新課標(biāo)高一物理第二章第3節(jié)課件

第二章勻變速直線運(yùn)動的研究3勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系基礎(chǔ)梳理陰影部分的面積

一條與時間軸平行的直線

x＝vt

要點(diǎn)詳析一、由速度圖象求勻速直線運(yùn)動的位移勻速直線運(yùn)動的速度不隨時間變化，所以其速度圖象是平行于時間軸的直線．由勻速直線運(yùn)動的位移公式x＝vt結(jié)合速度圖象可知，勻速直線運(yùn)動的位移可以用速度圖象圖線與時間軸之間的面積(如下圖2—3—3中矩形為OABC的面積)來表示．二、由速度圖象求勻變速直線運(yùn)動的位移上圖2—3—4中的傾斜直線AB表示一個做勻變速直線運(yùn)動的速度圖線．為了求出物體在時間t內(nèi)的位移，我們把時間劃分為許多小的時間間隔．設(shè)想物體在每一時間間隔內(nèi)都做勻速直線運(yùn)動，而從一個時間間隔到下一個時間間隔，物體的速度跳躍性也突然變化．因此，它的速度圖線由圖2—3—4中的一些平行于時間軸的間斷線段組成．由于勻速直線運(yùn)動的位移可以用速度圖象圖線與時間軸之間的面積來表示，因此上面設(shè)想的物體運(yùn)動在時間t內(nèi)的位移，可用圖2—3—4中的一個個小矩形面積之和(即階梯狀折線與時間軸之間的面積)來表示．如果時間的分割再細(xì)些，物體速度的躍變發(fā)生得更頻繁，它的速度圖象就更接近于物體真實運(yùn)動的圖象，階梯狀折線與時間軸之間的面積就更接近于傾斜直線AB與時間軸之間的面積．當(dāng)時間間隔無限細(xì)分時，間斷的階梯線段就趨向于傾斜直線AB，階梯狀折線與時間軸之間的面積就趨向于傾斜直線AB與時間軸之間的面積．這樣，我們就得出結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動的位移也可以用速度圖象圖線與時間軸之間的面積來表示．運(yùn)用類似的分析方法可以得出，上述結(jié)論不僅對勻變速直線運(yùn)動適用，對一般的變速直線運(yùn)動也是適用的．典題分類剖析題型一位移公式的應(yīng)用【例1】一輛汽車剎車前速度為90km/h，剎車獲得的加速度大小為10m/s2，求：(1)汽車剎車開始后10s內(nèi)滑行的距離x0；(2)從開始剎車到汽車位移為30m時所經(jīng)歷的時間t；(3)汽車靜止前1s內(nèi)滑動的距離x′.【答案】(1)31.25m(2)2s(3)5m應(yīng)用1—1一物體做勻加速直線運(yùn)動，初速度為v0＝5m/s，加速度為a＝0.5m/s2，求：(1)物體在3s內(nèi)的位移；(2)物體在第3s內(nèi)的位移．解析：計算物體運(yùn)動的位移，應(yīng)該認(rèn)清是哪一段時間內(nèi)的位移，第一小題所求位移的時間間隔是3s，第二小題所求位移的時間間隔是1s，即2s末到3s末的位移；因為物體做勻加速直線運(yùn)動，可以運(yùn)用勻加速直線運(yùn)動的公式來計算．因此，第3s內(nèi)的位移：x＝x3－x2＝(17.25－11)m＝6.25m.答案：(1)17.25m(2)6.25m應(yīng)用1—2汽車以10m/s的速度行駛，剎車后獲得大小為2m/s2加速度，則剎車4s通過的路程是多少？剎車后8s通過的路程是多少？答案：24m25m【例2】(2011·廣州學(xué)業(yè)水平測試)若一質(zhì)點(diǎn)從t＝0時刻開始由原點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動，其速度—時間圖象如圖2—3—5所示，則該質(zhì)點(diǎn)()A．t＝1s時離原點(diǎn)最遠(yuǎn)B．t＝2s時離原點(diǎn)最遠(yuǎn)C．t＝3s時回到原點(diǎn)D．t＝4s時回到原點(diǎn)【解析】做直線運(yùn)動的速度—時間圖線與時間軸所圍成的圖形的面積表示了質(zhì)點(diǎn)的位移，要想離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，則所圍成圖形的面積應(yīng)最大．t＝1s，所圍成的圖形為△OAB，t＝2s時，為△OAC.很顯然S△OAC>S△OAB，所以t＝2s時位移最大，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，當(dāng)t＝3s時，所圍圖形為△OAC和△CDE，由于△CDE在t軸以下，位移為負(fù)，則S合應(yīng)為S△OAC－S△CDE≠0，t＝4s時，S合＝S△OAC－S△CDF＝0，即位移為零，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，故選B、D.【答案】BD應(yīng)用2—1某一做直線運(yùn)動的物體的圖象如下圖2—3—6所示，根據(jù)圖象求：(1)物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離．(2)前4s物體的位移．(3)前4s內(nèi)通過的路程．答案：(1)6m(2)5m(3)7m【答案】(1)16s(2)2m/s(3)16m解析：畫出示意圖，如上圖2—3—7所示，甲追上乙時，x甲＝x0＋x乙，且t甲＝t乙(追及條件)，根據(jù)變速直線運(yùn)動、勻速直線運(yùn)動的位移公式列出方程，即能解得正確的結(jié)果．1．某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝4t＋2t2，x與t的單位分別是m與s，則質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度分別為()A．4m/s和2m/s2B．0和4m/s2C．4m/s和4m/s2D．4m/s和0答案：C2．飛機(jī)的起飛過程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進(jìn)，當(dāng)達(dá)到一定速度時離地升空．已知飛機(jī)加速前進(jìn)路程為1600m，所用時間為40s，若這段運(yùn)動為勻加速運(yùn)動，用a表示加速度，v表示離地時的速度，則()A．a(chǎn)＝2m/s2，v＝80m/sB．a(chǎn)＝2m/s2，v＝40m/sC．a(chǎn)＝1m/s2，v＝40m/sD．a(chǎn)＝1m/s2，v＝80m/s答案：A3．海濱浴場的滑梯從頂端到入水處長約12m，一人由滑梯頂端開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，開始運(yùn)動后第一秒通過路程是0.75m，則人的加速度大小是________，從頂端開始到入水所需要的時間是________，人入水時的速度大小是________，從頂端開始到入水人的平均速度大小是________．答案：1.5m/s24s6m/s3m/s4．如下圖2—3—8所示，在國慶閱兵式中，某直升機(jī)在地面上空某高度A處靜止待命，要求該機(jī)10時56分40秒從靜止?fàn)顟B(tài)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過AB段加速后，進(jìn)入BC段的勻速受閱區(qū)，11時準(zhǔn)時通過C位置，已知xAB＝5km，xBC＝10km.問：(1)直升機(jī)在BC段的速度為多大？(2)在AB段做勻加速運(yùn)動的加速度為多大？5．在高速公路上，有時會發(fā)生“追尾”的事故——后面的汽車撞上前面的汽車．請分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些？我國高速公路的最高車速限制為120km/h.設(shè)某人駕車正以最高時速沿平直高速公路行駛，該車剎車時產(chǎn)生的加速度大小為5m/s2，司機(jī)的反應(yīng)時間(從意識到應(yīng)該停車至操作剎車的時間)為0.6～0.7s．請分析一下，應(yīng)該如何計算行駛時的安全車距？解析：從后車的運(yùn)動考慮，造成“追尾”的原因主要有以下幾方面：(1)車速過快；(2)跟前車的車距過?。?3)司機(jī)的反應(yīng)較遲緩；(4)車的制動性能較差．當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)緊急情況(如前方車輛突然停下)后，在反應(yīng)時間內(nèi)，汽車仍以原來的速度做勻速直線運(yùn)動；剎車后，汽車勻減速滑行．所以，剎車過程中汽車