《大學(xué)物理》習(xí)題訓(xùn)練與詳細(xì)解答四(機(jī)械波)

大學(xué)物理Ⅳ-習(xí)題課4練習(xí)十二機(jī)械波〔一〕21.以下關(guān)于波速的說(shuō)法哪些是正確的？〔1〕振動(dòng)狀態(tài)傳播的速度等于波速；〔2〕質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度等于波速；〔3〕相位傳播的速度等于波速。

波速的定義：振動(dòng)狀態(tài)在介質(zhì)中的傳播速度。由于振動(dòng)狀態(tài)是由位相確定的，所以波速又稱為相速。波速僅由介質(zhì)的性質(zhì)決定，與波源本身的振動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。而振動(dòng)速度是介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)偏離各自的平衡位置的速度。波的周期、頻率是由波源決定的。波速與振動(dòng)速度是兩個(gè)不同的物理量。答案為:(1),(3)

精選課件32.一機(jī)械波的波速為C、頻率為，沿著X軸的負(fù)方向傳播在X軸上有兩點(diǎn)x1和x2,如果x2>x1>0，那么x2和x1處的相位差為：〔1〕0答案為：〔4〕精選課件43.圖1所示為一沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波形。假設(shè)振動(dòng)以余弦函數(shù)表示，且此題各點(diǎn)振動(dòng)初相取之間的值，那么〔A〕1點(diǎn)的初位相為〔B〕0點(diǎn)的初位相為〔C〕2點(diǎn)的初位相為〔D〕3點(diǎn)的初位相為答案為:(A)精選課件54.圖2所示，一平面簡(jiǎn)諧波沿OX軸正向傳播，波長(zhǎng)為假設(shè)P1點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為，那么P2點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為與P1點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同的那些點(diǎn)的位置是x精選課件65.有一沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波，其波速為c=400m/s頻率v=500Hz.〔1〕某時(shí)刻t，波線上x(chóng)1處的位相為，x2處的位相為，試寫(xiě)出x2-x1，與的關(guān)系式，并計(jì)算出x2-x1=0.12m時(shí)的值；〔2〕波線上某定點(diǎn)x在t1時(shí)刻的位相，在t2時(shí)刻的位相，試寫(xiě)出t2-t1與的關(guān)系式，并計(jì)算出t2-t1=s時(shí)的值.精選課件7精選課件86.一平面簡(jiǎn)諧波沿X軸正向傳播，其振幅和圓頻率分別為A和，波速為u，設(shè)t=0時(shí)的波形曲線如圖3所示?！?〕寫(xiě)出此波的波動(dòng)方程?！?〕求距0點(diǎn)分別為和兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程?！?〕求距0點(diǎn)分別為和兩處質(zhì)點(diǎn)在t=0的振動(dòng)速度.精選課件9精選課件10精選課件11練習(xí)十三機(jī)械波〔二〕1.平面簡(jiǎn)諧波方程表示以波速c向x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波，式中固定x時(shí)表示位于x處質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，式中固定t時(shí)表示各質(zhì)點(diǎn)t時(shí)刻的位移，即波形精選課件122.有一波在媒質(zhì)中傳播，其波速，振幅，頻率，假設(shè)媒質(zhì)的密度該波的能流密度為，在一分鐘內(nèi)垂直通過(guò)一面積為的平面的能量為精選課件133.假定汽笛發(fā)出的聲音頻率由400Hz增加到1200Hz，而振幅保持不變，那么1200Hz聲波與400Hz聲波的強(qiáng)度比為：〔1〕9：1；〔2〕1：3；〔3〕3：1；〔4〕1：9平均能流密度又叫波的強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱波強(qiáng)，那么有答案：〔1〕精選課件144.如圖1所示，一余弦橫波沿x軸正向傳播。實(shí)線表示t=0時(shí)刻的波形，虛線表示t=0.5s時(shí)刻的波形，此波的波動(dòng)方程為：分析：設(shè)所求的波動(dòng)方程為由圖中我們可以得到，A=0.2m，t=0，x=0時(shí)，y=0,v<0精選課件155.平面余弦波波源的振動(dòng)周期T＝0.5s，所激起的波的波長(zhǎng)，振幅A=0.1m，當(dāng)t=0時(shí)，波源處振動(dòng)位移恰為正方向的最大值，取波源處為原點(diǎn)并設(shè)波沿+X方向傳播求：〔1〕此波的波動(dòng)方程；〔2〕t=T/4時(shí)刻的波形方程并畫(huà)出波形曲線；〔3〕t=T/4時(shí)刻與波源相距處質(zhì)點(diǎn)的位移及速度。解：〔1〕由題意知，T=0.5s，A=0.1m,，設(shè)所求波動(dòng)方程為精選課件16

〔2〕由波動(dòng)方程求t0時(shí)刻的波形方程，只須令波動(dòng)方程的t為常數(shù)t0.那么所求t=T/4時(shí)刻的波形方程為，又0510波形曲線如右圖精選課件17〔3〕t=T/4時(shí)與波源相距處質(zhì)點(diǎn)的位移

將x=5m待入速度：精選課件18

注意單位轉(zhuǎn)換解：（1）對(duì)照振動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式可得

以A為坐標(biāo)原點(diǎn)、，沿x軸正向傳播的波的波動(dòng)方程精選課件19〔2〕在A點(diǎn)左邊5cm處B點(diǎn)的振動(dòng)方程，只須將B點(diǎn)的坐標(biāo)待入波動(dòng)方程，

所以，以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程為

0BAu精選課件20〔3〕同理，得沿x軸負(fù)向傳播的波動(dòng)方程

以A為原點(diǎn)

將x=0.05m待入上式，得

B的振動(dòng)方程那么以B為原點(diǎn)的波動(dòng)方程為：精選課件21練習(xí)十四機(jī)械波〔三〕

1.相干波源是指兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向相同、周相相同或周相差恒定的波源；兩個(gè)相干波源發(fā)出的波在空間相遇時(shí)出現(xiàn)空間某些點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，而另一些點(diǎn)振動(dòng)始終減弱或完全抵消的現(xiàn)象，這現(xiàn)象叫波的干預(yù)。精選課件220.7cm頻率相同，振動(dòng)方向相同，滿足干預(yù)條件，將題給條件待入，合成振幅公式：精選課件233.汽車(chē)駛過(guò)車(chē)站前后，車(chē)站上的觀察者測(cè)得聲音的頻率由1200Hz變到1000Hz，空氣中聲速為330米/秒，那么汽車(chē)的速度為：〔1〕30m/s；〔2〕55m/s；〔3〕66m/s；〔4〕90m/s知識(shí)點(diǎn)：多普勒效應(yīng)，指當(dāng)波源或波的觀察者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率不等于波源振動(dòng)頻率的現(xiàn)象.觀察者接收到的頻率由下式?jīng)Q定

式中表示觀察者相對(duì)于介質(zhì)的速度，表示波源相對(duì)介質(zhì)的速度，u表示波在介質(zhì)中的傳播速度，表示波源的振動(dòng)頻率，當(dāng)波源、觀察者相互靠近時(shí)取上面一組符合，當(dāng)波源、觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)取下面一組數(shù)據(jù)，即相互靠近時(shí)頻率升高，相互遠(yuǎn)離時(shí)，頻率降低。精選課件24此題中，介質(zhì)為空氣，波源為汽車(chē)發(fā)出的聲音，求汽車(chē)的速度，即求，而由題意，答案:(1)精選課件254.一簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，圖2中所示為該波t時(shí)刻的波形圖，欲沿Ox軸形成駐波，且使坐標(biāo)原點(diǎn)O處出現(xiàn)波節(jié)，在另一圖上畫(huà)出另一簡(jiǎn)諧波t時(shí)刻的波形圖。精選課件264.一簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，圖2中所示為該波t時(shí)刻的波形圖，欲沿Ox軸形成駐波，且使坐標(biāo)原點(diǎn)O處出現(xiàn)波節(jié)，在另一圖上畫(huà)出另一簡(jiǎn)諧波t時(shí)刻的波形圖。分析：駐波振動(dòng)是一列波在有限長(zhǎng)介質(zhì)中傳播時(shí)正入射的波與反入射波相干疊加后在介質(zhì)中引起的一種特殊振動(dòng)。設(shè)題給波的波動(dòng)方程為：那么所求諧波必沿x負(fù)向傳播，可表示為那么駐波方程為精選課件27題中要求：坐標(biāo)原點(diǎn)O處出現(xiàn)波節(jié)，即u波形如右圖所示精選課件285.如圖3所示，兩相干波源S1和S2的距離為d=30cm,S1和S2都在x坐標(biāo)軸上，S1位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)由S1和S2分別發(fā)出的兩列波沿x軸傳播時(shí)，強(qiáng)度保持不變。x1=9m和x2=12m處的兩點(diǎn)是相鄰的兩個(gè)因干預(yù)而靜止的點(diǎn)。求兩波的波長(zhǎng)和兩波源間的最小位相差。

Ox2s2s1x1d精選課件295.如圖3所示，兩相干波源S1和S2的距離為d=30cm,S1和S2都在x坐標(biāo)軸上，S1位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)由S1和S2分別發(fā)出的兩列波沿x軸傳播時(shí)，強(qiáng)度保持不變。x1=9m和x2=12m處的兩點(diǎn)是相鄰的兩個(gè)因干預(yù)而靜止的點(diǎn)。求兩波的波長(zhǎng)和兩波源間的最小位相差。解：設(shè)S1和S2的振動(dòng)初位相分別為

，兩波的波動(dòng)方程為

處兩波引起的振動(dòng)位相

和Ox2s2s1x1d精選課件30處兩波引起的振動(dòng)位相差為

兩式聯(lián)立，解得

，

當(dāng)