2023年云南省普洱市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年云南省普洱市名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．拋物線的頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，則該拋物線的解析式為（）A． B．C． D．2．對(duì)于二次函數(shù)y＝﹣（x﹣2）2﹣3，下列說法正確的是（）A．當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大 B．當(dāng)x＝2時(shí)，y有最大值﹣3C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣3） D．圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)3．已知二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．該函數(shù)的圖象的開口向下 B．該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D．該函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)4．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，則∠AOB＇的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°5．朗讀者是中央電視臺(tái)推出的大型文化情感類節(jié)目，節(jié)目旨在實(shí)現(xiàn)文化感染人、鼓舞人、教育人的引導(dǎo)作用為此，某校舉辦演講比賽，李華根據(jù)演講比賽時(shí)九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差對(duì)9位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．如圖，正方形ABCD的邊長是4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值（）A．2B．4C．2D．47．，是的兩條切線，，為切點(diǎn)，直線交于，兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，為的直徑，下列結(jié)論中不正確的是()A． B． C． D．8．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，C為⊙O上一點(diǎn)，且OC⊥OA，CB與OA交于點(diǎn)D，若∠OCB＝15°，AB＝2，則⊙O的半徑為（）A． B．2 C．3 D．49．已知三角形兩邊的長分別是3和6，第三邊的長是方程x2﹣6x+8=0的根，則這個(gè)三角形的周長等于（）A．13 B．11 C．11或1 D．12或110．如圖，中，，，，分別為邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為（）A． B． C． D．11．下列多邊形一定相似的是（）A．兩個(gè)平行四邊形 B．兩個(gè)矩形C．兩個(gè)菱形 D．兩個(gè)正方形12．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，9） B．（2，-9）C．（-2，9） D．（-2，-9）二、填空題（每題4分，共24分）13．如果，那么______（用向量、表示向量）.14．如圖，為反比例函數(shù)（其中)圖象上的一點(diǎn)，在軸正半軸上有一點(diǎn)，．連接，，且．過點(diǎn)作，交反比例函數(shù)（其中)的圖象于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則的值為_____________．15．如圖，菱形AD的邊長為2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2，分別以AB、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為__________．16．三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊長是方程x2﹣13x+40=0的根，則該三角形的周長為．17．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則__________．18．某毛絨玩具廠對(duì)一批毛絨玩具進(jìn)行質(zhì)量抽檢，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：抽取的毛絨玩具數(shù)2151111211511111115112111優(yōu)等品的頻數(shù)19479118446292113791846優(yōu)等品的頻率1．9511．9411．9111．9211．9241．9211．9191．923從這批玩具中，任意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是__．（精確到三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計(jì)算：．（2）如圖，正方形紙板在投影面上的正投影為，其中邊與投影面平行，與投影面不平行.若正方形的邊長為厘米，，求其投影的面積．20．（8分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1）．（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB′C′；（2）直接寫出：點(diǎn)B′的坐標(biāo)，點(diǎn)C′的坐標(biāo)．21．（8分）如圖所示，線段，，，，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，平分交線段于點(diǎn)（不與端點(diǎn)，重合）.（1）當(dāng)為銳角，且時(shí)，求四邊形的面積；（2）當(dāng)與相似時(shí)，求線段的長；（3）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域.22．（10分）（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1．請(qǐng)作出△A1B1C1，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并計(jì)算△A1B1C1的面積．23．（10分）如圖，相交于點(diǎn)，連結(jié)．(1)求證:；(2)直接回答與是不是位似圖形?(3)若，求的長．24．（10分）計(jì)算：|1﹣|+（2019﹣50）0﹣（）﹣225．（12分）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（小球除顏色外其余都相同），其中黃球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)球的概率是．（1）求口袋里紅球的個(gè)數(shù)；（2）第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回），第二次再隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸到的球恰是一黃一藍(lán)的概率．26．如圖，在中，是高.矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，在邊上，，，.求矩形的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設(shè)出拋物線頂點(diǎn)式，然后將點(diǎn)代入求解即可.【詳解】解：設(shè)拋物線解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得：a=1，故該拋物線的解析式為：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．2、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；通過解方程﹣（x﹣2）2﹣3＝0對(duì)D進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵二次函數(shù)y＝﹣（x﹣2）2﹣3，∴當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)x＝2時(shí)，該函數(shù)取得最大值，最大值是﹣3，故選項(xiàng)B正確；圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)y＝0時(shí)，0＝﹣（x﹣2）2﹣3，即,無解，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，把求二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程問題可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)，牢記其的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及開口方向是解答本題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題．【詳解】解：A、由于y=x2-4x-3中的a=1＞0，所以該拋物線的開口方向是向上，故本選項(xiàng)不符合題意．

B、由y=x2-4x-3=（x-2）2-7知，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-7），故本選項(xiàng)不符合題意．

C、由y=x2-4x-3=（x-2）2-7知，該拋物線的對(duì)稱軸是x=2且拋物線開口方向向上，所以當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意．

D、由y=x2-4x-3知，△=（-4）2-4×1×（-3）=28＞0，則該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，需要利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的求法，配方法的應(yīng)用等解答，難度不大．4、B【詳解】∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，∴∠AOB′=∠A′OA-∠A′OB′=45°-15°=30°，故選B．5、B【分析】根據(jù)方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：對(duì)9位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，中位數(shù)一定不發(fā)生變化．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．6、C【分析】過D作AE的垂線交AE于F，交AC于D′，再過D′作AP′⊥AD，由角平分線的性質(zhì)可得出D′是D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)，進(jìn)而可知D′P′即為DQ+PQ的最小值．【詳解】作D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)D′，再過D′作D′P′⊥AD于P′，∵DD′⊥AE，∴∠AFD=∠AFD′，∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，∴△DAF≌△D′AF，∴D′是D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)，AD′=AD=4，∴D′P′即為DQ+PQ的最小值，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′，∴在Rt△AP′D′中，P′D′2+AP′2=AD′2，AD′2=16，∵AP′=P′D’，2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=16，∴P′D′=22，即DQ+PQ的最小值為22，故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)和軸對(duì)稱-最短路線問題，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的7、B【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長定理得到PA=PB，∠APE=∠BPE，，易證△PAE≌△PBE，得到E為AB中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理得；通過互余的角的運(yùn)算可得．【詳解】解：∵，是的兩條切線，∴，∠APE=∠BPE，故A選項(xiàng)正確，在△PAE和△PBE中，，∴△PAE≌△PBE（SAS），∴AE=BE，即E為AB的中點(diǎn)，∴，即，故C選項(xiàng)正確，∴∵為切點(diǎn)，∴，則，∴∠PAE=∠AOP，又∵，∴∠PAE=∠ABP，∴，故D選項(xiàng)正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線長定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理的推論及互余的角的運(yùn)算，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】連接OB，由切線的性質(zhì)可得∠OBA=90°，結(jié)合已知條件可求出∠A=30°，因?yàn)锳B的長已知，所以⊙O的半徑可求出．【詳解】連接OB，∵AB切⊙O于點(diǎn)B，∴OB⊥AB，∴∠ABO＝90°，∵OC⊥OA，∠OCB＝15°，∴∠CDO＝∠ADO＝75°，∵OC＝OB，∴∠C＝∠OBD＝15°，∴∠ABD＝75°，∴∠ADB＝∠ABD＝75°，∴∠A＝30°，∴BO＝AO，∵AB＝2，∴BO2+AB2＝4OB2，∴BO＝2，∴⊙O的半徑為2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，求出∠A=30°，是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】首先從方程x2﹣6x+8=0中，確定第三邊的邊長為2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否構(gòu)成三角形，從而求出三角形的周長．【詳解】解：由方程x2-6x+8=0，解得：x1=2或x2=4，當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，三角形的周長為：4+3+6=1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系，求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否成三角形的好習(xí)慣，不符合題意的應(yīng)棄之．10、C【分析】連接BH，BH1，先證明△OBH≌△O1BH1，再根據(jù)勾股定理算出BH，再利用扇形面積公式求解即可.【詳解】∵O、H分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A1BC1的位置，∴△OBH≌△O1BH1，利用勾股定理可求得BH=，所以利用扇形面積公式可得．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)、勾股定理、扇形面積的計(jì)算，利用全等對(duì)面積進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換方便計(jì)算是關(guān)鍵.11、D【分析】利用相似多邊形的定義：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似，逐一分析各選項(xiàng)可得答案．【詳解】解：兩個(gè)平行四邊形，既不滿足對(duì)應(yīng)邊成比例，也不滿足對(duì)應(yīng)角相等，所以A錯(cuò)誤，兩個(gè)矩形，滿足對(duì)應(yīng)角相等，但不滿足對(duì)應(yīng)邊成比例，所以B錯(cuò)誤，兩個(gè)菱形，滿足對(duì)應(yīng)邊成比例，但不滿足對(duì)應(yīng)角相等，所以C錯(cuò)誤，兩個(gè)正方形，既滿足對(duì)應(yīng)邊成比例，也滿足對(duì)應(yīng)角相等，所以D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的定義與判定，掌握定義法判定多邊形相似是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式即可求得答案．【詳解】∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵，即在中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】將看作關(guān)于的方程，解方程即可.【詳解】∵∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平面向量的運(yùn)算法則.14、【分析】過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，根據(jù)三線合一可得，，，利用平行線即可求出MH從而求出AM，再根據(jù)平行線即可證出，列出比例式即可求出的值．【詳解】解：過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，如圖所示．，，，，，，，，．故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)與圖形題，掌握利用反比例函數(shù)求點(diǎn)的坐標(biāo)和相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．15、－【分析】設(shè)BC的中點(diǎn)為M，CD交半圓M于點(diǎn)N，連接OM，MN．易證?BCD是等邊三角形，進(jìn)而得∠OMN=60°，即可求出；再證四邊形OMND是菱形，連接ON，MD，求出，利用，即可求解．【詳解】設(shè)BC的中點(diǎn)為M，CD交半圓M于點(diǎn)N，連接OM，MN．∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∴兩個(gè)半圓都經(jīng)過點(diǎn)O，∵BD=BC=CD=2，∴?BCD是等邊三角形，∴∠BCD=60°，∴∠OCD=30°，∴∠OMN=60°，∴，∵OD=OM=MN=CN=DN=1，∴四邊形OMND是菱形，連接ON，MD，則MD⊥BC，?OMN是等邊三角形，∴MD=CM=，ON=1，∴MD×ON=，∴．故答是：－【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和扇形的面積公式，添加輔助線，構(gòu)造等邊三角形和扇形，利用割補(bǔ)法求面積，是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】試題分析：解方程x2-13x+40=0，（x-5）（x-8）=0，∴x1=5，x2=8，∵3+4=7＜8，∴x=5.∴周長為3+4+5=1.故答案為1.考點(diǎn)：1一元二次方程；2三角形.17、【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】∵函數(shù)是正比例函數(shù)∴-a+1=0解得：a=1故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，正比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx(其中k≠0).18、1.92【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知優(yōu)等品的頻率在1.92左右擺動(dòng)，利用頻率估計(jì)概率即可求得答案.【詳解】觀察可知優(yōu)等品的頻率在1.92左右，所以從這批玩具中，任意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是1.92，故答案為：1.92.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，由此可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.用頻率估計(jì)概率的近似值，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【分析】(1)代入特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；(2)作BE⊥CC1于點(diǎn)E，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得的長即可求得BC的正投影的長，即可求得答案．【詳解】(1)；(2)過點(diǎn)B作BE⊥CC1于點(diǎn)E，在中，，，∴，∵⊥，⊥，且BE⊥CC1，∴四邊形為矩形，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，等腰直角三角形的性質(zhì)，本題理解并掌握正投影的特征是解題的關(guān)鍵：正投影是在平行投影中，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影．20、(1)見解析；(2)（4，1），（1，1）．【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出B、C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′即可；（2）利用（1）所畫圖形寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)，點(diǎn)C′的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，△ABC′為所作；（2）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（1，1）．故答案為（4，1），（1，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)和圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解更加簡便21、（1）16；（2）2或；（3）【分析】（1）過C作CH⊥AB與H，在Rt△BCH中，求出CH、BH，再求出CD即可解決問題；

（2）分兩種情形①∠BCE=∠BAE=90°，由BE=BE，得△BEC≌△BEA；②∠BEC=∠BAE=90°，延長CE交BA延長線于T，得△BEC≌△BET；分別求解即可；

（3）根據(jù)DM∥AB，得，構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式即可；【詳解】解：（1）如圖，過作于，∵，，∴四邊形為矩形.在中，，，，∴，∴，則四邊形的面積.（2）∵平分，∴，當(dāng)與相似時(shí)，①，∵，∴，∴，在中，，∴.②，延長交延長線于，∵，，，∴，∴，，∵，∴.令，則在中，，，，∴，解得.綜上，當(dāng)與相似時(shí)，線段的長為2或.（3）延長交延長線于，∵，∴，∴.在中，.則，又∵，∴，即，解得.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形與相似三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)，勾股定理，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確作出輔助線構(gòu)造相似三角形與全等三角形是解題的關(guān)鍵.22、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，0），C1（﹣4，2），△A1B1C1的面積＝×2×2＝2．【分析】（1）利用配方法得到（x﹣2）2＝2，然后利用直接開平方法解方程；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1；然后寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，利用三角形面積公式計(jì)算△A1B1C1的面積．【詳解】解：（1）移項(xiàng)，得x2﹣4x＝﹣2，配方，得x2﹣4x+4＝﹣2+4，即（x﹣2）2＝2，所以x﹣2＝±所以原方程的解為x1＝2+，x2＝2﹣；（2）如圖，△A1B1C1為所作；A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，0），C1（﹣4，2），△A1B1C1的面積＝×2×2＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考察作圖-旋轉(zhuǎn)變換、三角形的面積公式和解方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.23、（1）詳見