“8+4+4”小題強(qiáng)化訓(xùn)練25(兩角和與差的三角函數(shù)、二倍角公式)（新高考地區(qū)專用）原卷版

成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動(dòng)更新永不過(guò)期成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動(dòng)更新永不過(guò)期決勝2024年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)“8+4+4”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(25)(兩角和與差的三角函數(shù)、二倍角公式)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.（2023秋·江蘇鹽城·高三聯(lián)盟五校第一次聯(lián)考）已知角是第一象限角，，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因?yàn)榻鞘堑谝幌笙藿?，，所以，，故選：C2.（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江句容·高三句容市第三中學(xué)、海安實(shí)驗(yàn)中學(xué)10月月考）山東省濟(jì)南市萊蕪第一中學(xué)已知，則（）A.2 B. C. D.【答案】D【解析】因?yàn)?，整理得，解得，所?故選：D.3.（2023秋·江蘇蘇州常熟·高三常熟中學(xué)第一次月考）已知銳角，滿足，，則的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因?yàn)闉殇J角，所以，因?yàn)?，為銳角，所以，所以，

.故選：B.4.（2023秋·江蘇·高三靖江中學(xué)、華羅庚中學(xué)第一次聯(lián)考）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家僧一行應(yīng)用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長(zhǎng)l與太陽(yáng)天頂距的對(duì)應(yīng)數(shù)表，這是世界數(shù)學(xué)史上最早的一整正切函數(shù)表．根據(jù)三角學(xué)知識(shí)可知，晷影長(zhǎng)度l等于表高h(yuǎn)與太陽(yáng)天頂距正切值的乘積，即，對(duì)同一“表高”兩次測(cè)量，第一次和第二次太陽(yáng)天頂距分別為、，若第一次的“晷影長(zhǎng)”是“表高”的3倍，且，則第二次“晷影長(zhǎng)”是“表高”的（）倍．A.1 B. C. D.【答案】A【解析】由題意可得，，所以，即第二次的“晷影長(zhǎng)”是“表高”的1倍.故選：A.5.（2023秋·廣東深圳·高三深圳中學(xué)第一次月考）已知，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因?yàn)椋?，又，所以，所?故選：C6.（2023秋·江蘇南通·高三10月統(tǒng)測(cè)）已知，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】所以，所以故選:B.7.已知，，且，，則的值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，，，，又，.故選：B.8.（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·高三鎮(zhèn)江中學(xué)10月月考）已知，，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因?yàn)?，，所以平方得，，，即，，兩式相加可得，即，故?故選：D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分．9.（2023·江蘇揚(yáng)州儀征·高三儀征中學(xué)8月月考）下列選項(xiàng)中，值為的是（）A. B.C. D.【答案】AB【解析】對(duì)于A，，A正確；對(duì)于B，，B正確；對(duì)于C，，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，D錯(cuò)誤.故選：AB.10.（2023秋·福建·高三福建省師范大學(xué)附屬中學(xué)10月月考改編）使等式成立的的值可以為（）A. B. C. D.【答案】ABD【解析】，，，解得：，當(dāng)時(shí)，，使得等式成立的一個(gè)的值為（答案不唯一）.故答案為：（答案不唯一，只要滿足即可）.故選：ABD.11.（2022·江蘇南通）下列等式成立的是（）A． B．C． D．【答案】AC【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，，B錯(cuò)；對(duì)于C選項(xiàng)，，C對(duì)；對(duì)于D選項(xiàng)，，D錯(cuò).故選：AC.12.（2022秋·福建·高三學(xué)校聯(lián)考）已知滿足，且，則（）A．B．C．D．【答案】BCD【解析】因?yàn)?，且，所以，，則，所以，故A錯(cuò)誤；由，得，，所以，則，故B正確；由，，得，，，所以，故C正確；因?yàn)?，所以，故，故D正確.故選：BCD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共20分．13.（2023秋·湖南·高三名校聯(lián)考聯(lián)合體第三次聯(lián)考）已知，且，則__________.【答案】【解析】由題意得，又，所以，所以，所以.故答案為：14.（2023秋·江蘇揚(yáng)州·高三揚(yáng)州中學(xué)10月月考）已知為銳角，若，則的值為__________.【答案】【解析】為銳角，，，，且．故，，，故答案為：15.（2023秋·湖南武漢·高三九所重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考）求值：__________.【答案】【解析】不妨設(shè)所求的值為，則，由正弦的二倍角公式逆用有，由誘導(dǎo)公式、二倍角公式及其逆用得，最終由兩角和差的正弦公式得.故答案為：16.（2023·廣東肇慶·統(tǒng)測(cè)）若，則__________.【答案】【解析】，或，當(dāng)時(shí)，可得，此時(shí)，顯然沒(méi)有意義；當(dāng)時(shí)，，此