慶陽市合水縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前慶陽市合水縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省武漢市江夏區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2016?邯鄲校級自主招生）如圖，ABCD為正方形，O為AC、BD的交點，△DCE為Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，則正方形的面積為（）A.5B.4C.3D.22.（2016?濱江區(qū)一模）化簡+的結(jié)果是（）A.x-1B.C.x+1D.3.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷）將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a（a-b）4.（山東省德州市平原二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）將5a，，通分后最簡公分母是（）A.8a2b3B.4ab3C.8a2b4D.4a2b35.（2020?鄭州一模）如圖，在?ΔABC??中，?∠CDE=64°??，?∠A=28°??，?DE??垂直平分?BC??；則?∠ABD=(???)??A.?100°??B.?128°??C.?108°??D.?98°??6.（廣東省東莞市樟木頭中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.伸縮晾衣架B.三角形房架C.自行車的三角形車架D.矩形門框的斜拉條7.（北京三十一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯誤的說法有幾個（）①全等三角的對應(yīng)邊相等；②全等三角形的對應(yīng)角相等；③全等三角形的面積相等；④全等三角形的周長相等；⑤有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；⑥全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等．A.1個B.2個C.3個D.5個8.在代數(shù)式x，，，x-y，2-，，中，其中分式共有（）A.2個B.3個C.4個D.5個9.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)）下列方程：（1）=1，(2)=2，(3)=，(4)+=5，其中是分式方程的有（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（3）（4）10.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市響水實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC與△DEF關(guān)于直線L對稱，∠A與∠D對應(yīng)，且∠A=70°，則∠D等于度．12.等邊△ABC中，A（0，0），B（一2，0），C（一1，），將△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°得到的三角形的三個頂點坐標分別是A′______、B′______、C′______．13.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為5，則AE=．14.（八年級上冊《第2章圖形的軸對稱》2022年單元測試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（B卷））小明在穿衣鏡里看到身后墻上電子鐘顯示，則此時實際時刻為．15.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））已知多項式4y2+1與一個單項式的和是一個多項式的平方．請你寫出一個滿足條件的單項式．（填上一個你認為正確的即可）16.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?趙縣期末）一個正六邊形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，∠3=70°，則∠1+∠2=．17.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）小華的存款是x元，小林的存款比小華的一半少2元，小林的存款是元．18.分式與的最簡公分母是．19.（2021?寧波模擬）已知?(?2x+y)2=58??，?20.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（5））兩個圓是全等圖形．（判斷對錯）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黔東南州模擬）（1）計算：?(?π-13.14)（2）先化簡，再求值：?1x+1-22.（2021?蔡甸區(qū)二模）如圖，在下列?8×8??的網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整點的數(shù)叫做格點，?ΔABC??的頂點的坐標分別為?A(3,0)??，?B(0,4)??，?C(4,2)??．（1）直接寫出?ΔABC??的形狀；（2）要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖：將?ΔABC??繞點?B??逆時針旋轉(zhuǎn)角度?2α?得到△??A1??BC1??，其中?α=∠ABC??，?A??，?C?（3）在網(wǎng)格中找一個格點?G??，使得??C1?G⊥AB??，并直接寫出（4）作點??C1??關(guān)于?BC??的對稱點23.（2012屆廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））如圖所示，AB//CD,∠ACD=．⑴用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CE,交AB于E,并在CD上取一點F，使AC=AF，再連接AF,交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）⑵依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形﹒（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）24.把下列各式分解因式：（1）3（a+b）2+6（a+b）；（2）m（a-b）-n（a-b）；（3）6（x-y）3-3y（y-x）2；（4）mn（m-n）-m（n-m）2．25.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式（1）x2-2（2）x2-2x+3（3）x5-9x（4）a4-3a2+2．26.（安徽省亳州市蒙城六中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（））計算：2sin60°-3tan30°+（）+（-1）2009．27.（同步題）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O為BC的中點，動點E在BA邊上自由移動，動點F在AC邊上自由移動．(1)點E、F的移動過程中，△OEF是否能成為∠EOF=45°的等腰三角形？若能，請指出△OEF為等腰三角形時動點E、F的位置．若不能，請說明理由．(2)當∠EOF=45°時，設(shè)BE=x，CF=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，寫出x的取值范圍．(3)在滿足(2)中的條件時，若以O(shè)為圓心的圓與AB相切（如圖），試探究直線EF與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，過點O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延長線于N，∵∠CED=90°，∴四邊形OMEN是矩形，∴∠MON=90°，∵∠COM+∠DOM=∠DON+∠DOM，∴∠COM=∠DON，∵四邊形ABCD是正方形，∴OC=OD，在△COM和△DON中，∴△COM≌△DON（AAS），∴OM=ON，∴四邊形OMEN是正方形，設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，∵∠DCE=30°，∠CED=90°∴DE=a，CE=a，設(shè)DN=x，x+DE=CE-x，解得：x=，∴NE=x+a=，∵OE=NE，∴=?，∴a=1，∴S正方形ABCD=4故選B．【解析】【分析】過點O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延長線于N，判斷出四邊形OMEN是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠MON=90°，再求出∠COM=∠DON，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OC=OD，然后利用“角角邊”證明△COM和△DON全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OM=ON，然后判斷出四邊形OMEN是正方形，設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得DE=CD，再利用勾股定理列式求出CE，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出OC=OD=a，然后利用四邊形OCED的面積列出方程求出a2，再根據(jù)正方形的面積公式列式計算即可得解．2.【答案】【解答】解：原式===，故選B【解析】【分析】原式變形后，通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．3.【答案】【解答】解：左邊圖形的面積可以表示為：（a+b）（a-b），右邊圖形的面積可以表示為：（a-b）b+a（a-b），∵左邊圖形的面積=右邊圖形的面積，∴（a+b）（a-b）=（a-b）b+a（a-b），即：（a+b）（a-b）=a2-b2．故答案為：A．【解析】【分析】分別表示兩個圖形的面積，然后根據(jù)兩個圖形的面積相等，A即可得到答案為：A．4.【答案】【解答】解：由兩分式的分母分別為2a2b與4b3，得到分式的最簡公分母為4a2b3．故選D【解析】【分析】找出兩分式的分母，利用最簡公分母的選取方法，即可得出兩分式的最簡公分母．5.【答案】解：?∵DE??垂直平分?BC??，?∴BD=DC??，?∴∠BDE=∠CDE=64°??，?∴∠ADB=180°-64°-64°=52°??，?∵∠A=28°??，?∴∠ABD=180°-28°-52°=100°??．故選：?A??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，正確掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：伸縮晾衣架是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，B、C、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，故選：A．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性進行解答．7.【答案】【解答】解：①全等三角的對應(yīng)邊相等，說法正確；②全等三角形的對應(yīng)角相等，說法正確；③全等三角形的面積相等，說法正確；④全等三角形的周長相等，說法正確；⑤有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等，說法錯誤；⑥全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等，說法正確．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等；全等三角形的對應(yīng)邊上的高、中線以及對應(yīng)角的平分線相等；全等三角形的周長相等，面積相等；平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等進行分析即可．8.【答案】【解答】解：，，2-是分式，=x是整式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【解答】解：（1）的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；（2）（3）（4）的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．10.【答案】【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABC與△DEF關(guān)于直線L對稱，∠A與∠D對應(yīng)，∠A=70°，∴∠D=70°．故答案為：70．【解析】【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)，得出∠A=∠D，進一步求得答案即可．12.【答案】將△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°后，∵A（0，0）在坐標原點，∴A的坐標不變，仍為則A′的坐標是（0，0），B點在x軸的負半軸上，旋轉(zhuǎn)180°后，在x軸的正半軸上，∴B′點的坐標為（2，0），C點旋轉(zhuǎn)180°后，兩個點關(guān)于原點對稱，∴C′點的坐標為（1，-）．【解析】13.【答案】【解答】解：連接EC，如圖所示：由題意可得，OE為對角線AC的垂直平分線，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=10，∴AE?BC=10，又∵BC=4，∴AE=5，故答案為：5．【解析】【分析】首先連接EC，由題意可得OE為對角線AC的垂直平分線，可得CE=AE，S△AOE=S△COE=5，繼而可得AE?BC=10，則可求得AE的長．14.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的時刻與15：51成軸對稱，所以此時實際時刻為15：51．故答案為：15：51．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．15.【答案】【解答】解：代數(shù)式4y2+1與一個單項式的和是一個整式的完全平方，這個單項式可以是4y或-4y．故答案為：4y或-4y．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．16.【答案】【解答】解：∵圖中是一個正六邊形和兩個等邊三角形，∴∠BAC=180°-∠1-120°=60°-∠1，∠ACB=180°-∠2-60°=120°-∠2，∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，∵∠3=70°，∴∠ABC=180°-60°-∠3=120°-70°=50°．∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，即60°-∠1+120°-∠2+50°=180°，∴∠1+∠2=50°．故答案為：50°．【解析】【分析】先根據(jù)正六邊形及正三角形的性質(zhì)用∠1表示出∠BAC，用∠2表示出∠ACB，用∠3表示出∠ABC，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：由題意可得，小林的存款是：（x-2）元．故答案為：x-2．【解析】【分析】根據(jù)小華的存款是x元，小林的存款比小華的一半少2元，可以用代數(shù)式表示小林的存款．18.【答案】【解答】解：∵x2-x=x（x-1）∴各項的最簡公分母為：x2-x，故答案為x2-x．【解析】【分析】首先將各分母分解因式，最簡公分母是各分母所有因式的最高次冪的乘積．19.【答案】解：?∵(?2x+y)2=58??∴(?2x+y)?∴58-18=8xy??，?∴xy=5??．故答案是：5．【解析】由?(?2x+y)20.【答案】【解答】解：兩個圓是全等圖形，錯誤．故答案為：錯誤．【解析】【分析】利用全等圖形的定義，得出兩個圓不一定是全等圖形．三、解答題21.【答案】解（1）原式?=1-2+3?=1-2+3?=1??；（2）原式?=1?=1?=x?=x+1?=1當?x=-32?【解析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算；（2）根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，把?x??的值代入，根據(jù)二次根式的除法法則計算即可．本題考查的是分式的化簡求值、實數(shù)的運算，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）?∵A(3,0)??、?B(0,4)??、?C(4,2)??，?∴AB=5??，?AC=5??，??∴AB2?∴∠ACB=90°??，?∴ΔABC??是直角三角形．（2）△??A1（3）點?G(0,3)??．（4）如圖，點?D??即為所求作．【解析】（1）利用勾股定理以及勾股定理的逆定理解決問題即可．（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可．（3）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可．（4）取格點?T??，作直線??TC1??，取格點?P??，連接?OP??交??TC1??于點?D??，點23.【答案】（1）如圖示：（2）△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA（共4對相似三角形）【解析】24.【答案】【解答】解：（1）3（a+b）2+6（a+b）=3（a+b）（a+b+2）；（2）m（a-b）-n（a-b）=（a-b）（m-n）；（3）6（x-y）3-3y（y-x）2=6（x-y）3-3y（x-y）2=6（x-y）2（x-y-3y）=6（x-y）2（x-4y）；（4）mn（m-n）-m（n-m）2=mn（m-n）-m（m-n）2=m（m-n）（n-m+n）=m（m-n）（2n-m）．【解析】【分析】（1）提出公因式3（a+b）即可；（2）提出公因式（a-b）即可；（3）先將（y-x）2變形為（x-y）2，再提公因式即可；（4）先將（n-m）2變形為（m-n）2，再