2023年安徽省安慶市太湖縣望天學(xué)校中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.-2022的絕對值是()

A．2022

B．

C．-2022

D．

2.據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2022年“五一小長假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．

B．

C．

D．

3.某種植基地2022年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2022年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（）

A．80（1+x）2=100

B．100（1﹣x）2=80

C．80（1+2x）=100

D．80（1+x2）=100

4.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

5.一元二次方程kx2+4x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A．k＞4

B．k≥4

C．k≤4

D．k≤4且k≠0

6.如圖，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線，則∠BFD＝（）

A．110°

B．120°

C．125°

D．135°

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（3，2），點(diǎn)A在x軸的正半軸上．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧分別交邊OA、OC于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧在∠AOC內(nèi)交于點(diǎn)P；③作射線OP，恰好過點(diǎn)B，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A．（，0）

B．（，0）

C．（，0）

D．（2，0）

8.我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對全等的直角三角形．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示若a＝3，b＝4，則該三角形的面積為（）

A．10

B．12

C．

D．

9.如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝()

A．∠1＋∠2

B．∠2－∠1

C．180°－∠1＋∠2

D．180°－∠2＋∠1

10.矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，動(dòng)點(diǎn)M、N分別從頂點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，且分別沿著AD、BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N的速度是點(diǎn)M的2倍，點(diǎn)N到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí)，則兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接BM、CN交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作AB、AD的垂線，垂足分別為E、F，則線段EF的最小值為（）

A．

B．﹣1

C．

D．

二、填空題

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若的面積是，則的值為_____．

12.如圖，已知，在中，，是優(yōu)弧上一點(diǎn)，、是劣弧上不同的兩點(diǎn)（不與、兩點(diǎn)重合），則的度數(shù)為_____°．

13.若關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_____________

14.菱形中，，，點(diǎn)是對角線所在直線上一點(diǎn)，且，直線交直線于點(diǎn)，則____________

三、解答題

15.先化簡，再求值：，其中．

16.計(jì)算：2sin60°+（﹣）﹣1﹣20220﹣|1﹣|．

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，

（1）把向上平移個(gè)單位后得到，請畫出并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)．在方格紙內(nèi)部做．使得與關(guān)于點(diǎn)位似，且位似比為．

18.圖1的大橋橋型為低塔斜拉橋，圖2是從圖1抽象出的平面示意圖．現(xiàn)測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離AC為4米，兩拉索底端距離BD為20米，試求立柱AE的長(結(jié)果精確到0.1米，≈1.732)．

19.如圖，⊙O是等邊△ACD的外接圓，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)B作⊙O的切線BM，延長AD交BM于點(diǎn)E．

（1）求證：CD∥BM；（2）連接OE，若DE＝4，求OE的長．

20.央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會(huì)廣泛關(guān)注，我市也在各個(gè)學(xué)校開展了傳承經(jīng)典的相關(guān)主題活動(dòng)“戲曲進(jìn)校園”．某校對此項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”．

(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_____，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若該校共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中A類有多少人；

(3)在A類5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹狀圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率．

21.觀察下列等式：

第1個(gè)等式：

第2個(gè)等式：

第3個(gè)等式：

第4個(gè)等式：

第5個(gè)等式：

解答下列問題：

（1）按以上規(guī)律寫出第6個(gè)等式：（）；

（2）求a1+a2+…+a2022的值；

（3）求的值．

22.某運(yùn)動(dòng)專營店為某廠家代銷一款學(xué)生足球比賽訓(xùn)練鞋（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理），當(dāng)每雙鞋的售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為63雙為提高經(jīng)營利潤，該專營店準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（雙）與銷售單價(jià)x（元/雙）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示綜合考慮各種因素，每售出雙鞋需支付廠家其他費(fèi)用150元.

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該運(yùn)動(dòng)專營店要獲取最大的月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每雙多少元？并說明理由．

（3）2022年3月底，該專營店老板清點(diǎn)了一下倉庫，發(fā)現(xiàn)該款學(xué)生足球比賽訓(xùn)練鞋庫存650雙，若根據(jù)（2）中獲得最大月利潤的方式進(jìn)行銷售，12月底能否銷售完這批學(xué)生足球比賽訓(xùn)練鞋？請說明理由．

23.如圖，正方形ABCD的邊長為a，E．F分別是