2022年山東省棗莊市中考數學三年真題模擬 卷（Ⅱ）（含答案及解析）

2022年山東省棗莊市中考數學三年真題模擬卷（II）

考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第I［卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

o2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r>>

第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖，點。是線段A8的中點，點E是AC的中點，若AB=6cm,AC-14cm,則線段￡>￡的長度

是（）

o6o?---?----??----------?

ADBEC

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

2、已知點A（X，yJ、在二次函數），=/+云+。的圖象上，當X1=l,x?=3時，*=%.若對

W笆

技.于任意實數X、%都有乂+%22,則c的范圍是（）.

A.c>5B.c>6C.c<5或c>6D.5<c<6

3、若點戶位于平面直角坐標系第四象限，且點尸到x軸的距離是1,到y(tǒng)軸的距離是2,則點。的坐

o標為（）

A.（1,-2）B.（-1,2）C.（-2,1）D.（2,-1）

4、如圖，在/"△/6C中，ZACB=90°,AC=\,BC=3,將沿/C翻折，得到△/%,再將

△4%沿力〃翻折，得到△相?,連接的，則tanN做'的值為（）

?￡

A

5、若關于X的方程（x+5）2=m-l有兩個實數根，則m的取值范圍是（）

A.m>0B.m>lC.m>\D.m^\

6、如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“夕型框中的7個數（如陰影部分所示），請你運用

所學的數學知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數的和不可能的是（）

二三四五六日

12345

6789101112

13141516171819

20212223242526

2728293031

A.78B.70C.84D.105

7、在下列運算中，正確的是()

A.寸?#=寸B.(")J箝

C.(a3)-a7D.a'4-a=a

8、如圖，OO是AABC的外接圓，NOCB=4（）。，則NA的度數是（)

A.40°B.80°C.50°D.45°

褊㈱

9、據統(tǒng)計，11月份互聯(lián)網信息中提及“梅州”一詞的次數約為48500000,數據48500000科學記數

法表示為（）

A.485x10sB.48.5xlO6C.4.85xlO7D.0.485x10

10、下列式子運算結果為2a的是（）.

oo

A.aaB.2+aC.4+。D.d

第n卷（非選擇題70分）

?111P?

?孫.二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

州-fr?-flH

1、如圖是兩個全等的三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則//的度數為'

060

2、如圖，是體檢時的心電圖，其中橫坐標表示時間，縱坐標表示心臟部位的生物電流，它們是

兩個變量.在心電圖中，—（填“是”或“不是”）的函數.

>4

笆2笆

,技.

oo

3、如圖，在平面直角坐標系x0y中，菱形力6勿的頂點〃在x軸上，邊6C在y軸上，若點力的坐標

為（12,13）,則點C的坐標是―.

氐■￡

4、程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數學名著，

詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法.書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小

僧三人分一個，大小和尚得幾丁.意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小

和尚3人分1個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？設大和尚人，小和尚人，根據題意可列

方程組為.

㈤/

程大位

5、如圖，為一長條形紙帶，II,將沿折疊，C、。兩點分別

'對應，若N1=2N2,則/的度數為.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、如圖，已知△48C.

c

oo

(1)請用尺規(guī)在圖中補充完整以下作圖，保留作圖痕跡：

作N4"的角平分線，交/6于點2作線段切的垂直平分線，分別交〃'于點6,交比I于點后連接

?111P?

?孫.DE,DF；

-fr?

州-flH

(2)求證：四邊形CEDF是菱形.

2、一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中

的數字表示在該位置的的小正方體個數.

060

(1)請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.

笆2笆

,技.

從正面看從左面看

若小正方體的棱長為求該幾何體的體積和表面積.

oo(2)2,

2x-y=9

3、已知二元一次方程組求x+y的值.

x+4y=3

4、在平面直角坐標系中，對于點P*,y)和Q(x,y'),給出如下定義：若>'=卜""!，則稱點。

[-y(x<0)

氐■￡

為點P的“可控變點”

例如：點(L2)的“可控變點”為點(L2),點(-1,3)的“可控變點”為點(-1,-3).

(1)點(-5,-2)的“可控變點”坐標為一；

(2)若點尸在函數y=-J+16的圖象上，其“可控變點”。的縱坐標V是7,求“可控變點”。的

橫坐標：

(3)若點尸在函數)，=-/+16(-5領Jca)的圖象上，其''可控變點”。的縱坐標V的取值范圍是

—16強產16,求”的值.

5、在AABC中，AB=AC,CE=CD=BC(CE2CA),ZAC3+NECA180。，點P為直線OE上一點,

且困=肛

(1)如圖1,點。在線段BC延長線上，若ZACB=50°,求Z4BP的度數；

(2)如圖2,AABC與△CDE在圖示位置時，求證：8P平分ZA3C；

(3)如圖3,若NABC=60。，AB=4,將圖3中的△COE(從CE與C4重合時開始)繞點C按順時

針方向旋轉一周，且點8與點。不重合，當AEPC為等腰三角形時，求BE?的值.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

根據中點的定義求出和AD,相減即可得到DE.

【詳解】

褊㈱

解：是線段4?的中點，A斤6cm,

AD=BD=3cm,

,?"是線段力。的中點，4俏14。心

：.A4CE^7cm,

：,DE=AE-AD="3=4cm,

故選自

【點睛】

本題考查了中點的定義及兩點之間的距離的求法，準確識圖是解題的關鍵.

2、A

【分析】

先根據二次函數的對稱性求出6的值，再根據對于任意實數小、質都有％+%》2,則二次函數產/一

的最小值大于或等于1即可求解.

【詳解】

解：,當汨=1、熱=3時，

笆2笆點力與點8為拋物線上的對稱點，

,技.

.b1+3

??=,

22

/.爐-4；

OO???對于任意實數小、至都有力+理22,

.?.二次函數y=^-4x+n的最小值大于或等于1,

4xlxc-(-4%],

4x1

???。25?

氐■￡

故選：A.

【點睛】

本題考察了二次函數的圖象和性質，對于二次函數xaf+Ar+c（a,b,c為常數，aNO）,其對稱軸

是直線：X=-與，頂點縱坐標是當互，拋物線上兩個不同點夕心，力），月（如先），若有斤處

則&R兩點是關于拋物線對稱軸對稱的點，且這時拋物線的對稱軸是直線：X=受夢.

3、D

【分析】

第四象限中橫坐標為正，縱坐標為負，到x軸的距離是縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕

對值，進而可表示出點坐標.

【詳解】

解：由題意知點尸的橫坐標為2,縱坐標為-1

...點P的坐標為（2,-1）

故選D.

【點睛】

本題考查了直角坐標系中的點坐標.解題的關鍵在于確定橫、縱坐標的值.

4、A

【分析】

解：如圖，連接CE,交AO于乩過E作于K先求解S=?1,2CE=924,設

2+2=9

OM=x,EM=y,再利用勾股定理構建方程組/2八2,再解方程組即可得到答案.

（（3+）-+-=（7）

【詳解】

解：如圖，連接CE,交AO于"，過E作0于M,

A

由對折可得：BC=CD=DE=3,AC=AE=4,?ACB?ACD?AED90?,

OO；?==5,±

11

*2~2?

?111p?_12_24

?孫.J，=W=彳

刑英

設DM4-x,EM=y,

2z

-

0

3Z3

O卅Oo(?-)

痣

或:

費l

看

一

l-一

然

劣

&?

?型.

故選A

【點睛】

本題考查的是軸對稱的性質，勾股定理的應用，一元二次方程的解法，銳角的正切，作出適當的輔助

OO線構建直角三角形是解本題的關鍵.

5、B

【分析】

令該一元二次方程的判根公式△=〃-4碇之0,計算求解不等式即可.

氐K

【詳解】

解：V(x+5)2=/n-l

x2+10x4-25—zn+1=0

A=/?2-4?c=102-4x(25-m+l)>0

解得，“21

故選B.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的根與解一元一次不等式.解題的關鍵在于靈活運用判根公式.

6、A

【分析】

設型框中的最下排正中間的數為x,則其它6個數分別為『15,『8,x-1,x+1,尸6,尸13,

表示出這7個數之和，然后分別列出方程解答即可.

【詳解】

解：設“夕型框中的最下排正中間的數為必則其他6個數分別為『15,x-8,尸1,x+1,x-6,x~

13,

這7個數之和為：尸15+尸8+尸l+x+l+尸6+尸13=7x-42.

由題意得：

A、7『42=78,解得年1號20，不能求出這7個數，符合題意；

B、7『42=70,解得產16,能求出這7個數，不符合題意；

C、7尸42=84,解得尸18,能求出這7個數，不符合題意；

D、7尸42=105,解得產21,能求出這7個數，不符合題意.

故選：A.

【點睛】

褊㈱

本題考查一元一次方程的實際運用，掌握“次型框中的7個數的數字的排列規(guī)律是解決問題的關

鍵.

7、D

【分析】

由（加）3=共6；（步=儲2,/+/=”判斷各選項的正誤即可.

【詳解】

解：A中錯誤，故本選項不合題意；

B中（。/）3=1/工。6廬，錯誤，故本選項不合題意；

C中錯誤，故本選項不合題意；

D中"+"3=a,正確，故本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查了同底數基的乘除，積的乘方，慕的乘方等知識.解題的關鍵在于正確求解.

笆2笆

8、C

,技.

【分析】

在等腰三角形比方中，求得兩個底角/仍C、N0⑦的度數，然后根據三角形的內角和求得

NC300。；最后由圓周角定理求得//的度數并作出選擇.

OO

【詳解】

解：在AOC8中，OB=OC,

：.NOBC=NOCB；

40cB=40°,NCOB=1800-NOBC-NOCB,

氐■￡

405=100。；

XvZA=-ZCOB,

2

.-.ZA=50°,

故選：C.

【點晴】

本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，熟練掌握圓周角定理是解題的關

鍵.

9、C

【分析】

科學記數法的表示形式為aX10”的形式，其中IWlalVlO,〃為整數.確定〃的值時，要看把原數

變成a時，小數點移動了多少位，〃的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值》10時，〃是

正整數；當原數的絕對值＜1時，〃是負整數.

【詳解】

解：48500000科學記數法表示為：48500000=4.85xio7.

故答案為：4.85xio7.

【點睛】

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為aX10〃的形式，其中n為

整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

10、C

【分析】

由同底數塞的乘法可判斷A,由合并同類項可判斷B,C,由同底數幕的除法可判斷D,從而可得答

案.

【詳解】

解：故A不符合題意;

本題考查了三角形的內角和定理、全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題關鍵.

2、是

【分析】

根據函數的定義判斷即可.

【詳解】

解：?兩個變量和，變量隨的變化而變化，

且對于每一個，都有唯一值與之對應，

???y是的函數.

故答案為：是.

【點睛】

本題考查了函數的理解即兩個變量和，變量隨的變化而變化，

且對于每一個，都有唯一值與之對應，正確理解定義是解題的關鍵.

3、(0,-5)

【分析】

在/“△勿C中，利用勾股定理求出％即可解決問題.

【詳解】

解：'：A(12,13),

：.OD=12,49=13,

?.?四邊形0是菱形，

,CD=AD=13,

在RtX眥中，=V==5,

."(0,-5).

故答案為：(0,-5)

褊㈱

【點睛】

本題考查菱形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題.

f+=100

4、13+彳=100

OO【分析】

根據100個和尚分100個饅頭，正好分完.大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：

大和尚的人數+小和尚的人數=100,大和尚分得的饅頭數+小和尚分得的饅頭數=100,依此列出方程即

?111p?可.

?孫.

刑-tr?英【詳解】

解：設大和尚人，小和尚人，

???共有大小和尚100人，

:.+=100；

060

??,大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭，

3+;=100.

(+=100

聯(lián)立兩方程成方程組得qJ_

笆2笆(J-f---1uu

,技.

(+=100

故答案為：1+2=100

【點睛】

本題考查二元一次方程組的應用，解決此類問題的關鍵就是認真對題，從題目中提取出等量關系，根

OO

據等量關系設未知數列方程組.

5、108°度

【分析】

由折疊得/=/'，由長方形的性質得到Nl=/=/'，由=

氐K

ISO0,求出N2的度數，即可求出/的度數.

【詳解】

解：由折疊得/=/，

?.?四邊形是長方形，

，II，

?.?Nl?=/=N,

:?N2+2/1=180°,

VZ1=2Z2,

???4+4/2=180°,

得/2=36°.

'=Nl=72°,

二/=4+/'=108°.

故答案為：108°.

【點睛】

此題考查了折疊的性質，平行線的性質，正確掌握折疊的性質及長方形的性質是解題的關鍵.

~~三、解答題

??

,?［、

??

,,(1)見解析

??

,,(2)見解析

【分析】

(1)根據要求的步驟作角平分線和垂直平分線即可，并連接以'，DF；

(2)根據垂直平分線的性質可得EC=E3FC=F。，進而證明AECO&AFCO即可得8=8,進而

根據四邊相等的四邊形是菱形，即可證明四邊形CEDF是菱形.

(1)

如圖所示，CD,EF即為所求，

證明:

如圖，設EF交于點。

1.,EF垂直平分CD

:.EC=ED,FC=FD

在AECO與△尸CO中

NECO=NFCO

-co=co

NCOE=ZCOF

t.ECOgAFCO

:.CE=CF

:.CE=ED=DF=FC

，四邊形C￡?口是菱形

【點睛】

本題考查了作角平分線和垂直平分線，菱形的判定，掌握基本作圖和菱形的判定定理是解題的關鍵.

2、

(1)見解析；

(2)104,192

【分析】

(1)根據從正面看，從左面看的定義，仔細畫出即可；

(2)體積等于立方體的個數X單個的體積；表面積等于上下面的個數即從上面看的圖形正方形個數

的2倍；左右看的正方形面數，前后看的正方形面數，其和乘以一個正方形的面積即可.

(1)

從正面看從左面看

(2)

?.?小正方體的棱長為2,

.?.每個小正方體的體積為2X2X2=8,

該幾何體的體積為(3+2+1+1+2+4)X8=104；

OO

n|r>

.?.每個小正方形的面積為2X2=4,

甯.?.幾何體的上下面的個數為6X2=12個，前后面的個數為6+2+8=16個，左右面的個數為

4+3+2+3+4+4=20個，

幾何體的表面積為:(12+16+20)X4=192.

【點睛】

O卅O

本題考查了從不同方向看，幾何體體積和表面積，正確理解確定小正方體的個數是解題的關鍵.

3、4

【分析】

笆將兩式相加，直接得出x+y的值即可.

轂

【詳解】

“12x_y=9⑴

解：＜.，

[x+4y=3⑵

OO

(1)+(2)得：3x+3y=l2,

.-.x+y=4.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關鍵是把(x+y)看做一個整體，兩式相加直接得到x+

氐?￡

y的值.

4、

(1)(-5,2)

(2)“可控變點”。的橫坐標為3或-后

(3)a—4^/2

【分析】

(1)根據可控變點的定義，可得答案；

(2)根據可控變點的定義，可得函數解析式，根據自變量與函數值得對應關系，可得答案；

(3)根據可控變點的定義，可得函數解析式，根據自變量與函數值得對應關系，結合圖象可得答

案.

(1)

5<0,

V=_y=2,

即點(-5,-2)的“可控變點”坐標為(-5,2)；

(2)

由題意，得

y=-f+i6的圖象上的點P的“可控變點”必在函數y'=的圖象上，如圖1,

[-y(x<0)

o

赭

o

—x^+16(x>0)

J?！?16a<。)的圖象上’如圖2,

o

氐

圖2

當年-5時，f-i6=9,

=*-16W9(x<0),

'.y'=T6在/=4+16(x20)上，

.".-16=-x+16,

X=4y/2，

...實數a的值為40.

【點睛】

本題考查了新定義，二次函數的圖象與性質，利用可控變點的定義得出函數解析式是解題關鍵，又利

用了自變量與函數值的對應關系.

5、

(1)25°

(2)見解析

(3)16或32+16月或32-16g

【分析】

(1)根據CE=C。，得出NO=25。，再根據得NPBD=ZD,最后根據A8=AC即可得出;

(2)證明出&PBC烏"DC(SSS)即可求解；

(3)分類討論：①A,E重合，直接得出86;②EC=EP,\BPC^^DPC,再在&AEB。中利用勾

股定理求解；③根據EP=EC,得NEPC=NECP=75°,再在尺以破。中利用勾股定理求解.

解：如圖:

n|r>

料

圖1

?：CE=CD,

:.ZE=ZDf

ZE+ZD=ZACB=50°,

.-.ZD=25°,

???PB=PD,

翻師怯??./PBD=ZD=25。,

...?AB=AC,

/.ZABC=ZACB=50°f

/.ZABP=25°；

證：???ZACB+/ECD=NE+ZD+ZECD=180°

E

.?./E+ND=ZACB

?;CE=CD,AB=AC

??.ZABC=ZACB=2/D

在"BC與"DC,

PB=PD

<PC=PC,

CB=CD

:."BC%"DC(SSS)

:./D=NPBC,

.\ZABP=ZPBC,

.?.8P平分ZA3C；

(3)

解：如圖：①

A(E)

②

密

oo封o

姓

名

年

學

號

級

密

內

封

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