2023-2024學(xué)年初中第二學(xué)期9年級數(shù)學(xué)人教版下冊第27章《單元測試》02

人教九年級下單元測試第27章班級________姓名________一、選擇題（共6小題）1.已知3x=4yy≠0，那么下列比例式中成立的是 A.x3=y4 B.x3=2.若△ABC∽△DEF，且它們的面積比為9 A.8116 B.32 C.943.如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)為BC的中點，延長AD至點E，使DE:AD=1:3，連接EF交DC于點G，則DG:CG等于?? A.1:2 B.2:3 C.3:4 D.2:54.如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且BD=2AD，CE=2AE，則下列結(jié)論中不成立的是?? A.△ABC∽△ADE C.DE:BC=1:2 D.S5.如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是 A. B. C. D.6.如圖所示，一般書本的紙張是原紙張多次對開得到的，矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依次類推，若各種開本的矩形都相似，那么ABAD等于?? A.0.618 B.22 C.2 D.二、填空題（共6小題）7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，D是BC上一點，BD=5，DE⊥AB，垂足為點E，則線段DE 8.如圖，四個白色全等直角三角形與四個黑色全等三角形按如所示方式擺放成“風(fēng)車”型，且黑色三角形的頂點E，F(xiàn)，G，H分別在白色直角三角形的斜邊上，已知∠ABO=90°，OB=3，AB=4，若點A，E，D在同一直線上，則OE的長為 9.如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高1.5?m，測得AB=2?m，BC=14?m，則樓高CD為

10.如圖，鐵道口欄桿的短臂長為1.2?m，長臂長為8?m，當(dāng)短臂端點下降0.6?m時，長臂端點升高

11.如圖，AC與BD相交于點O，且BC∥AD，如果OA=1，OB=2，OC=3，那么OD= 12.如圖，已知一張三角形紙片ABC，AB=5，BC=2，AC=4，點M在AC邊上．如果過點M剪下一個與△ABC相似的小三角形紙片，可以有四種不同的剪法，設(shè)AM=x，那么x的取值范圍是

． 三、解答題（共8小題）13.如圖，在△ABC中，DE∥BC，DEBC=2 14.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊上的高，∠ABC的平分線交AD于點F，交AC于點E 15.如圖，已知E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊BC，AD上的點，且AF=CE．求證：四邊形AECF是平行四邊形． 16.如圖，在△ABC與△ADE中，ABAD=AC 求證：△ABC∽ 17.如圖，△ABC是等腰直角三角形，畫出以點A為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB?C? 18.如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：BE=CF． 19.如圖，∠ADE=60°，∠B=60 20.如圖，一個圓形噴水池的中央垂直于水面安裝了一個柱形噴水裝置OA，O恰好在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，按如圖所示建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度ym與水平距離xm之間的關(guān)系式可以用y=?x2+bx+c 請根據(jù)以上信息，解答下列問題； （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并確定噴水裝置OA的高度；（2）噴出的水流距水面的最大高度是多少米?（3）若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外?答案1.D2.B 3.B4.C 5.C6.B7.38.459.1210.411.212.3≤x<413.∵DE∥∴△ADE∽∴AD又∵DEBC=∴AB=10，∴BD=6．14.△BDF∽理由：∵BE是∠ABC的平分線，∴∠DBF=∠ABE，∵∠BAC=∠ADB=90∴△BDF∽15.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥∴∠DAC=∠BCA，又∵AF=CE，AC=CA，∴△AFC≌∴FC=EA，∴四邊形AECF是平行四邊形．16.∵∠EAC=∠DAB，∴∠EAC+∠BAE=∠DAB+∠BAE．∴∠BAC=∠DAE．又ABAD∴△ABC∽17.如圖．18.∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=12AC∴OB=OC，在△BOE和△COF中，∠BOE=∠CFO,∠BOE=∠COF,∴△BOE≌∴BE=CF．【解析】提示：證△BOE≌19.∵∠ADE=60°，∴∠ADE=∠B，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽20.（1）根據(jù)題意，將點B12,52得：?1解得：b=2,c=∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=?x當(dāng)x=0時，y=7∴噴水裝置OA的高度為