達標測試青島版七年級數學下冊第8章角測試試卷

青島版七年級數學下冊第8章角專題測試

考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖所示，N1和N2是對頂角的圖形共有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

2、下列各圖中，N1與N2是對頂角的是（）

3、如圖所示，。是直線力8上一點，射線比'平分N/眼且N，g90°,則圖中互補的角有

)

DC

A.4對B.5對C.6對D.7對

4、已知/I=3836,12=38.36,13=386,則下列說法正確的是（）

A.Z1=Z2B.N2=N3C.Z1=Z3D.ZkN2、N3互不相等

5、如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若NBOC=150",則ZA8等于（）

A.30°B.45°C.50°D.60。

6、下列說法正確的是（）

A.銳角的補角不一定是鈍角B.一個角的補角一定大于這個角

C.直角和它的的補角相等D.銳角和鈍角互補

7、鐘表上1時30分時，時針與分針所成的角是（）

A.150°B.120°C.135°D.以上答案都不對

8、如圖，點40,6在一條直線上，。到于點。，如果/I與N2互余，那么圖中相等的角有

（）

A.6對B.5對C.4對D.3對

9、如圖所示，ZAOB是平角，0C是射線，OD、0E分別是ZAOC、4OC的角平分線，若

ZCO￡=28°,則的度數為（）

A.56°B.62°C.72°D.124°

10、已知44=501則N4的補角等于（）

A.40B.50C.130。D.140

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖點0在直線A8上，ZAOC與互為余角，則NCOD的大小為

2、已知N1與/2互余，N2與N3互補，若Nl=33°27',則N2=,Z3=.

3、已知Na的補角是137。39',則的余角度數是_____°.（結果用度表示）

4、已知：如圖，0c和?！镹4如內的射線，施平分N/0C,如平分N〃如，若NEOF=60°,ACOD

=20°,則N/①的度數為.

5、如圖所示的網格是正方形網格，NBAC/刃反（填“>”，"=”或“V”）

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、如圖（1）,直線A3、C。相交于點0,直角三角板EOF邊。尸落在射線OB上，將三角板EO尸繞

點。逆時針旋轉180°.

（1）如圖（2）,設Z4OE="。，當OF平分ZBOO時，求/。OF（用〃表示）

⑵若ZAOC=40。,

①如圖（3）,將三角板EOF旋轉，使OE落在ZAOC內部，試確定NCOE與N8。尸的數量關系，并說

明理由.

②若三角板EOF從初始位置開始，每秒旋轉5°,旋轉時間為，，當ZAOE與/DOF互余時，求,的

值.

2、如圖，。為直線16上一點，ZAOC與4?！?gt;互補，0M,QY分別是ZAOC,44。￡）的平分線.

M

DC

彳B

(1)根據題意，補全下列說理過程：

：NAOC與Z4QZ)互補，

ZAOC+ZAO￡>=180°.

又Z40C+N=180°,

Z=Z.

⑵若NMOC=68。，求NAON的度數.

(3)若NMOC=a,則ZAON=(用a表示).

3、如圖，已知//如=150°,乙4G30°,龐1是//如內部的一條射線，OF平分NAOE,且行1在

0C的右側.

(1)若NQ於=25°,求/以宓的度數；

(2)若N。陰=〃°,求NA76的度數.(用含〃的式子表示)

2

4、(1)如圖1,點〃是線段然的中點，且BO6,求線段曲的長;

ABD

圖I

(2)如圖2,已知如平分ZBOO-ZAOC,若/>1勿=100°，求功%的度數.

3

5、如圖，直線48、切相交于點0,OE平■'分4BOC,OFJLOE于0,若N/勿=70。，求乙4切度數

-參考答案-

一、單選題

1、B

【解析】

【分析】

對頂角：有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，根據定義逐一判斷即可.

【詳解】

只有(3)中的N1與N2是對頂角.

故選B

【點睛】

本題考查了對頂角的定義，理解對頂角的定義是解題的關鍵.

2、D

【解析】

略

3、D

【解析】

【分析】

根據補角的定義找出互補的角即可得解.補角的定義，兩個角的和為180°,則這兩個角互補.

【詳解】

解：是直線上一點，射線"平分N/加，且施'=90°,

:.NAOC=NBOC=9Q°,

：.ZAOD=^Z.COE,4COD=乙BOE,

：.ZAOC+ABOC=\^°,NAOC+NDOE=18G°,ZBOC+ZDOE=180a,NAO/NBOD=180°,

ZAOE+ZBOE=18Q°,ZCOE+ZBOD=180°,NCO步NAOE=18Q°,

...圖中互補的角有7對，

故選：D.

【點睛】

本題考查了補角的定義，角平分線的意義，理解補角的定義是解題的關鍵.

4、C

【解析】

【分析】

先換算單位，再比較大小即可.

【詳解】

解：?.?Nl=38036'=38.6°,N2=38.36°,Z3=38.6°,

.?.4=/3.

故選：C.

【點睛】

考查了度分秒的換算，解題的關鍵是將單位換算一致.

5、A

【解析】

【分析】

由三角板中直角三角尺的特征計算即可.

【詳解】

,/△<%>￡>和^AOB為直角三角尺

二"00=90",NAO8=90"

NBOC-ZCOD=NBOC-ZAOB

：.ZAOC=NBOD=150°-90°=60°

ZAOD=NBOA-ZBOD=90°-60°=30°

故選：A.

【點睛】

本題考查了三角板中的角度運算，直角三角板的角度分別為90°,45°,45°和90°,60°

30°.

6、C

【解析】

【分析】

根據余角和補角的概念判斷即可.

【詳解】

解：4、因為銳角的補角與銳角之和為180。，所以銳角的補角一定是鈍角，所以本說法不符合題

忌；

B、當這個角為120°時，120°的補角是60°,所以本說法不符合題意；

根據直角的補角是直角.所以本說法符合題意；

A銳角和鈍角的度數不確定，不能確定銳角和鈍角是否互補，所以本說法不符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查的是余角和補角的概，如果兩個角的和等于90°,就說這兩個角互為余角；如果兩個角的

和等于180°,就說這兩個角互為補角.

7、C

【解析】

【分析】

鐘表上12個大格把一個周角12等分，每個大格30°,1點30分時針與分針之間共4.5個大格，故

時針與分針所成的角是4.5X30°=135°.

【詳解】

解：?.T點30分，時針指向1和2的中間，分針指向6,中間相差4格半，

鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°,

點30分分針與時針的夾角是4.5X30°=135°.

故選：C.

【點睛】

本題考查鐘表時針與分針的夾角.在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動

1。時針轉動（'）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形.

8、B

【解析】

【分析】

根據互余的性質得出相等的角即可得出答案.

【詳解】

解：圖中相等的角有4=NCOAN2=ZBOD,ZAOE=NBOE,ZCOD=ZBOE,NCOD=ZAOE,共5對

故選：B.

【點睛】

此題考查了找等角的問題，解題的關鍵是掌握互余的性質.

9、B

【解析】

【分析】

根據應?平分/BOC可求得N60C的度數，由N/0C與N60C互補即可得到/月3的度數，由如平分

NAOC,即可求得N4切的度數.

【詳解】

?.?0E平分/80C

：.4B0O24CO后2乂=56°

'：ZAOC+Z30(=180°

.,.ZA001800-N4冷124°

。。平分ZAOC

...ZAOD=-ZAOC=-xl24°=62°

22

故選：B

【點睛】

本題考查了角平分線的性質、互補等知識，角平分線的性質熟練掌握相關知識點是關鍵.

10、C

【解析】

【分析】

若兩個角的和為180。，則這兩個角互為補角，根據互補的含義直接計算即可.

【詳解】

解：NA=50。，

//的補角為：180?50?13()?,

故選C

【點睛】

本題考查的是互補的含義，掌握''利用互補的含義，求解一個角的補角”是解本題的關鍵.

二、填空題

1、90°##90度

【解析】

【分析】

利用互余的定義，平角的定義，角的差計算即可.

【詳解】

,,,4OC與NBOO互為余角，

:.4A0C+/BOW9G,

：.ZCOD=180°-90°=90°,

故答案為：90°.

【點睛】

本題考查了互余即兩個角的和是90°,角的和差，熟練記住互余的定義，靈活運用角的和差是解題

的關鍵.

2、56°33'123027,

【解析】

【分析】

根據余角和補角的概念求出N3,/2與/I的關系，把/I的值代入計算即可.

【詳解】

解：與/2互余，

.*.N2=90°-Z1,

VZ1=33°27',

N2=90°-33°27'=89°6()'-33°27'=56°33'

；N2與N3互補,

；.N3=180°-Z2=180°-(90°-Z1)=90°+Z1,

VZ1=33°27,

N3=123°27',

故答案為：56。33',123°27.

【點睛】

本題考查了角的計算問題，掌握互余與互補的定義是解題的關鍵.

3、47.65

【解析】

【分析】

根據180°737。39'求得根據90。-N&即可求得答案

【詳解】

解：???/?的補角是137。39',

Za=180°-137°39,

Nc的余角為9()。一/。=90?！?180。—137。39’)

=137°39/-90°

=47。39'

39

；39'=二=0.65°

60

47°39'=47.65°

故答案為：47.65

【點睛】

本題考查了求一個角的補角和余角，角度進制轉換，正確的計算是解題的關鍵.

4、100°##100度

【解析】

【分析】

由角的和差可得NM"升N仇加'=40°,由角平分線的定義可知NCO什如=

NAOE+NBOF=4Q°,從而可求//仍=阪N4峪N6m=100°.

【詳解】

解：依題意，得NC0E"D0F=/E0F_NC0D=6G-20°=40°,

?：OE平分/AOC,OF平■分■4BOD,

：.AAOE+ZBOF=ZCOE+ZDOF=600-20°=40°,

:.NA0B=NE0ANA0E+NB0F=6C+60°-20°=100°.

故答案為：100°.

【點睛】

本題考查了角的計算，角平分線的定義.關鍵是根據圖形，結合角平分線的定義得出角的和差關系.

5、<

【解析】

【分析】

在放△/阿中，可知的度數小于45°,在歐膜中，可知N%6=45°,進而判斷出N砌C

與N加夕的大小.

【詳解】

解：由圖可知，在心中，BA=3BC,

...N物C的度數小于45°,

在應龐中，可知力=%，

：.ZDAE=45°,

：.ZBAC<ZDAE,

故答案為：V.

【點睛】

本題考查角的大小比較，解題的關鍵是根據網格圖得到兩個直角三角形邊的關系即可.

三、解答題

1、(1)ZDOF=90°-n°

⑵①NCOE+NBOF=130。，理由見解析；②4秒或22秒

【解析】

【分析】

(1)利用角的和差關系求解乙8。居再利用角平分線的含義求解4DO尸即可;

(2)①設NCOE=#,再利用角的和差關系依次求解ZAOE=40。-尸，440尸=50。+尸，

NBOF=130。-夕,從而可得答案；②由題意得：0E與。4重合是第18秒，。尸與。。重合是第8

秒，停止是36秒.再分三種情況討論：如圖，當0</<8時ZAOE=90°-5t,ZDOF=40°-5t,

如圖，當8<f<18時ZAOE=90°-5t,ZDOF=5t-40°,如圖，當18<f<36時，ZAOE=5t-90°,

ZDOF=5t-4Q0,再利用互余列方程解方程即可.

(1)

解：Q?AOB180靶EOF=90革口AOE=tf?,

NBOF=1800-NEOF-ZAOE=90°-n°

?：OF平分NBOD

ZDOF=NBOF=90°-n°

(2)

解：①設NCOE=。,貝lJN4OE=40。-/7,

/.ZAOF=90°-(40°-/?)=50°+p

：.NBOF=180°-NAOF=180°-(50°+尸)=130°-尸，

/COE+N5OF=130°

②由題意得：0E與。4重合是第18秒，。尸與。。重合是第8秒，停止是36秒.

如圖，當0y<8時ZAOE=90°-5t,ZDOF=40°-5t,

則90—5f+40—5f=90,

，f=4

如圖，當8<f<18時ZAOE=90°-5t,ZDOF=5t-40°,

則90-5f+5r-40=90,方程無解，不成立

如圖，當18<f<36時，ZAOE=5t-90°,ZDOF=5t-40°,

則5f-90+5f-40=9(),

.?"=22

綜上所述r=4秒或22秒

【點睛】

本題考查的是角的和差運算，角平分線的定義，角的動態(tài)定義的理解，互為余角的含義，清晰的分類

討論是解本題的關鍵.

2,⑴60GAOD-,B0C-,

(2)22。.

⑶90。-&.

【解析】

【分析】

(1)根據ZAOC與ZA。?；パa，得出NAOC+NAO￡>=180。.根據ZAOC+N80c=180°,利用同角

的補角性質得出NAOAZBOC.

(2)根據〃V是/力利的平分線.得出/MC=2N,J/0C=2X68°=136°,根據N/OC與/力切互補，

求出乙4⑺=180°-136°=44°,再根據是//切的平分線.可得N4如』勿=22°.

(3)根據。(/是N/10C的平分線.得出/ZOO=2ZWC=2?,根據N40C與N力如互補，可求//⑺=

180°-2a,根據例是/力加的平分線.得出N/QV=gN/勿=3(180。-2々)=90。-夕.

(1)

解：：ZAOC與ZA8互補，

，ZAOC+ZAOD=\SO0.

又NAOC+NBOC=180°,

NAOQABOC.

故答案為：BOC；AOD；BOC；

(2)

解：獷是N4T的平分線.

ZAOC=2ZMOC=2XG8°=136°,

?.?N/OC與//勿互補，

：.ZAOD=180a-136°=44°,

是N4切的平分線.

：.ZAON=^ZAOD=22°.

(3)

解：?.?僅/是/力比'的平分線.

，ZA0C=2ZMOC=2a,

,.?//笫與/4加互補，

：.ZAOD^180°-2a,

?.?〃尸是N4即的平分線.

4A0N=；AAOD=1(180°-2a)=90°-a.

【點睛】

本題考查補角性質，同角的補角性質，角平分線定義，角的和差倍分計算，掌握補角性質，同角的補

角性質，角平分線定義，角的和差倍分計算是解題關鍵.

3、⑴"08=40。

⑵ZEOB=90°-2n°

【解析】

【分析】

(1)求出Z4QF=55。，再由角平分線計算求出ZAOE=UO。，結合圖形即可求出NE0B；

(2)求出NAO尸=〃。+30。，再由角平分線計算求出乙40￡=2〃。+60。，結合圖形即可求出

(1)

VACOF=25°,ZAOC=30°,

ZAO