湖南省懷化市八縣九校聯(lián)合調(diào)研考試2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

年下學(xué)期八縣九校“新課標(biāo)·新中考”聯(lián)合調(diào)研考試九年級(jí)數(shù)學(xué)滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1.已知一元二次方程有一個(gè)根為1，則k的值為（）A.-2 B.2 C.-4 D.42.如圖為甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員在賽前的某次射擊選拔賽中，各射擊10次成績的折線圖和表示平均數(shù)的水平線，經(jīng)過計(jì)算，四入成績的方差關(guān)系為：，，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.二次函數(shù)（，a，b，c為常數(shù)）的圖象如圖所示，則方程有一正實(shí)數(shù)根和一負(fù)實(shí)數(shù)根的條件是（）A. B. C. D.4.由4個(gè)形狀相同，大小相等的菱形組成如圖所示的網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，，則（）A. B. C. D.5.方程的兩個(gè)根為（）A.， B.， C.， D.，6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與（k為常數(shù)且）的圖象大致是（）A.B.C.D.7.如圖，點(diǎn)D為邊AB上任一點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，連接BE、CD相交于點(diǎn)F，則下列等式中不成立的是（）A. B. C. D.8.拋物線（a，b，c為常數(shù)）的對(duì)稱軸為，過點(diǎn)和點(diǎn)，且.有下列結(jié)論：①；②對(duì)任意實(shí)數(shù)m都有：；③；④若，則.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，BF、DE相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作，交BF于點(diǎn)H，則線段GH的長度是（）A. B.1 C. D.10.如圖，等邊三角形ABC中，，點(diǎn)D在邊AB上，且，點(diǎn)E是邊B上的一動(dòng)點(diǎn)，作射線ED.射線ED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到射線EF，交AC于點(diǎn)F，則點(diǎn)E從B→C的運(yùn)動(dòng)過程中，CF的最大值是（）A. B.1 C. D.二、填空題（每題3分，共18分）11.已知關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是_______.12.如圖，海中有個(gè)小島A，一艘輪船由西向東航行，在點(diǎn)B處測得小島A位于它的東北方向，此時(shí)輪船與小島相距20海里，繼續(xù)航行至點(diǎn)D處，測得小島A在它的北偏西60°方向，此時(shí)輪船與小島的距離AD為______海里.13.一元二次方程配方為，則k的值是_______.14.如圖，直線AB與反比例函數(shù)交于點(diǎn)B，與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)D，于點(diǎn)C，若點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，，，則k的值為_______.15.如圖，A，B是雙曲線上的兩點(diǎn)，連接OA，OB.過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D.若D為AC的中點(diǎn)，的面積為3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則m的值為_______.16.閱讀材料：在中，，，求的值.解題思路：在CB上截取，再連結(jié)AD，可證為等腰三角形，設(shè)，則，，則_______，_______.三、解答題（共72分）17.解方程：（滿分8分）（1） （2）18.（滿分8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接OA，OB.（1）求k，b的值：（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集；（3）求的面積.19.（滿分8分）如圖，在中，，D為BC上一點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）當(dāng)，，且的面積為10時(shí)，求的面積.20.（滿分8分）C某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測量古塔的高度，在地面上C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，古塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，測得米，將標(biāo)桿向后平移到點(diǎn)G處，這時(shí)地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，古塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上（點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與古塔底處的點(diǎn)A在同一直線上），這時(shí)測得米，米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算古塔的高度AB.21.（滿分9分）在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng).（1）如果P，Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使的面積為8平方厘米？（2）點(diǎn)P，Q在移動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得的面積等于的面積的一半？若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說明理由.（3）點(diǎn)P，Q在移動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得的面積最大？若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和最大的面積；若不存在，說明理由.22.（滿分9分）某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系，可以近似的看作一次函數(shù).（利潤=售價(jià)-制造成本）（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（不必寫出x的取值范圍）（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？23.（滿分10分）定義：已知，是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若，且，則稱這個(gè)方程為“限根方程”。如：一元二次方程的兩根為，，因?yàn)?，，所以一元二次方程為“限根方程”。?qǐng)閱讀以上材料，回答下列問題：（1）判斷一元二次方程是否為“限根方程”，并說明理由；（2）若關(guān)于x的一元二次方程是“限根方程”，且方程的兩根、滿足，求k的值.24.（滿分12分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知，.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x