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以下各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？〔1〕對(duì)角線相等的四邊形是矩形；〔2〕對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；〔3〕有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；〔5〕有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；〔6〕四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；〔7〕對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；〔10〕一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；〔9〕對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；〔8〕一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；XXXXP110習(xí)題20．21．如圖，ABCD中，AB=6,BC=8,AC=10.求證四邊形ABCD是矩形.證明：∵AB=6,BC=8,AC=10且62+82=102∴AB2+BC2=AC2∴∠B=900〔勾股定理逆定理〕∵ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是矩形(有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形)2.如圖，△ABC中，AB=AC,AD、AE分別是∠A與∠A的外角的平分線，BE⊥AE.求證：AB=DE.證明：∵AB=AC,AD平分∠BAC∴AD⊥BC,∠1=∠BAC/2(等腰三角形三線合一〕∵AE平分∠BAF∴∠2=∠BAF/2∵∠BAC+∠BAF=1800∴∠1+∠2=(∠BAC+∠BAF)/2=900∵BE⊥AE∴∠BDA=∠DAE=∠BEA=900∴四邊形BDAE是矩形〔有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形〕12F自我診斷1、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是〔〕A對(duì)角線相等B對(duì)角線垂直C對(duì)角線互相平分且相等D對(duì)角線垂直且相等2、矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)是cm3、如圖,直線EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C兩點(diǎn),AB、CB、CD、AD分別是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分線，那么四邊形ABCD是〔〕A菱形B平行四邊形C矩形D不能確定

C5C例4：如果平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線能夠圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形是矩形．已知：如圖，

ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形．∴∠BGC=90°同理可證∠AFB=∠AED=90°∴四邊形EFGH是矩形．(有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形)證明：∵AB∥CD∴∠ABC＋∠BCD=180°∵BG平分

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