廣東省汕頭市澄海區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題附答案

廣東省汕頭市澄海區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在一、選擇題(每題4分，共48分)1.若實(shí)數(shù)m、n滿足|m-3|+(n-6)2=0,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)是()A.12B.15C.12或15D.92.若六邊形的最大內(nèi)角為m度，則必有()A.60<m<180°B.90°<m<180°C.120?≤m<180°3.如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建等邊三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍.如果搭建等邊三角形和正六邊形共用了2018根火柴，并且等邊三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多7,那么連續(xù)搭建的等邊三角形的個(gè)數(shù)是()A.291B.292C.293D.以上答案都不對(duì)4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)y=-2x+11一點(diǎn)P(n,O),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(垂線位于點(diǎn)A的右側(cè))分別交和y=-2x+11的圖象交于點(diǎn)A,設(shè)x軸上有的圖象與點(diǎn)B、C,連接OC,5.一列動(dòng)車從甲地開(kāi)往乙地，一列普通為x(小時(shí)),兩車之間的距離為y(千米),如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法：①動(dòng)車的速度是270千米/小時(shí)；②點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇；③甲、乙兩地相距1000千米；④普通列車從乙地到達(dá)甲地時(shí)間是9小時(shí)，其中不正確的有()③∠ABD+∠C=180°;④AB+AC=2AE,正確的有()個(gè)A.1B.27.如圖，△ABC≌△AEF且點(diǎn)F在BC上，若AB=AE,∠B=∠E,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()8.在√8,0,8.在√8,0,,0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐漸增加1)這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)共,A.45°B.54°C.56°10.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，△ABC≌△DEF則下列結(jié)論正確的是()A.AB//DE,且AC不平行于DF.B.BE=EC=CFC.AC//DF.且AB不平行于DED.AB//DE,AC//DF.11.如圖，將邊長(zhǎng)為5m的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形.若拿掉邊長(zhǎng)3n的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊長(zhǎng)方形，則這塊長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為()A.5m+3nB.5m-3nC.5m+6nD.10m+6n12.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是()二、填空題(每題4分，共24分)13.世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長(zhǎng)度越來(lái)越短，某公司研發(fā)出長(zhǎng)度只有0.000000006米的晶體管，該數(shù)14.如圖，直線MN//PQ,直線AB分別與MN,PQ相交于點(diǎn)A、B,小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AN于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D②分別以C,D弧，兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E:③作射線AE交PQ于點(diǎn)F,若∠ABP=70°,則/AFB15.一組數(shù)據(jù)1、6、4、6、3,它的平均數(shù)是,眾數(shù)是,中位數(shù)是.。18.已知點(diǎn)P(a,b)在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，則4a-2b+1=三、解答題(共78分)20.(8分)如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).(2)在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)正方形ABCD,使它的面積為1.21.(8分)如圖，已知：AB//CD.(2)判斷△ACE的形狀，并證明.22.(10分)如圖1,在正方形ABCD(正方形四邊相等，四個(gè)角均為直角)中，AB=8,P為線段BC上一點(diǎn)，連接AP,過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥AP,交CD于點(diǎn)Q,將△BQC沿BQ所在的直線對(duì)折得到△BQC',延長(zhǎng)QC'交AD于點(diǎn)N.圖2圖2(3)如圖2,延長(zhǎng)QN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,若BP=x(0<x<8),△BMC'的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系23.(10分)如圖，AD⊥AE,AB⊥AC,AD=AE,AB=AC.求證：△ABD≌△ACE.24.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,-3),B(3,-2),C(2,-4).(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A?B?C?.25.(12分)金堂縣在創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市的過(guò)程中，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)居民用水量居高不下，為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，擬實(shí)行新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).若每月用水量不超過(guò)12噸，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)12噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)n元收費(fèi).毛毛家家10月份用水22噸，交水費(fèi)59元；11月份用水17噸，交水費(fèi)1.5元.(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)分別是多少元?(2)設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)小明家12月份用水25噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元?(1)按要求補(bǔ)全圖形；(2)求DE長(zhǎng)；(3)直接寫(xiě)出△ABC的面積.一、選擇題(每題4分，共48分)【分析】由已知等式，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解.解得m=3,n=6,當(dāng)m=3作腰時(shí)，三邊為3,3,6,3+3=6,不符合三邊關(guān)系定理；當(dāng)n=6作腰時(shí)，三邊為3,6,6,符合三邊關(guān)系定理，周長(zhǎng)為：3+6+6=1.本題考查了等腰三角形，靈活根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和和多邊形的內(nèi)角和即可得出答案.【題目詳解】∵六邊形可分為4個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和180°又∵六邊形的內(nèi)角和為720°當(dāng)六邊形為正六邊形時(shí)，6個(gè)內(nèi)角都相等，此時(shí)m最小，每個(gè)內(nèi)角=720°÷6=120°故120°≤m<180°【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形和多邊形的內(nèi)角和，難度適中，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).根火柴棍，根據(jù)“搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多7個(gè)”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：設(shè)搭建了x個(gè)正三角形，y個(gè)正六邊形，則搭建正三角形用掉了(2x+1)根火柴棍，搭建正六邊形用掉了(5y+1)根火柴棍，【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及規(guī)律型：圖形的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)中根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)，故可得出BC的長(zhǎng)，根據(jù)P(n,0)可用n表示出B、C的坐標(biāo)，故可得出n的值，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論.過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D,在Rt△OAD中，由勾股定理得，解得n=8,【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩條直線相交或平行問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線。構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.【分析】由x=0時(shí)y=1000可判斷③;由運(yùn)動(dòng)過(guò)程和函數(shù)圖像關(guān)系可判斷②;求出普通列車速度，設(shè)動(dòng)車的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)“動(dòng)車3小時(shí)行駛的路程+普通列車3小時(shí)行駛的路程=1000”列方程求解可判斷①;根據(jù)x=12時(shí)的實(shí)【題目詳解】解：③由x=0時(shí)，y=1000知，甲地和乙地相距1000千米，正確；②如圖，出發(fā)后3小時(shí)，兩車之間的距離為0,可知點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇，正確；故選B.在Rt△DBE和Rt△DCF中，綜上，正確的結(jié)論是：①②③④,有4個(gè).故A,C選項(xiàng)正確.故D答案也正確.,1.1111111111…(相鄰兩個(gè)1之間的1的個(gè)數(shù)逐漸增加1)這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理【分析】根據(jù)題中條件△ABC≌△DEF,得出∠2=∠F,∠1=∠B,進(jìn)而可得出結(jié)論.所以答案為D選項(xiàng).【分析】觀察圖形可知，這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)為5m的正方形的邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)為3n的小正方形的邊長(zhǎng)，據(jù)此【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：這塊長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為5m+3n.【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案。本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(二、填空題(每題4分，共24分)使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】解：0.000000006=6×10?.故答案為：6×10?【題目點(diǎn)撥】前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【分析】由作圖方法可知：AF平分∠BAN,從而得出∠BAF=∠NAF,然從而得出∠BAF=∠AFB,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出∠AFB.∵∠ABP為△ABF的外角故答案為：35°.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是角平分線的作法、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握角線的定義、平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式、眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得.所以它的眾數(shù)是6,將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序?yàn)?,3,4,6,6,則它的中位數(shù)是1,故答案為：1,6,1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，熟記公式和定義是解題關(guān)鍵.【分析】由三角形的高得出∠ADC=90°,求出∠DAC,由三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC,即可得出∠EAD的度數(shù).\?EAD?EAC?DAC故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、角的和差計(jì)算；熟練掌握三角形內(nèi)角和定【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和進(jìn)行計(jì)算即可.故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】【分析】直接把點(diǎn)P(a,b)代入一次函數(shù)y=2x-1,可求b=2a-1,即可求4a-2b+1=1.故答案為1【題目點(diǎn)撥】三、解答題(共78分)【題目點(diǎn)撥】20、(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析.(2)以3和1為直角邊作出直角三角形，斜邊為正方形的邊長(zhǎng)，如圖②所示.(2)如圖②所示.圖①圖②(2)△ACE是等腰三角形.(2)證明Rt△ABN≌△Rt△C'BN求出DQ,設(shè)AN=NC'=a,則DN=2-a,利用勾股定理即可求出a;(3)過(guò)Q點(diǎn)作QG⊥BM于G,設(shè)MQ=BM=y,則MG=y-x,利用勾股定理求出MQ,再根據(jù)面積相減得到答案.∴在Rt△NDQ中，(2-a)2+62=(a+2)2(3)解：過(guò)Q點(diǎn)作QG⊥BM于G,由(1)知BP=CQ=BG=x,BM=MQ【題目點(diǎn)撥】此題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，勾股定理，正確理解題意畫(huà)出圖形輔助做題是解題的關(guān)鍵.【解題分析】試題分析：根據(jù)SAS證明△ABD≌△ACE.(2)由題意可知縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，結(jié)合圖像可得點(diǎn)C?的坐標(biāo)為；(3)由題意利用勾股定理分別求出三邊長(zhǎng)，然后相加即可.【題目詳解】解：(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的