專題6.7 期末真題重組培優(yōu)卷（華東師大版）（解析版）

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末真題重組培優(yōu)卷【華東師大版】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分)（2022·江西贛州·七年級(jí)期末）下面計(jì)算正確的是（

）A．－22=4 B．12ab－9ab=3C．x+x+x=x3 D．4a2b－2a2b=2a2b【答案】D【分析】根據(jù)乘方、合并同類項(xiàng)法則逐一分析即可求出答案．【詳解】A.-2B.12ab-9ab=3ab，故本選項(xiàng)不符合題意；C.x+x+x=3x，故本選項(xiàng)不符合題意；D.4a故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查乘方、合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2．(3分)（2022·山東濟(jì)寧·七年級(jí)期末）兩直線被第三條直線所截，∠1與∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（

）A．150° B．30° C．30°或150° D．無(wú)法確定【答案】D【分析】?jī)芍本€被第三條直線所截，只有當(dāng)兩條被截直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．不平行時(shí)以上結(jié)論不成立．【詳解】解：因?yàn)閮蓷l直線的位置關(guān)系不明確，所以無(wú)法判斷∠1和∠2大小關(guān)系，即∠2為不能確定．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．解題的關(guān)鍵是明確兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)．3．(3分)（2022·四川廣元·七年級(jí)期末）如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“負(fù)”字一面的相對(duì)面上的字是（

）A．強(qiáng) B．提 C．課 D．質(zhì)【答案】C【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，選擇“負(fù)”這一面作為底面將正方體還原，即可找出相對(duì)面上的字．【詳解】解：選擇“負(fù)”這一面作為底面將正方體還原可得：“減”與“質(zhì)”是相對(duì)面，“強(qiáng)”與“提”是相對(duì)面，“負(fù)”與“課”是相對(duì)面，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖判斷相對(duì)面的字，熟練掌握正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，需要一定空間想象能力．4．(3分)（2022·浙江金華·七年級(jí)期末）如圖，碳足跡標(biāo)簽是一種讓大眾了解某一產(chǎn)品或服務(wù)所產(chǎn)生的碳排放量的標(biāo)示方式．碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示決定于距離碳排放量最近的一個(gè)偶數(shù)，例如：碳排放量為20.2克，碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示為20克；碳排放量為21.0克，碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示為20克或22克．若有一個(gè)產(chǎn)品的碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示為38克，當(dāng)此產(chǎn)品的碳排放量減少為原本的90%時(shí)，則此產(chǎn)品碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示是(

)A．34克 B．34克或35克 C．34克或36克 D．35克或36克【答案】C【分析】根據(jù)題意可得碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示為38克時(shí)，碳排放量之最小值與最大值分別為37.0和39.0克．再用最大值和最小值乘以90%就求出此產(chǎn)品碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示的所有可能情形．【詳解】解：由題意得：碳排放量之最小值與最大值分別為37.0克和39.0克．∵此產(chǎn)品的碳排放量減少為原本的90%，∴37.0×90%＝33.3（克），39.0×90%＝35.1（克），∴此產(chǎn)品碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示為：34克或36克．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘法，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意．5．(3分)（2022·海南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)期末）若a+b>0，且ab<0，則以下正確的選項(xiàng)為（

）A．a(chǎn)，b都是正數(shù) B．a(chǎn)，b異號(hào)，正數(shù)的絕對(duì)值大C．a(chǎn)，b都是負(fù)數(shù) D．a(chǎn)，b異號(hào)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則判斷即可．【詳解】∵ab＜0，∴a，b異號(hào)，∵a+b＞0，∴正數(shù)的絕對(duì)值大，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法法則、絕對(duì)值，掌握兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘是解題的關(guān)鍵．6．(3分)（2022·浙江寧波·七年級(jí)期末）如圖，將圖1中的長(zhǎng)方形紙片前成①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)正方形和⑤號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖2的方式無(wú)重疊地放入另一個(gè)大長(zhǎng)方形中，若需求出沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A．只需知道圖1中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可B．只需知道圖2中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可C．只需知道③號(hào)正方形的周長(zhǎng)即可D．只需知道⑤號(hào)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可【答案】B【分析】先設(shè)①號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為a，②號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為b，則③號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為a+b，④號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為2a+b，⑤號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a+b，寬為b-a，再求出陰影圖形的周長(zhǎng)6（a+b），然后分別求出圖1、圖2，③，⑤的周長(zhǎng)看是否能求出a+b即可【詳解】解：設(shè)①號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為a，②號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為b，則③號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為a+b，④號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為2a+b，⑤號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a+b，寬為b-a，如圖，AD=b-a+b+a=2b，AB=a+b+2a+b-b=3a+b∴矩形ABCD的周長(zhǎng)為2(AB+AD)=2(3a+b+2b)=6(a+b)

,∴陰影部分圖形的周長(zhǎng)=6(a+b)

A．圖1中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：2(b+a+b+a+b+2a+b)=8(a+b)，只需知道圖1中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，可求a+b，便可求出陰影部分圖形的周長(zhǎng)=6(a+b)

，故選項(xiàng)A正確，不合題意；B．圖2中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2(b-a+b+2a+b+3a+2b)=2(4a+5b)

，只需知道圖2中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，無(wú)法求出a+b，故選項(xiàng)B不正確，符合題意；C．③號(hào)正方形周長(zhǎng)為:4(a+b)，只需知道③號(hào)正方形的周長(zhǎng)可求a+b，便可求出陰影部分圖形的周長(zhǎng)=6(a+b)

，故選項(xiàng)C正確，不合題意；D．⑤號(hào)正方形周長(zhǎng)為:2(3a+b+b-a)=4(a+b)，只需知道⑤號(hào)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可求a+b，便可求出陰影部分圖形的周長(zhǎng)=6(a+b)

，故選項(xiàng)D正確，不合題意；故答案為：B．【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列代數(shù)式表示各線段進(jìn)而解決問(wèn)題．7．(3分)（2022·湖北十堰·七年級(jí)期末）如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖，若組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為m，最少為n，則m-n的值為（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)情況，由主視圖可以看出每一列的最大層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出m,n的值，由此即可得出答案．【詳解】解：由主視圖和俯視圖可知，該幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)最多的情況如下：（數(shù)字表示對(duì)應(yīng)位置上小正方體的個(gè)數(shù)），則m=1+2+3+2+3=11，該幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)最少的情況如下：或則n=1+2+3+1+1=8，所以m-n=11-8=3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)問(wèn)題，從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，進(jìn)而數(shù)出小正方體的最多與最少的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．8．(3分)（2022·山東泰安·期末）如圖所示，∠AOB是平角，OC是射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，若∠COE=28°，則∠AOD的度數(shù)為（

）A．56° B．62° C．72° D．124°【答案】B【分析】根據(jù)OE平分∠BOC可求得∠BOC的度數(shù)，由∠AOC與∠BOC互補(bǔ)即可得到∠AOC的度數(shù)，由OD平分∠AOC，即可求得∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠BOC∴∠BOC=2∠COE=2×28°=56°∵∠AOC+∠BOC=180°∴∠AOC=180°?∠BOC=124°∵OD平分∠AOC∴∠AOD=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、互補(bǔ)等知識(shí)，角平分線的性質(zhì)熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．9．(3分)（2022·湖北襄陽(yáng)·七年級(jí)期末）如圖，線段CD在線段AB上，且CD=3，若線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．不能確定【答案】C【分析】寫出所有線段之和為AC+AD+AB+CD+CB+BD=AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD=12+3（AB-CD）=3（AB+1），從而確定這個(gè)結(jié)果是3的倍數(shù)，即可求解．【詳解】解：所有線段之和=AC+AD+AB+CD+CB+BD，∵CD=3，∴所有線段之和=AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD=12+3（AC+BD）=12+3（AB-CD）=12+3（AB-3）=3AB+3=3（AB+1），∵AB是正整數(shù)，∴所有線段之和是3的倍數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差、線段計(jì)數(shù)，根據(jù)圖形寫出所有線段之和是解題的關(guān)鍵．10．(3分)（2022·安徽·合肥市第六十八中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，若∠AOB=x°，OC是∠AOB的平分線，OC1是∠AOC的平分線，OC2是∠AOC1的平分線，OCn是∠AOCA．= B．＜ C．＞ D．無(wú)法確定【答案】C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOC=12∠AOB=12x°，∠AO【詳解】∵OC平分∠AOB，∠AOB=x∴∠AOC=1∵OC1平分∠AOC，∴∠AOC∵OC2平分∠AOC∴∠AOC依次類推可知：∠AOC∴可知∠AOC∴∠AOC∴2022∠AOC∵根據(jù)題意可知∠AOC∴2022∠AOC即有：2021∠AOC故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形規(guī)律的探索，依據(jù)角平分線的性質(zhì)推導(dǎo)出∠AOC二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分)（2022·山東煙臺(tái)·期末）如圖，E是直線CA上一點(diǎn)，∠FEA=40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF，則∠GEB=______．【答案】20°##20度【分析】根據(jù)條件先求出∠CEG=50°，設(shè)∠GEB=x，則∠CEB=∠BEF=50°+x，根據(jù)∠GEF=∠GEB+∠BEF列出方程，求出x的值即可．【詳解】解：∵GE⊥EF，∴∠GEF=90°，∵∠CEG+∠GEF+∠FEA=180°，又∵∠FEA=40°，∴∠CEG=50°，∵EB平分∠CEF，∴∠CEB=∠BEF，設(shè)∠GEB=x，則∠CEB=∠BEF=50°+x，∵∠GEF=∠GEB+∠BEF，∴90°=x+50°+x，解得x=20°，∴∠GEB=20°，故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的定義、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合圖形轉(zhuǎn)化為角度的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．12．(3分)（2022·山西晉城·七年級(jí)期末）如圖，如果小明在B，C之間經(jīng)過(guò)D地，且C，D之間相距(2a2-4b+3)，則可以表示A，D【答案】-5b+6【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離AD＝BA+BC﹣DC，代入計(jì)算即可得出答案；【詳解】解：根據(jù)題意可得，AD＝BA+BC﹣DC＝(a2-2b+4)+＝a2-2b+4+a＝-5b+6．故答案為：-5b+6；【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離及整式的加減，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離及整式的加減法則進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．13．(3分)（2022·山西臨汾·七年級(jí)期末）已知a<0，b>0，并且a>b，那么a、【答案】a<-b<b<a【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義可得-a>b，-b>a，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得答案．【詳解】解：∵a<0，b>0，并且a>∴-a>b，-b>a，∴a<-b<b<-a，故答案為：a<-b<b<-a【點(diǎn)睛】本題主要考查了比較有理數(shù)的大小以及絕對(duì)值的意義，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩正數(shù)比較絕對(duì)值大的數(shù)大，兩負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而?。皇炀氄莆战^對(duì)值的定義是解答本題的關(guān)鍵．14．(3分)（2022·安徽淮北·七年級(jí)期末）多項(xiàng)式36x2-3x+5與3x3【答案】-3【分析】?jī)蓚€(gè)多項(xiàng)式相加后合并同類項(xiàng)，令x二次項(xiàng)的系數(shù)等于0求解．【詳解】解：36x2=3∵不含二次項(xiàng)，∴12m+36=0，∴m=-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減---無(wú)關(guān)型問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)，就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于0，由此建立方程求解．15．(3分)（2022·陜西榆林·七年級(jí)期末）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則折成正方體后，與點(diǎn)M重合的點(diǎn)是點(diǎn)______．【答案】D【分析】正方體的平面展開(kāi)圖，與正方體的各部分對(duì)應(yīng)，由正方體展開(kāi)需剪開(kāi)棱，一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)三條棱，對(duì)應(yīng)三個(gè)面，從而找到對(duì)應(yīng)的三條棱和三個(gè)面即可．【詳解】先從拐角C處研究，CM與CD重合，DE與MN重合，DG過(guò)頂點(diǎn)M，從而點(diǎn)M與點(diǎn)D重合，一個(gè)點(diǎn)屬于三個(gè)面，而點(diǎn)M已經(jīng)屬于面MNBC，面EFGD，面DCHG，因此沒(méi)有其它點(diǎn)與點(diǎn)M重合．故答案為：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體的展開(kāi)圖，展開(kāi)圖折疊成幾何體，解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力把展開(kāi)圖折成正方體，找到重合的點(diǎn)．16．(3分)（2022·四川綿陽(yáng)·七年級(jí)期末）如果兩個(gè)角的兩條邊分別垂直，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少60°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為_(kāi)_______．【答案】48°、132°或20°、20°【分析】根據(jù)題意畫出符合題意的圖形，分兩種情況得到兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系求出角度.【詳解】如圖，α+β=180°，β=4α-60°，解得α=48°，β=132°；如圖，α=β，β=4α-60°，解得α=β=20°；綜上所述，這兩個(gè)角的度數(shù)分別為48°、132°或20°、20°．故答案為：48°、132°或20°、20°．【點(diǎn)睛】此題考查角度的計(jì)算，正確理解兩條邊分別垂直的兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三．解答題（共7小題，滿分52分）17．(6分)（2022·云南·楚雄市中山鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）計(jì)算(1)-24×(2)-【答案】(1)13(2)0【詳解】（1）解：-24×=-24×=20-9+2=13；（2）解：-=-1-=-1-=-1+1=0．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．18．(6分)（2022·江蘇·泗陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）觀察下列各式：-1×1（1）根據(jù)上述規(guī)律寫出第5個(gè)等式是________；（2）規(guī)律應(yīng)用：計(jì)算：-1×1（3）拓展應(yīng)用：計(jì)算：1×1【答案】（1）-15×16=-15+1【分析】（1）根據(jù)已知的前3個(gè)等式中數(shù)的變化規(guī)律即可寫出第4，5個(gè)等式；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律把式子變形，中間部分相互抵消，只剩下首項(xiàng)和末項(xiàng)，即可算出答案；（3）根據(jù)式子的特點(diǎn)將原式變形為12×（1-【詳解】解：（1）根據(jù)已知等式可得：第4個(gè)等式為：-1第5個(gè)等式為：-1…第n個(gè)等式為：-1故答案為：-1（2）由（1）中的規(guī)律“-1n×-1×=-1+=-1+=-2018（3）1×=12×（1-=12×（1-1=10092019【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，此類規(guī)律題要分別找到等式左邊和右邊的規(guī)律，尋找不變的量和變化的量，本題中不變的量是分?jǐn)?shù)中的分子1，負(fù)號(hào)“-”，變化的量是分?jǐn)?shù)中分母，所以要從分母中找到變化的規(guī)律，從而找到這個(gè)等式的變化規(guī)律-1n19．(8分)（2022·河北唐山·七年級(jí)期末）把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起．1如圖1，當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，求∠AOC和∠AOD度數(shù)；2如圖2，當(dāng)OB不平分∠COD時(shí)，①直接寫出∠AOC和∠BOD滿足的數(shù)量關(guān)系；②直接寫出∠AOD和∠BOC的和是多少度?3當(dāng)∠AOC的余角的4倍等于∠AOD時(shí)，求∠BOC是多少度?【答案】（1）45°，135°；（2）①∠AOC=∠BOD，②∠AOD+∠BOC=180°；（3）36°.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，求出∠COB=45°，由直角等于90°，可得∠AOC的度數(shù)，則∠AOD=∠AOC+90°（2）①因?yàn)椤螦OC和∠BOD是同一個(gè)角∠BOC余角，所以相等；②因?yàn)椤螦OD=∠AOC+∠BOC+∠BOD，利用兩個(gè)直角的和180°可得．（3）根據(jù)余角的定義，列出等量關(guān)系，看成解一元一次方程即得．【詳解】（1）當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，∵∠AOB=∠COD=∴∠BOC=∠BOD=∴∠BOC=∠AOB-∠COB=∴∠AOD=∠AOC+∠COD=45故答案為：45°，135°；（2）①∵∠AOC+∠COB=∠BOD+∠COB=90°，∴∠AOC=∠BOD；②∵∠AOD=∠AOC+∠COB+∠BOD，∠AOC+∠COB=∠BOD+∠COB=90°∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COB+∠COB+∠BOD=90°+90°=180°故答案為：∠AOC=∠BOD；∠AOD+∠BOC=180°；（3）∵∠AOD=4∴∴∠AOC=∴∠BOC=90故答案為：36°．【點(diǎn)睛】考查了角平分線的定義和性質(zhì)，余角的定義，同角的余角相等，利用等量關(guān)系列出方程式求解．熟記概念內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．20．(8分)（2022·寧夏·銀川北塔中學(xué)七年級(jí)期末）某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價(jià)，在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）＋1－2＋3－1＋2＋5－4售出斤數(shù)2035103015550(1)這一周超市售出的百香果單價(jià)單價(jià)最高的是星期．(2)這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）(3)超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式；方式一：購(gòu)買不超過(guò)5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價(jià)10元．①顧客買a(a>5)斤百香果，則按照方式一購(gòu)買需要元，按照方式二購(gòu)買需要元（請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示）②如果某顧客決定買35斤百香果，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明用哪種方式購(gòu)買更省錢．【答案】(1)六(2)135元(3)①9.6a+12，10a；②選擇方式一購(gòu)買更省錢【分析】（1）通過(guò)看圖表的每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格，可直接得結(jié)論；（2）計(jì)算總進(jìn)價(jià)和總售價(jià)，比較即可；（3）計(jì)算兩種購(gòu)買方式，比較得結(jié)論．【詳解】（1）這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期六，故答案為：六；（2）1×20-2×35+3×10-1×30+2×15+5×5-4×50=-195（元），（10-8）×（20+35+10+30+15+5+50）=2×165=330（元），-195+330=135（元）；所以這一周超市出售此種百香果盈利135元；（3）①方式一：（a-5）×12×0.8+12×5=（9.6a+12）元；方式二：10a（元）；故答案為：9.6a+12，10a；②方式一：（35-5）×12×0.8+12×5=348（元），方式二：35×10=350（元），∵348＜350，∴選擇方式一購(gòu)買更省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用及有理數(shù)的計(jì)算．計(jì)算本題的關(guān)鍵是看懂圖表了理解圖表．盈利就是總售價(jià)大于總進(jìn)價(jià)，虧損就是總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)．21．(8分)（2022·山東煙臺(tái)·期末）如圖，是由8個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1厘米．(1)直接寫出該幾何體的表面積（包括底部）______．(2)如果你還有一些相同小立方體，①要保持從上面和左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加______個(gè)小立方體．②要保持從正面和左面看到的形狀圖不變，最多可以移走_(dá)_____個(gè)小立方體．(3)請(qǐng)畫出該幾何體的從三個(gè)方向看到的形狀圖．【答案】(1)32平方厘米(2)①1；②2(3)見(jiàn)解析【分析】（1）將俯視圖、左視圖和主視圖面積相加，再乘以2，繼而加上夾在中間的左右兩個(gè)面的面積即可得；（2）①要保持從上面和左面看到的形狀圖不變，只能在第2列最后面一個(gè)上面放一個(gè)立方體；②要保持從正面和左面看到的形狀圖不變，可以將第2列里面的兩個(gè)移走；（3）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，1；據(jù)此可畫出圖形．（1）解：該幾何體的表面積為：2(6+4+5)+2=32(平方厘米)，故答案為：32平方厘米；（2）①要保持從上面和左面看到的形狀圖不變，只能在第2列最后面一個(gè)上面放一個(gè)立方體；故答案為：1；②要保持從正面和左面看到的形狀圖不變，可以將第2列里面的兩個(gè)移走；故答案為：2；（3）如圖所示，【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，正確掌握不同視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵．22．(10分)（2022·四川·仁壽縣禾加鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)期末）已知在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c．(1)如圖1是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，已知正方體的每一個(gè)面都有一個(gè)有理數(shù)，其相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，并且圖2中，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則a=_____，b=____，c=______；(2)如圖3，若a，b，c滿足a+5+2①a=_____，b=_____，c=_____；②若點(diǎn)A、B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)A為BC的中點(diǎn)時(shí)，求t的值．【答案】(1)-7，3，-2(2)①-5，-4，3，②當(dāng)A為BC的中點(diǎn)時(shí)，t=3【分析】（1）先得出每個(gè)相對(duì)面，再由相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得出a，b的值，再根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)得出c的值；（2）①根據(jù)非負(fù)數(shù)的和等于0，即每一項(xiàng)等于0，求出a，b，c的值即可；②根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律表示出t秒后A，B表示的數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)列方程求解即可．（1）解：“a”與“7”相對(duì)，“b”與“-3”相對(duì)，∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴a=-7，b=3，∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴c=-7+3故答案為：-7，3，-2；（2）解：①∵|a+5|≥0，2|b+4|≥0，（c-3）2≥0，∴a+5=0，b+4=0，c-3=0，∴a=-5，b=-4，c=3，故答案為：-5，-4，3；②當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)，則2t=3-（-5），解得t=4，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C重合時(shí)，則t=3-（-5），解得t=8，可見(jiàn)點(diǎn)A先到達(dá)點(diǎn)C，只存在AB=AC，且點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)而在點(diǎn)C左側(cè)的情況，∴-4+t+3解得：t=3．∴當(dāng)A為BC的中點(diǎn)時(shí)，t=3．【點(diǎn)睛】此題考查了正方體相對(duì)面上的文字，計(jì)算線段的中點(diǎn)以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要有空間想象能力．23．(10分)（2022·湖北武漢·七年級(jí)期末）已知如圖1，∠AOB=40°(1)若∠AOC=13∠BOC，則∠BOC=(2)如圖2，∠AOC=20°，OM為∠AOB內(nèi)部的一條射線，ON是∠MOC四等分線，且3∠CON=∠NOM，求4∠AON+∠COM的值；(3)如圖3，∠AOC=20°，射線OM繞著O點(diǎn)從OB開(kāi)始以5度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周至OB結(jié)束，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，ON是∠MOC四等分線，且3∠CON=∠NOM，當(dāng)t在某個(gè)范圍內(nèi)4∠AON+∠BOM會(huì)為定值，請(qǐng)直接寫出定值，并指出對(duì)應(yīng)t的范圍（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）．【答案】(1)60°或30°(2)80°(3)36<t<48定值為380°；68＜t＜72定值為20°【分析】（1）分兩種情況討論：①OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，由∠AOC=13∠BOC得到∠BOC=34∠AOB；②OC在∠AOB外部時(shí)，由∠AOC=13∠BOC得到∠BOC=3（2）設(shè)∠CON=x°，根據(jù)題意用x表示有關(guān)角的度數(shù)，最終得4∠AON+∠COM的值；（3）按OM和ON的不同位置分五種情況分別討論，記OM轉(zhuǎn)過(guò)的角度為α，第一種情況：當(dāng)0＜α≤60°，即0＜t≤12時(shí)；第二種情況：當(dāng)60°＜α≤180°時(shí)，即12＜t≤36時(shí)；第三種情況：當(dāng)180°＜α≤240°時(shí)，即36＜t≤48時(shí)；第四種情況：當(dāng)240°＜α≤340°，即48＜t≤68時(shí)；第五種情況：當(dāng)340°＜α≤360°，即68＜t≤72時(shí)．用t表示出有關(guān)角的度數(shù)，再求4∠AON+∠BOM的最后結(jié)果．（1）解：分兩種情況討論：①C在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如下圖，∵∠AOC=13∠BOC∴∠BOC=34∠AOB=×40°=30°②OC在∠AOB外部時(shí)，如下圖，∠AOC=13∠BOC∴∠BOC=32∠AOB=32綜上所述：∠BOC=30°或60°；故答案為：30°或60°．（2）證明：設(shè)∠AON=x°，則∠CON=（20-x）°，∠NOM=3∠CON=(60-3x）°，∠COM=(80-4x）°，所以4∠AON+∠COM=80°．（3）記OM的旋轉(zhuǎn)角度為α，分五種情況討論：第一種，當(dāng)0°＜α≤60°，即0＜t≤12時(shí)，如下圖，射線OM繞著O點(diǎn)從OB開(kāi)始以5度/秒的速度逆時(shí)針