2023-2024學(xué)年河北省永清縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023-2024學(xué)年河北省永清縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：（）A．兩點之間，直段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線2．已知a2+3a＝1，則代數(shù)式2a2+6a﹣3的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．當(dāng)時，下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．4．某車間有44名工人，每人每天可以生產(chǎn)600個螺釘或800個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，要求每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．5．2019田園松陽國際半程馬拉松于11月24日上午開賽.比賽分為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5km）兩個組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學(xué)計數(shù)法表示為多少m（）A． B． C． D．6．生產(chǎn)廠家檢測4個籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是（）A． B． C． D．7．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．28．下列說法中，正確的有（）個①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，這說明點動成線；②要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識兩點確定一條直線；③把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱；④射線AB與射線BA是同一條射線；⑤兩條射線組成的圖形叫角A．1個 B．2個 C．3個 D．49．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B．鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D．黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高10．的相反數(shù)是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，則∠AOC=．12．近似數(shù)7.20萬精確到__________位．13．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“9站臺“的鏡頭(如示意圖的Q站臺，即點Q表示的數(shù)是9)．構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A，B站臺分別位于﹣，處，AP=2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“_____站臺”．14．已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使AC=3BC，在AB的反向延長線上取一點D，使DA=AB，那么線段AC是線段DB的_____倍．15．如圖，把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點B與點D重合，點A落在點G處，，則的度數(shù)為_________．16．若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，則常數(shù)n的值為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點A、B、C、D，按下列語句作圖：（1）、畫線段AB、射線AC；（2）、連接BD，與射線AC交于點E；（3）、連接AD，并延長，交直線BC于F．18．（8分）一個角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20，求這個角的度數(shù).19．（8分）某商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？20．（8分）甲、乙兩車分別從相距的、兩地出發(fā)，沿足夠長的公路行駛，甲車速度為，乙車速度為．（l）兩車同時出發(fā)，相向而行，多長時間后兩車相遇？（2）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時間后兩車相遇？（3）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時間后兩車相距？21．（8分）化簡求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣122．（10分）某商店在一天內(nèi)以每件60元的價格賣出兩種型號衣服，其中型號20件，型號25件，型號衣服每件盈利，型號衣服每件虧損，商店這一天賣這兩種衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？若盈利，則盈利多少？若虧損，則虧了多少？23．（10分）用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型模具，現(xiàn)準(zhǔn)備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具．（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出．①當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時，那么共可制成C型模具個，D型模具個；②當(dāng)C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？24．（12分）已知線段AB＝5㎝，點C是直線AB上一點，點D是AC的中點，若BC=2㎝，求線段AD的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由于兩點之間線段最短，所以剩下樹葉的周長比原樹葉的周長?。?/p>

故選：

C【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，利用線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【分析】原式前兩項提取2變形后，將a2+3a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵a2+3a＝1，則原式＝2（a2+3a）﹣3＝2﹣3＝﹣1．故選：A．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體代入法的運(yùn)用．3、A【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行分析.【詳解】由可得：A.,正確B.，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故錯誤；故選：A【點睛】考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.4、C【分析】依據(jù)題意列出方程，即可判斷哪個選項正確．【詳解】由題意得以下方程故答案為：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】4.5km化為4500米，它的長度用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×103米．

故選：B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】根據(jù)絕對值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量可得答案．【詳解】解：∵，∴質(zhì)量為－0.5的籃球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解絕對值的意義是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可．【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】①利用點動成線，線動成面，面動成體，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數(shù)學(xué)知識解釋為點動成線，故此選項正確；②是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識兩點確定一條直線，故此選項正確；③依題意得到的是圓錐體，故此選項錯誤；④端點不同，不是同一條射線，故此選項錯誤；⑤有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項錯誤.所以正確的有兩個.故選B.【點睛】本題考查點、線、面、體，兩點確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì).9、B【解析】選項A，數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；選項B，數(shù)量較大，且是具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；選項C，事關(guān)重大，調(diào)查往往選用全面調(diào)查；選項D，數(shù)量不大，應(yīng)選用全面調(diào)查．10、A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反數(shù)是-1．

故選A．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°或85°【解析】試題分析：在同一平面內(nèi)，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．解：如圖，當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，當(dāng)OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，故∠AOC的度數(shù)是55°或85°考點：角的計算．12、百【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)7.20萬精確到百位．

故答案為：百．【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．13、【分析】先求出AB的長，再求出AP的長，進(jìn)而求出點P表示的數(shù)，即可得到答案．【詳解】AB=-（﹣）=，∵AP=2PB，∴AP=，∴點P表示的數(shù)為：=．∴P站臺用類似電影的方法可稱為站臺．故答案為：．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)以及兩點間的距離，掌握數(shù)軸上的點表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)AB=x，然后用含x的代數(shù)式表示出AC和DB，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】解：如圖，設(shè)AB=x，則BC=x，DA=x，∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，∴．【點睛】本題考查求解線段長度的知識，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，然后得出長度之間的關(guān)系．15、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和長方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：∵把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點B與點D重合，點A落在點G處，

∴∠G=∠A=90°，∠GDE=∠B=90°，

∵∠DFG=68°，

∴∠GDF=∠G-∠DFG=90°-68°=22°，

∴∠ADE=∠GDE-∠GDF=90°-22°=68°，

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-68°=22°，

∴∠DEC=90°-∠EDC=90°-22°=68°，

由折疊可得：∠FEB=∠FED，

∴，

故答案為：1．【點睛】此題考查翻折問題，關(guān)鍵是根據(jù)折疊前后圖形全等和長方形性質(zhì)解答．16、1．【解析】根據(jù)同類項的定義列式求解即可.【詳解】∵代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，∴2n=6，解得：n=1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】（1）根據(jù)線段、射線的定義分別畫出即可；

（2）根據(jù)連接兩點即為線段，并畫出與射線AC的交點即可；

（3）根據(jù)延長線段的方法得出即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了線段、射線、直線的定義以及其畫法，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．18、35°【解析】試題分析：互為補(bǔ)角的兩個角的和為180°，互為余角的兩個角的和為90°，首先設(shè)這個角為x°，從而得出這個角的補(bǔ)角為(180-x)°，這個角的余角為(90-x)°，根據(jù)題意列出方程，從而求出這個角的度數(shù)．試題解析：解：設(shè)這個角為x度，則180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：這個角的度數(shù)是35°．19、賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢．【分析】首先設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價為x元，虧損的衣服的進(jìn)價為y元，根據(jù)題意列出方程，求解即可.【詳解】設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價為x元，虧損的衣服的進(jìn)價為y元，依題意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣x﹣y＝﹣10（元）．答：賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢．【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出關(guān)系式.20、（1）2小時；（2）18小時；（3）10小時或26小時【分析】（1）設(shè)時間為x小時，利用相遇問題的公式列方程求解；（2）設(shè)時間為x小時，利用追及問題的公式列方程求解；（3）分情況討論，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，設(shè)時間為x小時，列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)x小時后兩車相遇，相向而行，甲車路程+乙車路程=相距距離，列式：，解得，答：2小時后兩車相遇；（2）設(shè)x小時后兩車相遇，同向而行，乙車路程+相距距離=甲車路程，列式：，解得，答：18小時后兩車相遇；（3）兩車相距120km分兩種情況，①相遇之前相距120km，乙車路程+一開始相距的距離-甲車路程=120，列式：，解得，②相遇之后相距120km，甲車路程-（乙車路程+一開始相距的距離）=120，列式：，解得，答：10小時或26小時后兩車相距120km．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握行程問題中的一些等量關(guān)系，能夠設(shè)未知數(shù)并列出方程．21、﹣a2＋2a﹣3，﹣1【分析】先去括號，再合并同類項，然后再把a(bǔ)的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2＝﹣a2＋2a﹣3，當(dāng)a＝﹣1時，原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣1．【點睛】本題考查了整式的化簡．整式的加減運(yùn)算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．22、虧損，虧了135元錢．【分析】由題意設(shè)A型號衣服的進(jìn)價為x元，B型號衣服的進(jìn)價為y元，根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，即可得出關(guān)于x（y）的一元一次方程，求解即可得出x（y）的值，再利用總利潤=每件的利潤×數(shù)量進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)A型號衣服的進(jìn)價為x元，B型號衣服的進(jìn)價為y元，依題意，得：60-x=25%x，60-y=-20%y，解得：x=48，y=75，∴20×（60-48）+25×（60-75）=-135（元）．答：商店這一天賣這兩種衣服總的是虧損，虧了135元錢．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系并正確列出一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵．23、（1）A型30塊，B型70塊；（2）①125，1；②30【分析】（1）根據(jù)A型鋼板數(shù)