2023-2024學(xué)年廣東省珠海市斗門區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年廣東省珠海市斗門區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．84 B．336 C．517 D．13262．一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損20%，這家商店（）A．虧損3元 B．盈利3元 C．虧損8元 D．不贏不虧3．小明在解方程去分母時，方程右邊的﹣1沒有乘3，因而求得的解為x＝2，則原方程的解為（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣24．圖3中是從三個方向看得到的圖，它對應(yīng)的幾何體是（）A． B． C． D．5．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，對于以下結(jié)論，正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，說法正確的是（）A．和是同位角 B．和是內(nèi)錯角C．和是同旁內(nèi)角 D．和是同旁內(nèi)角7．-2的相反數(shù)是（）A．-2 B． C．2 D．8．如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，因為∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，這是根據(jù)（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的補(bǔ)角相等 D．等角的補(bǔ)角相等9．下列各組是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與－310．下列各數(shù)是無理數(shù)的為（）A． B． C． D．11．2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運(yùn)樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數(shù)據(jù)324000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．12．如圖，直線、被直線所截，若，，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，把沿直線翻折后得到，如果，那么___度．14．一家商店將某種服裝按照成本價提高35％后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍獲利25元，求這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是元，則根據(jù)題意可列方程為______．15．若有理數(shù)互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，則_____．16．一個商店如果一天盈利150元記作+150元，那么一天虧損20元記作_________元17．一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，再向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，……，移動2019次后，該點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調(diào)查了部分居民?。畢^(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，如圖，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖；根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收噸廢紙可再造噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？19．（5分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，已知甲車速度為100千米/小時，乙車速度為60千米/小時．經(jīng)過一段時間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時間？20．（8分）電力部門將每天8：00至21：00稱為“峰時”（用電高峰期），將21：00至次日8：00稱為“谷時”（用電低谷期）．某市電力部門擬給用戶統(tǒng)一免費(fèi)換裝“峰谷分時”電表，且按“峰谷分時電價”標(biāo)準(zhǔn)（如下表）收取電費(fèi)．時間峰時谷時電價（元/kW·h）0.550.30換表后，小明家12月份使用了95kW·h的電能，交了電費(fèi)43.5元，問小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電多少？21．（10分）已知：如圖直線與相交于點(diǎn)，（1）圖中與互余的角有，圖中與互補(bǔ)的角有（備注：寫出所有符合條件的角）（2）根據(jù)下列條件，分別求的度數(shù)：①射線平分；②22．（10分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實行分段計費(fèi)制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費(fèi)情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）791215水費(fèi)（元）14182635（1）規(guī)定用量內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸，超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸；（2）問該市每戶每月用水規(guī)定量是多少噸？（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)50元，則六月份他們家的用水量是多少噸？23．（12分）如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角形板繞點(diǎn)按照順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得落在射線上，此時旋轉(zhuǎn)的角度是____°；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得在的內(nèi)部，則_____________°；（3）在上述直角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)按每秒鐘的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)恰好為的平分線時，此時，三角板繞點(diǎn)運(yùn)動時間為__秒，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)×73+百位上的數(shù)×72+十位上的數(shù)×7+個位上的數(shù)．【詳解】孩子自出生后的天數(shù)是1×73+3×72+3×7+6=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是以古代“結(jié)繩計數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計算．2、A【分析】已知售價，需計算出這兩件衣服的進(jìn)價，總售價減去總進(jìn)價即可算出總的盈虧．【詳解】解：設(shè)盈利25%的那件衣服進(jìn)價為x元，根據(jù)題意可得：，解得，設(shè)虧損20%的那件衣服進(jìn)價為y元，根據(jù)題意可得：，解得，兩件衣服的總進(jìn)價為48+75=123（元）盈虧為：120-123=-3，即虧損3元，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，需要注意利潤率是相對于進(jìn)價說的，因此解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列出方程．3、A【分析】已知小明在解方程去分母時，方程右邊的﹣1這個項沒有乘3，則所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程，解這個方程即可求得方程的解．【詳解】解：根據(jù)題意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入這個方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移項、合并同類項，得：x＝0，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定義．熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)三視圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵從三個方向看得到的圖是：∴這個立體圖形是：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學(xué)生空間想象能力．5、B【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可判斷a＜0，b＞0，，進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得：a＜0，b＞0，，所以，，，所以選項B中是正確的．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法與乘法法則，屬于基礎(chǔ)題型，正確判斷a、b的符號及其絕對值的大小關(guān)系是關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義去判定各角之間的關(guān)系．【詳解】A.∠A和∠1是內(nèi)錯角，錯誤；B.∠A和∠2不是內(nèi)錯角，錯誤；C.∠A和∠3不是同旁內(nèi)角，錯誤；D.∠A和∠B是同旁內(nèi)角，正確．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義，掌握內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的判定方法是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)相反數(shù)定義即可求解．【詳解】解：-2的相反數(shù)為2故選C【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)定義，屬于基礎(chǔ)題．8、C【分析】根據(jù)題意知∠1與∠1都是∠2的補(bǔ)角，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，得出∠1=∠1．【詳解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，∠1與∠1都是∠2的補(bǔ)角，∴∠1=∠1（同角的補(bǔ)角相等）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識，注意同角或等角的補(bǔ)角相等，在本題中要注意判斷是“同角”還是“等角”．9、D【分析】根據(jù)同類項的定義：同類項的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，逐一判定即可.【詳解】A選項，與字母相同，但字母指數(shù)不同，不是同類項；B選項，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項；C選項，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項；D選項，都是常數(shù)項，是同類項；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.10、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可．【詳解】＝3，是有理數(shù)，故選項A不合題意；

是有理數(shù)，故選項B不合題意；是有理數(shù)，故選項C不符合題意；是無理數(shù)，故選項D符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】將324000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、C【分析】如圖，根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)可先求出∠3，之后再利用平行線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵，∴∠3=180°?62°=118°，∵，∴∠1=∠3=118°，故選：C,【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置改變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，可以得到，再根據(jù)平角的定義即可求解．【詳解】沿直線翻折后得到，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形折疊中的角度問題，它屬于軸對稱，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】首先設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進(jìn)價×（1＋35%）×8折?進(jìn)價＝利潤1元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，由題意得：80%（1＋35%）x?x＝1．故答案為：80%（1＋35%）x?x＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，掌握利潤、進(jìn)價、售價之間的關(guān)系．15、1【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念和相反數(shù)的概念計算即可.【詳解】由題意得:ab=1,c+d=0.∴.【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)和相反數(shù)的相關(guān)計算,關(guān)鍵在于熟記概念.16、﹣1【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，一天虧損1元記作﹣1元，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解答的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)已知：第1次移動后對應(yīng)的數(shù)為1，第2次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣1，第3次移動后對應(yīng)的數(shù)為2，第4次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣2，第5次移動后對應(yīng)的數(shù)為3，第6次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣3，……歸納得到：第n次移動后，若n為偶數(shù)，則對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣.若n為奇數(shù)，則對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為【詳解】解：第1次移動后對應(yīng)的數(shù)為1，第2次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣1，第3次移動后對應(yīng)的數(shù)為2，第4次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣2，第5次移動后對應(yīng)的數(shù)為3，第6次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣3，……∴第n次移動后，若n為偶數(shù)，則對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣；若n為奇數(shù)，則對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)n＝2019時，該點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】歸納法再找規(guī)律當(dāng)中的應(yīng)用，也考查了代數(shù)式的求值問題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50；（2）見解析；（3）510【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可以得到D類5噸，占抽查總數(shù)的，可求出抽查總噸數(shù)；（2）根據(jù)總數(shù)以及B占總數(shù)的進(jìn)行計算即可得解；（3）先求出10000噸中的可回收垃圾，在求出廢紙垃圾，最后求出生產(chǎn)再生紙的噸數(shù)即可.【詳解】（1）噸，故抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)為50噸；（2）廚余垃圾的數(shù)量為：噸；作圖如下：（3）噸，故每月回收的廢紙可制成再生紙510噸.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計圖的相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握總體與個體的計算以及條形統(tǒng)計圖的畫法是解決本題的關(guān)鍵.19、小時或小時或5小時或10小時.【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合兩車相距100千米即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意分類討論.【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，

根據(jù)題意得：若兩車相向而行且甲車離A地更近，則（100+60）x=300-100，解得：x=；若兩車相向而行且甲車離B地更近，則（100+60）x=300+100，解得：x=；若兩車同向而行且甲車未追上乙車時，則（100-60）x=300-100，

解得：x=5；若兩車同向而行且甲車超過乙車時，則（100-60）x=300+100，解得：x=10；∴兩車的行駛時間為小時或小時或5小時或10小時.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電和．【分析】根據(jù)題意設(shè)出小明家12月份在“峰時”用電，則“谷時”用電，然后結(jié)合圖表可得方程，求解方程即可．【詳解】解：設(shè)小明家12月份在“峰時”用電，則“谷時”用電．依題意可列方程：，化簡得：解得：，于是．答：小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電和．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)之后根據(jù)圖表及題意列出方程，然后求解方程即可．21、（1）；；（2）①135°；②144°【分析】(1)若兩個角的和是90°，則稱這兩個角互為余角，根據(jù)題意與∠AOF互為余角的有∠AOC、∠BOD，若兩個角的和是180°，則稱這兩個角互為補(bǔ)角，根據(jù)題意與∠COE互為補(bǔ)角的有∠EOD、∠BOF.(2)①射線平分時，∠FOA=∠AOC=45°，根據(jù)對頂角∠COA=∠DOB=45°，從而得出∠FOE的度數(shù)②假設(shè)∠AOC=x，則∠FOE=4x，∠COA=∠DOB=x，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解：(1)∵∴∠FOD=∠EOB=90°∵∠AOC與∠DOB是對頂角∴∠COA=∠DOB∵∠AOC+∠AOF+∠FOD=180°∴∠AOC+∠AOF=90°∴∠AOC和∠AOF互余，∠DOB和∠AOF互余∵∠EOD+∠COE=180°，∠COE+∠FOB=180°∴∠EOD和∠COE互補(bǔ)，∠COE和∠FOB互補(bǔ)(2)①∵射線OA平分∠COF時，∴2∠FOA=2∠AOC=90°∴∠FOA=∠AOC=45°∵∠AOC+∠COE=90°∴∠COE=45°∴∠EOF=135°②當(dāng)時設(shè)∠AOC=x，則∠EOF=4x，∠DOB=x∵∠EOF+∠DOB=180°∴x+4x=180°解的：x=36°∴∠EOF=36°×4=144°【點(diǎn)睛】本題主要考查的是互余和互補(bǔ)兩個知識點(diǎn)，正確的掌握互余、互補(bǔ)的定義和對圖形的分析是解題的關(guān)鍵，22、（1）2；3（2）規(guī)定用水量為10噸（3）六月份的用水量為20噸【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情況，可求出規(guī)定用量內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；由小明家3，4月份的用水情況，可求出超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（2）設(shè)該市規(guī)定用水量為a噸，由小明家3月份用水12噸繳納26元，即可得出關(guān)于a的一元一次方