2023人教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)-7 .2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用

第七章平面直角坐標(biāo)系

7.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用

7.2.2用坐標(biāo)表示平移

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識(shí)點(diǎn)1坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移

1.(2022廣東中考)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(1,1)向右平移2個(gè)單位后,得到的點(diǎn)

的坐標(biāo)是()

A.(3,1)1)C.(l,3)D.(l,-1)

2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-3,4)平移至原點(diǎn)，則平移方式可以是()

A.先向左平移3個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位

B.先向右平移4個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位

C.先向左平移3個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位

D.先向右平移3個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位

3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOxy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為⑵2).如果將％軸向上平移6個(gè)

單位長度,將y軸向左平移4個(gè)單位長度,交于點(diǎn)02,點(diǎn)A的位置不變,那么在平

面直角坐標(biāo)系xOiy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是()

0,*

A.(-6,4)B.(6,-4)C.(-4,-6)D.(6,8)

知識(shí)點(diǎn)2坐標(biāo)系中圖形的平移

4.如圖，點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為(-3,1),(-1,-2),若將線段A6平移至A61的位置，點(diǎn)

Ai,31的坐標(biāo)分別為(a,4),(3,。)，則的值為()

A.2B.3C.4D.5

5.如圖，人鉆。經(jīng)過一定的平移得到△43C,如果△A3C上的點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（a,b）,

那么這個(gè)點(diǎn)在△A5C，上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P，的坐標(biāo)為()

A.(cz-2,6-3)

B.(a-3,B2)

C.(a+3,b+2)

D.(a+2,b+3)

6.三角形ABC中一點(diǎn)P（x,y）經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為尸?（%+4,y-2）,將三角形ABC進(jìn)

行同樣的平移得到三角形A山Ci,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,5）,則點(diǎn)4的坐標(biāo)

為.

7.【教材變式?P86T9變式】如圖所示，四邊形A3co中,AB〃0C,3C〃A0,A、

C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-國,遙）、（-28,0）,A、8兩點(diǎn)間的距離等于0、C兩點(diǎn)間

的距離.

(1)點(diǎn)3的坐標(biāo)為;

⑵將這個(gè)四邊形向下平移2遙個(gè)單位長度后得到四邊形ABCO；請(qǐng)你寫出平移

后四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

8.如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在平面直角坐標(biāo)

系中,已知點(diǎn)A(1,0),3(4,0),C(3,3),。(1,4).

(1)描出A、B、C、。四點(diǎn)的位置，并順次連接4、B、C、。各點(diǎn)，組成一個(gè)封閉

圖形；

⑵四邊形ABCD的面積是;

⑶四邊形ABCD向左平移5個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度得到四邊形

在圖中畫出四邊形48CQ；并寫出4、B'、C\。的坐標(biāo).

能力提升全練

9.(2021重慶豐都期末』0,**眾)將點(diǎn)P(m+2,2-m)向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)

。，且。在y軸上,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

A.(6,-2)B.(-2,6)C.(2,2)D.(0,4)

10.【新素材?密碼確定】(2022山東濟(jì)寧兗州期末,5,★★☆)一組密碼的一部分如

圖，為了保密，不同的情況下可以采用不同的密碼.若輸入數(shù)字密碼(7,7),(8,5),

對(duì)應(yīng)的中轉(zhuǎn)口令是“數(shù)學(xué)”，最后輸出的口令為“文化”，按此方法，若輸入數(shù)字

密碼(2,7),(3,4),則最后輸出的口令為()

8鄰補(bǔ)垂同人務(wù)教版

7直平線分義育數(shù)愛

6二次出號(hào)語物角理

5相木條可問文位學(xué)

4流程行發(fā)現(xiàn)過程點(diǎn)

琮

3索養(yǎng)以重難II化

2模交互心中特殊情

1況型插1冬1即為所求

1234S67X

A.垂直B.平行C.素養(yǎng)D.相交

11.【代數(shù)推理】（2022福建廈門思明湖濱中學(xué)期末,9,★★☆）在平面直角坐標(biāo)系中,

將A（R1）沿著*軸的正方向平移3+/個(gè)單位后得到B點(diǎn).有四個(gè)點(diǎn)M（-2武1）、

N（3/,1）、尸（序,序+4）、。（序+1,1）,一定在線段45上的是（）

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)QC.點(diǎn)尸D點(diǎn)N

12.【易錯(cuò)題】（2021湖北武漢江岸期末,14,★★☆網(wǎng)口圖，第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)

P（怔4,〃），Q（m,n-3），將線段PQ平移，使點(diǎn)尸、。分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P

平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.

素養(yǎng)探究全練

13.【抽象能力】如圖，已知點(diǎn)4（1,1）,點(diǎn)4向上平移1個(gè)單位,再向右平移2個(gè)

單位,得到點(diǎn)A2；點(diǎn)4向上平移2個(gè)單位,再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)4;點(diǎn)4

向上平移4個(gè)單位,再向右平移8個(gè)單位,得到點(diǎn)A%……，按這個(gè)規(guī)律平移得到點(diǎn)

A”,則點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為.

14.【抽象能力】(2022北京師大附中期末)對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形G

和圖形G上的任意點(diǎn)P(x,y),給出如下定義:將點(diǎn)P(%,y)平移到P'(x+r,y⑺稱為

將點(diǎn)P進(jìn)行、型平移"，點(diǎn)P'稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”的對(duì)應(yīng)點(diǎn);將圖形G

上的所有點(diǎn)進(jìn)行、型平移”稱為將圖形G進(jìn)行、型平移”.

例如:將點(diǎn)尸(%,y)平移到尸'(%+1,廣1)稱為將點(diǎn)尸進(jìn)行“1型平移”，將點(diǎn)

平移到尸G-l,y+l)稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“-1型平移”.已知點(diǎn)4(1,1)和點(diǎn)3(3,1).

(1)將點(diǎn)A(l,l)進(jìn)行“1型平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為;

⑵①將線段AB進(jìn)行“-1型平移”后得到線段點(diǎn)(1(2,3),尸2(L5,2),乙(3,0)

中,在線段A5上的點(diǎn)是;

②若線段A3進(jìn)行、型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則t的取值范圍是.

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

1.A將點(diǎn)(1,1)向右平移2個(gè)單位后，橫坐標(biāo)加2,所以平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1),

故選A.

2.D將點(diǎn)P(-3,4)的橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)減4即可得原點(diǎn)的坐標(biāo)(0,0),故可以先

向右平移3個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位.

3.B新坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn)A在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(6,-4),故選B.

4.A\?點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是為(-3,1),(-1,-2),線段AB平移至A山i的位置

后,4(%4),2⑶8)，.?.線段AB向右平移了4個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，

a=l,b=l,.'?a+b=2,故選A.

5.C點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2),橫坐標(biāo)增加了1-(-2)=3,縱坐標(biāo)

增加了2-0=2,AABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(Q,b)，，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a+3,縱坐標(biāo)為

b+2,?,.點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(4+3,。+2),故選C.

6.答案(0,3)

解析?.?三角形A3C中任意一點(diǎn)尸(%,y)經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為fi(%+4,y-2),...該

點(diǎn)先向右平移了4個(gè)單位長度,又向下平移了2個(gè)單位長度,又-4+4=0,5-2=3,...

點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為(0,3).

7.解析(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2遮,0),.,.OOZVl

'：AB//OC,AB=OC,

...將A點(diǎn)向左平移28個(gè)單位長度得到B點(diǎn)，

又???4點(diǎn)的坐標(biāo)為(-8,遮)，

B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-V3-2V3,V5),即(-3V3,V5).

(2),將四邊形ABCO向下平移2遙個(gè)單位長度后得到四邊形49CO】點(diǎn)的

坐標(biāo)為(-V3,-V5),9點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3V3,-V5),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2V3,-275),0,點(diǎn)的

坐標(biāo)為(0,-2遮).

8.解析⑴如圖.

⑵四邊形A3CQ的面積是?

(3)四邊形ABCD如圖.其中4(-4,1)、3(1,1)、。(-2,4)、。(-4,5).

能力提升全練

9.B將點(diǎn)P(m+2,2-加向右平移2個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m+4,2-m),

,/點(diǎn)Q(m+4,2-m)在y軸上，加+4=0,即m=-4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,6),故選B.

10.D輸入數(shù)字密碼(7,7),(8,5),對(duì)應(yīng)的中轉(zhuǎn)口令是“數(shù)學(xué)”，最后輸出的口令

為“文化”，可得平移規(guī)律為向左平移1格，向下平移2格，所以輸入數(shù)字密碼

(2,7),(3,4),得最后輸出的口令為“相交”，故選D.

H.B,將4(旅1)沿著％軸的正方向平移3+/個(gè)單位后得到3點(diǎn)，.?.8(2/+3,1),

...點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè),且48與％軸平行,AB上的點(diǎn)都距離％軸1個(gè)單位，因?yàn)辄c(diǎn)

MW,1)距離％軸1個(gè)單位,當(dāng)0時(shí)一,M點(diǎn)在點(diǎn)A左側(cè)，當(dāng)n=Q時(shí)一,M點(diǎn)跟A

點(diǎn)重合,所以點(diǎn)M不一定在線段AB上.點(diǎn)N(3〃2,1)距離x軸1個(gè)單位,可看作將

點(diǎn)A沿著％軸的正方向平移2層個(gè)單位后得到的，不一定在線段A3上.點(diǎn)。(序,4+4)

在點(diǎn)A右側(cè),且距離x軸序+4個(gè)單位,不在線段AB上.點(diǎn)。(層+1,1)距離％軸1

個(gè)單位,可看作將4(層,1)沿著％軸的正方向平移1個(gè)單位后得到的，一定在線段

AB上.所以一定在線段AB上的是點(diǎn)。.故選B.

12.答案(0,3)或(-4,0)

解析設(shè)平移后點(diǎn)P、。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是尸‘、Q'.分兩種情況:①P'在y軸上,。'在

%軸上,則2的橫坐標(biāo)為0,。的縱坐標(biāo)為0,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為/1+0-(?-3)=3,.J點(diǎn)

P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,3):②/在％軸上,。在y軸上,則的縱坐標(biāo)為

0,Q'的橫坐標(biāo)為0,.?.點(diǎn)P'的