中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：第12講-一次函數(shù)剖析

考點(diǎn)一一次函數(shù)的定義一般地,如果y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù)．特別地，當(dāng)b＝

時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b就成為y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時(shí)，y叫做x的______________.1．由定義知：y是x的一次函數(shù)?它的解析式是

，其中k、b是常數(shù)，且k≠0.2．一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)的結(jié)構(gòu)特征：(1)k

0；(2)x的次數(shù)是1；(3)常數(shù)項(xiàng)b可為任意實(shí)數(shù)．3．正比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx(k≠0)的結(jié)構(gòu)特征：(1)k

0；(2)x的次數(shù)是

；(3)沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)或者說(shuō)常數(shù)項(xiàng)為

.0正比例函數(shù)．y＝kx＋b≠≠01第一頁(yè)第二頁(yè)，共50頁(yè)。溫馨提示：正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)不一定是正比例函數(shù)，只有當(dāng)b=0時(shí)，它才是正比例函數(shù).第二頁(yè)第三頁(yè)，共50頁(yè)。考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象溫馨提示：第三頁(yè)第四頁(yè)，共50頁(yè)。3.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與k,b符號(hào)的關(guān)系：（1）k＞0，b＞0圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限.（2）k＞0，b＜0圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.（3）k＜0，b＞0圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.（4）k＜0，b＜0圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.第四頁(yè)第五頁(yè)，共50頁(yè)?？键c(diǎn)三一次函數(shù)圖象的性質(zhì)一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而

，圖象一定經(jīng)過(guò)第

象限；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的

而減小，圖象一定經(jīng)過(guò)第__________象限．考點(diǎn)四一次函數(shù)的應(yīng)用用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟為：①設(shè)定實(shí)際問(wèn)題中的變量；②建立一次函數(shù)關(guān)系式；③確定自變量的取值范圍；④利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題；⑤答．增大一、三增大二、四第五頁(yè)第六頁(yè)，共50頁(yè)。溫馨提示：1.題目中的條件在列等式、不等式時(shí)不能重復(fù)使用，要仔細(xì)尋找題目中的隱含條件；2.正確理解題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ)：盈、虧、漲、跌、收益、利潤(rùn)、賺、賠、打折、不大于、不小于等；3.設(shè)未知數(shù)相關(guān)量要有依據(jù)，而代數(shù)式為多項(xiàng)式時(shí)要加括號(hào)，帶上單位，列方程時(shí)相關(guān)量的單位要保持一致.第六頁(yè)第七頁(yè)，共50頁(yè)。第七頁(yè)第八頁(yè)，共50頁(yè)。【點(diǎn)撥】本組題考查一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)．第八頁(yè)第九頁(yè)，共50頁(yè)。解有關(guān)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與性質(zhì)的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意三點(diǎn)：（1）一次函數(shù)圖象分布特征與k、b的符號(hào)之間的關(guān)系；（2）一次函數(shù)圖象的增減性與k的符號(hào)之間的關(guān)系；（3）一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及圍成的圖形的面積等.第九頁(yè)第十頁(yè)，共50頁(yè)。(2011·綏化)某單位準(zhǔn)備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y(千元)與證書數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．(1)請(qǐng)你直接寫出甲廠的制版費(fèi)及y甲與x間的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價(jià)．(2)當(dāng)印制證書8千個(gè)時(shí),應(yīng)選哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用,節(jié)省費(fèi)用多少元?(3)如果甲廠想把8千個(gè)證書的印刷工作承攬下來(lái)，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書最少降低多少元？第十頁(yè)第十一頁(yè)，共50頁(yè)。【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，從圖象或題意中獲取信息是解題的關(guān)鍵．第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共50頁(yè)。第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共50頁(yè)。1．已知一次函數(shù)y＝x＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則b的值可以是(

)A．－2

B．－1

C．0

D．2答案：D2．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是(

)A．x＞0

B．x＜0C．x＞2

D．x＜2答案：C第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共50頁(yè)。答案：A4．若一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x的值減小1，y的值就減小2，則當(dāng)x的值增加2時(shí)，y的值(

)A．增加4

B．減小4C．增加2

D．減小2答案：A第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共50頁(yè)。6．如右圖所示，直線l過(guò)A、B兩點(diǎn)，A(0，－1)，B(1,0)，則直線l的解析式為

.m＜ny＝x－1第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共50頁(yè)。7．小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合．已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍．小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym，圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系．(1)小亮行走的總路程是______m，他途中休息了______min.(2)①當(dāng)50≤x≤80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？答案：(1)3600

20

(2)①y＝55x－800②1100m第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共50頁(yè)。8．我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃.某時(shí)刻，益陽(yáng)地面溫度為20℃，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y℃.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知益陽(yáng)碧云峰高出地面約500米，求這時(shí)山頂?shù)臏囟却蠹s是多少？(3)此刻，有一架飛機(jī)飛過(guò)益陽(yáng)上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為－34℃，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？答案：(1)y＝20－6x(x>0)

(2)約17℃

(3)9千米第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共50頁(yè)。一次函數(shù)訓(xùn)練時(shí)間：60分鐘

分值：100分第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共50頁(yè)。一、選擇題(每小題4分，共48分)1．(2011·桂林)直線y＝kx－1一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

)A．(1,0)

B．(1，k)

C．(0，k)

D．(0，－1)【解析】∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－1，∴直線y＝kx－1一定過(guò)點(diǎn)(0，－1)．【答案】D

第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共50頁(yè)?！敬鸢浮緿第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共50頁(yè)。3．(2010中考變式題)兩直線l1：y＝2x－1，l2：y＝x＋1的交點(diǎn)坐標(biāo)為(

)A．(－2,3)B．(2，－3)C．(－2，－3)D．(2,3)【答案】D

第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共50頁(yè)。4．(2010中考變式題)如圖，過(guò)點(diǎn)Q(0,3.5)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)P，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是()第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共50頁(yè)。A．3x－2y＋3.5＝0B．3x－2y－3.5＝0C．3x－2y＋7＝0D．3x＋2y－7＝0【答案】D第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共50頁(yè)。5．(2012中考預(yù)測(cè)題)如圖，直線y＝kx＋b交坐標(biāo)軸于A(－3,0)、B(0,5)兩點(diǎn)，則不等式－kx－b<0的解集為(

)第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共50頁(yè)。A．x>－3

B．x<－3C．x>3

D．x<3【解析】－kx－b<0即kx＋b>0，觀察圖象，當(dāng)x>－3時(shí)，直線y＝kx＋b的圖象在x軸上方，即kx＋b>0，∴不等式－kx－b<0的解集為x>－3.【答案】A

第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共50頁(yè)。6．(2011·蕪湖)已知直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(k,3)和(1，k)，則k的值為(

)【答案】B

第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共50頁(yè)。7．(2011·江西)已知一次函數(shù)y＝x＋b

的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則b的值可以是(

)A．－2B．－1C．0D．2【解析】由函數(shù)y＝x＋b

的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限可得b＞0，A、B、C三項(xiàng)均不符合要求，只有D項(xiàng)滿足要求．【答案】D

第二十七頁(yè)第二十八頁(yè)，共50頁(yè)。8．(2012中考預(yù)測(cè)題)如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y＝－x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為(

)第二十八頁(yè)第二十九頁(yè)，共50頁(yè)。A．y＝－x＋2B．y＝x＋2C．y＝x－2D．y＝－x－2【解析】由題意得B(－1,1)，又A(0,2)，∴過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線表達(dá)式為y＝x＋2.【答案】B

第二十九頁(yè)第三十頁(yè)，共50頁(yè)。9．(2010中考變式題)彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)，其圖象如圖所示，則不掛物體的彈簧長(zhǎng)度是(

)第三十頁(yè)第三十一頁(yè)，共50頁(yè)。A．10cm

B．8cm

C．7cm

D．5cm【答案】D

第三十一頁(yè)第三十二頁(yè)，共50頁(yè)。10．(2012中考預(yù)測(cè)題)已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝kx＋k的圖象大致是(

)第三十二頁(yè)第三十三頁(yè)，共50頁(yè)?！窘馕觥坑深}意得k>0，∴y＝kx＋k經(jīng)過(guò)第一、二、三象限．【答案】A

第三十三頁(yè)第三十四頁(yè)，共50頁(yè)。11．(2010中考變式題)點(diǎn)P1(x1，y1)、點(diǎn)P2(x2，y2)是一次函數(shù)y＝－4x＋3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1<x2，則y1與y2的大小關(guān)系是(

)A．y1>y2B．y1>y2>0C．y1<y2D．y1＝y(tǒng)2【解析】∵y＝－4x＋3，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x1<x2，y1>y2.【答案】A

第三十四頁(yè)第三十五頁(yè)，共50頁(yè)。12.(2011·杭州)一個(gè)矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是(

)第三十五頁(yè)第三十六頁(yè)，共50頁(yè)?！窘馕觥吭O(shè)矩形面積為k(k＞0)，則由x＋y＝k，得y＝－x＋k，因?yàn)?＜x＜k,0＜y＜k，所以答案選A.【答案】A第三十六頁(yè)第三十七頁(yè)，共50頁(yè)。二、填空題(每小題3分，共15分)13．(2011·沈陽(yáng))如果一次函數(shù)y＝4x＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，那么b的取值范圍是________．【解析】∵k＝4＞0，∴一次函數(shù)y＝4x＋b的圖象一定經(jīng)過(guò)第一、三象限，∴當(dāng)b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交，圖象一定經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．【答案】b<0

第三十七頁(yè)第三十八頁(yè)，共50頁(yè)。14．(2011·濰坊)一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①圖象過(guò)(2,1)點(diǎn)；②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減?。@個(gè)函數(shù)的解析式為________．(寫出一個(gè)即可)第三十八頁(yè)第三十九頁(yè)，共50頁(yè)。15．(2011·陜西)若一次函數(shù)y＝(2m－1)x＋3－2m的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則m的取值范圍是________．第三十九頁(yè)第四十頁(yè)，共50頁(yè)。16．(2011·株洲)如圖所示，直線l過(guò)A、B兩點(diǎn)，A(0，－1)，B(1,0)，則直線l的解析式為________．第四十頁(yè)第四十一頁(yè)，共50頁(yè)?！敬鸢浮縴＝x－1第四十一頁(yè)第四十二頁(yè)，共50頁(yè)。【解析】與x軸相交，y＝0；與y軸相交，x＝0.【答案】(－10,0)

(0，－5)

25第四十二頁(yè)第四十三頁(yè)，共50頁(yè)。三、解答題(共37分)18．(12分)(2011·杭州)點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)如圖所示，求直線AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo)．第四十三頁(yè)第四十四頁(yè)，共50頁(yè)。第四十四頁(yè)第四十五頁(yè)，共50頁(yè)。19．(12分)(2011·新疆)某商場(chǎng)推銷一種新書包，進(jìn)價(jià)為30元，在試銷中發(fā)現(xiàn)這種書包每天的銷售量P(個(gè))與