2023-2024學年湖南省醴陵市第三中學數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2023-2024學年湖南省醴陵市第三中學數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．大于﹣2且不大于2的整數(shù)共有（）A．3B．4C．2D．53．﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．4．如圖是某手機銷售店今年月份音樂手機銷售額折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機銷售額變化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月5．下列圖形中不能對折成正方體的是（）A． B． C． D．6．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．7．直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．8．下列說法錯誤的是（）A．是二次三項式 B．不是單項式C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是69．據(jù)新浪網(wǎng)報道：2019年參加國慶70周年大閱兵和后勤保障總?cè)藬?shù)多達98800人次，98800用科學記數(shù)法表示為（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×10510．關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．11．有一列數(shù)：，其中，，，，，…，當時，的值()A．335 B．336 C．337 D．33812．一個角的補角是它的余角的3倍，這個角的度數(shù)是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的平方根是．14．將化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為__________．15．一個正方形的邊長增加后，得到的新正方形的周長是，則原來正方形的面積等于______．16．我市某天最高溫度是11℃，最低氣溫是零下3℃，那么當天的最大溫差是_______℃．17．觀察等式：①，②，③，……按照這種規(guī)律寫出第個等式_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少小于平角的角？（2）求∠BOD的度數(shù)；

（3）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說說你的理由．19．（5分）“囧”（jiong）是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為、，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為、．（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積；（2）當，時，求此時“囧”的面積．20．（8分）如圖，在長方形中，，，現(xiàn)將長方形向右平移，再向下平移后到長方形的位置，（1）當時，長方形ABCD與長方形A'B'C'D'的重疊部分面積等于________．（2）如圖，用的代數(shù)式表示長方形ABCD與長方形的重疊部分的面積．（3）如圖，用的代數(shù)式表示六邊形的面積．21．（10分）如圖，已知點、、、、在同一直線上，且，是線段的中點．（1）點是線段的中點嗎？請說明理由；（2）當，時，求線段的長度．22．（10分）如圖，已知點分別在線段上，交于點平分．（1）求證：平分閱讀下列推理過程，并將推理過程補充完整．證明：平分，（已知）（角平分線的定義），（已知）（）故．（等量代換），（已知），（），（），平分．（）（2）若，請直接寫出圖中所有與互余的角．23．（12分）如圖，點都在數(shù)軸上，為原點．（1）點表示的數(shù)是；（2）若點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，則1秒后點表示的數(shù)是；（3）若點都以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，而點不動，秒后有一個點是一條線段的中點，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．2、B【解析】直接利用取值范圍大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【詳解】解：大于﹣2且不大于2的整數(shù)有﹣1，0，1，2，共4個．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，﹣2020的倒數(shù)是，故選：B．【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額的變化值，比較即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得：1月至2月，銷售額變化為25－18=7萬元，2月至3月，銷售額變化為25－20=5萬元，3月至4月，銷售額變化為20－10=10萬元，4月至5月，銷售額變化為14－10=4萬元，則相鄰兩個月中，音樂手機銷售額變化最大的是3月至4月．故選：C．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額變化量是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的類型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不屬于其中的類型，不能折成正方體，故不能折成正方體的圖形是B．

故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是記住正方體展開圖的類型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型．6、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形．故選B．【點睛】簡單組合體的三視圖．7、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選B．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．8、D【詳解】試題分析：根據(jù)多項式和單項式的有關(guān)定義判斷即可.A．根據(jù)多項式的次數(shù)：次數(shù)最高的那項的次數(shù).次數(shù)為2；次數(shù)為2；-1的次數(shù)為0，所以是二次三項式，正確；B．根據(jù)單項式是數(shù)字與字母的積可得不是單項式，正確；C．根據(jù)單項式系數(shù)：字母前邊的數(shù)字因數(shù)可得的系數(shù)是，正確；D．根據(jù)單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和可得的次數(shù)是4,，錯誤.所以選D.考點：多項式、單項式9、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于98800有5位，所以可以確定n=5-1=1．【詳解】98800=9.88×101．故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，準確確定a與n值是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】將方程的解代入方程可得出a的值．【詳解】解：∵，解得：x=5，將x=5代入：，

解得：a=．故選A．【點睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．11、D【分析】等號右邊第一個數(shù)都是5，第二個數(shù)比相應(yīng)的式序數(shù)大1，第三個數(shù)等于式子序數(shù)，據(jù)此可得第n個式子為an=5(n+1)+n．【詳解】解：根據(jù)題意，則當an=2033，即5(n+1)+n=2033時，解得n=1．故選D.【點睛】此題考查規(guī)律問題，解答這類題需認真歸納所給式子的特點，得出其規(guī)律，再結(jié)合所得規(guī)律求解．12、B【分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x°，則180-x=3（90-x），解得x=1．故選：B．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角，難度適中．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1．【詳解】解：∵∴的平方根是±1．故答案為±1．14、【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義轉(zhuǎn)化為分式的乘法解答即可．【詳解】==．故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，任何不等于0的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)．15、36cm2【分析】設(shè)原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，根據(jù)新正方形的周長為38cm，列方程求解．【詳解】解：設(shè)原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，

由題意得，4（x+3.5）=38，

解得：x=6，∴原來正方形的面積為：36cm2；

故答案為：36cm2.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握正方形的周長公式和面積公式．16、1【解析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計算．解：11-（-3）=11+3=1．故應(yīng)填1℃．17、【分析】通過觀察前幾個式子找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】①，②，③，通過觀察發(fā)現(xiàn)，前一個數(shù)是有幾個數(shù)相加即是幾，后一個數(shù)比前一個數(shù)大1，則根據(jù)規(guī)律即可得出故答案為：．【點睛】本題主要考查規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）9個；（2）∠BOD=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由見解析【分析】（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）首先利用角平分線的定義求得∠DOC和∠AOD，再根據(jù)∠BOD=180°-∠AOD求解即可；（3）根據(jù)∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明．【詳解】（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9個；（2）由角平分線的定義，得∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．由鄰補角的定義，得∠BOD=180°?∠AOD=180°?25°=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由如下：由角的和差，得∠BOE=∠BOD?∠DOE=155°?90°=65°，∠COE=∠DOE?∠COD=90°?25°=65°，則∠BOE=∠COE．【點睛】本題主要考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積為400-2xy；（2）當，時，此時“囧”的面積為1【分析】（1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：（1）“囧”的面積：20×20-xy×2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；（2）當x=8，y=5時，“囧”的面積=400-2×8×5，=400-80，=1．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，主要利用了正方形的面積，長方形的面積和三角形的面積公式，準確識圖是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)平移方向和距離可求出重疊部分的長和寬，從而可求出重疊部分的面積；（2）用x表示出重疊部分的長和寬，然后根據(jù)長方形面積公式列式整理即可；（3）利用平移前后長方形的面積和加上兩個正方形的面積，然后再送去重疊部分的面積列式進行計算即可得解．【詳解】解：（1）將長方形向右平移，再向下平移所以，重疊部分的長為：10-4=6cm，寬為：8-5=3cm；因此，重疊部分的面積為：；（2）∵，，∴重疊部分的長為（10-x）cm，寬為[8-(x+1)]cm，∴重疊部分的面積==．=（3）=．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)和整式的混合運算，認準圖形，準確列出所求部分的面積是解題的關(guān)鍵．21、（1）點E是線段AD的中點，理由詳見解析；（2）1．【分析】（1）由E是線段BC的中點，得BE=CE，結(jié)合AC=BD，即可得到結(jié)論；（2）由AD=30，點E為AD中點，結(jié)合，即可求解．【詳解】（1）點E是線段AD的中點，理由如下：∵E是線段BC的中點，∴BE=CE，∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD，∴AE=ED，∴點E是AD的中點；（2）∵AD=30，點E為AD中點，∴AE=AD=15，∵AB=9，∴BE=AE-AB=15-9=1．【點睛】本題主要考查線段的和差倍分關(guān)系，通過線段的和差倍分關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵．22、（1）；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義；（2）和【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠3，等量代換得到∠2=∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠5，等量代換即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)垂直的定義得到∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，由平行線的性質(zhì)得出∠5+∠B=90°，然后由∠3=∠1=∠4=∠5得出與∠1互余的角．【詳解】解：（