5.1.2弧度制課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版4

5.1.2弧度制制作人：張怡日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題理解引入弧度制的必要性.

（2）理解1弧度的含義.

（3）能夠熟練的進(jìn)行角度與弧度的互換.重點(diǎn)、難點(diǎn)

弧度的概念，弧度與角度的互換.停頓師生互動(dòng)，探索新知

摩天輪不斷旋轉(zhuǎn)時(shí)，轎廂會(huì)周而復(fù)始運(yùn)動(dòng)，我們用數(shù)學(xué)眼光看待轎廂，可以把它抽象成一個(gè)點(diǎn).

問(wèn)題1：如圖，從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P的位置可以有哪些量確定.

停頓師生互動(dòng)，探索新知問(wèn)題2:我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的哪個(gè)公式能體現(xiàn)弧長(zhǎng)與圓心角之間的關(guān)系？

追問(wèn)1：根據(jù)這個(gè)公式，能發(fā)現(xiàn)角的大小與什么量有關(guān)？

停頓建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知

追問(wèn)2：只確定半徑能確定角的大小嗎？只確定弧長(zhǎng)行不行？

小組合作1：通過(guò)觀察，當(dāng)角的大小確定時(shí)，哪個(gè)量是確定的？為什么？能推導(dǎo)出觀察到的結(jié)果嗎？

建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知

在定義一種度量制度時(shí)，必須先對(duì)1個(gè)單位進(jìn)行規(guī)定.然后再用它去度量其它的量.

停頓建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知

我們規(guī)定：長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度角.弧度單位用符號(hào)rad表示，讀作：弧度.

建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知

建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知問(wèn)題3:

角度制、弧度制都是角的度量制，它們之間應(yīng)該可以換算.如何換算呢？

建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知

一般地，只需根據(jù)：

就可以進(jìn)行弧度與角度的換算了.建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知

建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知填寫(xiě)下列特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)表：度0°30°45°120°135°150°360°弧度建構(gòu)聯(lián)系，深化認(rèn)知

反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉1.本次課學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？你會(huì)解決哪些新問(wèn)題？2.引入弧度制的優(yōu)點(diǎn)是什么？3.結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，你對(duì)弧度制下弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式表達(dá)有什么感受？

實(shí)數(shù)運(yùn)算集合語(yǔ)言數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理任意角轉(zhuǎn)