2022-2023學(xué)年廣西崇左市江州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣西崇左市江州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是(

)A.4樓3號 B.南偏東50°

C.解放路30號 D.東經(jīng)120°2.下列圖形不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于A.(2,1) B.(?14.下列選項(xiàng)中，可以用來說明命題“如果a+b=0，那么a=0A.a=?3，b=3 B.a=3，b=0

5.如圖，為了測量B點(diǎn)到河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點(diǎn)同側(cè)選擇一點(diǎn)C，測得∠ABC=75°，∠ACB=35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠MBC=75A.ASA B.SAS C.6.關(guān)于一次函數(shù)y=2x?A.與y軸交于點(diǎn)(0,2) B.y隨x的增大而減小

C.函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限 D.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線MN分別與x軸，y軸交于點(diǎn)M，N，且OM=6，∠OMN=30°，等邊△AOBA.1

B.2

C.3

D.48.一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象上有兩點(diǎn)A(aA.m<n B.m>n C.9.如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個(gè)動點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AGA.1

B.2

C.13

D.10.在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個(gè)問題：如圖，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，則下列說法中正確的有個(gè)．(

)

(1)AE平分A.1

B.2

C.3

D.411.如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2,0)和(0,3)，在x軸上找一點(diǎn)C，使A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.6個(gè)

D.7個(gè)

12.如圖，若∠MON=50°，∠MON內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)P，點(diǎn)A，B分別在射線OM，A.60°

B.80°

C.100°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.在函數(shù)y=3?2x中，自變量14.若三角形三個(gè)內(nèi)角滿足∠A=12∠B=15.已知方程組x+y=22x?y=7的解為16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將函數(shù)y=3x+3的圖象向上平移5個(gè)單位長度，平移后的圖象與x軸、y軸分別交于A，B17.如圖∠AOE=∠BOE=15°，EF/?

18.如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC=EC，BC=DC.若AB=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，OD=3，AB=5，點(diǎn)A坐標(biāo)為(?2,0)

(20.(本小題8分)

如圖，AB⊥BD于點(diǎn)B，ED⊥BD于點(diǎn)D，AE交B21.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?3,5)，B(?2,1)，C(?1,3)．

(1)作出△ABC向右平移22.(本小題8分)

已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，BE平分∠ABC，且分別交23.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，OD⊥BC．

(1)24.(本小題8分)

如圖，直線y=kx?2與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，其中OB=1．

(1)求k的值；

(2)若點(diǎn)A(x,y)是第一象限內(nèi)直線y=kx?2上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動過程中，試求△25.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠O26.(本小題8分)

(1)問題：課外興趣小組活動時(shí)，老師提出了如下問題：如圖1，在△ABC中，若AB=6，AC=4，求BC邊上的中線AD的取值范圍.小華在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下解決方法：延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，得到△ADC≌△EDB，他用到的判定定理是______(用字母表示)．

(2)問題解決：小明發(fā)現(xiàn)，解題時(shí)條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”，“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造全等三角形，請寫出小明解決問題的完整過程；

(3

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.4樓3號，物體的位置明確，故A不符合題意；

B.南偏東50°，無法確定具體位置，故B符合題意；

C.解放路30號，物體的位置明確，故C不符合題意；

D.東經(jīng)120°，北緯30°，物體的位置明確，故D不符合題意；

故選：B．2.【答案】A

【解析】解：選項(xiàng)B、C、D均能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以是軸對稱圖形；

選項(xiàng)A不能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以不是軸對稱圖形；

故選：A．

根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項(xiàng)分析判斷即可，軸對稱圖形的概念：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.【答案】C

【解析】解：關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)

可知，A(1,2)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,?24.【答案】A

【解析】解：A、∵當(dāng)a=?3，b=3是，a+b=?3+3=0，

∴命題“如果a+b=0，那么a=0，b=0”是假命題，故A項(xiàng)符合題意；B、∵當(dāng)a=3，b=0是，a+b=3+0=3，

∴無法證明命題“如果a+b=0，那么a=0，b=0”是假命題，故B項(xiàng)不符合題意；C、∵當(dāng)a=1，b=5.【答案】A

【解析】解：在△ABC和△MBC中，

∠ABC=∠MBCB6.【答案】C

【解析】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，y=?1≠2，

∴與y軸的交點(diǎn)是(0,?1)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、∵k=2>0，

∴y隨x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、∵k=27.【答案】C

【解析】解：∵△AOB為等邊三角形，

∴∠AOB=60°，OA=OB，

∴∠OAM=180°?∠OM8.【答案】A

【解析】解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k<0)，

∴y隨x的增大而減小，

∵圖象經(jīng)過A(a,m)，B(c,n9.【答案】D

【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB，∠BAC=∠B=60°，

在△ABE和△CAD中，

AB=AC∠B=∠DACBE=AD，

∴△ABE≌△CAD10.【答案】C

【解析】解：如圖：取AD的中點(diǎn)F，連接EF．

∵∠B=∠C=90°，

∴AB/?/CD；

∵E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，

∴EF/?/AB/?/CD，2EF=AB+CD(梯形中位線定理)①；

∴∠CDE=∠DEF(兩直線平等，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

∵DE平分∠ADC，

∴∠CDE=∠FDE=∠DEF，

∴DF=EF；

∵F是AD的中點(diǎn)，

∴DF=AF，

∴AF=DF=EF②11.【答案】B

【解析】解：如圖，當(dāng)AB=AC時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)(B點(diǎn)除外)，

當(dāng)BA=BC時(shí)，以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)(A點(diǎn)除外)，

當(dāng)CA=CB時(shí)，畫AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)，

綜上所述：符合條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有12.【答案】B

【解析】解：如圖，作點(diǎn)P關(guān)于OM的對稱點(diǎn)P′，點(diǎn)P關(guān)于ON的對稱點(diǎn)P′′，

連接OP′，OP′′，P′P′′，其中P′P′′交OM于A，交ON于B，

此時(shí)△PAB的周長最小值等于P′P′′的長，

由軸對稱性質(zhì)可知：OP=OP′，OP=OP′′，∠AOP=∠AOP′，∠BOP=∠BOP′′，

∴∠P′OP′′13.【答案】x≤【解析】解：由題意得，3?2x≥0，

解不等式得，x≤32，

故答案為：x≤32．

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0求解即可．

本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：14.【答案】90°【解析】解：∵∠A=12∠B=13∠C，∠A+∠B15.【答案】四

【解析】解：∵方程組x+y=22x?y=7的解為x=3y=?1，

∴直線y=?x16.【答案】323【解析】解：根據(jù)題意知，平移后直線方程為y=3x+3+5=3x+8，

所以A(?83,0)，B(0,8)，17.【答案】4

【解析】解：作EH⊥OA于H．

∵∠AOE=∠BOE=15°，EC⊥OB，EH⊥OA，

∴EH=EC=2，∠AOB=30°18.【答案】2s或4【解析】解：∵在△ACB和△ECD中，

AC=EC∠ACB=∠ECDBC=DC，

∴△ACB≌△ECD(SAS)，

∴AB=DE，∠A=∠E，

∵AB=8cm，

∴DE=8cm，

∴在△APC和△QEC中，∠A=∠EAC19.【答案】解：如圖

(1)B(3,0)、D(0,3)

∵CD=A【解析】(1)根據(jù)已知圖形容易寫出B(3,0)、D(0,3)，所以CD=20.【答案】證明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，

∴∠ABC=∠D=90°【解析】首先根據(jù)垂直可得∠ABC=∠D=90°，再由條件∠ACB=∠DCE21.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖所示，△A2B2C2即為所求；

(3)作C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C′，連接BC′交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，

∵C(?1,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C′，

∴C′(1【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)，找到△ABC的頂點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長度的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可求解；

(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，找到△ABC的頂點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可求解；

(3)作C關(guān)于22.【答案】證明：∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCD=90°，

∵CD為AB邊上的高，

∴∠ADC=90【解析】此題主要考查了等腰三角形的判定，直角三角形的性質(zhì)，三角形的高的意義，三角形的外角的性質(zhì)，判斷出∠A=∠BCD是解本題的關(guān)鍵．

先判斷出23.【答案】解：(1)∵OD⊥BC，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，

∴A、O、D共線，

∴AD是△ABC的對稱軸，

∵OE=1，

∴點(diǎn)O到AB的距離為1，

故答案為：1；

(2)∵D是BC的中點(diǎn)，OD⊥BC，

【解析】(1)由題意可知A、O、D共線，則AD是△ABC的對稱軸，由對稱性即可求解；

(2)由題意可知OB24.【答案】解：(1)∵OB=1，

∴B(1,0)，

∵點(diǎn)B在直線y=kx?2上，

∴k?2=0，

∴k=2；

(2)由(1)知，k=2，

∴直線BC解析式為y=2x?2，

∵點(diǎn)A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=2x?2上的一個(gè)動點(diǎn)，

∴y=2x?【解析】(1)先確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式中即可求出k；

(2)借助(1)得出的函數(shù)關(guān)系式，利用三角形的面積公式即可求出函數(shù)關(guān)系式；

(325.【答案】(1)證明：∵△BOC≌△ADC，

∴OC=DC．

∵∠OCD=60°，

∴△OCD是等邊三角形．

(2)解：△AOD是直角三角形．

理由如下：

∵△OCD是等邊三角形，

∴∠ODC=60°，

∵△BOC≌△ADC，∠α=150°，

∴∠ADC=∠BOC=∠α=150°，

∴∠A【解析】(1)根據(jù)有一個(gè)角是