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第二課時簡單的三角恒等變換CONTENTS0102/目錄考點·分類突破課時·過關(guān)檢測01?三角函數(shù)式的化簡

|解題技法|三角函數(shù)式的化簡要遵循“3看”原則?

A.-sinαB.-cosαC.sinαD.cosα

三角函數(shù)式求值考向1

給角求值

A.1D.2

答案

C|解題技法|給角求值問題的基本思路

觀察所給角與特殊角之間的關(guān)系,利用和、差、倍角公式等將非特殊角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為:(1)特殊角的三角函數(shù)值;(2)正、負相消的項和特殊角的三角函數(shù)值;(3)可約分的項和特殊角的三角函數(shù)值等.考向2

給值求值

答案

A|解題技法|給值求值問題的解題策略(1)此類問題的解法規(guī)律是將所給的一個或幾個三角函數(shù)式根據(jù)問題的需要進行恒等變換,使其轉(zhuǎn)化為所求函數(shù)式能夠使用的條件,然后用代入法求出三角函數(shù)式的值,也可以將所求的函數(shù)式經(jīng)過適當?shù)淖冃?,再利用條件求值;(2)已知某些角的三角函數(shù)值,求另外一些角的三角函數(shù)值的解題關(guān)鍵:把“所求角”用“已知角”表示.考向3

給值求角

?

A.1D.2

三角恒等變換的綜合應(yīng)用

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

?

(1)求函數(shù)f(x)的最大值,并指出f(x)取最大值時x的取值集合;

02?1.已知α∈(0,π),2sin2α=cos2α-1,則cosα=(

4.已知α∈(0,π),sin2α+cos2α=cosα-1,則sin2α=(

A.2C.4

答案:-4

?

B.1

答案:1+cos2θ

1-cos2θ

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