專題6.1 數(shù)據(jù)的分析（基礎(chǔ)）（解析版）

專題6.1數(shù)據(jù)的分析目錄平均數(shù) 1加權(quán)平均數(shù) 2范圍內(nèi)的平均數(shù) 3平均數(shù)的應(yīng)用 4平均數(shù)與未知數(shù) 6平均數(shù)應(yīng)用題 7中位數(shù)與眾數(shù) 9表格中求中位數(shù) 10數(shù)據(jù)的離散程度 13綜合題 16平均數(shù)平均數(shù)：平均數(shù)：測量一袋水泥的質(zhì)量，七次測得的數(shù)據(jù)分別是：，，，，，，．這七次測量的平均值是．【解答】解：七次測量的平均值為：．故答案為：．某青年射擊隊有10名隊員，其中有18歲隊員2名，20歲隊員6名，22歲隊員2名，則這10名隊員的平均年齡是A．20歲 B．21歲 C．19歲 D．18歲【解答】解：這10名隊員的平均年齡是：（歲．故選：．某快遞公司快遞員六月第三周投放快遞物品件數(shù)為：有3天是20件，有1天是30件，有3天是40件，這周里日平均投遞物品件數(shù)為A．28件 B．29件 C．30件 D．31件【解答】解：件，故選：．某校八年2班5位同學(xué)的身高（單位：組成一組數(shù)據(jù)為：170、169、172、173、171，則這5位同學(xué)身高的平均值A(chǔ)．170 B．171 C．171.5 D．172【解答】解：這5位同學(xué)身高的平均值為，故選：．加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：（、…的權(quán)分別是、…）我校學(xué)生期末操行評定從德、智、體、美、勞五方面進行，五方面按確定成績，小明同學(xué)本學(xué)期五方面得分如圖所示，則他期末操行得分為A．9 B．7 C．8 D．10【解答】解：由題意可得，（分，故選：．某商場銷售，，，四種商品，它們的單價依次是10元，20元，30元，50元．某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價是A．36.5元 B．30.5元 C．27.5元 D．22.5元【解答】解：這天銷售的四種商品的平均單價是：（元，故選：．在“雙減”政策下，某學(xué)校規(guī)定，學(xué)生的學(xué)期學(xué)業(yè)成績由三部分組成：平時成績占，期中成績占，期末成績占，小穎的平時、期中、期末成績分別為85分，90分，92分，則小穎本學(xué)期的學(xué)業(yè)成績?yōu)锳．92分 B．90分 C．89分 D．85分【解答】解：她本學(xué)期的學(xué)業(yè)成績?yōu)椋海ǚ郑蔬x：．某校舉辦了以“展禮儀風采，樹文明形象”為主題的比賽．已知某位選手的禮儀服裝、語言表達、舉止形態(tài)這三項的得分分別為95分，80分，80分，若依次按照，，的百分比確定成績，則該選手的成績是A．86分 B．85分 C．84分 D．83分【解答】解：根據(jù)題意得：（分，故選：．范圍內(nèi)的平均數(shù)已知某外賣平臺設(shè)置送餐距離超過5千米無法配送，由于給送餐員的費用與送餐距離有關(guān)，為更合理設(shè)置送餐費用，該平臺隨機抽取80名點外賣的用戶進行統(tǒng)計，按送餐距離分類統(tǒng)計結(jié)果如表：送餐距離（千米）數(shù)量122024168估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離為A．3千米 B．2.85千米 C．2.35千米 D．1.85千米【解答】解：估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離為（千米）．故選：．某市初中畢業(yè)生進行了一項技能測試，有4萬名考生的得分都是不小于70的兩位數(shù)，從中隨機抽取4000個數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如表，請根據(jù)表格中的信息，估計這4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為數(shù)據(jù)個數(shù)80020001200平均數(shù)788592A．92.1 B．85.7 C．83.4 D．78.8【解答】解：由表可得樣本的平均數(shù)為，故估計這4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為85.7故選：．平均數(shù)的應(yīng)用、、三個人圍成一個三角形做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個實數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來．若報出來的數(shù)如圖所示，則心里想的數(shù)是A． B．2 C．5 D．11【解答】解：設(shè)心里想的數(shù)是，則心里想的數(shù)應(yīng)該是，于是心里想的數(shù)是，依題意有：，解得．故選：．、、、的平均數(shù)為，、、、的平均數(shù)為，則、、、的平均數(shù)為A． B． C． D．【解答】解：、、、的平均數(shù)為，、、、的平均數(shù)為，，，、、、的平均數(shù)為，故選：．已知數(shù)據(jù)1，2，3，4的平均數(shù)為；數(shù)據(jù)5，6，7，8的平均數(shù)為；與的平均數(shù)是；數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8的平均數(shù)為，那么與的關(guān)系是A． B． C． D．不能確定【解答】解：數(shù)據(jù)1，2，3，4的平均數(shù)為；數(shù)據(jù)5，6，7，8的平均數(shù)為；，，與的平均數(shù)是；．數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8的平均數(shù)為，，．故選：．若，，，的平均數(shù)為，，，，的平均數(shù)為，則，，，的平均數(shù)為A． B． C． D．【解答】解：，，，的平均數(shù)為，，，，的總數(shù)為，又，，，的平均數(shù)為，，，，的總數(shù)為，，，，的總數(shù)為，，，，的平均數(shù)為，故選：．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為7，則，，，，的平均數(shù)為A．7 B．9 C．21 D．23【解答】解：一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為7，，數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為：，故選：．已知數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)是2，則，，，的平均數(shù)為A．2 B．0 C．6 D．4【解答】解：，，的平均數(shù)是2，，，故選：．平均數(shù)與未知數(shù)一組數(shù)據(jù)，1，3，的平均數(shù)是2，則是A．1 B．3 C．6 D．7【解答】解：數(shù)據(jù)，1，3，的平均數(shù)是2，，解得，故選：．一組數(shù)據(jù)40，37，，64的平均數(shù)是53，則的值是A．67 B．69 C．71 D．72【解答】解：數(shù)據(jù)40，37，，64的平均數(shù)是53，，解得，故選：．數(shù)據(jù)10，3，，7，5的平均數(shù)是6，則等于A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：數(shù)據(jù)10，3，，7，5的平均數(shù)是6，，．故選：．一組數(shù)據(jù)2，1，4，，6的平均值是4，則的值為A．3 B．5 C．6 D．7【解答】解：一組數(shù)據(jù)2，1，4，，6的平均值是4，，解得，故選：．平均數(shù)應(yīng)用題某單位計劃從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)绫硭?；根?jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分．（1）請算出三人的民主評議得分；（2）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用；（3）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？測試項目測試成績分甲乙丙筆試758090面試937068【解答】解：（1）甲、乙、丙的民主評議得分分別為：（分，（分，（分；（2）甲的平均成績?yōu)椋?，乙的平均成績?yōu)椋海钠骄煽優(yōu)椋?，由于，所以候選人乙將被錄用；（4）甲：，乙：，丙：，因為：，丙的個人成績最高，所以候選人丙將被錄用．某公司有15名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤如表所示．部門人數(shù)52143每人所創(chuàng)年利潤萬元38749（1）這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是多少？（2）公司規(guī)定，個人所創(chuàng)年利潤由高到低前的人可以獲獎，試判斷部門的員工能否獲獎，并說明理由．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（萬元），答：這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是5.4萬元；（2）部門的員工不能獲獎，理由如下：獲獎人數(shù)為：（人，個人所創(chuàng)年利潤由高到低分別為部門3人，部門2人，部門1人，共6人，所以部門的員工不能獲獎．中位數(shù)與眾數(shù)眾眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)的順序排列。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！半s交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植．某種植戶為了考察所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機抽取7株水稻苗，測得苗高（單位：分別是：23，24，23，25，26，23，25，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是23，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是23，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處在中間位置的一個數(shù)是24，因此中位數(shù)是24，即：眾數(shù)是23，中位數(shù)是24，故選：．一列數(shù)20，16，19，25，19，23的眾數(shù)是A．16 B．19 C．25 D．20【解答】解：這組數(shù)據(jù)中．19出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為19，故選：．一組數(shù)據(jù)為：1，7，4，1，4，7，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．4，1 B．4，2.5 C．7，4 D．4，4【解答】解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是4，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是4，將這7個數(shù)從小到大排列，處在中間位置的一個數(shù)是4，因此中位數(shù)是4，故選：．某小組5名同學(xué)的100米短地成績分別是（單位：，12.1，12.7，13.2，14.0，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是A．12.75，12.7 B．12.75，12.1 C．12.76，12.1 D．12.76，12.7【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：11.8，12.1，12.7，13.2，14.0，則中位數(shù)為：12.7，平均數(shù)為：．故選：．表格中求中位數(shù)體溫檢測是防范“新冠肺炎”疫情的第一道屏障，下表是該校八年級一班40名學(xué)生的一次體溫數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，則該班40名學(xué)生體溫的中位數(shù)是體溫36.036.136.236.336.436.536.636.736.836.937.0人數(shù)02057653831A． B． C． D．【解答】解：將這40名學(xué)生的體溫從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為，所以中位數(shù)是36.55，故選：．射擊比賽中，某隊員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示．這10次射擊成績的中位數(shù)是A．8.9環(huán) B．8.95環(huán) C．9環(huán) D．9.1環(huán)【解答】解：這10次射擊成績從小到大排列是：8.4，8.6，8.8，9，9，9，9.2，9.2，9.4，9.4，中位數(shù)是（環(huán)，故選：．小紅隨機調(diào)查了50名九年級同學(xué)某次知識問卷的得分情況，結(jié)果如表，則這50名同學(xué)問卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是問卷得分（單位：分）6570758085人數(shù)（單位：人）11515163A．16，75 B．80，75 C．75，80 D．16，15【解答】解：總?cè)藬?shù)為50人，中位數(shù)為第25和26人的得分的平均值，中位數(shù)為，得分為80分的人數(shù)為16人，最多，眾數(shù)為80，故選：．為了參加市中學(xué)生籃球賽，某?；@球隊購買了10雙運動鞋，尺碼如表所示，這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為尺碼2525.52626.527購買量（雙22231A．， B．， C．， D．，【解答】解：數(shù)據(jù)26.5出現(xiàn)了3次最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，共10個數(shù)據(jù)，從小到大排列此數(shù)據(jù)處在第5、6位的數(shù)都為26，故中位數(shù)是．故選：．下表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育測試成績統(tǒng)計表．若成績的平均數(shù)為23，眾數(shù)是，中位數(shù)是，則的值是成績（分30252015人數(shù)21A． B． C．2.5 D．5【解答】解：平均數(shù)為23，，，即：，，，，中位數(shù)，眾數(shù)，，故選：．合肥市某校為了解九年級男生的“引體向上”水平，隨機抽取30名男生進行“引體向上”測試，成績統(tǒng)計如表，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，這組數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是次數(shù)345678910人數(shù)36■753■2A．眾數(shù)是6，中位數(shù)是6 B．眾數(shù)是7，中位數(shù)是6 C．眾數(shù)是6，中位數(shù)是6.5 D．眾數(shù)是2，中位數(shù)是6【解答】解：被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)的和為：，這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是6，故眾數(shù)為6；這組數(shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)都是6，故中位數(shù)為6，故選：．數(shù)據(jù)的離散程度方差：方差：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小。在5輪“中國漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，甲的成績方差是16，乙的成績方差是8，下列說法正確的是A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定 D．無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定【解答】解：甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，乙的成績方差甲成績的方差，乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，故選：．某中學(xué)八年級（1）班甲、乙兩個學(xué)生參加同一學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測試，兩人的平均分和方差分別為，，，，那么成績較穩(wěn)定的是A．甲同學(xué) B．乙同學(xué) C．兩人一樣 D．無法確定【解答】解：，，，成績較穩(wěn)定的是乙同學(xué)，故選：．甲、乙、丙、丁四個旅游團的游客人數(shù)者都相等，且每個旅游團游客的平均年齡都是35歲，這四個旅游團游客年齡的方差分別為，，，，這四個旅游團中年齡相近的旅游團是A．甲團 B．乙團 C．丙團 D．丁團【解答】解：，，，，最小，這四個旅游團中年齡相近的旅游團是乙團；故選：．下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的數(shù)據(jù)信息，請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)9.29.39.39.2方差（環(huán)0.0350.0150.0350.015A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：甲，乙，丙，丁四個人中乙和丙的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中乙的方差最小，乙的成績最穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明乙成績既高又穩(wěn)定，最合適的人選是乙．故選：．若樣本，，，，的平均數(shù)為8，方差為4，則對于樣本，，，，下列結(jié)論正確的是A．平均數(shù)為8，方差為1 B．平均數(shù)為5，方差為1 C．中位數(shù)變小，方差不變 D．眾數(shù)不變，方差為4【解答】解：樣本，，，，的平均數(shù)為8，方差為4，樣本，，，，的平均數(shù)為5，方差為4，眾數(shù)和中位數(shù)變?。蔬x：．若一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為17，方差為2，則另一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)和方差分別為A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，3【解答】解：數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為17，，，，的平均數(shù)為18，數(shù)據(jù)，，，的方差為2，數(shù)據(jù)，，，的方差不變，還是2；故選：．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，方差是5，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)和方差的和為．【解答】解：數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是；數(shù)據(jù)，，，，的方差為5，數(shù)據(jù)，，，，的方差是，數(shù)據(jù)，，，，的方差是45；數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)和方差的和為：．故答案為：49已知數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是5，方差是4，則一組新數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是，方差是．【解答】解：數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是5，數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是；數(shù)據(jù)，，，的方差是4，方差是不變，也是4；故答案為：8，4綜合題2022年八月重慶多地發(fā)生森林火災(zāi)，為提高學(xué)生應(yīng)對突發(fā)事故處理能力，某校組織了關(guān)于消防安全知識的專題講座，并進行了消防安全知識測評現(xiàn)從該校八、九年級中各隨機抽取20名學(xué)生的測試成績（百分制）進行整理和分析（成績得分用表示，共分成四組：，，，，下面給出了部分信息：八年級20名學(xué)生的測試成績是：90，91，80，79，80，69，68，68，67，98，77，76，65，66，86，86，100，92，86，86九年級20名學(xué)生的測成績在組中的數(shù)據(jù)是：84，86，87，88，86，89，八、九年級抽取的學(xué)生測試成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級828379.1九年級829272.6根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述圖表中、、的值；（2）你認為該校八、九年級中哪個年級學(xué)生掌握消防安全知識更好？請說明理由．（寫出一條理由即可）（3）該校八九年級共有1000名學(xué)生，估計兩個年級測試成績優(yōu)秀的學(xué)生共有多少名？【解答】解：（1）八年級學(xué)生測試成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是86分，共出現(xiàn)4次，因此眾數(shù)是86分．即；九年級抽查的20名學(xué)生成績組2人，組4人，組6人，組8人，將20名學(xué)生成績從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是88.5，即；，答：，，；（2）九年級學(xué)生的成績較好，理由：九年級學(xué)生的測試成績的中位數(shù)、眾數(shù)均比八年級學(xué)生成績的中位數(shù)、眾數(shù)要高；（3）（名，答：該校八九年級共有1000名學(xué)生，估計兩個年級測試成績優(yōu)秀的學(xué)生大約有325名．甲、乙兩名運動員在相同條件下6次射擊成績的折線統(tǒng)計圖如下：（1）填表（單位：環(huán)）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲的射擊成績①8③乙的射擊成績8②9（2）計算甲、乙射擊成績的方差，并判斷哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？【解答】解：（1）由折線統(tǒng)計圖知，甲射擊環(huán)數(shù)為6、7、8、8、9、10，乙射擊環(huán)數(shù)為6、7、8、9、9、9，甲射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是：（環(huán)，眾數(shù)8環(huán)，乙射擊環(huán)數(shù)的中位數(shù)（環(huán)．故答案為：8、8、8.5；（2）甲射擊環(huán)數(shù)的方差，乙射擊環(huán)數(shù)的方差，，乙運動員射擊成績更穩(wěn)定．1937年7月7日，日本帝國主義在“盧溝橋”發(fā)動了全面侵華戰(zhàn)爭，中國抗日軍隊在“盧溝橋”打響了全面抗戰(zhàn)的第一槍，史稱“盧溝橋事變”簡稱“七七事變”．新中國成立后，“盧溝橋”成為了永久的紅色教育基地．因受疫情影響，“十一”黃金周期間，“盧溝橋”游園人數(shù)有所減少，在7天假期中每天游園的人數(shù)較之前一天的變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化：（單位：萬人）（1）據(jù)統(tǒng)計，9月30日“盧溝橋”的游園人數(shù)為2.3萬人，請你計算這7天中每天的游園人數(shù)．（2）“十一”黃金周期間，“盧溝橋”游園人數(shù)最多和最少分別是哪一天？游園人數(shù)為多少？（3）盧溝橋門票是20元一張，請計算出“十一”黃金周期間，“盧溝橋”的門票總收入（萬元）．（4）用折線統(tǒng)計圖表示黃金周期間游園人數(shù)情況．【解答】解：（1）“十一”黃金周期間每天的游園人數(shù)：1日的人數(shù)為：（萬人）．2日的人數(shù)為：（萬人）．3日的人數(shù)為：（萬人）．4日的人數(shù)為：（萬人）．5日的人數(shù)為：（萬人）．6日的人數(shù)為：（萬人）．7日的人數(shù)為：（萬人）；（2）“十一”黃金周期間，“盧溝橋”游園人數(shù)最多是4日，游園人數(shù)為7.4萬人，最少是7日，游園人數(shù)為3.6萬人；（3）（萬元）．因此，“十一”黃金周期間，“盧溝橋”的門票總收入是852萬元；（4）用折線統(tǒng)計圖表示黃金周期間游園人數(shù)情況如圖所示：手機給我們生活帶來了極大的便利，很多人已經(jīng)不滿足于擁有一個手機號碼，公安機關(guān)在排查用戶信息時，隨機抽查了120個18至60周歲的人擁有手機號碼的情況．如圖，是根據(jù)抽查結(jié)果做出的統(tǒng)計圖的一部分，請根據(jù)信息解答下列問題：（1）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；（2）求出擁有手機號碼個數(shù)的中位數(shù)是多少？（3）求出擁有手機號碼個數(shù)的眾數(shù)是多少？（4）求出人均擁有手機號碼個數(shù)大約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）（5）如果萊州市18至60周歲有35萬人，根據(jù)這120人擁有手機號碼的情況，估計全市18至60周歲的人擁有手機號碼的總量是多少個？【解答】解：（1）（人，補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）因為，，所以中位數(shù)是3個；（3）眾數(shù)是2個；（4）人均手機號碼數(shù)量是（個，（5）（個，答：估計全市18至60周歲的人擁有手機號碼的總量是1050000個．為了解某區(qū)域甲、乙兩個公司外賣員的收入情況，某調(diào)查小組從這兩個公司中各隨機抽取20名外賣員，收集他們2021年的收入數(shù)據(jù)（單位：萬元），并對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，分析．（收入用表示，共分成五組：，，，，．下面給出了部分信息，甲公司外賣員的收入在組的數(shù)據(jù)為：10.3，10.4，10.6，10.7，11.0，11.3，11.5；乙公司20名外賣員的收入是：7.2，13.5，8.2，10.2，6.1，10.2，10.2，11.2，8.4，10.6，11.0，11.2，12.2，12.7，12.7，11.3，10.2，15.7，13.0，14.2；甲、乙公司抽取的外賣員收入統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲11.09.8乙11.011.1根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1），，．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為甲、乙兩個公司，哪個公司的外賣員2021年收入水平更高？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）若甲公司有外賣員160人，乙公司有外賣員240人，請估計這兩個公司2021年收入大于等于12萬元的外賣員總?cè)藬?shù)．【解答】解：（1）由題意可得，，，乙公司20名外賣員的收入中10.2最多，所以，故答案為：35，10.5，10.2；（2）乙公司的外賣員2021年收入水平更高，理由：乙公司的外賣員2021年收入眾數(shù)、中位數(shù)都大于甲公司的，故乙公司的外賣員2021年收入水平更高．故答案為：乙公司的外賣員2021年收入水平更高，理由：乙公司的外賣員2021年收入眾數(shù)、中位數(shù)都大于甲公司的，故乙公司的外賣員2021年收入水平更高．（3）（人，答：估計這兩個公司2021年收入大于等于12萬元的外賣員總?cè)藬?shù)為112人．為增強防疫意識，某初中在元旦舉行了疫情防控知識競賽活動，現(xiàn)從本校甲、乙兩班中各隨機抽取10名同學(xué)的測試成績進行整理、描述和分析，如圖所示：班級平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分方差乙班83.78246.21甲班83.78613.21請將乙班學(xué)生成績按從小到大的順序?qū)懺跈M線上．（1）兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如上表所示，請補充完整．（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，請從兩個不同角度評價甲班與乙班掌握防疫知識的情況．【解答】解：將乙班學(xué)生成績按從小到大的順序為72，76，81，81，81，83，87，89，91，故答案為：72，76，81，81，81，83，87，89，91，96；（1）乙班成績的眾數(shù)為81，將甲班學(xué)生成績按從小到大的順序為75，81，82，83，84，85，86，86，86，89，則中位數(shù)為．填表如下：班級平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分方差乙班83.7828146.21甲班83.784.58613.21故答案為：81，84.5；（2）答案不唯一，合理即可．如：①因為甲班學(xué)生成績的方差大于乙班學(xué)生成績的方差，所以乙班學(xué)生的成績相對穩(wěn)定；②因為甲班與乙班的平均成績相同，所以兩班的水平相當．星期天上午，某動物園熊貓館來了甲、乙兩隊游客，兩隊游客的年齡如表所示：甲隊：年齡1314151617人數(shù)21412乙隊：年齡34565457人數(shù)122311（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲隊游客的年齡1515乙隊游客的年齡15403.3（2）根據(jù)前面的統(tǒng)計分析，回答下列問題：①能代表甲隊游客一般年齡的統(tǒng)計量是；②平均數(shù)能較好地反映乙隊游客的年齡特征嗎？為什么？【解答】解：（1）對于甲隊：平均數(shù)；方差為；對于乙隊：年齡為6的最多，故眾數(shù)為6；題中已將年齡從小到大排列，共10人．找第5、6人的年齡為5、6歲，其平均數(shù)為5.5，故中位數(shù)是5.5；填寫表格如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲隊游客的年齡1515151.8乙隊游客的年齡155.56411.4故答案為：15，1.8，5.5，6；（2）①平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)；故答案為：平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)；②平均數(shù)不能較好地反映乙隊游客的年齡特征．因為乙隊游客年齡中含有兩個極端值，受兩個極端值的影響，導(dǎo)致乙隊游客年齡方差較大，平均數(shù)高于大部分成員的年齡．一．選擇題（共8小題）1．為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學(xué)黨史，悟初心”系列活動．學(xué)校對學(xué)生參加各項活動的人數(shù)進行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖．若參加“書法”的人數(shù)為80人，則參加“大合唱”的人數(shù)為A．60人 B．100人 C．160人 D．400人【解答】解：參加“書法”的人數(shù)為80人，由扇形統(tǒng)計圖知參加“書法”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，總?cè)藬?shù)為（人，參加“大合唱”的人數(shù)為（人，故選：．2．已知一組數(shù)據(jù)2，，1，4的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)中的的值是A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：一組數(shù)據(jù)2，，1，4的平均數(shù)是2，，解得，故選：．3．小明為了解本班同學(xué)一周課外書的閱讀量，隨機抽取班上20名同學(xué)進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表，那么這20名同學(xué)該周課外書閱讀量的平均數(shù)是閱讀量（本周）01234人數(shù)25454A．2本 B．2.2本 C．3本 D．3.2本【解答】解：平均數(shù)為：．故選：．4．為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐．三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示．計算這批法國梧桐樹樹干的平均周長時，下列式子最合理的是A． B． C． D．【解答】解：這批法國梧桐樹樹干的平均周長．故選：．5．某商店5天的營業(yè)額如下（單位：元），25706，18957，11672，16330，利用計算器求得這5天的平均營業(yè)額是A．18116元 B．17805元 C．17502元 D．16678元【解答】解：借助計算器，先按按2再按1，會出現(xiàn)一豎，然后把你要求平均數(shù)的數(shù)字輸進去，好了之后按鍵，再按再按1，然后按5，就會出現(xiàn)平均數(shù)的數(shù)值17502元．故選：．6．是空氣質(zhì)量指數(shù)的簡稱，其數(shù)值越大說明空氣污染狀況越嚴重，對人體健康的危害也就越大．如表是2022年3月1日山西省7個城市的空氣質(zhì)量指數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是大同市忻州市太原市運城市晉中市臨汾市長治市26275055472832A．28 B．32 C．55 D．47【解答】解：將這7個數(shù)據(jù)從小到大排列為：26、27、28、32、47、50、55，所以中位數(shù)為32，故選：．7．數(shù)據(jù)2、5、6、7、的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A．4 B．4.5 C．5 D．6【解答】解：數(shù)據(jù)2、5、6、7、的平均