高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 微專題2 勻變速直線運動的推論及應(yīng)用加練半小時（含解析）試題

勻變速直線運動的推論及應(yīng)用[方法點撥]應(yīng)用推論往往會使解題過程變得非常簡捷，特別是已知時間t內(nèi)的位移為x時，可得eq\f(t,2)時刻的瞬時速度，這往往會成為解題的技巧.1.(2018·湖北省八市聯(lián)考)如圖1所示，在勻速上升的電梯里，一小球從電梯地板被豎直向上彈出后又向下落回地板，這一過程中小球沒有觸碰電梯天花板，不計空氣阻力，下列對這一過程的分析正確的是()圖1A.小球在空中運動的位移大小一定等于路程B.小球在空中運動的平均速度大于電梯的速度C.小球在空中運動的平均速度小于電梯的速度D.小球在運動的中間時刻離天花板最近2.一個小石塊從空中a點自由落下，先后經(jīng)過b點和c點，不計空氣阻力.已知它經(jīng)過b點時的速度為v，經(jīng)過c點時的速度為3v，則ab段與bc段位移之比為()A.1∶3B.1∶5C.1∶8D.1∶93.(多選)(2018·陜西省榆林市一模)一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊有與公路平行的一排電線桿，相鄰電線桿間的間隔均為50m，取汽車駛過某一根電線桿的時刻為零時刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時刻汽車行駛的速度大小為v1＝5m/s，假設(shè)汽車的運動為勻加速直線運動，10s末汽車恰好經(jīng)過第3根電線桿，則下列說法中正確的是()A.汽車運動的加速度大小為1m/s2B.汽車繼續(xù)行駛，經(jīng)過第7根電線桿時的瞬時速度大小為15m/sC.汽車在第3根至第7根電線桿間運動所需的時間為10sD.汽車在第3根至第7根電線桿間的平均速度為25m/s4.如圖2所示，一物塊從一光滑且足夠長的固定斜面頂端O點由靜止釋放后，先后通過P、Q、N三點，已知物塊從P點運動到Q點與從Q點運動到N點所用的時間相等，且PQ長度為3m，QN長度為4m，則由上述數(shù)據(jù)可以求出OP的長度為()圖2A.2mB.eq\f(9,8)mC.eq\f(25,8)mD.3m5.物體以某一速度沖上一光滑斜面(足夠長)，加速度恒定，前4s內(nèi)位移是1.6m，隨后4s內(nèi)位移是零，則下列說法中錯誤的是()A.物體的初速度大小為0.6m/sB.物體的加速度大小為6m/s2C.物體向上運動的最大距離為1.8mD.物體回到斜面底端，總共需時12s6.(多選)一個質(zhì)點正在做勻加速直線運動，用固定的照相機對該質(zhì)點進行閃光照相，閃光的時間間隔為1s.分析照片得到的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：質(zhì)點在第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了0.2m；在第3次、第4次閃光的時間間隔內(nèi)移動了0.8m.由上述條件可知()A.質(zhì)點運動的加速度是0.3m/s2B.質(zhì)點運動的加速度是0.6m/s2C.第1次閃光時質(zhì)點的速度是0.05m/sD.第1次閃光時質(zhì)點的速度是0.1m/s7.自由落體機是一種使人體驗超重和失重的巨型娛樂器械.一個可乘十多人的環(huán)形座艙套在豎直柱子上，由升降機送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下(加速度可看成g)，落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，制動加速度為a，到達地面時剛好停止.若已知開始下落時座艙離地高度為h，求：(1)下落過程中的最大速度；(2)整個下落過程經(jīng)歷的時間.

答案精析1.D[小球有下落過程，則小球的位移大小小于路程，故A錯誤；小球的位移和電梯的位移相同，運動時間相同，所以小球的平均速度和電梯的速度相等，故B、C錯誤；設(shè)電梯的速度為v1，小球的初速度為v0，末速度為vt，小球從彈出到落回地板所用的時間為t，據(jù)分析可知，當小球的速度與電梯的速度相等時，離電梯天花板最近，設(shè)小球到達此點用時為t0，由運動學(xué)規(guī)律可得vt＝v0－gt，eq\f(v0＋vt,2)t＝v1t，v0－gt0＝v1，聯(lián)立可得t0＝eq\f(t,2)，故D正確.]2.C[由v＝gt可知小石塊自下落開始到達b點所用時間與到達c點所用時間之比為t1∶t2＝1∶3，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可得，ab段與ac段的位移之比為1∶9，故可得ab段與bc段的位移之比為1∶8，選項C正確.]3.AC[汽車在10s內(nèi)的位移為x13＝50×2m＝100m，由運動公式得x13＝v1t＋eq\f(1,2)at2，代入數(shù)據(jù)解得a＝1m/s2，故A正確；由v2－v02＝2ax有v72－v12＝2ax17，解得經(jīng)過第7根電線桿時的瞬時速度v7＝25m/s，故B錯誤；汽車從第1根到第7根電線桿的時間t7＝eq\f(v7－v1,a)＝20s，汽車在第3根至第7根電線桿間運動所用的時間t37＝t7－t3＝(20－10)s＝10s，故C正確；汽車在第3根至第7根電線桿間的平均速度v＝eq\f(x37,t37)＝eq\f(50×4,10)m/s＝20m/s，故D錯誤.]4.C[設(shè)相等的時間為t，加速度為a，由Δx＝at2得，加速度a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(4－3m,t2)＝eq\f(1m,t2).Q點的速度等于PN段的平均速度，vQ＝eq\f(xPQ＋xQN,2t)＝eq\f(3＋4m,2t)＝eq\f(7m,2t).則OQ間的距離xOQ＝eq\f(v\o\al(

2,Q),2a)＝eq\f(49m2,4t2)×eq\f(t2,2m)＝eq\f(49,8)m，則OP的長度xOP＝xOQ－xPQ＝eq\f(49,8)m－3m＝eq\f(25,8)m，故C正確.]5.B[取沿斜面向上的方向為正方向，由Δx＝at2可知，物體的加速度a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(0－1.6,42)m/s2＝－0.1m/s2，根據(jù)勻變速直線運動的位移－時間關(guān)系知物體前4s內(nèi)的位移x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，則物體的初速度為v0＝eq\f(x－\f(1,2)at2,t)＝eq\f(1.6－\f(1,2)×－0.1×42,4)m/s＝0.6m/s，所以物體向上運動的最大距離為xm＝eq\f(0－v\o\al(

2,0),2a)＝eq\f(0－0.62,2×－0.1)m＝1.8m.由運動的對稱性可知，物體回到出發(fā)點的時間為12s，綜上所述，A、C、D正確，B錯誤.]6.AC[根據(jù)x3－x1＝2aT2得質(zhì)點的加速度為a＝eq\f(x3－x1,2T2)＝eq\f(0.8－0.2,2×1)m/s2＝0.3m/s2，故A正確，B錯誤；根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，第一次和第二次閃光中間時刻質(zhì)點的速度為v1＝eq\f(x1,T)＝eq\f(0.2,1)m/s＝0.2m/s，則第一次閃光時質(zhì)點的速度為v＝v1－aeq\f(T,2)＝0.2m/s－0.3×0.5m/s＝0.05m/s，故C正確，D錯誤.]7.(1)eq\r(\f(2agh,a＋g))(2)eq\r(\f(2ha＋g,ag))解析(1)設(shè)自由下落的高度為h1，制動系統(tǒng)啟動后，下落的高度為h2，最大速度為v.由題意可知v2＝2gh1，v2＝2a