制作(100?m)個“雪容融”，由題意：總成本不超過5000元，且銷售完該批次吉祥