《食品工程原理》第一章 流體流動

第一章流體流動FluidFlow第一節(jié)流體靜力學原理第二節(jié)管內流體流動的基本規(guī)律第三節(jié)流體流動現象第四節(jié)流體流動的阻力第六節(jié)流量測定整理課件第一節(jié)流體靜力學原理1-1流體密度和壓力1.1A密度1.1B壓力1-2

流體靜力學基本方程式1.2A靜力學基本方程的推導和討論1.2B靜力學基本方程的應用整理課件1-1流體密度和壓力1.1A密度〔density)密度定義單位為:kg/m3氣體的密度由R—摩爾氣體常量，R=8.314J/(mol·K)整理課件氣體混合物密度液體混合物密度比容〔specificvolume〕整理課件

1.1B壓力流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的壓強，習慣上稱為壓力〔pressure),符號為p,法定計量單位:Pa。流體的壓力有三種表示方法：1.絕對壓力

pab

(absolutepressure)2.表壓

pg

(gaugepressure)pg=pab

-pa3.真空度

pvm

(vacuum)pvm=pa-pab

pab=0pa—大氣壓papabpabpgpvm整理課件1-2

流體靜力學根本方程式1.2A靜力學根本方程的推導和討論z1z2p1p2Ap2A-p1A-ρgA(z1-z2)=0那么：p2=p1+ρg(z1-z2)設液面上方壓力為p0,深h處

p=p0+ρghp1+ρgz1

=p2+ρgz2(Pa)p1/ρ+gz1=p2

/ρ+gz2

(J/kg)(m)整理課件說明和討論(1)只適用于重力場中靜止的不可壓縮的連續(xù)的單一流體?！?)

靜止的連續(xù)的同一液體中，處在同一水平位置上的各點的壓力都相等?！?〕p/ρ稱為靜壓能，gz稱為位能,單位為J/kg。在靜止流體中這兩種機械能之和是守恒的。(4)工程上將稱為靜壓頭，z

稱為位壓頭。兩種壓頭之和在靜止流體中處處相等。壓頭的單位是m。pp1/ρ+gz1=p2/ρ+gz2整理課件1.2B靜力學根本方程的應用1.壓力的測量(1)U型管壓差計pb=p2+ρBgz+ρAgR因pa=pb

pa

=p1+ρB

g(z+R)p1+ρBg(z+R)=p2+ρBgz+ρAgRp1-p2=(ρA-ρB)gRRp1p2abABz整理課件(2)微差壓差計將U型管的兩側管頂端各增設一個擴大室,由于擴大室的截面積比U型管截面積大得多，指示液C的液面變化也極小，可以認為是等高p1

-p2=(ρA-ρC)gR只要選擇兩種指示液的密度差(ρA-ρC)值相當小，讀數R值可放大到普通U型管壓差計讀數的數倍。整理課件zp0ABRρρi2.液位的測量pA=p0+zρgpB=p0+Rρig

pA=pBzρg=Rρig

整理課件3.液封高度確實定例1-2罐頭廠為連續(xù)化高溫殺菌，采用圖所示的靜水壓密封連續(xù)殺菌裝置，殺菌室通入壓力為0.2MPa（絕對）的蒸汽，求水封室高度。解：生產上為了把握，一般采用15~16m。12整理課件第二節(jié)管內流體流動的根本規(guī)律1-3管內流動的連續(xù)性方程1.3A流量和流速1.3B穩(wěn)定流動和不穩(wěn)定流動1.3C連續(xù)性方程1-4柏努利方程1.4A柏努利方程的表達式1.4B實際流體機械能衡算整理課件1-3管內流動的連續(xù)性方程1.3A

流量和流速1.流量(1)體積流量〔volumetricflowrate〕以符號qv表示，其單位為m3/s(2)質量流量〔massflowrate〕符號qm，單位為kg/s整理課件2

.流速平均速度〔averagevelocity〕簡稱流速，符號u，單位為m/s

3.管徑的估算生產任務決定qv,，由常用流速u(如水u=2m/s),可估算所需管徑u,選相近規(guī)格尺寸。本應按總費用最低原那么整理課件1.3B穩(wěn)定流動和不穩(wěn)定流動1.穩(wěn)定流動〔steadyflow〕任意截面上流體的流速、壓力和密度等有關物理量都不隨時間變化的流動2.不穩(wěn)定流動〔unsteadyflow〕任意截面上流體的性質和流動參數隨時間變化的流動11′qm(in)qm(out)qm(in)>qm(out)

穩(wěn)定流動qm(in)<qm(out)

不穩(wěn)定流動本圖中：整理課件1.3C

連續(xù)性方程管內穩(wěn)定流動11′22′qm,1=qm,2A1u1ρ1=A2u2ρ2=qm不可壓縮流體，ρ=constA1u1=A2u2=qv整理課件本次習題p.4634p.73整理課件1-4柏努利方程1.4A柏努利方程的表達式不可壓縮理想流體穩(wěn)定流動的能量方程式，稱為柏努利方程式〔Bernoulliequation〕z2z112E1=mgz1+mp1/ρ+mu12/2E2=mgz2+mp2/ρ+mu22/2E1=E2

gz1+p1/ρ+u12/2=gz2+p2/ρ+u22/2(J/kg)位能、靜壓能、動能三種機械能之和守恒

無粘性流體整理課件等式兩邊除以g(m)每一項的單位都是m，即J/N。稱為動壓頭。位壓頭、靜壓頭及動壓頭之和即總壓頭守恒。(Pa)各項單位都是Pa,亦即J/m3。假設流體靜止，u1=u2=0可見，流體靜力學根本方程是柏努利方程的特例。上三式是柏努利方程不同形式的表達式整理課件1.4B

實際流體機械能衡算實際流體有粘性，流動有摩擦而消耗機械能為輸送目的有時加泵對流體作功對此，引柏努利方程應作修正：w—泵對流體作之比功，J/kg有效功率Pe=wqm(W)實際功率P=Pe/ηη-效率整理課件1.4C

柏努利方程的應用1.求管道中流體的流量例1-4輸水系統(tǒng)如下圖。φ45×2.5mm鋼管,,試求水的體積流量。又欲使水的流量增加30%，應將水箱水面升高多少？18m23m解(1)w=0整理課件(2)假設水的流量增加30%，那么整理課件2.求輸送設備的功率例1-5牛奶輸送系統(tǒng)如圖所示。泵效率為65%，管道φ34×2mm,牛奶密度為1080kg/m3,質量流量為4.5t/h，阻力損失為50J/kg,試計算泵的功率。解1.5m9mPvm=88kPa21整理課件應用柏努利方程解題時注意：〔1〕繪系統(tǒng)的示意圖；〔2〕選取上游和下游截面，截面應與流動方向相垂直；〔3〕基準面選取應便于計算；

〔4〕各量的單位必須一致，靜壓力都用絕對壓力，或者都用表壓。18m23m1.5m9mPvm=88kPa21整理課件第三節(jié)流體流動現象1-5流體的黏度1.5A牛頓黏性定律1.5B流體中的動量傳遞1.5C非牛頓流體1-6流體流動型態(tài)1.6A雷諾實驗和雷諾數1.6B流體邊界層1-7流體在圓管內的速度分布

1.7A層流的速度分布1.7B湍流的速度分布整理課件1-5流體的黏度1.5A

牛頓黏性定律dyuu+du剪切力μ—黏性系數，動力黏度，簡稱黏度〔N〕〔viscosity〕黏度單位:[μ]=Pa·s=kg·m-1s-11P(泊)=0.1Pa·s切應力τ〔shearstress〕：〔Pa〕運動黏度：(m2/s)流體受剪切力作用抵抗變形的特性稱為黏性，黏度是黏性大小的量度。整理課件1.5B

流體中的動量傳遞從微觀角度解釋流體具有粘性的原因分子間的動量交換，是流體產生黏性的一個主要原因。τ為y方向的動量通量流體黏度是分子動量傳遞快慢的標志。流體黏度的主要影響因素：流體黏度大小除與流體本性有關外，尚受多種因素影響，其中最主要的影響因素是溫度。一般液體的黏度隨溫度升高而減小，而氣體的黏度隨溫度的升高而增大。整理課件1.5C

非牛頓流體●牛頓型流體〔Newtonianfluid〕切應力與速度梯度的關系完全符合牛頓黏性定律的流體。黏度是常數，是流體的性質。●非牛頓型流體〔non-Newtonianfluid〕不符合牛頓黏性定律的流體。表觀黏度〔apparentviscosity〕：不是常數,隨du/dy變◆時變性非牛頓流體〔time-dependentnon-Newtonianfluid〕▲觸融性流體▲觸凝性流體整理課件◆非時變性非牛頓流體(time-independentnon-Newtonianfluid)▲剪稀流體〔shear-thinningfluid〕又稱為假塑性流體,du/dy↑：μa↓▲剪稠流體〔shear-thickeningfluid〕又稱為脹塑性流體,du/dy↑：μa↑▲賓哈姆流體(Binghamfluid)▲塑性流體(plasticfluid)τdu/dyτ>τ0(屈服應力),流體始相對運動牛頓流體(對照)τ0整理課件Herschel-Bulkley公式剪稀流體,τ0=0，n<1τdu/dyτ0剪稠流體,τ0=0，n>1賓哈姆流體,τ0>0，n=1塑性流體,τ0>0，n<1牛頓流體,τ0=0，n=1而常數K就相應于黏度μ整理課件1-6流體流動型態(tài)

1.6A

雷諾實驗和雷諾數1．雷諾實驗(1)層流〔laminarflow〕流體平行流動，質點間互不混雜的流動型態(tài)(2)湍流〔turbulentflow〕質點間彼此碰撞、互相混合，質點的速度大小和運動方向隨時發(fā)生變化的流動型態(tài)整理課件2.雷諾數〔ReynoldsNumber〕根本量長度的量綱L時間的量綱

T質量的量綱

M雷諾數的量綱為雷諾數Re是個量綱一的特征數。雷諾實驗說明：當Re<2000，層流當Re>4000,湍流當2000<Re<4000，過渡流整理課件1.6B

流體邊界層1.邊界層的形成邊界層平板壁面附近速度梯度較大的區(qū)域主流區(qū)邊界層外速度梯度可忽略的區(qū)域xc—某臨界距離x<xc

層流邊界層x>xc湍流邊界層(靠近壁面存在層流內層)2.邊界層的別離流體流經曲面，或其他形狀物體的外表時，產生邊界層與固體外表別離并形成旋渦的現象.整理課件1-7流體在圓管內的速度分布1.7A

層流的速度分布1.速度分布公式流體柱上的推動力作用于流體柱側外表(A=2πrl)上的內摩擦力推動力與阻力大小相等，方向相反整理課件在管軸線上，r=0在管壁處，r=R,ur=00rRumax整理課件本次習題p.4678整理課件2.平均流速半徑為r處，環(huán)形截面面積：dA=2πrdrrdrR平均流速泊稷葉〔Poiseuille〕方程整理課件1.7B

湍流的速度分布不能理論推導，經實驗測定u/umax與Remax或Re值的關系見圖通常近似取湍流的平均速度u=0.82umax整理課件第四節(jié)流體流動的阻力1-8管內流體流動的直管阻力1.8A直管阻力公式1.8B層流的摩擦因數1.8C湍流的摩擦因數1-9管內流體流動的局部阻力1.9A阻力因數法1.9B當量長度法流體流動的阻力，分為直管阻力和局部阻力。整理課件1-8管內流體流動的直管阻力1.8A

直管阻力公式不變徑水平管z1=z2u1=u2=u穩(wěn)定流動，推動力和摩擦阻力平衡：整理課件λ—摩擦因數〔frictioncoefficient〕是量綱一的常數范寧〔Fanning〕公式另兩種直管阻力表示式壓頭損失(m)壓力損失(Pa)整理課件1.8B

層流的摩擦因數壓力損失與范寧公式對照層流摩擦因數的理論公式(Pa)(J/kg)整理課件1.8C

湍流的摩擦因數湍流復雜，影響摩擦因數的變量較多。工程研究中，只能通過實驗建立經驗關系式。研究此類工程問題，為減少實驗次數，簡化數據關聯(lián)工作，經常用量綱分析法〔dimensionalanalysis)，建立特征數方程。1.量綱分析法因次一致性原那么物理方程各量代以量綱式，方程兩邊相同根本量的量綱指數〔因次〕相等。π定理特征數數目=物理量數目－根本量數目ε—管子的絕對粗糙度，m。整理課件各物理量的量綱為：dimp=ML-1T-2dimd=Ldiml=Ldimu=LT-1dimρ=ML-3dimμ=ML-1T-1dimε=L各量的量綱代入下式：得ML-1T-2=kLaLb(LT-1)c(ML-3)d(ML-1T-1)eLfML-1T-2=kMd+eLa+b+c-3d-e+fT-c-e按因次一致性原那么：對M1=d+e對L-1=a+b+c-3d-e+f對T-2=-c-ea,c,d可表示為b,e,f的函數d=1-ec=2-ea=-b-e-f整理課件d=1-ec=2-ea=-b-e-f將指數相同的物理量并在一起：式中包含4個量綱一的特征數〔符合π定理〕：歐拉數壓力損失/慣性力雷諾數

Re=duρ/μ慣性力/粘性力相對粗糙度

ε/d長徑比

l/d實驗證明即b=1整理課件與下式比較：可得即對光滑管,ε≈0,即λ只與Re有關常用光滑管摩擦因數的公式：對粗糙管，根據Re和ε/d值，由摩擦因數圖求λ最為適用。適用范圍：Re=2500~105整理課件2.摩擦因數圖1944年Moody按式據實驗數據繪制整理課件摩擦因數圖的分區(qū)A.層流區(qū)〔Re<2000〕此區(qū)域流體作層流流動，λ與管壁面的粗糙度無關，而與Re成直線關系，λ=64/ReAB.過渡區(qū)〔2000<Re<4000〕通常是將湍流時相應的曲線延伸查取λ值BC.湍流區(qū)〔Re>4000〕摩擦因數λ是Re和管壁面相對粗糙度ε/d的函數。CD.完全湍流區(qū)〔圖中虛線以上的區(qū)域〕曲線近乎水平直線，λ值根本上不隨Re而變化。D整理課件本次習題p.4634p.73整理課件1-9管內流體流動的局部阻力流體流經各類管件、閥門、進口、出口及管道突擴或突縮等造成的能量損失，稱局部阻力。局部阻力的計算有兩種方法：即阻力因數法和當量長度法1.9A

阻力因數法ζ—局部阻力因數，其值由實驗測定，可查表管中流體流動的總阻力即為直管阻力hf及各局部阻力h’f之和：整理課件例

鮮牛奶以流量5000kg/h從貯奶罐輸送至殺菌器，管子為φ38mm×1.5mm的不銹鋼管，管子長度12m,中間有一只搖板式單向閥，三只90°彎頭，計算管路摩擦阻力。黏度為3mPa·s,密度為1040kg/m3。解

1.算出流速：2.算出Re:3.查出λ：

由表2-3查出：整理課件再由ε/d和Re兩值，在摩擦因數圖上查得：λ=0.0414.由阻力因數表查阻力因數：1只搖板式單向閥2.03只90°彎頭3×0.75管子入口(突縮)0.5管子出口(突擴)1.05.求摩擦損失：整理課件1.9B當量長度法將局部阻力折合成相當于某個長度的圓直管的直管阻力,此長度那么稱為當量長度le。那么局部阻力可按直管阻力的計算方法求之：求總阻力時，直管阻力和局部阻力可合并計算：—各局部當量長度之和整理課件例敞口貯水槽盛80℃熱水，用泵將熱水以22.7m3/h的流量打到距水槽液面6.1m的高位，管出口通大氣。水管皆為φ57×3.0mm光滑管。泵前管長6.1m，有三個90°彎頭；泵后管長61m，有兩個90°彎頭。假設水溫不變，〔1〕計算阻力損失；〔2〕假設泵效率為75％，求泵功率。解整理課件整理課件例

將密度為940kg/m3,粘度為40mPa·s的豆油用泵由貯罐打到高位罐，兩罐皆常壓，液面位差為6m，流量為12L/min。管道為長25m，內徑10mm的新鋼管,局部阻力之和為4u2。求；〔1〕泵的有效功率；〔2〕輸送20kg豆油，泵作有效功多少？解⑴qv=12×10-3/60=2.0×10-4m3/su=qv/A=2.0×10-4/(0.785×0.012)=2.55m/sRe=duρ/μ=0.01×2.55×940/0.040=599<2000λ=64/Re=64/599=0.107整理課件9.81×6+896=955J/kg

w=gΔz+Pe=wqm=wqvρ=955×2.0×10-4×940=180W⑵We=mw=20×955/1000=19.1kJ整理課件例：用泵將濃縮脫脂牛奶由蒸發(fā)器送至樓上的常壓〔p=100kPa)貯槽內。蒸發(fā)器內液面，泵和貯槽入口的高度分別為3.0，0.5和11.0米，蒸發(fā)器內真空度96kPa,蒸發(fā)器到泵管長4.0米，有一個90°彎頭，泵到貯槽管長30米，有三個90°彎頭和一個閥門，管路都是φ38×2.5mm的光滑不銹鋼管。假設牛奶密度1200kg/m3,黏度2.0mPa·s，輸送流量為8.00m3/h,流經閥門的壓力降為80kPa,求泵排出口絕對壓力。假設泵-電機組總效率為55%，求所需電機功率。2整理課件解qv=8/3600=2.22×10-3m3/s(1)在3—2間能量衡算

整理課件=9.81×(11.0-0.5)+139=242J/kgP3=242×1200+100×103=3.90×105Pa(2)在1—2間能量衡算(1.48kW)整理課件本次習題p.4691012整理課件第六節(jié)流量測定1-12測速管與流量計1.12A測速管1.12B孔板流量計1.12C轉子流量計整理課件1-12測速管與流量計1.12A

測速管測速管又稱皮托管〔pitottube〕內管A沖壓能：轉化為靜壓能外管B靜壓能p/ρ反映到U形管壓差計上：整理課件測速管所測的速度是點速度要測平均速度，那么測管道中心的最大流速umax由umax算出Remax查以下圖找出u/u