機(jī)械能及其守恒定律課件

機(jī)械能及其守恒定律2014高考導(dǎo)航考綱展示熱點(diǎn)視角1.功和功率Ⅱ2.動(dòng)能和動(dòng)能定理

Ⅱ3.重力做功與重力勢(shì)能

Ⅱ4.功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

Ⅱ?qū)嶒?yàn)五：探究動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)六：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1.從近幾年高考來(lái)看，關(guān)于功和功率等基本概念的考查，多以選擇題的形式出現(xiàn)，有時(shí)還以電流及電磁感應(yīng)等知識(shí)相結(jié)合命題．2.功和能的關(guān)系一直是高考的“重中之重”，是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)，涉及這部分內(nèi)容的考題不僅題型全、分量重，而且還經(jīng)常有壓軸題，考查最多的是動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，題目中經(jīng)常會(huì)涉及牛頓運(yùn)動(dòng)定律、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)以及電磁學(xué)等知識(shí)．3.動(dòng)能定理及能量守恒定律仍將是高考考查的重點(diǎn)，由于高考題注重與生產(chǎn)、生活和科技相結(jié)合，將對(duì)相關(guān)知識(shí)的考查放在一些與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的情景中去，能力考查要求較高.第1講功和功率本節(jié)目錄基礎(chǔ)再現(xiàn)對(duì)點(diǎn)自測(cè)知能演練輕巧奪冠考點(diǎn)探究講練互動(dòng)技法提煉思維升華要點(diǎn)透析直擊高考基礎(chǔ)再現(xiàn)對(duì)點(diǎn)自測(cè)知識(shí)清單一、功1．做功的兩個(gè)必要條件：____和物體在力的方向上發(fā)生的________.2．公式：W＝_________.適用于______做功．其中α為F、l方向間夾角，l為物體對(duì)地的位移．力位移Fscosα恒力3．功的正負(fù)判斷特別提示：功是標(biāo)量，比較做功多少看功的絕對(duì)值．夾角功的正負(fù)0°≤α<90°力對(duì)物體做正功90°<α≤180°力對(duì)物體做負(fù)功，或者說(shuō)物體克服這個(gè)力做了功α＝90°力對(duì)物體不做功二、功率1．定義：功與完成這些功所用時(shí)間的_______．2．物理意義：描述力對(duì)物體做功的_______．3．公式(1)定義式：P＝______，P為時(shí)間t內(nèi)的__________．(2)推論式：P＝________.(α為F與v的夾角)4．額定功率：機(jī)械__________時(shí)輸出的最大功率．5．實(shí)際功率：機(jī)械________________時(shí)輸出的功率，要求_____________額定功率．比值快慢平均功率Fvcosα正常工作實(shí)際工作小于或等于熱身體驗(yàn)1－2.一人乘電梯從1樓到20樓，在此過(guò)程中經(jīng)歷了先加速、后勻速、再減速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則電梯支持力對(duì)人做功的情況是(

)A．加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功，減速時(shí)做負(fù)功B．加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功C．加速和勻速時(shí)做正功，減速時(shí)做負(fù)功D．始終做正功2．位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下，做速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng)；若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2，物體做速度為v2的勻速運(yùn)動(dòng)，且F1與F2功率相同．則可能有(

)

A．F2＝F1時(shí)，一定有v1＞v2B．F2＝F1時(shí)，一定有v1＜v2C．F2＞F1時(shí)，一定有v1＞v2D．F2＜F1時(shí)，一定有v1＞v2熱身體驗(yàn)答案與解析1－1.答案：B1－2.解析：選D.在加速、勻速、減速的過(guò)程中，支持力與人的位移方向始終相同，所以支持力始終對(duì)人做正功．故選D.2．解析：選B.設(shè)F2與水平方向成θ角，由題意可知：F1v1＝F2·v2·cosθ，因cosθ＜1，故F1v1＜F2v2.當(dāng)F2＝F1時(shí)，一定有v1＜v2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確．當(dāng)F2＞F1時(shí)，有v1＞v2、v1＜v2、v1＝v2三種可能，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．當(dāng)F2＜F1時(shí)，一定有v1＜v2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．一、功的計(jì)算1．恒力做功的計(jì)算用公式W＝Flcosα計(jì)算，其中F為恒力，l是物體相對(duì)地面的位移，而不是相對(duì)于和它接觸的物體的位移．2．變力做功的計(jì)算(1)用動(dòng)能定理W＝ΔEk計(jì)算．(2)當(dāng)變力做功的功率一定時(shí)，用功率和時(shí)間計(jì)算：W＝Pt.(3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功．要點(diǎn)透析直擊高考3．總功的計(jì)算(1)先求合外力F合，再應(yīng)用公式W合＝F合lcosα求功，其中α為合力F合與位移的夾角．一般適用于整個(gè)過(guò)程中合力恒定不變的情況．(2)分別求出每個(gè)力的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力的功．這種方法一般適用于在整個(gè)過(guò)程中，某些力分階段作用的情況．即時(shí)應(yīng)用1靜止在水平地面上的物體，同時(shí)受到水平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的拉力F1、F2的作用，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)了2m，已知F1＝6N，F(xiàn)2＝8N，則(

)A．F1做功12J

B．F2做功16JC．F1、F2的合力做功28JD．F1、F2做的總功20J特別提醒：對(duì)于α變化的不能用P＝Fvcosα計(jì)算平均功率.2．求解思路(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率，對(duì)應(yīng)于某一過(guò)程的功率為平均功率，對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻的功率為瞬時(shí)功率．(2)求瞬時(shí)功率時(shí)，如果F與v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度方向的分力求解．即時(shí)應(yīng)用2宇航員在進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時(shí)，抓住秋千桿由水平狀態(tài)開(kāi)始下擺，到達(dá)豎直狀態(tài)的過(guò)程中，如圖所示,宇航員所受重力的瞬時(shí)功率變化情況是(

)A．一直增大

B．一直減小C．先增大后減小

D．先減小后增大解析：選C.在水平狀態(tài)時(shí)，v＝0，則P＝0，豎直狀態(tài)時(shí)v⊥mg則P＝0，在其他位置時(shí)P≠0,故瞬時(shí)功率先增后減，C正確．三、機(jī)車兩種啟動(dòng)方式的比較1．兩種啟動(dòng)方式比較即時(shí)應(yīng)用3(2013·西工大附中高三模擬)當(dāng)前我國(guó)“高鐵”事業(yè)發(fā)展迅猛．假設(shè)一輛高速列車在機(jī)車牽引力和恒定阻力作用下，在水平軌道上由靜止開(kāi)始啟動(dòng)，其v－t圖象如圖所示，已知在0～t1時(shí)段為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，t1時(shí)刻達(dá)到額定功率P，此后保持功率P不變，在t3時(shí)刻達(dá)到最大速度v3，以后勻速運(yùn)動(dòng)．下述判斷正確的是(

)考點(diǎn)探究講練互動(dòng)例1【思路點(diǎn)撥】

W＝F·lcosα可以理解為功等于力與力同方向位移的乘積．【解析】如圖，小球在F方向的位移為CB，方向與F同向，則

WF＝F·CB＝F·Lsinθ小球在重力方向的位移為AC，方向與重力反向，則WG＝mg·AC·cos180°＝－mg·L(1－cosθ)繩的拉力FT時(shí)刻與運(yùn)動(dòng)方向垂直，則WFT＝0故W總＝WF＋WG＋WFT＝F·Lsinθ－mgL(1－cosθ)．【答案】見(jiàn)解析【規(guī)律總結(jié)】恒力做功與物體的實(shí)際路徑無(wú)關(guān)，等于力與物體在力方向上位移的乘積，或等于力在位移方向上的分力與位移的乘積，注意力的正負(fù)．考點(diǎn)2功率的計(jì)算如圖所示，水平傳送帶正以2m/s的速度運(yùn)行，兩端水平距離l＝8m，把一質(zhì)量m＝2kg的一個(gè)物塊輕輕放到傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動(dòng)下向右運(yùn)動(dòng)，若物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，不計(jì)物塊的大小，g取10m/s2，則把這個(gè)物塊從A端傳送到B端的過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做功的最大功率和平均功率各是多少？例2【答案】

4W

0.8W例3(1)根據(jù)圖線ABC，判斷該電動(dòng)車做什么運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算電動(dòng)車的額定功率；(2)求此過(guò)程中電動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的大??；(3)電動(dòng)車由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間速度達(dá)到v1＝2m/s?【解析】

(1)分析圖線可知：圖線AB段代表的過(guò)程為牽引力F不變，阻力Ff不變，電動(dòng)車由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；圖線BC段的斜率表示電動(dòng)車的功率P，P不變?yōu)轭~定功率，達(dá)到額定功率后，則電動(dòng)車所受牽引力逐漸減小，做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)最大速度15m/s；此后電動(dòng)車做勻速直線運(yùn)動(dòng)．【答案】

(1)AB段表示電動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，BC段表示電動(dòng)車做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)6×103W

(2)2m/s2

(3)1s【規(guī)律總結(jié)】分析機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：(1)機(jī)車啟動(dòng)的方式不同，機(jī)車運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就不同，因此機(jī)車啟動(dòng)時(shí)，其功率、速度、加速度、牽引力等物理量的變化規(guī)律也不相同．(2)恒定功率下的加速一定不是勻加速，這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功可用W＝Pt計(jì)算，不能用W＝Fl計(jì)算(因?yàn)镕為變力)；(3)以恒定牽引力加速時(shí)的功率一定不恒定，這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功常用W＝Fl計(jì)算，不能用W＝Pt計(jì)算(因?yàn)楣β蔖是變化的)．方法技巧

變力做功的求法【范例】

(12分)如圖所示，一質(zhì)量為m＝2.0kg的物體從半徑為R＝5.0m的圓弧的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)①到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi)).拉力F大小不變始終為15N,方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37°角②.圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，BO邊為豎直方向．(g取10m/s2)求這一過(guò)程中：(1)拉力F做的功．(2)重力G做的功③.(3)圓弧面對(duì)物體的支持力FN做的功④.(4)圓弧面對(duì)物體的摩擦力Ff做的功⑤.技法提煉思維升華尋規(guī)探法批注①：“緩慢”運(yùn)動(dòng)可認(rèn)為物體速度為0，一直處于平衡狀態(tài)；批注②：F大小不變方向改變，是變力做功，可采取微元法求解；批注③：重力為恒力，利用重力做功特點(diǎn)計(jì)算；批注④：支持力FN為變力，但方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功；批注⑤：由于FN是變力，導(dǎo)致Ff大小方向都變，可利用動(dòng)能定理求Ff做的功．【答案】

(1)62.8J

(2)－50J

(3)0

(4)－12.8J3.圖象法(F－x)如果參與做功的變力方向與位移方向始終一致而大小隨位移變化，我們可作出該力隨位移變化的圖象.那么圖線與坐標(biāo)軸所圍成的面積，即為變力做的功.4.轉(zhuǎn)換法直接求解變力對(duì)物體做功時(shí)，通常都較為復(fù)雜，但通過(guò)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象,把變力做功轉(zhuǎn)化成另一個(gè)恒力做功，問(wèn)題就易于解決，此法常應(yīng)用于通過(guò)定滑輪拉物體的題目中.5.功能觀點(diǎn)法利用動(dòng)能定理或功能關(guān)系求變力做功是較為常用的方法，適用于其他力做功易于確定，只有變力做功未知的情況.知能演練輕巧奪冠本部分內(nèi)容講解結(jié)束按ESC鍵退出全屏播放第2講動(dòng)能動(dòng)能定理本節(jié)目錄基礎(chǔ)再現(xiàn)對(duì)點(diǎn)自測(cè)知能演練輕巧奪冠考點(diǎn)探究講練互動(dòng)技法提煉思維升華要點(diǎn)透析直擊高考基礎(chǔ)再現(xiàn)對(duì)點(diǎn)自測(cè)知識(shí)清單一、動(dòng)能1．定義：物體由于_______而具有的能．2．表達(dá)式：Ek＝________.3．單位：______，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4．矢標(biāo)性：____量.5．瞬時(shí)性：v是瞬時(shí)速度．6．相對(duì)性：物體的動(dòng)能相對(duì)于不同的參考系一般不同．運(yùn)動(dòng)焦耳標(biāo)二、動(dòng)能定理1．內(nèi)容：合外力對(duì)物體所做的功等于物體____________．2．表達(dá)式：W＝Ek2－Ek1＝_____________.3．適用范圍(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于______運(yùn)動(dòng)．(2)既適用于恒力做功，也適用于______做功．(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用．曲線變力動(dòng)能的變化熱身體驗(yàn)1.關(guān)于某物體動(dòng)能的一些說(shuō)法，正確的是(

)A．物體的動(dòng)能變化，速度一定變化B．物體的速度變化，動(dòng)能一定變化C．物體的速度變化大小相同時(shí)，其動(dòng)能變化大小也一定相同D．選擇不同的參考系時(shí)，動(dòng)能可能為負(fù)值熱身體驗(yàn)答案與解析1．解析：選A.動(dòng)能大小與速度大小有關(guān)，與速度方向無(wú)關(guān),動(dòng)能變化，速度大小一定變化，故A正確；速度變化，速度的大小可能不變，故B錯(cuò)；速度大小變化相同，動(dòng)能變化大小不一定相同，C錯(cuò)；動(dòng)能不可能為負(fù)值，D錯(cuò)．2．解析：選B.0～1s內(nèi),速度增大,動(dòng)能增加，合力做正功,A對(duì)；1～2s內(nèi)物體動(dòng)能減小，合力做負(fù)功，故C對(duì)B錯(cuò)；0s和3s時(shí)，動(dòng)能均為零，0～3s內(nèi)總功為零，故D正確．一、對(duì)動(dòng)能定理的理解1．動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義等號(hào)表明合力做功與物體動(dòng)能的變化間的三個(gè)關(guān)系：(1)數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系．可以通過(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合力的功，進(jìn)而求得某一力的功．(2)單位相同：國(guó)際單位都是焦耳．(3)因果關(guān)系：合外力的功是引起物體動(dòng)能變化的原因．要點(diǎn)透析直擊高考2．動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以考慮使用動(dòng)能定理．由于只需要從力在整個(gè)位移內(nèi)做的功和這段位移始末兩狀態(tài)動(dòng)能變化去考慮，無(wú)需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，同時(shí)動(dòng)能和功都是標(biāo)量，無(wú)方向性，所以無(wú)論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算都會(huì)特別方便．3．高中階段動(dòng)能定理中的位移和速度應(yīng)以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系．特別提醒：動(dòng)能定理說(shuō)明外力對(duì)物體所做的總功和動(dòng)能變化間的一種因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動(dòng)能.即時(shí)應(yīng)用1

(2013·三明一中模擬)一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的彈性小球,在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過(guò)程中墻對(duì)小球做功的大小W為(

)A．Δv＝0

B．Δv＝12m/sC．W＝5.4JD．W＝10.8J二、動(dòng)能定理的應(yīng)用1．運(yùn)用動(dòng)能定理須注意的問(wèn)題(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，在分析過(guò)程的基礎(chǔ)上無(wú)需深究物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，只需考慮整個(gè)過(guò)程的功及過(guò)程始末的動(dòng)能．(2)若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程，既可分段考慮，也可整個(gè)過(guò)程考慮．但求功時(shí)，有些力不是全過(guò)程都作用的，必須根據(jù)不同的情況分別對(duì)待求出總功，計(jì)算時(shí)要把各力的功連同符號(hào)(正負(fù))一同代入公式．2．解題步驟(1)選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．(2)分析研究對(duì)象的受力情況和各個(gè)力的做功情況，然后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和．(3)明確物體在過(guò)程始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2.(4)列出動(dòng)能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解．即時(shí)應(yīng)用2人騎自行車下坡,坡長(zhǎng)l＝500m，坡高h(yuǎn)＝8m,人和車總質(zhì)量為100kg，下坡時(shí)初速度為4m/s，人不踏車的情況下，到達(dá)坡底時(shí)車速為10m/s,g取10m/s2,則下坡過(guò)程中阻力所做的功為(

)A．－4000JB．－3800JC．－5000JD．－4200J考點(diǎn)探究講練互動(dòng)例1【思路點(diǎn)撥】空氣阻力是變力，計(jì)算克服阻力做的功可用動(dòng)能定理．【方法技巧】

用動(dòng)能定理求變力的功，是非常方便的，但是必須已知物體始末兩個(gè)狀態(tài)的速度，以及在中間過(guò)程中其他力對(duì)物體做功情況．考點(diǎn)2動(dòng)能定理與圖象結(jié)合問(wèn)題總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過(guò)2s拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘．如圖所示是跳傘過(guò)程中的v－t圖象，試根據(jù)圖象(g取10m/s2)(1)求0～2s內(nèi)阻力做的功；(2)估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功；(3)估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的時(shí)間．例2【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)運(yùn)動(dòng)員在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，阻力恒定．(2)v－t圖象與t軸所圍的面積表示運(yùn)動(dòng)員下落的高度；圖中每個(gè)小格表示2×2m＝4m，數(shù)格數(shù)時(shí)，大于半格的記為1格，小于半格的舍去．(3)2～14s內(nèi)阻力是變力．【答案】

(1)－2560J

(2)158m

1.25×105J(3)71s【規(guī)律總結(jié)】解決這類問(wèn)題首先要分清圖象的類型．若是F－x圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積表示做的功；若是v－t圖象，可提取的信息有：加速度(與F合對(duì)應(yīng))、速度(與動(dòng)能對(duì)應(yīng))、位移(與做功距離對(duì)應(yīng))等，然后結(jié)合動(dòng)能定理求解．方法技巧

用分析法解決多過(guò)程問(wèn)題【范例】