處理碰撞問題應(yīng)注意的幾點(diǎn)

處理碰撞問題應(yīng)注意的幾點(diǎn)曹傳濤一、處理碰撞問題應(yīng)把握好三個基本原則在碰撞過程中，系統(tǒng)的總動能不可能增加，如果是彈性碰撞，碰撞前后總動能不變，如果是非彈性碰撞，則有部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)總動能減少。其中碰后結(jié)合為一體的情形，損失的動能最多。所以，在處理碰撞問題時，通常要抓住三項基本原則：碰撞過程中動量守恒原則；碰撞后總動能不增加原則；碰撞后狀態(tài)的合理性原則（碰撞過程的發(fā)生必須符合客觀實(shí)際）。例1.兩個小球A、B在光滑的水平地面上相向運(yùn)動，已知它們的質(zhì)量分別是刀人=4kg，mB=2kg，A的速度七=3m/s（設(shè)為正），B的速度vB=-3m/s，則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別為（）均為+1m/s+4m/s和-5m/s+2m/s和-1m/s-1m/s+5m/s解析：由動量守恒，可驗證四個選項都滿足要求。再看動能變化情況：E=—mv2+-Lmv2=27J前2AA2BB由于碰撞過程中動能不可能增加，所以應(yīng)有E前＞E后，據(jù)此可排除B，選項C雖滿足E前＞E后，但A、B沿同一直線相向運(yùn)動，發(fā)生碰撞后各自仍能保持原來的速度方向，這顯然是不符合實(shí)際的，因此C選項錯誤。驗證A、D均滿足E前＞E后且碰后狀態(tài)符合實(shí)際，故正確答案為A、D。二、由于碰撞過程時間極短，因此作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計，可認(rèn)為，碰撞后還從碰撞瞬間的位置以新的動量開始運(yùn)動。例2.如圖1所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平地面上，物體A被3水平速度匕的子彈擊中并嵌入其中，已知物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的彳倍，物體B的質(zhì)量是子彈的質(zhì)量的4倍，求彈簧壓縮到最短時B的速度?！狝頂麗N沁碩"B^777777777777^77^7777777777777^777^777}圖1解析：本題所研究的情況可分為兩個物理過程：一是子彈射入A的過程（從子彈開始射入A到它們獲得相同的速度）。這一過程時間很短，物體A的位移可忽略不計，故彈簧沒有形變，B沒有受到彈簧的作用，其運(yùn)動狀態(tài)沒有變化，所以這個過程中僅是子彈和A發(fā)生相互作用（碰撞），由動量守恒可知：mv=（m+m）v，則子彈和A獲得的共同速度為v=叫=爭。o a1 1m+m4二是A（包括子彈）以vi的速度開始壓縮彈簧。在這一過程中，A（包括子彈）向右做減速運(yùn)動，B向右做加速運(yùn)動，A（包括子彈）的速度大于B的速度時，它們間的距離縮短，彈簧的壓縮量增大；當(dāng)A（包括子彈）的速度小于B的速度時，它們間的距離會增大，即彈簧開始伸長，所以當(dāng)A（包括子彈）和B的速度相同時，彈簧被壓縮到最短，由動量守恒可知：（m+m）v=（m+m+m）v九+m）v v2m+m+m 8三、兩個物體發(fā)生碰撞時，由于作用時間很短，故其他與碰撞物體有聯(lián)系但不直接參與碰撞的物體的運(yùn)動狀態(tài)來不及改變，保持原來的運(yùn)動速度。例3.如圖2所示，在質(zhì)量為M的小車中，掛著一單擺。擺球質(zhì)量為m。，小車和單擺以恒定的速度v沿光滑水平地面運(yùn)動，與位于正前方的質(zhì)量為m的靜止的木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時間極短，在此碰撞過程中，下列哪個或哪些情況是可能發(fā)生的：（）圖2圖2A.小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)?、七、七，滿足(M+m)v=Mv+mv+mv擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関和v，滿足M^v=M^v+mv1 2 1 2擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)镽，滿足Mv=(M+m)|iD.小車和擺球的速度都變?yōu)槠?，木塊的速度變?yōu)関D.小車和擺球的速度都變?yōu)槠?，木塊的速度變?yōu)関2，滿足(M+m)v=(M+m\+mv解析：小車與木塊碰撞，且碰撞時間極短，因而相互作用只發(fā)生在木塊和小車之間，懸掛的小球在水平方向未受到力的作用，其在水平方向的動量未發(fā)生變化，即擺球的速度在小車與木塊碰撞過程中始終