(5.10)-2.6 隨機(jī)信號(hào)機(jī)械測(cè)試技術(shù)

特點(diǎn)：服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。描述方法：用概率和統(tǒng)計(jì)方法隨機(jī)信號(hào)樣本函數(shù)：對(duì)隨機(jī)信號(hào)按時(shí)間歷程所做的各次長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)記錄。樣本記錄：樣本函數(shù)在有限時(shí)間區(qū)間上的部分。隨機(jī)過(guò)程：在同一試驗(yàn)條件下，全部樣本函數(shù)的集合（總體）。集合平均：對(duì)所有樣本在同一時(shí)刻觀測(cè)值取平均值。時(shí)間平均：對(duì)同一樣本的時(shí)間歷程進(jìn)行平均。隨機(jī)過(guò)程的各種平均值是按集合平均來(lái)計(jì)算的。測(cè)試工作中，常以一個(gè)或幾個(gè)有限長(zhǎng)度的樣本記錄來(lái)推斷整個(gè)隨機(jī)過(guò)程，以其時(shí)間平均來(lái)估計(jì)集合平均。平穩(wěn)過(guò)程非平穩(wěn)過(guò)程平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程：其統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)不隨時(shí)間而變化的隨機(jī)過(guò)程。否則為非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過(guò)程：在平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程中，任一單個(gè)樣本函數(shù)的時(shí)間平均統(tǒng)計(jì)特征等于該過(guò)程的集合平均統(tǒng)計(jì)特征。均值、方差和均方值概率密度函數(shù)自相關(guān)函數(shù)功率譜密度函數(shù)特征參數(shù)均值：方差：表示信號(hào)的常值分量。描述隨機(jī)信號(hào)的波動(dòng)分量。標(biāo)準(zhǔn)偏差：均方值：方均根值：描述隨機(jī)信號(hào)的強(qiáng)度。均值、方差和均方值的相互關(guān)系：均方值：對(duì)于集合平均，則t1時(shí)刻的均值：——樣本記錄總數(shù)——樣本記錄序號(hào)幅值落在（x,x+△x）區(qū)間內(nèi)的總時(shí)間：概率密度函數(shù)：信號(hào)幅值落在指定區(qū)間內(nèi)的概率。概率密度函數(shù)幅值落在（x,x+△x）區(qū)間內(nèi)的概率：概率密度函數(shù)：概率密度函數(shù)提供了隨機(jī)信號(hào)幅值分布的信息。xx+

x0x(t)

t1

t2

t3

t4tT0

xp(x)正弦信號(hào)（初始相角為隨機(jī)量）正弦信號(hào)隨機(jī)噪聲窄帶隨機(jī)信號(hào)寬帶隨機(jī)信號(hào)均值：均方值：參數(shù)估計(jì)截取有限時(shí)間的樣本記錄來(lái)計(jì)算出相應(yīng)的特征參數(shù)（樣本參數(shù)），并用它們來(lái)作為隨機(jī)信號(hào)特征參數(shù)的估計(jì)值。均值：均方值：隨機(jī)信號(hào)特征參數(shù)分析：由有限樣本記錄獲取樣本參數(shù)，而后以樣本參數(shù)作為隨機(jī)信號(hào)特征參數(shù)的估計(jì)值。統(tǒng)計(jì)采樣誤差：大小和樣本記錄的長(zhǎng)度、樣本記錄的數(shù)目有關(guān)。用估計(jì)值公式來(lái)估計(jì)隨機(jī)信號(hào)的均值和方均值時(shí)，其偏度誤差為零；其隨機(jī)誤差（方差）則與樣本記錄數(shù)目M、樣本記錄長(zhǎng)度T的二次方根成反比。對(duì)于時(shí)間平均估計(jì)來(lái)說(shuō)，隨機(jī)誤差還與信號(hào)的頻帶寬度的二次