初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《因式分解》教案（七）

因式分解【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)對(duì)分式的概念的學(xué)習(xí)以及用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，認(rèn)識(shí)事物之間的相對(duì)獨(dú)立與必然聯(lián)系；2.經(jīng)歷與分?jǐn)?shù)類(lèi)比學(xué)習(xí)分式的過(guò)程，養(yǎng)成縝密的思維習(xí)慣，形成類(lèi)比思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值；3.通過(guò)類(lèi)比思考，揭示分式有意義的條件，在實(shí)際操練中掌握分式有意義的條件，體驗(yàn)解題成功帶來(lái)的愉悅感.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：分式的概念，掌握分式有意義的條件.難點(diǎn)：分式值為零的條件、分類(lèi)意識(shí)的滲透.┃教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)┃教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.填空：(1)矩形的面積為10cm2，長(zhǎng)為7cm，寬應(yīng)為_(kāi)_______cm；矩形的面積為S，長(zhǎng)為a，寬應(yīng)為_(kāi)_______；(2)把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為_(kāi)_______cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為_(kāi)_______.2.春天來(lái)了，萬(wàn)物復(fù)蘇，一年一度的春游離我們近了.現(xiàn)在就讓我們進(jìn)行一次模擬旅游：(1)我們從學(xué)校出發(fā)，以5km/h的速度向離學(xué)校4km的公園出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)________小時(shí)到達(dá)目的地；(2)到了公園后要先買(mǎi)門(mén)票，門(mén)票價(jià)格：成人每人8元，學(xué)生每人3元，若我們有m個(gè)老師和n個(gè)學(xué)生，買(mǎi)門(mén)票需要________元；(3)公園內(nèi)有一個(gè)大型文物店，內(nèi)有A、B兩種型號(hào)的柜臺(tái)，其中A型規(guī)格的柜臺(tái)有p個(gè)，收藏文物m件，平均每個(gè)柜臺(tái)存放了________件文物，另有B型規(guī)格的柜臺(tái)q個(gè)，收藏文物n件，本店內(nèi)平均每個(gè)柜臺(tái)存放了________件文物.通過(guò)并行展示兩組問(wèn)題：一組源于數(shù)學(xué)內(nèi)部；一組與實(shí)際相關(guān)聯(lián).由學(xué)生的口答依次獲得如下式子：eq\f(10,7)，eq\f(S,a)，eq\f(200,33)，eq\f(V,S)，eq\f(4,5)，8m＋3n，eq\f(m,p)，eq\f(m＋n,p＋q).為后面的類(lèi)比發(fā)現(xiàn)，提供了足量的素材.二、師生互動(dòng)，探究新知活動(dòng)1：分式概念的構(gòu)建問(wèn)題1：你會(huì)對(duì)這些式子分類(lèi)嗎？說(shuō)說(shuō)你的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn).分類(lèi)一：是否是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的角度？單項(xiàng)式：eq\f(10,7)，eq\f(200,33)，eq\f(4,5)；多項(xiàng)式：8m＋3n，既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式：eq\f(S,a)，eq\f(V,S)，eq\f(m,p)，eq\f(m＋n,p＋q).分類(lèi)二：…………問(wèn)題2：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式我們?cè)缫咽熘?，它們都屬于整式，剩下的式子我們能給它命名嗎？說(shuō)一下自己給出名字的理由.它們應(yīng)該叫分式，因?yàn)樗鼈冇蟹謹(jǐn)?shù)線(xiàn)，又不是數(shù)而是式.(完成前2個(gè)問(wèn)題后提出問(wèn)題3)問(wèn)題3：這兩類(lèi)式子有何區(qū)別與聯(lián)系？聯(lián)系：分式的分子、分母都是整式，即分式由整式組成；區(qū)別：分式的分母中含字母，而整式不具備.活動(dòng)2：分式有無(wú)意義的探尋同學(xué)們都知道，字母能表示數(shù)，我相信下面的題目1，2同學(xué)們肯定能輕松完成.1.已知x＝3，求整式x－3與x2－2x＋1的值.2.填表求值：x……－2－1012……eq\f(x,x－2)…………eq\f(x－1,x)…………問(wèn)題1：這兩個(gè)分式在什么情況下有意義？問(wèn)題2：這兩個(gè)分式在什么情況下無(wú)意義？問(wèn)題3：同學(xué)們能否舉出一個(gè)分式，不論字母取何值，分式都有意義？3.誰(shuí)能賦予分式eq\f(x－y,y)一個(gè)實(shí)際意義？解：一件商品售價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)為y元，這件商品的利潤(rùn)率是多少？……通過(guò)3個(gè)問(wèn)題完成分式概念的教學(xué)，首先滲透分類(lèi)思想，依托類(lèi)比發(fā)現(xiàn)分式的客觀存在，并在對(duì)比中挖掘出分式的本質(zhì)特性；然后借助練習(xí)從識(shí)辨的角度反扣分式的本質(zhì)，幫助認(rèn)識(shí)模糊的同學(xué)澄清認(rèn)識(shí).以具體的問(wèn)題，強(qiáng)化兩類(lèi)式子的異同，形成明顯的落差，以實(shí)現(xiàn)對(duì)分式內(nèi)涵的理性理解，使得新舊知識(shí)發(fā)生意義同化.本部分意圖立足整式的求值，遷移到分式求值中去，促成了3個(gè)問(wèn)題的出現(xiàn)，從而探索出分式有意義、分式無(wú)意義和分式值為零的含義，并通過(guò)正、反兩組練習(xí)深化對(duì)分式概念的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，尤其是練習(xí)3使分式回歸生活，意在讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)分式產(chǎn)生的意義與價(jià)值，便于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力.三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題有了前面緊張有序的學(xué)習(xí)，同學(xué)們掌握的到底如何，老師可要通過(guò)問(wèn)題檢閱一下了！試看誰(shuí)是智多星？完成下列各星級(jí)題目.★當(dāng)________時(shí)，分式eq\f(2,3x)有意義；★當(dāng)________時(shí)，分式eq\f(x,x－1)有意義；★當(dāng)________時(shí)，分式eq\f(1,5－3b)有意義；★★當(dāng)x，y滿(mǎn)足________時(shí)，分式eq\f(x＋y,x－y)有意義；★★當(dāng)________時(shí)，分式eq\f(x＋1,x2－1)有意義；★★★當(dāng)________時(shí)，分式eq\f(4－|x|,x＋4)的值為0；★★★當(dāng)________時(shí)，分式eq\f(3,－x2－1)有意義，分式eq\f(3,－x2－1)的值可否為零？★★★★當(dāng)________時(shí)，分式eq\f(（x＋1）（x－7）,x－3)的值為0？★★★★當(dāng)________時(shí)，分式eq\f(x－3,（x＋1）（x－7）)有意義？此題是在教材4個(gè)例題的基礎(chǔ)上，融入了另外5個(gè)題目，按難度設(shè)置4個(gè)“星級(jí)”，通過(guò)“試看誰(shuí)是智多星？”這種充滿(mǎn)誘惑的說(shuō)法，鼓動(dòng)學(xué)生獨(dú)立解題，真切體驗(yàn)分式有意義、分式值為零的含義在解題中的作用.四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？對(duì)自己在本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思、評(píng)價(jià)，你有哪些收獲？五、布置作業(yè)，鞏固提升必做題：教材第133頁(yè)第1，2，3題選做題：教材第133頁(yè)第8題分層設(shè)練的目的在于關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，使每一個(gè)學(xué)生都不同程度地獲得成功感，增強(qiáng)學(xué)生的信心.【教學(xué)反思】1.本設(shè)計(jì)采取了“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課—師生互動(dòng)，探究新知—運(yùn)用新知，解決問(wèn)題—課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)—布置作業(yè)，鞏固提升”的基本模式，安排了多種形式的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成與應(yīng)用