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第十三章電磁感應(yīng)與電磁波初步
13.2磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量1
在研究電場(chǎng)時(shí),我們通過分析檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中的受力情況引入了電場(chǎng)強(qiáng)度這個(gè)物理量,用它來描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向。我們可以用類似的方法,找出表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量。一、磁感應(yīng)強(qiáng)度
用小磁針可以判斷空間某點(diǎn)磁場(chǎng)的方向,但很難對(duì)它進(jìn)行進(jìn)一步的定量分析。若以通電導(dǎo)線作為磁場(chǎng)的檢驗(yàn)物體,則既可以知道導(dǎo)線中電流的大小,又能測(cè)量導(dǎo)線的長(zhǎng)度,從而可以進(jìn)行定量的研究。
為研究空間某點(diǎn)的磁場(chǎng),可以考慮在該處放一段很短的通電導(dǎo)線,分析它受到的力。在物理學(xué)中,把很短一段通電導(dǎo)線中的電流I與導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積叫作電流元。
但要使導(dǎo)線中有電流,就要把它接到電源上,所以孤立的電流元是不存在的。如果要研究的那部分磁場(chǎng)的強(qiáng)弱、方向都是一樣的,我們也可以用比較長(zhǎng)的通電導(dǎo)線進(jìn)行實(shí)驗(yàn),從結(jié)果中推知電流元的受力情況。
分析了很多實(shí)驗(yàn)事實(shí)后人們認(rèn)識(shí)到,通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)通電導(dǎo)線受力的因素方向垂直時(shí),它受力的大小既與導(dǎo)線的長(zhǎng)度成正比,又與導(dǎo)線中的電流成正比,即與和的乘積成正比,用公式表示就是:
式中B與導(dǎo)線的長(zhǎng)度和電流的大小都沒有關(guān)系。但是,在B不同情況下,B的值是不同的:即使是同樣的I、L,在不同的磁場(chǎng)中,或在非均勻磁場(chǎng)的不同位置,一般說來,導(dǎo)線受的力也是不一樣的??磥恚珺正是我們要尋找的表征磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量磁感應(yīng)強(qiáng)度。由此,在導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直的最簡(jiǎn)單的情況下,有關(guān)系式
磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位由F、I和L的單位決定。在國(guó)際單位制中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉,簡(jiǎn)稱特,符號(hào)是T,即
磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,它的方向就是該處小磁針靜止時(shí)N極所指的方向。二、勻強(qiáng)磁場(chǎng)
如果磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同,這個(gè)磁場(chǎng)叫作勻強(qiáng)磁場(chǎng)。距離很近的兩個(gè)平行異名磁極之間的磁場(chǎng)(圖13.22),除邊緣部分外,可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線用一些間隔相等的平行直線表示。兩個(gè)平行放置較近的線圈通電時(shí),其中間區(qū)域的磁場(chǎng)近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖13.23)。這種裝置在電子儀器中常常用到。三、磁通量
磁感線的疏密程度表示了磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。在圖13.24中,S1和S2兩處磁感線的疏密不同,這種不同是如何體現(xiàn)的呢?如果在S1和S2處,在垂直于紙面方向取同樣的面積,穿過相同面積磁感線條數(shù)多的就密,磁感應(yīng)強(qiáng)度就大。
設(shè)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的平面,面積為S(圖13.25),我們把B與S的乘積叫作穿過這個(gè)面積的磁通量,簡(jiǎn)稱磁通。用字母Φ表示磁通量,則Φ=BS
如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B不與我們研究的平面垂直,例如圖13.26中的S,那么我們用這個(gè)面在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向的投影面積S/與B的乘積表示磁通量。在國(guó)際單位制中,磁通量的單位是韋伯,簡(jiǎn)稱韋,符號(hào)是Wb。1Wb=1Tm2從Φ=BS可以得出B=Φ/S,這表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于穿過垂直磁場(chǎng)方向的單位面積的磁通量。磁通量的正、負(fù)(1)磁通量是標(biāo)量,但有正、負(fù),當(dāng)以磁感線從某一面上穿入時(shí),磁通量為正值,則磁感線從此面穿出時(shí)即為負(fù)值。(2)若同時(shí)有磁感線沿相反方向穿過同一平面,且正向磁通量大小為Φ1,反向磁通量大小為Φ2,則穿過該平面的合磁通量Φ=Φ1-Φ2。磁通量的變化量(1)當(dāng)B不變,有效面積S變化時(shí),ΔΦ=B·ΔS。(2)當(dāng)B變化,S不變時(shí),ΔΦ=ΔB·S。(3)B和S同時(shí)變化,則ΔΦ=Φ2-Φ1。但此時(shí)ΔΦ≠ΔB·ΔS。磁通量大小的分析與判斷1.定量計(jì)算通過公式Φ=BS來定量計(jì)算,計(jì)算磁通量時(shí)應(yīng)注意的問題:(1)明確磁場(chǎng)是否為勻強(qiáng)磁場(chǎng),知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。(2)平面的面積S應(yīng)為磁感線通過的有效面積。當(dāng)平面S與磁場(chǎng)方向不垂直時(shí),應(yīng)明確所研究的平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角,準(zhǔn)確找出垂直面積。(3)線圈的磁通量及其變化與線圈匝數(shù)無關(guān),即磁通量的大
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